Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong

Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và làm bài thi dạng trắc nghiệm. Mời các bạn cùng tham khảo ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn 10 ABD Thời gian làm bài: 30 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 02 trang) Họ tên học sinh: Số báo danh: Mã đề 149 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A  3; 1 B  6;  Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng AB ?  x   3t  x   3t  x  3t  x  6  3t A  B  C  D   y  1  t  y  1  t y  t y  2t Câu Đường thẳng 12 x  y  60 tạo với hai trục toạ độ tam giác Tổng độ dài đường cao tam giác 60 281 360 A B C D 20 13 13 17 Câu Tìm tất giá trị tham số m để tam thức f  x    x  x  m  2018  với x   A m  2019 B m  2019 Câu Tập nghiệm bất phương trình  A   2;    C m  2017  x   B ;  D m  2017    C ;    D   2;   Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình mx  x  m2  2m   có hai nghiệm trái dấu m  m  A  B m  C m  1 D   m  1  m  1  Câu Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   a; b  , a, b   Xét khẳng định sau: Nếu b  đường thẳng d khơng có hệ số góc b Nếu a  hệ số góc đường thẳng d a  Đường thẳng d có vectơ phương u   b;  a   Vectơ k n, k   vectơ pháp tuyến d Có khẳng định sai? A B C D 2 x  x   Câu Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình  vơ nghiệm  x   2m  1 x  m  m  1   m  B C  m   m   x  2my   m Câu Hệ phương trình  có nghiệm khi: 2mx  y  A  m  2  m  D  m  m  m  B  C m  1 D   m  1  m  1 x Câu Cho biểu thức f  x   , với x  Giá trị nhỏ biểu thức x 1 A B C D A m  1/12 - Mã đề 149 Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 0  x  x  x  x  x A   xy  B   xy  C    D   x  y  y y 1 y 1 y 1 y 1 Câu 11 Cho tam giác có độ dài cạnh 5; 6;7 Độ dài đường trung tuyến ngắn tam giác A 18, 25 B 73 C Câu 12 Cho tam giác ABC có AB  10, cos  A  B   A D Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C 15 D 30 B Câu 13 Bất phương trình  có nghiệm nguyên? x A B C Vô số D Câu 14 Cho tam giác ABC có A 1; 3 , B  0;  , C  2;  Đường thẳng  qua A chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích Phương trình  A x  y   B x  y   C x  y  10  D x  y  Câu 15 Cho tam giác ABC có AB  3, AC  4, cos A  Tính độ dài cạnh BC A 43 B C D 43 Câu 16 Cho f ( x), g ( x) hàm số xác định  , có bảng xét dấu sau: f ( x)  g ( x) B 1;    3;   C 1;    3;   Khi tập nghiệm bất phương trình A 1; 2 D 1; 2  3;   Câu 17 Cho bất phương trình 3 x  10 x   có tập nghiệm S Phần bù S  là: 1  1  1  A  ;    3;   B  C  ;3 D  ;3   ;   3  3  3  1 x Câu 18 Tập xác định hàm số y  là: 2 x A  2;1 B  ; 2   1;   C  \ 2 D  2;1 Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ y O x Tập nghiệm bất phương trình f  x   là: A 1;3  5;   B  C 1;3 D  ;1   3;5 x  y  Câu 20 Cho hệ phương trình  Tập tất giá trị tham số m để hệ có nghiệm 2  x y  xy  m  m  a; b Tính a  2b A 3 B C 1 2/12 - Mã đề 149 D PHẦN TỰ LUẬN Câu (1 điểm) Giải bất phương trình sau x  x  1 a 0 2 x  x  b 1  x  2x  x 1 Câu (1.25 điểm ) Giải hệ phương trình sau  x  y  xy  x  y   a  2 x  xy  y    11y  x  x  y  b  7 x  y  x  26 y  7 Câu (0.5 điểm) Tìm m để phương trình x   m  1 x  2m2  2m   vô nghiệm Câu (0.5 điểm) Tìm m để biểu thức sau xác định với x   x  x  2018 f  x   m  1 x   m  1 x  Câu (0.75 điểm) Cho tam giác ABC có BC  , M trung điểm BC Biết AM   , góc 6  ABC  150 sin150   biết MAB  góc nhọn a Tính góc MAB b Tính độ dài cạnh AC c Tính diện tích tam giác ABC Câu (0.