Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị

Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị nhằm đánh giá sự hiểu biết và năng lực tiếp thu kiến thức của học sinh thông qua các câu hỏi đề thi. Để củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải đề thi chính xác, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MƠN TỐN KHỐI 11 NC (Đề số 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0đ) Giải phương trình sau: 1) tan x   2) sin x  cos x  Câu (2,0đ) Cho A tập hợp số từ nhiên từ đến 25 Lấy ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để: 1) Trong số lấy có số chẵn 2) Trong số lấy có số chia hết cho Câu (1,0đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x  1)2  ( y  2)  Viết phương trình đường tròn (C ') ảnh đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Ox phép vị tự V(O;2) Câu (3,0đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SBC 1) Tìm giao tuyến mp( SAC ) mp ( SBD ) , mp  SGD  mp  BCD  2) Tìm giao điểm K đường thẳng AG mp  SBD  3) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE  BA , M thuộc cạnh SE cho ME  MS , I giao điểm ( MBD) SC Tính IS IC Câu (1,0đ) Tìm số hạng chứa x5 khai triển biểu thức  x  3   Câu (1,0đ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x    ;  4  2(sin x  cos x) - sin x  m -Hết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MƠN TỐN KHỐI 11 NC (Đề số 2) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0đ) Giải phương trình sau: 1) tan x   2) sin x  cos x  Câu (2,0đ) Cho A tập hợp số từ nhiên từ đến 23 Lấy ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để: 1) Trong số lấy có số chẵn 2) Trong số lấy có số chia hết cho Câu (1,0đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x  2)2  ( y  1)  Viết phương trình đường tròn (C ') ảnh đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Oy phép vị tự V(O;3) Câu (3,0đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB 1) Tìm giao tuyến mp( SAC ) mp ( SBD ) , mp  SGC  mp  ABC  2) Tìm giao điểm K đường thẳng DG mp  SAC  3) Trên tia đối tia AD lấy điểm E cho AE  AD , M thuộc cạnh SE cho ME  MS , I giao điểm ( MAC ) SB Tính IS IB Câu (1,0đ) Tìm số hạng chứa x5 khai triển biểu thức  x    9  Câu (1,0đ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x    ;    2(sin x  cos x) - sin x  m -Hết SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu C1.1 1.00đ MÔN TOÁN KHỐI 11 ĐỀ SỐ Lời giải tan x    tan x   tan  x C1.2 1.00đ ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019   0.50đ sin x  cos x  2      sin  x     x    k 2 6   0.50đ  k sin x  cos x    x Điểm 0.25đ  k 2 C2.1 1.00đ Ta có:   C  53130 25 0.50đ 0.25đ 0.25đ Gọi B biến cố: “Trong số lấy có số chẵn” B  C122 C133  18876 PB  B 18876 286    53130 805 C2.2 Gọi C biến cố: “Trong số lấy có số chia hết cho 3” 1.00đ C    (C8 C17  C17 )  27902 PC  C 27902 1993    53130 3795 C3.1 + Ta có: (C) có tâm I(1; 2) R = V( O ;2 ) §Ox 1.00đ I(1;2)  I (1; 2)   I'(2; 4) Vậy (C’) có tâm I’(2; -4) R’ = 2R = Nên (C’): (x – 2)2 + (y +4)2 = 36 0.50đ 0.25đ 0.50đ 0.50đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ C4.1 1.00đ S M E I G K C P B Q O D A F 0.5đ + Gọi O  AC  BD  ( SAC )  ( SBD)  SO + Gọi P trung điểm BC  ( SGD)  ( BCD)  PD 0.5đ 0.5đ C4.2 Gọi Q  AP  BD, K  AG  SQ  ( SBD) 1.00đ  K  AG  ( SBD) 0.5đ C4.3 + Gọi F  CE  BD;I  SC  MF  ( MBD) 1.00đ  I  ( MBD)  SC + Ta có C trung điểm EF, tam giác SEF kẻ MN//EF IN MN MN 1      IN  IC , SN  SC IC FC EC 3  IS  ( IC  SC )  3IS=IC  SC  4IS=2 SC  2IS=SC IS 1 Hay IC 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ S M N I F E C C5 1.00đ Ta có:  x  3  9  C9k (2 x)k (3)9k   C9k 2k.