Tự chọn hinh 7

Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 Tiết 10 12 tổng ba góc trong tam giác NG: I/ Mục tiêu: - Giúp HS củng cố kiến thức tổng 3 góc trong tam giác, góc ngoài của tam giác - Rèn kĩ năng chứng minh hình học II/ Tiến trình dạy học: Bài 1: a) Chỉ ra các tam giác vuông b) Tính số đo x, y của các góc. y x 1 50 0 N I M H Bài 2 60 0 1 x N P M I Hình 57 Xét V MNP vuông tại M à à 0 90N P+ = (Theo định lí 2 góc nhọn của tam giác vuông) à à 0 0 0 90 60 30P P= = Xét V MIP vuông tại I ã à 0 90IMP P+ = ã 0 0 0 0 90 30 60 60IMP X= = = Bài 3 55 0 x A E H B K Xét tam giác AHE vuông tại H: à à à 0 0 90 35A E E+ = = Xét tam giác BKE vuông tại K: ã ã à HBK BKE E= + (định lí) ã 0 0 0 90 35 125HBK = + = 0 . 125x = 6 Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 Bài 4 2 1 B A C H GT Tam giác ABC vuông tại A AH BC KL a, Các góc phụ nhau b, Các góc nhọn bằng nhau a) Các góc phụ nhau là: à 1 A và à B ả à à à à ả 2 1 2 à C, à C, à AA v B v A v b) Các góc nhọn bằng nhau à à 1 A C= (vì cùng phụ với ả 2 A ) à ả 2 B A= (vì cùng phụ với à 1 A ) Tiết 13 15 hai tam giác bằng nhau NG: I/ Mục tiêu: - Giúp HS củng cố kiến thức các TH bằng nhau của tam giác. - Rèn kĩ năng chứng minh hình học. II/ Tiến trình dạy học: Bài 1: Vẽ tam giác biết ba cạnh ) 4cm 3cm 2cm B C A - Vẽ 1 trong 3 cạnh đã cho, chẳng hạn vẽ BC = 4cm. - Trên cùng một nửa mặt phẳng vẽ 2 cung tròn tâm B và C. - Hai cung cắt nhau tại A - Vẽ đoạn thẳng AB và AC ta đợc V ABC Bài 2: GT V ADE và V BDE có AD = BD; AE = EB KL a) V ADE = V BDE b) ã ã ADE BDE = 7 Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 A D B E a) Xét V ADE và V BDE có: AD = BD; AE = EB (gt) DE chung V ADE = V BDE (c.c.c) b) Theo câu a: V ADE = V BDE ã ã ADE DBE = (2 góc tơng ứng) Bài 3: 3 2 C A D B GT AB = 4cm (A; 2cm) và (B; 3cm) cắt nhau tại C và D KL AB là tia phân giác góc CAD Xét V ACB và V ADB có: AC = AD (= 2cm) BC = BD (= 3cm) AB là cạnh chung V ACB = V ADB (c.c.c) ã ã CAB DAB = AB là tia phân giác của góc CAD Bài 4: Cho V ABC = V DEF. Biết à $ 0 0 A 50 ,B 75 = = . Tính các góc còn lại của mỗi tam giác. V ABC = V DEF à à $ $ à $ A D;B E;C F = = = mà à $ 0 0 A 50 ,E 75 = = à $ 0 0 D 50 ,B 75 = = Xét V ABC có: à $ à à $ 0 0 0 A B C 180 C 55 F 55 + + = = = Bài 5: Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa - Vẽ ã 0 xBy 70= - Trên tia Bx lấy điểm A: BA = 2cm - Trên tia By lấy điểm C: BC = 3cm - Vẽ đoạn AC ta đợc V ABC 8 Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 70 0 3cm 2cm y x B A C Bài 6: Cho hình vẽ, chứng minh ã ã ADC BCD= D C A B Xét V ACD và V BDC có AC = BD (gt) AD = BC (gt) DC chung V ACD = V BDC (c.c.c) ã ã ADC BCD= Bài 7: H. 82 H. 83 H. 84 H.82: ABD = AED (c.g.c) vì AB = AE (gt); ả ả 1 2 A A= (gt); cạnh AD chung H.83: GHK = KIG (c.g.c) vì ã ã KGH GKI= (gt); IK = HG (gt); GK chung H.84: Không có tam giác nào bằng nhau Bài 8: a) ABC = ADC đã có: AB = AD; AC chung 9 2 1 H E A B C I K G M P D Q N D M D B A C B C A A B E C Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 thêm: ã ã BAC DAC= b) AMB = EMC đã có: BM = CM; ã ã AMB EMC= thêm: MA = ME c) CAB = DBA đã có: AB chung; à $ A B 1v= = thêm: AC = BD ------------------------------------------------- Tiết 16 18 hai tam