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có diện tích 6a , a  Biết AB  3a, BC  2a góc  nhọn Tính độ dài BD theo a BAD Câu (1.25 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có A 1;  , B  1;7  a Viết phương trình đường thẳng AC 1  b Tìm toạ độ đỉnh C biết đường thẳng BC qua điểm I  ;10    c Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox cho MA  MB nhỏ Câu (0.25 điểm) Cho số dương a, b, c có a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a a b b c c   2c  a  b 2a  b  c 2b  c  a Hết 3/12 - Mã đề 149 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 149 357 268 495 B D D A B B C D D B D C C A B A A B A A B D A D B A B C D C D B A C B C 10 A C B C 11 B D C B 12 A A D B 13 A C C A 14 D B D C 15 B D C B 16 C B B B 17 A D C C 18 A D B A 19 A C D A 20 B A B A 4/12 - Mã đề 149 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TỐN 10ABD TỰ LUẬN Câu Giải bất phương trình sau b 1  x  2x  x 1 0.5 0.5  11y  x  x  y  b  7 x  y  x  26 y  7  x  y  xy  x  y   a  2 x  xy  y   x  y 1  x   a HPT   Vậy hệ có nghiệm  x; y   1; 1  y  1 2 x  xy  y    a  3, b  1 tm  a  b  b Đặt 11y  x  a; x  y  b; a, b  Ta   2 a  , b    l  b  a  b     2 a   x   Vậy hệ có nghiệm  x; y   2;1  b  y 1 0.75 0.25 0.25 Tìm m để phương trình x   m  1 x  2m2  2m   vơ nghiệm Phương trình vơ nghiệm   '   m   m  Tìm m để biểu thức sau xác định với x   : Điểm  1 a Lập bảng xét dấu suy tập nghiệm bất phương trình S  0;   1;   2 Lập bảng xét dấu suy tập nghiệm bất phương trình  x  3x  b BPT   S   ;1   3; 4  x  1  x  x  3 Giải hệ phương trình sau Nội dung x  x  1 a 0 2 x  x  0.25 f  x  x  x  2018  m  1 x   m  1 x  Ta có x  x  2018  0x   nên hàm số xác định với x     m  1 x   m  1 x    x   0.25 + m  , ta có  nên m  thoả mãn  m   + m  1,  m  1 x   m  1 x    x     1 m    '   m  1 m    + Kết luận m  1;5  giá trị cần tìm 0.25 0.25 Cho tam giác ABC có BC  , M trung điểm BC Biết AM   , góc  ABC  150 6  biết MAB  góc nhọn a Tính góc MAB b Tính độ dài cạnh AC c Tính độ dài đường cao vẽ từ A tam giác ABC sin150  Xét tam giác MAB có   30 MAB AM BM  góc nhọn nên   Mà MAB   sin BAM   sin ABM sin BAM 0.25 Xét tam giác AMC có  AMC  300  150  450  AC  AM  MC  AM MC.cos 450  16   AC   5/12 - Mã đề 149 0.25 S ABC  S AMC  MA.MC sin 450   2 0.25  nhọn Cho hình bình hành ABCD có diện tích 6a , a  Biết AB  3a, BC  2a góc BAD Tính độ dài BD theo a   450  nhọn nên BAD mà góc BAD S ABD  AB AD.sin BAD   sin BAD  0.5 2 2 2 BD  AB  AD  AB AD.cos 45  5a  BD  a Cho tam giác ABC vng A có A 1;  , B  1;7  a Viết phương trình đường thẳng AC 1  b Tìm toạ độ đỉnh C biết đường thẳng BC qua điểm I  ;10  2  c Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox cho MA  MB nhỏ  AB   2;5   AC : x  y       37  BI   ;3   BC : x  y   C  AC  BC  C   ;   4 2   Dễ thấy A, B nằm Ox Lấy A ' 1; 2  đối xứng A qua Ox M  Ox MA  MB  MA ' MB  A ' B Dấu xảy M  A ' B  Ox  5  Ta có A ' B   2;9   A ' B : x  y    M  ;0  9  Cho số dương a, b, c có a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 0.5 0.5 0.25 a a b b c c   2c  a  b 2a  b  c 2b  c  a a a a3  a3 a3 c 3 c3        16 2c  a  b c  (a  b  c)  c  c3  33 a3 a c  c  3a c     16 16 c3 c3 Suy ra: a a 3a c    16 2c  a  b c c 3c b    16 2b  a  c 3 Cộng vế tương ứng ba BĐT chiều ta P  , P  a=b=c=1 2 Tương tự b b 3b a    16 2a  b  c 6/12 - Mã đề 149 0.25 ... C D B A C B C 10 A C B C 11 B D C B 12 A A D B 13 A C C A 14 D B D C 15 B D C B 16 C B B B 17 A D C C 18 A D B A 19 A C D A 20 B A B A 4 /12 - Mã đề 14 9 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10 ABD TỰ LUẬN... 1; 2 D 1; 2  3;   Câu 17 Cho bất phương trình 3 x  10 x   có tập nghiệm S Phần bù S  là: 1  1  1  A  ;    3;   B  C  ;3 D  ;3   ;   3  3  3  1 ... 2 018  m  1 x   m  1 x  Ta có x  x  2 018  0x   nên hàm số xác định với x     m  1 x   m  1 x    x   0.25 + m  , ta có  nên m  thoả mãn  m   + m  1,  m  1