(3)9k x k k 0 5 5 Vậy số hạng chứa x khai triển ( 3) C9 x  326592 x C6   1.00đ Đặt t  sinx  cosx , x    ;   t    2;  4  Pttt: t  2t   m 0.50đ k 0 0.50đ 0.25đ 0.25đ Xét f (t )  t  2t  1, t   - 2;   BBT t f(t)  1  2  0.25đ 1  2   Dựa vào bbt ta có phương trình cho có nghiệm x    ;  4  1  2  m  0.25đ Ngoài cách giải mà đáp án nêu học sinh có cách giải khác tùy theo thang điểm mà cho điểm SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu C1.1 1.00đ MƠN TỐN KHỐI 11 ĐỀ SỐ Lời giải tan x    tan x     tan  x C1.2 1.00đ ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019  Điểm   k sin x  cos x   sin x  cos x  2      sin  x     x    k 2 3   x   k 2 C2.1 1.00đ Ta có:   C  8855 23 0.50đ 0.50đ 0.25đ 0.50đ 0.25đ 0.25đ Gọi B biến cố: “Trong số lấy có số chẵn” B  C112 C122  3630 PB  B 3630 66    8855 161 C2.2 Gọi C biến cố: “Trong số lấy có số chia hết cho 3” 1.00đ C    (C7 C16  C16 )  3115 PC  C 3115 99    8855 253 C3.1 + Ta có: (C) có tâm I(2; 1) R = § Oy V( O ;3 ) 1.00đ I(2;1)  I (2;1)   I'( 6;3) Vậy (C’) có tâm I’(-6; 3) R’ = 3R = Nên (C’): (x + 6)2 + (y - 3)2 = 36 0.50đ 0.25đ 0.50đ 0.50đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ C4.1 1.00đ S M E I G K B P A Q O C D 0.5đ F 0.5đ + Gọi O  AC  BD  ( SAC )  ( SBD)  SO + Gọi P trung điểm AB  ( SGC)  ( ABC )  PC C4.2 Gọi Q  DP  AC , K  DG  SQ  ( SAC ) 1.00đ  K  DG  ( SAC ) 0.5đ 0.5đ C4.3 + Gọi F  BE  AC ;I  SB  MF  ( MAC ) 1.00đ  I  ( MAC )  SB + Ta có B trung điểm EF, tam giác SEF kẻ MN//EF IN MN MN 1      IN  IB, SN  SB IB FB EB 3  IS  ( IB  SB )  3IS=IB  SB  4IS=2 SB  2IS=SB IS Hay 1 IB 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ S M N I F E B C5 1.00đ Ta có:  x    9  C9k (3x)k (2)9k   C9k 3k.(2)9k x k k 0 0.50đ k 0 5 Vậy số hạng chứa x khai triển (2) C9 x  489888 x 0.50đ C6  9   t    2;  1.00đ Đặt t  sinx  cosx , x    ;    0.25đ Pttt: t  2t   m Xét f (t )  t  2t  1, t   - 2;   BBT t f(t)  1  2  0.25đ 0.25đ 1  2 Dựa vào bbt ta có phương trình cho có nghiệm  9  x    ;  0.25đ   1  2  m  Ngoài cách giải mà đáp án nêu học sinh có cách giải khác tùy theo thang điểm mà cho điểm  ... điểm SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu C1 .1 1.00đ MÔN TOÁN KHỐI 11 ĐỀ SỐ Lời giải tan x    tan x     tan  x C1.2 1. 00đ ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 018 - 2 019  Điểm  ... SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu C1 .1 1.00đ MƠN TỐN KHỐI 11 ĐỀ SỐ Lời giải tan x    tan x   tan  x C1.2 1. 00đ ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 018 - 2 019   0.50đ sin x...ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 018 - 2 019 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MƠN TỐN KHỐI 11 NC (Đề số 2) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu