Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 12 năm học 2018-2019 có đáp án - Trường THP thị xã Quảng Trị

Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 12 năm học 2018-2019 có đáp án - Trường THP thị xã Quảng Trị giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kì, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 12. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG Mơn : Hình học 12 NC Thời gian làm : 45 phút - Mã đề 135 Họ tên học sinh: ………………… …………………………………… Lớp: ………… Trả lời trắc nghiệm: Câu 10 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Câu 11 12 Đáp án Chú ý: -Từ câu đến câu 16 thí sinh điền đáp án trắc nghiệm A, B, C hay D vào bảng - Từ câu 17 đến câu 20 thí sinh điền đáp số vào ô tương ứng bảng ( điền khuyết) Câu hỏi trắc nghiệm: Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm A,B,C, hay D Câu 1: Khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích V khối chóp là: A Bh B Bh C Bh D Bh Câu 2: Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a C a3 D a3 Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A 100 B 20 C 64 D 80 Câu 5: Cho khối chóp S.ABC , ba cạnh SA, SB , SC lấy ba điểm A, B , C  cho SA  SA , 1 SB  SB , SC   SC Gọi V V  thể tích khối chóp S.ABC S ABC Khi tỉ số V 1 là: A 24 B C D 24 12 V Câu 6: Cho khối chóp OABC có OA , OB , OC đơi vng góc O OA  , OB  , OC  Thể tích khối chóp B A 12 D 36 C 24 Câu 7: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vng A , SA  , AB  , BC  Tính thể tích khối chóp S ABC A B 16 C 48 D 24 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 10a B 8a 3 C 10a 3 D 8a Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  cm , AD  cm , AA  cm Tính thể tích khối hộp ABCD ABC D A 12 cm3 B 42 cm3 C 24 cm3 D 36 cm3 Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có CC   2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 A V  a B V  C V  2a D V  Câu 11: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.ABC tích Tính thể tích V khối chóp A A ' B ' C ' 1 A V  B V  C V  D V  Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h  3a B h  3a C h  3a D h  3a Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a ; SA vng góc mặt đáy; Góc SC mặt đáy hình chóp 600 Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Biết SC tạo với  ABCD  góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3   60 , AC ' hợp với Câu 15: Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD đáy  ABCD  góc 60 Thể tích khối hộp A a3 B 3a 3 C a3 D 3a 3 Câu 16: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  a Gọi M trung điểm A ' C ', biết BM hợp với mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: a3 A 2a 3 B a3 C 2a3 D Phần II: Câu hỏi trắc nghiệm điền khuyết Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Tính tỉ số thể tích khối đa diện ABC BC khối lăng trụ ABC ABC  Câu 18: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N điểm thuộc cạnh AD, BD cho DM DN   Lấy điểm P cạnh AB (khác A, B ) Tính thể tích khối tứ diện PMNC DA DB Câu 19: Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với góc  thỏa mãn tan   Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D Câu 20: Cho tam giác OAB cạnh a Trên đường thẳng d qua O vuông góc với mặt phẳng OAB  lấy điểm M cho OM  x Gọi E , F hình chiếu vng góc A MB OB Gọi N giao điểm EF d (hình vẽ minh họa bên dưới) Tìm giá trị x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN có giá trị nhỏ -HẾT TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG Mơn : Hình học 12 NC Thời gian làm : 45 phút - Mã đề 248 Họ tên học sinh: ………………… …………………………………… Lớp: ………… Trả lời trắc nghiệm: