Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm học 2012-2013 (Đề đề nghị) biên soạn bởi Phòng Giáo dục và Đào tạo Đại Lộc. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên và học sinh nhằm nâng cao, củng cố, rèn luyện và đánh giá năng lực học sinh.
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP (NĂM HỌC 2012 - 2013) Mơn: TỐN (Thời gian: 150 phút) ĐỀ ĐỀ NGHỊ Họ tên GV đề: HỒ THỊ SONG Đơn vị: Trường THCS HOÀNG VĂN THỤ Bài : (4 đ) a) Chứng minh : 32 33 34 328 329 330 chia hết cho 13 b) Giải phương trình nghiệm nguyên : xy = x + y Bài : (6 đ) a) Cho x x 2012 y y 2012 2012 Tính x + y b) Cho 10 21 a b Tính a – b c) Cho a,b,c >0 Chứng minh : Bài : (1 đ) Rút gọn : a b c 1 1 2 bc ca ab a b c x 3x x4 x2 Bài (2 đ) Tính S = 1012 Bài : (3 đ) Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ BH vng góc với AC Gọi M trung điểm AH, K trung điểm CD Chứng minh BM vng góc với MK Bài : (4 đ) Cho đường tròn tâm O bán kính 1cm Tam giác ABC thay đổi ln ngoại tiếp đường tròn tâm O Một đường thẳng qua tâm O cắt đoạn AB, AC M,N a) Chứng minh S AMN AM AN b) Xác định giá trị nhỏ diện tích tam giác AMN