Đề thi học kì 2 môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Nam Trung Yên

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi học kì 2 môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Nam Trung Yên để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: TỐN Năm học: 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút I Trắc nghiệm (2 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời 9  Câu Tập nghiệm phương trình  x  25   x    là: 4  3  A 5;   2  9  B 25;  4   3 C    2 3  D 5;  2  Câu Nghiệm bất phương trình: 12  3x  là: A x  B x  C x  4 Câu 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP A MN 9 AB B MN 3 AB C D x  4 S ABC 9 S MNP MN  AB D MN  AB Câu 4.Cho tam giác ABC, AD phân giác BAC biết AB = 16cm, AC=24cm, DC = 15cm, BD bằng:AD phân giác BAC A 10cm B Bài 1: Cho hai biểu thức A  128 cm C cm 10 D 45 cm y2  y y B   y 1 y 1  y2 Tính giá trị biểu thức A y = 2 Rút gọn biểu thức M = A.B Tìm giá trị y để biểu thức M < Bài 2: Một ôtô từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình 30km/h Trên quãng đường từ Đền Hùng Hà Nội, vận tốc ôtô tăng thêm 10km/h nên thời gian rút ngắn thời gian 36 phút Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng Bài 3: Cho tam giác ABC vuông B, đường cao BH CMR: HBA đồng dạng với HCB , từ suy HB2  HC.HA Kẻ HM  AB  M , HN  BC  N CMR: MN = BH Lấy I , K trung điểm HC HA Tứ giác KMNI hình gì? Vì sao? So sánh diện tích tứ giác KMNI diện tích tam giác ABC a b c 1 Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c  Chứng minh:      b c a a b c a b c d HƯỚNG DẪN GIẢI TRẮC NGHIỆM 9  Câu Tập nghiệm phương trình  x  25   x    là: 4  3  A 5;   2  Chọn Đáp C vì: 9  B 25;  4   3 C    2 3  D 5;  2   x  25   x  25( L)  9  x  25  x      x2     x2   x     4 2 Câu Nghiệm bất phương trình: 12  3x  là: A x  B x  Chọn B vì: 12  3x   3x  12  x  Câu 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP A MN 9 AB B MN 3 AB D x  4 C x  4 C S ABC 9 S MNP MN  AB Chọn D vì: Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP nên MN  AB S ABC  AB   9  mà S MNP  MN  D S ABC S MNP AB MN  AB   3   9 MN AB  MN  Câu 4.Cho tam giác ABC, AD phân giác BAC biết AB = 16cm, AC=24cm, DC = 15cm, BD bằng:AD phân giác BAC A 10cm 45 128 cm C cm D cm 10 Chọn đáp án A vì: Do AD phân giác BAC , áp dụng tính chất tia phân giác, ta có B AB DB 16 DB 16.15     DB   10 (cm) AC DC 24 15 24 TỰ LUẬN Bài 1: Cho hai biểu thức A  y2  y y B   y 1 y 1  y2 Tính giá trị biểu thức A y = Rút gọn biểu thức M = A.B Tìm giá trị y để biểu thức M < Giải: Thay y  vào A ta A    2 1  ĐKXĐ: y  1; y  1  y   y  y  1 y A   y 1  y  y  1 y  1  y  1 y  1  M  A.B  y y 1 Ta có: y 1 y 1 y 1  1   0 y 1 y 1 M 1 Vì 1   y    y  1 Vậy M < y  1; y  1; y  Bài 2: Một ôtô từ Hà Nội đến Đền Hùng với vận tốc trung bình 30km/h Trên quãng đường từ Đền Hùng Hà Nội, vận tốc ôtô tăng thêm 10km/h nên thời gian rút ngắn thời gian 36 phút Tính quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng Giải: Đổi: 36 phút tương ứng với Gọi x (km) chiều dài quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng (x > 0) Theo đề ta có: Thời gian xe từ Hà Nội đến Đền Hùng là: x (h) 30 Thời gian xe từ Đền Hùng đến Hà Nội là: x (h) 40 Ta có: x x    x  72 30 40 Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng dài 72km Bài 3: Cho tam giác ABC vuông B, đường cao BH a) CMR: HBA đồng dạng với HCB , từ suy HB2  HC.HA b) Kẻ HM  AB  M , HN  BC  N CMR: MN = BH c) Lấy I , K trung điểm HC HA Tứ giác KMNI hình gì? Vì sao? d) So sánh diện tích tứ giác KMNI diện tích tam giác ABC Giải: A K H M I a Xét HBA HCB , ta có: HBA  HCB ( phụ với BAC ) AHB  BHC  90  HBA đồng dạng HCB (g-g) HB HA    HB2  HC.HA HC HB B C N b Tứ giác HMAN có góc vng nên hình chữ nhật, suy MN = BH c MH // BC nên KHM  ICN K trung điểm cạnh huyền AH nên KHM   KMH I trung điểm cạnh huyền HC nên  ICN   INC HIN  INC  ICN (góc ngồi tam giác) MKH  HIN  MKH  2ICN  MKH  2KHM  1800 Nên MK // NI suy KMNI hình thang   Ta có KAM : KA  KM   AH   KAM  AMK   Vì HMBN hình chữ nhật nên NMB  MBH Mà MBH  BCA  AMK  NMB  MAH  ICN  900 Suy KMNI hình thang vng d Ta có: S ABC  AC.BH 11 1  S KMNI  ( KM  NI ).MN   AH  HC  BH  AC.BH 22   S KMNI  S ABC Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c  Chứng minh: a b c 1      b2 c2 a a b c Giải Cách 1: Ta có: a b c 1      b2 c2 a a b c  a b c 1      0 b c2 a a b c  a b c         0 b2 b a c2 c b a a c 2  a a    b b    c c                           0 b c a a  a  c  b  b  a  c  c  b  2 2  a   b   c             với a, b, c  a   c b   a c   b Dấu "  " xảy a  b  c Vậy a,b,c  a b c 1      b2 c2 a a b c Dấu "  " xảy a  b  c Cách 2: Với a, b, c  , áp dụng BĐT cauchy ta được: a   b2 a b b   c2 b c c   a2 c a Cộng vế với vế BĐT ta a b c 2         b2 a c2 b a c b c a  a b c 2 1         b2 c2 a b c a a b c  a b c 1      (đpcm) b2 c2 a a b c Vậy a, b, c  a b c 1      b2 c2 a a b c Dấu "  " xảy a  b  c  ...  25   x    là: 4  3  A 5;   2  Chọn Đáp C vì: 9  B  25 ;  4   3 C    2 3  D 5;  2   x  25   x  25 ( L)  9  x  25   x      x2     x2... a   b2 a b b   c2 b c c   a2 c a Cộng vế với vế BĐT ta a b c 2         b2 a c2 b a c b c a  a b c 2 1         b2 c2 a b c a a b c  a b c 1      (đpcm) b2 c2 a a b... đến Đền Hùng Giải: Đổi: 36 phút tương ứng với Gọi x (km) chiều dài quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng (x > 0) Theo đề ta có: Thời gian xe từ Hà Nội đến Đền Hùng là: x (h) 30 Thời gian xe từ Đền