Câu 10 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Câu 11 12 Đáp án Chú ý: -Từ câu đến câu 16 thí sinh điền đáp án trắc nghiệm A, B, C hay D vào bảng - Từ câu 17 đến câu 20 thí sinh điền đáp số vào ô tương ứng bảng ( điền khuyết) Câu hỏi trắc nghiệm: Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm A,B,C hay D Câu 1: Số cạnh hình hộp chữ nhật là: A B 16 D C.12 Câu 2: Khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích V khối lăng trụ là: A Bh B Bh C Bh D Bh Câu 3: Hình chóp tam giác có độ dài cạnh bên khác độ dài cạnh đáy có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , ABC vuông cân A, SA  AC  a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 B V  C V  a D V  Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD Biết AB  a, AD  2a, AA  3a Tính thể tích khối hộp A V  ABCD.ABCD A 2a B 6a C 6a D 2a Câu 6: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; MQ Tỉ số thể tích VMIJK bằng: VMNPQ A B C D Câu 7: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , đường cao a Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a a3 3a 3 3a 3 A V  B V  C V  D V  4 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: A 12a3 C 15a3 B 14a D 17a Câu 9: Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với  ABC  , đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  2a , SB  2a Tính thể tích khối chóp S ABC A 4a B 4a C 8a D 4a Câu 10: Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M N P có đáy MNP tam giác cạnh a , đường chéo MP tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ MNP.M N P A 3a B 3a3 C 2a D 2a Câu 11: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có CC  2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 A V  a3 B V  C V  2a D V  Câu 12: Cho khối chóp S ABC tích 60 Gọi M trung điểm cạnh SB N điểm thuộc cạnh SC cho CN  NS Tính thể tích khối chóp S AMN A 20 C 7,5 B 15 D 10 Câu 13: Cho khối tứ diện ABCD tích 80 Tam giác BCD vuông cân B BC  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCD  bằng: A 10 B 15 C D 30 Câu 7: Cho hình chóp S ABC có SAB cạnh a , tam giác ABC vuông cân C Hình chiếu vng S lên  ABC  trung điểm cạnh AB Thể tích khối chóp S ABC tính theo a là: A V  a3 B V  a3 12 C V  a3 D V  a3 24 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Biết  SCD  tạo với  ABCD  góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB  góc 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 2a3 C 2a3 D 6a3 Phần II: Câu hỏi trắc nghiệm điền khuyết Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Tính tỉ số thể tích khối chóp A AB ' C ' khối lăng trụ ABC ABC  Câu 18: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N điểm thuộc cạnh AD, BD cho DM DN   Lấy điểm P cạnh AB (khác A, B ) Tính thể tích khối tứ diện PMNC DA DB Câu 19: Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với góc  thỏa mãn tan   Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D Câu 20: Cho tam giác OAB cạnh 2a Trên đường thẳng d qua O vng góc với mặt phẳng OAB  lấy điểm M cho OM  x Gọi E , F hình chiếu vng góc A MB OB Gọi N giao điểm EF d (hình vẽ minh họa bên dưới) Tìm giá trị x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN có giá trị nhỏ HẾT TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG Mơn : Hình học 12 NC Thời gian làm : 45 phút - Mã đề 357 Họ tên học sinh: ………………… …………………………………… Lớp: ………… Trả lời trắc nghiệm: Câu 10 Đáp án Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Chú ý: -Từ câu đến câu 16 thí sinh điền đáp án trắc nghiệm A, B, C hay D vào bảng - Từ câu 17 đến câu 20 thí sinh điền đáp số vào tương ứng bảng ( điền khuyết) Câu hỏi trắc