Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 chương 3 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị (Chương trình nâng cao)

Dưới đây là Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 chương 3 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị (Chương trình nâng cao) giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối sáng Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B, với AB  a Cạnh bên SA  a SA vuông góc với mặt phẳng đáy 1) Chứng minh tất mặt bên hình chóp S ABC tam giác vuông 2) Dựng đường cao AH tam giác SAB, H  SB Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng SBC  3) Gọi I , J trọng tâm tam giác SAB, SAC Chứng minh IJ vng góc với AH 4) Gọi  góc đường thẳng SB mặt phẳng SAC  Tính tan  5) Gọi R,T điểm nằm cạnh SC thoả mãn ST  3TC đường thẳng AT vng góc với đường thẳng BR Tính độ dài đoạn SR -Hết - TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối sáng Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Cho hình chóp tam giác S MNP có đáy MNP tam giác vuông cân đỉnh N , với MN  a Cạnh bên SM  a SM vng góc với mặt phẳng đáy 1) Chứng minh tất mặt bên hình chóp S MNP tam giác vuông 2) Dựng đường cao MK tam giác SMN , K  SN Chứng minh MK vng góc với mặt phẳng SNP  3) Gọi E, F trọng tâm tam giác SMN , SMP Chứng minh EF vng góc với MK 4) Gọi  góc đường thẳng SN mặt phẳng SMP  Tính cot  5) Gọi I , J điểm nằm cạnh SP thoả mãn SJ  3JP đường thẳng MJ vng góc với đường thẳng NI Tính độ dài đoạn IJ -Hết - TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối chiều Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a Cạnh bên SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I , H , K trung điểm SA, BC,CD 1) Chứng minh tất mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vng 2) Chứng minh đường thẳng HK vng góc với mặt phẳng SAC  3) Chứng minh đường thẳng DH vng góc với đường thẳng SK 4) Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB  Tính sin  5) Gọi P  mặt phẳng chứa đường thẳng CI cắt cạnh SB, SD M N Khi góc đường thẳng AC mặt phẳng P  đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích tứ giác CMIN -Hết - TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối sáng Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Cho hình chóp S MNPQ có đáy MNPQ hình vng tâm O cạnh a Cạnh bên SM  a SM vng góc với mặt phẳng đáy Gọi E, F,G trung điểm cạnh SM, NP, PQ 1) Chứng minh tất mặt bên hình chóp S MNPQ tam giác vng 2) Chứng minh FG vng góc với mặt phẳng SMP  3) Chứng minh đường thẳng QF vng góc với đường thẳng SG 4) Gọi  góc đường thẳng SP mặt phẳng SMN  Tính cos  5) Gọi R  mặt phẳng chứa đường thẳng PE cắt cạnh SN , SQ K H Khi góc đường thẳng MP mặt phẳng R  đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích tứ giác PHEK -Hết - ĐÁP ÁN ĐỀ KHỐI SÁNG (3 điểm) 2đ SA  ABC   SA  AB, SA  AC (2 điểm) (2 điểm) (2 điểm)  SAB, SAC vuông A  BC  AB    BC  SAB  BC  SB  SBC vuông B    BC  SA     AH  SB    AH  SBC    AH  BC    Gọi E trung điểm SA EI EJ    IJ / /BC  IJ  SAB  Ta có EB EC Mà AH  SAB   IJ  AH Gọi M trung điểm AC  BM  AC    BM  SAC  M hình chiếu B lên SAC      BM  SA    Suy SM hình chiếu SB lên SAC   1đ 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ  , với BSM vng M Do SB; SAC   SB; SM   BSM Tính SM  SA2  AM  a 10 a , BM  AC  2 BM  SM           Ta có AT  AS  ST  AS  SC  AS  