giác bằng nhau NG: I/ Mục tiêu: - Giúp HS củng cố kiến thức các TH bằng nhau của tam giác. - Rèn kĩ năng chứng minh hình học. II/ Tiến trình dạy học: Bài 9: DKE có à $ 0 0 K 80 ;E 40= = mà à à $ 0 D K E 180+ + = ( theo đl tổng 3 góc của tam giác) à 0 D 60= Xét ABC và KDE có: AB = KD (gt) $ à 0 B D 60= = BC = DE (gt) ABC = KDE (c.g.c) Bài 10: GT ã xAy ; B Ax; D Ay; AB = AD E Bx; C Ay; AE = AC KL ABC = ADE Xét ABC và ADE có: 10 60 0 80 0 40 0 60 0 A B C E D K M N P y x A B D C Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 AB = AD (gt) à A chung = = = AD AB (gt) AC AE DC BE (gt) ABC = ADE (c.g.c) Bài 11 2 2 3 30 0 B C A' A GT V ABC và V A'BC BC = 3cm, CA = CA' = 2cm ã ã 0 ' 30ABC A BC= = KL ABC A'BC Góc ABC không xen giữa AC, BC, ã 'A BC không xen giữa BC, CA' Do đó không thể sử dụng trờng hợp cạnh-góc-cạnh để kết luận ABC = A'BC Bài 12 GT IA = IB, d AB tại I M d KL So sánh MA , MB *TH1: M I AM = MB *TH2: M I: Xét AIM, BIM có: AI = IB (gt) ã ã AIM BIM= (gt) MI chung AIM = BIM (c.g.c) AM = BM Bài 13 GT AH = HK, AK BC KL Tìm các tia phân giác * Xét V ABH và V KBH ã ã AHB KHB= =90 0 AH = HK (gt), BH là cạnh chung => ABH = KBH (c.g.c) 11 d IA B M B A K H C d IA B M Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 Do đó ã ã ABH KBH = (2 góc tơng ứng). BH là phân giác của ã ABK . Bài 14 Xét OBD và OAC Có: ã ã OAC OBD= OA = OB à O chung OAC = OBD (g.c.g) BD = AC Bài 15 DEF: à à à 0 180D E F+ + = => à = = 0 0 0 0 180 80 60 40E V ABC = V FDE (g.c.g) vì à à à à = = = = = 0 0 40 ; 80C E B D BC DE Bài 16 GT AB // CD AC // BD KL AB = CD AC = BD Nối A với D. Xét ABD và DCA có: ã ã =BDA CAD (hai góc so le trong) AD là cạnh chung ã ã =CDA BAD (hai góc so le trong) ABD = DCA (g.c.g) AB = CD, BD = AC ------------------------------------------------- Tiết 19 21 hai tam giác bằng nhau (TT) NG: I/ Mục tiêu: - Giúp HS củng cố kiến thức các TH bằng nhau của tam giác. - Rèn kĩ năng chứng minh hình học. II/ Tiến trình dạy học: GT OA = OB ã ã OAC OBD= KL AC = BD 12 A B C D Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 Bài 1: Cho ABC có góc A bằng 60 0 . Tia phân giác của góc B cắt AC ở M, tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng BN + CM = BC. Bài 2: Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh rằng: a) KC vuông góc với AC. b) AK song song với BC. Bài 3: Cho ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AH = AK. Bài 4: Cho ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a) BE = CD b) KBD = KCE. Bài 5: Cho ABC có góc A = 60 0 . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Các tia phân giác đó cắt nhau ở I. Chứng minh rằng ID = IE. Bài 6: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đờng vuông góc với OC tại O cắt tia By tại D. Chứng minh rằng: CD = AC + BD. Bài 7: Trên cạnh BC của ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE =CF. Qua E và F vẽ các đờng thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng: EG + FH = AB. Bài 8: Cho ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đờng thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đờng thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh rằng: a) AH = CK b) HK = BH + CK Bài 9: Cho ABC. