Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2011-2012 - Sở GD&ĐT Hải Phòng (Bảng B)

Cùng tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2011-2012 - Sở GD&ĐT Hải Phòng (Bảng B) dưới đây, giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHỊNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Lớp THCS NĂM HỌC 2011-2012 Mơn Tốn - Bảng B Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang -  Bài 1: (2.0 điểm) a. Cho A   ; B  20  14  Tính A+B.  b. Cho a,b,c là các số khác ) thỏa mãn a+b+c=0. Chứng  minh: a2 b2 c2      2 2 2 2 a b c b c  a c  a b Bài 2:(2.0 điểm)  x   y    x7  y7 6 a. Giải hệ phương trình:      b. Cho x, y, z là những số nguyên thỏa mãn điều kiện  x  y  z chia hết cho 4. CMR: cả x,y,x  đều chia hết cho 4.  Bài 3:(1.0 điểm) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:  x  x  x  x   y   Bài 4:(2.0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A và C với đường tròn cắt tiếp tuyến vẽ từ  điểm B của đường tròn lần lượt tại P và Q. Trong tam giác ABCvẽ đường cao BH (H nằm giữa A  và C). Chứng minh: HB là tia phân giác của  PHQ   Bài 5:(2.0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Đường phân giác của các góc BAC & ACB cắt nhau tại I  và cắt đường tròn tâm O lần lựot tại E và D. Chứng minh: DE vng góc với BI.  Bài 6:(1.0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: a2 b2 c2    1  b(c  2a) c (a  2b) a(b  2c) Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?    HẾT