nghiệm: Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm A,B,C hay D Câu 1: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vng A , SA  , AB  , BC  Tính thể tích khối chóp S ABC A B 16 C 48 D 24 Câu 2: Khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích V khối chóp là: A Bh B Bh C Bh D Bh Câu 3: Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Câu 4: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A 100 B 20 C 64 D 80 Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD A a a3 B a3 C a3 D Câu 6: Cho khối chóp S.ABC , ba cạnh SA, SB , SC lấy ba điểm A, B , C  cho SA  SA , 1 SB  SB , SC   SC Gọi V V  thể tích khối chóp S.ABC S ABC Khi tỉ số V là: V 1 A B C 24 D 24 12 Câu 7: Cho khối chóp OABC có OA , OB , OC đơi vng góc O OA  , OB  , OC  Thể tích khối chóp A 12 B 24 C 36 D Câu 8: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có CC   2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a B V  a3 C V  2a D V  a3 Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  cm , AD  cm , AA  cm Tính thể tích khối hộp ABCD ABC D A 12 cm3 B 42 cm3 C 24 cm3 D 36 cm3 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 10a B 8a 3 C 10a 3 D 8a3 Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Biết SC tạo với  ABCD  góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 12: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC tích Tính thể tích V khối chóp A A ' B ' C ' 1 A V  B V  C V  D V    60 , AC ' hợp với Câu 13: Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD đáy  ABCD  góc 60 Thể tích khối hộp A a3 B 3a 3 C a3 D 3a 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a ; SA vng góc mặt đáy; Góc SC mặt đáy hình chóp 60 Thể tích khối chóp S.ABCD a3 A a3 B a3 C D a3 Câu 15: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  a Gọi M trung điểm A ' C ', biết BM hợp với mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: a3 A a3 B 2a 3 C 2a3 D Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h  3a B h  3a C h  3a D h  3a Phần II: Câu hỏi trắc nghiệm điền khuyết Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Tính tỉ số thể tích khối chóp C AA ' B ' B khối lăng trụ ABC ABC  Câu 18: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N điểm thuộc cạnh AD, BD cho DM DN   Lấy điểm P cạnh AB (khác A, B ) Tính thể tích khối tứ diện PMNC DA DB Câu 19: Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D Câu 20: Cho tam giác OAB cạnh 3a Trên đường thẳng d qua O vng góc với mặt phẳng OAB  lấy điểm M cho OM  x Gọi E , F hình chiếu vng góc A MB OB Gọi N giao điểm EF d (hình vẽ minh họa bên dưới) Tìm giá trị x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN có giá trị nhỏ HẾT TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG Mơn : Hình học 12 NC Thời gian làm : 45 phút - Mã đề 468 Họ tên học sinh: ………………… …………………………………… Lớp: ………… Trả lời trắc nghiệm: Câu 10 Đáp án Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Chú ý: -Từ câu đến câu 16 thí sinh điền đáp án trắc nghiệm A, B, C hay D vào bảng - Từ câu 17 đến câu 20 thí sinh điền đáp số vào ô tương ứng bảng ( điền khuyết) Câu hỏi trắc nghiệm: Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm A,B,C hay D Câu 1: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , đường cao a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 B V  3a 3 Câu 2: Số cạnh hình hộp chữ nhật là: A 16 B 12 C V  3a 3 C D V  3a D Câu 3: Khối lăng trụ có diện tích đáy B , chiều cao h Thể tích V khối lăng trụ là: A Bh B Bh C Bh D Bh Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , ABC vuông cân A, SA  AC  a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC a3 