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NC. Chứng minh rằng: a) MAE = MCB. b) AE = AF. c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng. Bài 10: Cho đoạn thẳng AB, D là trung điểm của AB. Kẻ Dx vuông góc với AB. Trên Dx lấy hai điểm M và N (M nằm giữa D và N). Chứng minh rằng: 13 Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 a) NAD = NBD. b) MNA = MNB. c) ND là phân giác của góc ANB. d) Góc AMB lớn hơn góc ANB. ----------------------------------- Tiết 22 24 luyện tập NG: I/ Mục tiêu: - Giúp HS củng cố kiến thức: tam giác cân, đinh lí Pitago - Rèn kĩ năng chứng minh hình học. II/ Tiến trình dạy học: Bài 1: a) Cho ABC cân tại A, BD và CE là các đờng phân giác của B và C. Chứng minh rằng BD = CE. b) Chứng minh trong một tam giác cân, hai đờng cao ứng với các cạnh bên thì bằng nhau. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Nối AD và AE. a) Chứng minh ADE cân. b) Chứng minh ABE = ACD. Bài 3: Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A và trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Chứng minh rằng AB song song với tia phân giác của góc xOy. Bài 4: Cho ABC cân tại A. Trên cạnh BA lấy điểm D, sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh rằng: a) BCD = ABC + ADC b) BCD = 90 0 Bài 5: Cho ABC đều. Trên tia AB lấy điểm D sao cho B là trung điểm của AD. a) Chứng minh rằng BCD cân. b) Tính các góc của BCD. Bài 6: Cho ABC (AB = AC). Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C có bờ là đờng thẳng AB, ta kẻ tia Bx song song với AC. Chứng minh rằng tia BC là tia phân giác của góc ABx. Bài 7: Cho ABC. Vẽ các tam giác đều ABD và ACE ra phía ngoài ABC. Nối BE và CD. Gọi M là N là trung điểm của BE và CD. Chứng minh AMN đều. 14 Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 nh lý Py-ta-go Bi 1: Tam giỏc ABC cú gúc A tự, C = 30 0 ; AB = 29, AC = 40. V ng cao AH, tớnh BH. Bi 2: Tam giỏc ABC cú AB = 25, AC = 26, ng cao AH = 24. Tớnh BC. Về nhà Bài 8: Cho ABC cân, AB là cạnh đáy, góc C bằng 100 0 . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C, bờ là đờng thẳng AB, dựng tia Ax tạo với AB một góc 30 0 và tia By tạo với tia BA một góc 20 0 . Hai tia Ax và By cắt nhau tại D. Tính góc ACD. Bài 9: Cho ABC cân tại A có góc A nhỏ hơn 90 0 , kẻ BD vuông góc với AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Chứng minh rằng: a) DE song song với BD. b) CE vuông góc với AB. Bài 10: Trên cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, lấy các điểm D và E sao cho BD = BA, CE = CA. Tính góc DAE. ----------------------------------- Tiết 25 27 luyện tập NG: I/ Mục tiêu: - Giúp HS củng cố kiến thức: tam giác cân, đinh lí Pitago - Rèn kĩ năng chứng minh hình học. II/ Tiến trình dạy học: Bài 11: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và CB. Chứng minh rằng MEF đều. Bài 12: Cho ABC cân tại A, có góc A bằng 120 0 , BC = 6cm. Đờng vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Tính độ dài BD. Bài 13: Cho ABC cân tại, có góc A bằng 120 0 . Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E sao cho AE = AB + AC. Chứng minh rằng BCE đều. Bài 14: Cho ABC có góc các góc nhỏ hơn 120 0 . Vẽ ở phía ngoài ABC các tam giác đề ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng: a) Góc BMC bằng 120 0 b) góc AMB = 120 0 15 [...]