SA  AC  AS  AC 4 4   Đặt SR  kSC           BR  BA  AS  SR  AB  AS  kSC  AB  1  k AS  kAC   Từ GT  AT BR    3k  1  k  AS  AB.AC  AC  4 3k  1  k  2a  a.a  2a   k  4 4  tan   (1 điểm)  Do SR  1 SC  RT  SC  a  1đ 0,5 đ 0,5 đ ĐÁP ÁN ĐỀ KHỐI SÁNG (3 điểm) SM  MNP   SM  MN , SM  MP (2 điểm) (2 điểm)  SMN , SMP vuông M  PN  MN    PN  SMN  PN  SN  SNP vuông N    PN  SM     MK  SN    MK  SNP    MK  NP    Gọi Q trung điểm SM Ta có (2 điểm) 2đ 1đ 1đ 1đ 1đ QE QF    EF / /NP  EF  SMN  QN QP Mà MK  SMN   EF  MK 1đ Gọi O trung điểm MP  NO  MP    NO  SMP  O hình chiếu N lên SMP      NO  SM    Suy SO hình chiếu SN lên SMP  1đ   , với NSO vuông O Do SN ; SMP   SN ; SO   NSO Tính SO  SM  MO  a 10 a , NO  MP  2 SO  NO           Ta có MJ  MS  SJ  MS  SP  MS  SM  MP  MS  MP 4 4   Đặt SI  kSP           NI  NM  MS  SI  MN  MS  kSP  MN  1  k MS  kMP   Từ GT  MJ NI    3k  1  k  MS  MN MP  MP  4 3k  1  k  2a  a.a  2a   k  4 4  cot   (1 điểm)  Do SI  1 SP  IJ  SP  a  1đ 0,5 đ 0,5 đ ĐÁP ÁN ĐỀ KHỐI CHIỀU (3 điểm) SA  ABCD   SA  AB, SA  AD  SAB, SAD vuông A (2 điểm) (2 điểm) (2 điểm)  BC  AB    BC  SAB  BC  SB  SBC vuông B    BC  SA     DC  AD    DC  SAD  DC  SD  SDC vuông D    DC  SA     HK / /BD    HK  SAC    BD  SAC     Gọi E  DH  AK  DEK vuông E Suy DH  AK Mà DH  SA  DH  SAK   DH  SK 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ Ta có B hình chiếu vng góc C lên mặt phẳng SAB  nên SB hình chiếu vng góc SC C lên mặt phẳng SAB   1đ  , với tam giác Suy SC ; SAB   SC ; SB   BSC BSC vng B 1đ Ta có BC  a, SC  SA2  AC  2a BC  SC Gọi P, I theo thứ tự hình chiếu A lên mặt phẳng P  đường thẳng AI Suy sin   (1 điểm)    Ta có AC ; P   ACP 0,5 đ AP AJ   const Suy AC ; P  lớn AC AC P  J  P   AJ  Có sin ACP   Mà BD  SAC   BD  AJ  BD / / P   BD / /MN Gọi G trọng tâm SAC trọng tâm SBD  MN qua G Khi MN  2a a 10 BD  ;CI  CA2  AI  3 1 2a a 10 a  Vậy SCMIN  CI MN  2 3 0,5 đ ĐÁP ÁN ĐỀ KHỐI CHIỀU (3 điểm) SM  MNPQ   SM  MN , SM  MQ  SMN , SMQ vuông M (2 điểm) (2 điểm) (2 điểm)  PN  MN    PN  SMN  PN  SN  SNP vuông N    PN  SM     PQ  MQ    PQ  SMQ  PQ  SQ  SPQ vuông Q    PQ  SM     FG / /NQ    FG  SMQ    NQ  SMP     Gọi R  MG  FQ  QRG vuông R Suy MG  FQ Mà FQ  SM  DFQ SMG   FQ  SG 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ Ta có N hình chiếu vng góc P lên mặt phẳng SMN  nên SN hình chiếu vng góc SP lên mặt phẳng SNP   1đ  , với tam giác Suy SP; SMN   SP; SN   NSP NSP vuông N 1đ Ta có NP  a, SP  SM  MC  2a PN   cos   SP 2 Gọi U ,V theo thứ tự hình chiếu M lên mặt phẳng R  đường thẳng Suy sin   (1 điểm) PE  0,5 đ   Ta có MP; R  MPU MU MV   const Suy MP; R lớn MP MP U  V  R  AU  Có sin MPU   Mà NQ  SMP   NQ  AU  NQ / / R  NQ / /HK Gọi T trọng tâm SMP trọng tâm SNQ  HK qua T Khi HK  Vậy SPHEK  2a a 10 NQ  ; PE  PM  ME  3 1 2a a 10 a PE HK   2 3 0,5 đ ... đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích tứ giác CMIN -Hết - TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối sáng Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Cho hình. ..TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Mơn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối chiều Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh... 1 1 1 1 1 1 1 Ta có N hình chiếu vng góc P lên mặt phẳng SMN  nên SN hình chiếu vng góc SP lên mặt phẳng SNP   1  , với tam giác Suy SP; SMN   SP; SN   NSP NSP vuông N 1