A V  a3 B V  C V  a a3 D V  Câu 5: Hình chóp tam giác có độ dài cạnh bên khác độ dài cạnh đáy có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD Biết AB  a, AD  2a, AA  3a Tính thể tích khối hộp ABCD.ABCD A 6a B 6a3 C 2a3 D 2a Câu 7: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; MQ Tỉ số thể tích VMIJK bằng: VMNPQ Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , ABCD hình chữ nhật SA  AD  2a Góc  SBC  mặt đáy  ABCD  A 32a 3 27 60 Gọi G trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích khối chóp S AGD B 8a 3 27 C 4a 3 D 16a Câu 22: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N trung điểm cạnh AD, BD cho DM DN   Lấy điểm P cạnh AB (khác A, B ) Thể tích khối tứ diện PMNC bằng: DA DB A B C D Câu 23: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên 4a Mặt  BC  30 Thể tích khối chóp A.CC B là: phẳng  BCC B  vng góc với đáy B A a3 B a3 12 C a3 18 D a3 Câu 24: Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vuông góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với góc  Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D bằng? A V  10 B V  12 C V  thỏa mãn tan   D V  Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, mặt bên  SCD  hợp với đáy góc 60 , M trung điểm BC Biết thể tích khối chóp S.ABCD cách từ M đến mặt phẳng  SCD  bằng: A a B a C a D a a3 Khoảng   30 Gọi M trung Câu 24: Cho lăng trụ ABC A B C  có đáy ABC tam giác vng A góc ABC điểm AB , tam giác MA C cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABC  Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 C 3a3 D Câu 6: Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh a A 4a2 B 2a C 4a D a2 5a3 Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT Khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích V khối chóp là: A Bh B Bh C Bh D Bh Lời giải Chọn A Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h là: V  Bh Câu Hình khơng phải hình đa diện? A B C Lời giải D Chọn C Giả sử ta đặt tên cho cạnh sau: A D C B E Khi BC cạnh chung tam giác ABC, BCD, BCE Như không thỏa mãn định nghĩa khối đa diện Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A B a a3 C a3 D Lời giải Chọn C Trang 3/15 - WordToan + Diện tích hình vng ABCD có cạnh a S ABCD  a + SA   ABCD   SA chiều cao hình chóp, SA  a + Thể tích khối chóp S ABCD 1 a3 V  S ABCD SA  a a  3 Câu Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Tính thể tích khối lăng trụ B 20 C 64 D 80 A 100 Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ V  B.h  2.5  80 Câu Cho khối chóp S.ABC , ba cạnh SA, SB , SC lấy ba điểm A, B , C  cho 1 SA , SB  SB , SC   SC Gọi V V  thể tích khối chóp V S.ABC S.ABC Khi tỉ số là: V 1 A 24 B C D 24 12 Lời giải Chọn B SA  Trang 4/15 – Diễn đàn giáo viên Toán S C' A' B' A C B V  SA SB SC  1 1    V SA SB SC 24 Câu Cho khối chóp OABC có OA , OB , OC đơi vng góc O OA  , OB  , OC  Thể tích khối chóp B C 24 D 36 A 12 Lời giải Chọn B A O C B 1 VOABC  OA.OB.OC  2.3.6  6 Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác A, SA  AB  3, BC  Tính thể tích khối chóp S ABC A B 16 C 48 Lời giải ABC vuông D 24 Chọn A ABC vuông A  AC  BC  AB  25   1 1 Thể tích khối chóp V  SABC SA  AB AC.SA  3.4.4  3 Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao bẳng a độ dài cạnh bên bẳng a Thể tích khối chóp S ABCD A 10a B 8a3 10a 3 Lời giải C D 8a Trang 5/15 - WordToan Chọn D S D C O A B Gọi O  AC  BD  SO   ABCD  SAO vuông O  AO  SA2  SO  6a  2a  2a  AC  4a 1 1 8a Thể tích khối chóp V  S ABCD SO  AC SO  16a a  3 Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  cm, AD  cm, AA  cm Tính thể tích khối hộp ABCD ABC D  A 12 cm3 B 42 cm3 C 24 cm3 Lời giải D 36 cm3 Chọn B Ta có VABCD ABCD  AB AD AA  42 cm3 Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có CC   2a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  2a Lời giải Chọn A Trang 6/15 – Diễn đàn giáo viên Toán D V  a3 Tam giác ABC vuông cân B  AB  AC  a Khi VABC ABC  AB AA  a3 Vậy VABC ABC   a Câu 11 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  tích Tính thể tích V khối chóp A AB C  ? 1 B V  C V  D V  A V  Lời giải Chọn C Chiều cao h khối lăng trụ ABC ABC  chiều cao khối chóp A AB C  Ta có: VABC ABC   h.SABC   SABC  h 1 Thể tích V khối chóp A AB C  là: VABC ABC   h.SABC  3 A' C ' B' A C B Trang 7/15 - WordToan Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a3 Tính chiều cao h khối chóp S ABC ? 3a A h  B h  3a C h  3a D h  3a Lời giải Chọn D Diện tích tam giác ABC là: S   2a   a2 3.V Ta có: VS ABC  h.SABC  h  S ABC  a SABC Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt đáy; góc SC mặt đáy hình chóp 600 Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn A Ta có SA   ABCD  gt   AC hình chiếu SC lên mặt phẳng  ABCD    60 Khi  SC ;  ABCD     SC ; AC   SCA Ta có AC  AB  BC  a  a  2a  AC  a A Xét SAC vuông   SA  SA  AC tan 600  a  a tan SCA AC a3 VS ABCD  S ABCD SA  a a  3 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Biết SC tạo với  ABCD  góc 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a3 B V  a3 C V  Lời giải Chọn B Trang 8/15 – Diễn đàn giáo viên Toán a3 D V  a3 Gọi H trung điểm AB Vì SAB nên SH  AB Mà SAB nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD   SAB    ABCD   AB Khi SH   ABCD  Vì SH   ABCD   SH  HC  HC hình chiếu   30  SC ;  ABCD     SC ; HC   SCH  Xét SHC vng H ta có: tan SCH SH 1 HC Mà SH đường cao tam giác cạnh a  SH  SH Từ 1  HC    tan SCH SC lên mặt phẳng  ABCD  a a  3a Xét CBH vuông B CH  CB  BH  a2 9a  CB   CB  2a  CB  a 4 S ABCD  AB.BC  a.a  a 2 1 a a3 Vậy V  S ABCD SH  a 2  3   60 , AC ' Câu 15 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD hợp với đáy  ABCD  góc 60 Thể tích khối hộp a3 A V  3a 3 B V  a3 C V  Lời giải 3a3 D V  Chọn D Trang 9/15 - WordToan Gọi O giao điểm AC BD , O trung điểm hai cạnh Vì AC hình chiếu AC  xuống mặt phẳng  ABCD  nên ta có:   600  AC ,  ABCD     AC ', AC   CAC Ta có: V ABCD ABC D  S ABCD CC   AC BD.CC    60 nên tam giác Tam giác ABD cân A (vì AB  AD  a ) có BAD a Mà AC  2OA  AC  a Vì hình hộp hình hộp đứng nên cạnh bên vng góc với đáy, nghĩa CC    ABCD   CC   AC  ACC  vuông C Suy ra: BD  a OA    a 3.tan 600  3a Khi đó: CC   AC.tan CAC Vậy VABCD ABC D  1 3a AC.BD.CC   a 3.a.3a  (đvtt) 2 Câu 16 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  a Gọi M trung điểm A ' C ', biết BM hợp với mặt phẳng  ABC  góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: A a3 B 2a 3 C Lời giải Chọn A Trang 10/15 – Diễn đàn giáo viên Toán a3 D 2a3 Gọi H  AC cho HA  HC  MH   ABC    BM ,  ABC     MB, BH     300 BAC vuông cân B  SABC  a ; BH  BA sin 45  a  h  MH  BH tan    VABC A ' B ' C '  hS ABC  Câu 17 a (do HBM vuông cân H) a3 (Tự luận) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Tính tỉ số thể tích khối đa diện ABCBC khối lăng trụ ABC ABC  Lời giải Ta gọi VABC ABC   V ta có VA ABC  VC  ABB  VC  ABC  V V 2 Ta có VABC BC  VC  ABB  VC  ABC nên VABC BC  V Từ suy ABC BC  V : V  VABC ABC  3 Câu 18 (Tự luận) Tự luận)Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N điểm DM DN   Lấy điểm P cạnh AB ( khác DA DB A , B ) Tính thể tích khối tứ diện PMNC Lời giải thuộc cạnh AD, BD cho Trang 11/15 - WordToan Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD , E trung điểm AB Ta có: DI  2 DE  BD.sin 600  3 Vì ABCD tứ diện nên CI  ( ABD)  CI  ID  CI  CD  ID  VABCD  CI S ABD  CI AB AD.sin 600  Tam giác ABD có Do đó, S PMN  DM DN 1    MN / / AB  MN  AB d ( P, MN )  d ( D, AB) DA DB 3 1 2 MN d ( P, MN )  AB d ( D, AB)  S ABD 2 3 2 Vậy VPMNC  CI S PMN  CI S ABD  VABCD  3 9 Câu 19 (Tự luận) Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng ( AAC C ) vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) Biết hai mặt phẳng ( AAC C ) ( AABB) tạo với góc  thỏa mãn tan   Tính thể tích khối lăng trụ Lời giải Trang 12/15 – Diễn đàn giáo viên Toán + Ta có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  suy ra, diện tích đáy lăng trụ là: S ABCD  AB AD   + Do mặt phẳng ( AAC C ) vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) ( ACC A)  ( ABCD)  AC  d ( A; AC )  h đường cao hình bình hành đường cao lăng trụ.Tính h  ? Gọi H hình chiếu B lên ( AAC C ) điểm H nằm cạnh AC BH  ( ACC ' A ')  BH  AA ' (1) Ta có: ABCD hình chữ nhật  AC  AB  BC  ; Trong tam giác ABC vng B có BH  BA.BC   2; AC Trong tam giác HBC vng H có HC  BC  BH  ; AH  AC  CH  (2) Trong ( AAC C ) , kẻ HK  AA ',( K  AA ') Từ (1) (2)  AA '  ( BHK )  AA '  BK ( ABBA)  ( ACC A)  AA     Ta có,  BK  ( ABBA), BK  AA  (( ABBA);( ACC A))  BKH  HK  ( ACC A), HK  AA  BH 2 ; AK  AH  AK     KH  KH KH 3 Xét tam giác ACA ' cân C (do AC  A ' C  ) Kẻ CM  AA M trung điểm AA ' CM AC 3 CM / / HK  ACM  AHK     CM  HK  2 HK AH 2  BKH vng H có tan BKH Xét tam giác vng CMA ' (có CM  AA )  AM  AC  CM  32  (2 2)2   AA  AM  Ta có, diện tích hình bình hành ACCA là: S ACC A  CM AA  d ( A; AC ) AC  h AC  h  Vậy, VABCD ABC D  h.S ACC A  Câu 20 CM AA  AC  (Tự luận) Cho tam giác OAB cạnh a Trên đường thẳng d qua O vng góc với mặt Trang 13/15 - WordToan phẳng  OAB  lấy điểm M cho OM  x Gọi E , F hình chiếu vng góc A MB OB Gọi N giao điểm EF d (hình vẽ minh họa bên dưới) Tìm giá trị x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN có giá trị nhỏ Lời giải Ta có: AF  OB mà tam giác ABC nên F trung điểm cạnh OB Mà AF  OM Do đó, AF   MNB  Vậy, VMNAB  S MNB AF Mặt khác, ta có: AF  S MNB a ; 1  BO.MN  a.MN 2 a2 Nên VMNAB  S MNB AF  MN 12 Vậy, thể tích khối tứ diện ABMN có giá trị nhỏ độ dài MN nhỏ * Tính MN Trang 14/15 – Diễn đàn giáo viên Toán Cách 1: Ta có: AF   MNB   AF  MB Mà AE  MB nên MB  FE Xét MEB , ta có: MO.FB MO.FB  FE.MB  FE  MB MO FB MB MN ME ME Ta lại có: MEN  MBO  g  g   MB   MN  MB MO MO Mặt khác: ME  MF  FE  ME  MO  OF   MN  ME MB  MO FB  2 MB  MO  OF    MO MO  MB   MN  MB  OF a2 a2 MB  FB  x  a   x  a   MO x  MN  x  a  a4  a2  a2   x    MN  x  2x  2x x  * Cách 2: Ta có: AF   MNB   AF  MB Mà AE  MB nên MB  FE  MB  NE Mặt khác, ta có: OB  MN Do đó, F trực tâm MNB Ta có: NFO  MBO  g  g    NO OF MN  MO OF    OB MO OB MO MN  x a a2   MN  x  2x a 2x Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số x x a2 , ta có: 2x a2 a 2x Do đó, MN  x  a2 a a2 đạt giá trị nhỏ a x  x 2x 2x Vậy, giá trị x theo a x  a Trang 15/15 - WordToan ... KIỂM TRA TIẾT HH12 CHƯƠNG I Mã đề 13 5: Câu 10 A C C D B B A D B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D A B D A 2 a 2 10 C B B A C D A A D C Đáp án Câu Đáp án Mã đề 248: Câu Đáp án Câu 11 12 13 14 15 ... 15 16 17 18 19 20 A D D D B C 14 a 2 10 A C B D C A D A B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B D C B A 2 3a 2 10 A B D A A B C C D A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C B D A A 3 10 2a Đáp án Mã đề. .. nghiệm: Câu 10 Đáp án Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Chú ý: -Từ câu đến câu 16 thí sinh điền đáp án trắc nghiệm A, B, C hay D vào bảng - Từ câu 17 đến câu 20 thí sinh điền đáp số vào