... ABC cõn ti A, = 100 0 Trờn tia AC ly im D sao cho AD = BC Tớnh gúc CBD 17 Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 0 Bi 6: Cho ABC cõn ti A, = 108 Gi O l mt im nm trờn tia phõn giỏc ca gúc C sao cho CBO = 12 0 V tam giỏc u BOM (M v A cựng thuc mt na mt phng b BO) Chng minh rng: a/ Ba im C, A, M thng hng b/ Tam giỏc AOB cõn Bi 7: Cho ABC cõn ti A, = 80 0 Trờn cnh BC ly im I sao cho gúc BAI = 500;... hình học 7 0 0 b) Bây giờ cho góc A bằng 30 và góc ABD = 90 Tính góc CBD (ĐS: 150) Tiết 28 30 NG: I/ Mục tiêu: các trờng hợp bằng nhau của tam giac vuông - Giúp HS củng cố kiến thức về các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông - Rèn kĩ năng chứng minh hình học II/ Tiến trình dạy học: Bi 1: Cho ABC, trung tuyn AM cng l phõn giỏc a/ Chng minh rng ABC cõn b/ Cho bit AB = 37, AM =... EMF = 900.Chng minh rng AE= CF Bi 4: Tam giỏc ABC cú AB = 1 cm; = 75 0, B = 60 0 Trờn na mt phng b BC cú cha A v tia Bx sao cho CBx = 15 0 T A v mt ng thng vuụng gúc vi AB, ct Bx ti D a/ Chng minh rng: DC BC b/ Tớnh tng BC2 + CD2 Bi 5: Cho ABC cõn ti A (AB > BC) Trờn tia BC ly im M sao cho 18 Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 MA = MB V tia Bx // AM (Bx v AM cựng nm trong na mt phng b AB) Trờn... AC V ra ngoi tam giỏc ABC cỏc tam giỏc u ABD v ACE Gi M l trung im ca BC So sỏnh MD vi ME 19 Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 Bi 6: Cho ABC cõn ti A Gi M l mt im nm trờn cnh BC sao cho MB < MC Ly im O trờn on thng AM Chng minh rng AễB > AễC Tiết 37 39 NG: I/ Mục tiêu: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác (TT) - Giúp HS củng cố kiến thức đã học: Quan h gia ng vuụng gúc v... ti N Chng minh rng tia phõn giỏc ca gúc BAC vuụng gúc vi MN Bi 4: Cho ABC cõn ti A, = 300; BC = 2 Trờn cnh AC ly im D sao cho AD = 2 24 Bồi dỡng hình học 7 Trờng THCS Xuân Hoà a/ Tớnh gúc ABD b/ So sỏnh ba cnh ca DBC Tiết 55 57 NG: I/ Mục tiêu: các đờng đồng quy trong tam giác (TT) - Giúp HS củng cố kiến thức đã học: Tớnh cht 3 ng cao, p/g, trung tuyến, trung trực ca tam giỏc... ti E, k MF vuụng gúc vi AC ti F a Chng minh BEM= CFM b Chng minh AM l trung trc ca EF 26 Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 c T B k ng thng vuụng gúc vi AB ti B, t C k ng thng vuụng gúc vi AC ti C, hai ng thng ny ct nhau ti D Chng minh rng ba im A, M, D thng hng Bi 7) Cho tam giỏc ABC cõn ti A, ng cao AH Bit AB = 5 cm, BC = 6 cm a) Tớnh di cỏc on thng BH, AH? b) Gi G l trng tõm tam giỏc ABC... AB, AC ln lt l trung trc ca cỏc on thng HM, HN Chng minh tam giỏc MAN l tam giỏc cõn Bai 11)Cho gúc nhn xOy, trờn 2 cnh Ox, Oy ln lt ly 2 im A v B sao cho OA = OB, tia phõn giỏc ca gúc xOy ct 27 Bồi dỡng hình học 7 Trờng THCS Xuân Hoà AB ti I a) Chng minh OI AB b) Gi D l hỡnh chiu ca im A trờn Oy, C l giao im ca AD vi OI Chng minh BC Ox A Bi 12) Cho tam giỏc ABC cú \ à = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm ... 450 Bài 3: Cho ABC đều , phân giác BD , CE cắt nhau tại O chứng minh rằng a)BD AC ; b) CE AB ; c) OA =OB = OC ; A d) Tính số đo góc AOC a)ABD = CBD góc ADB = góc CDB = 900 BDAC, tơng tự CEAB b) OBC cân OB = OC tơng tự OA = OB OA = OB = OC B c)góc AOC = 1800 300-300 = 1200 E D O C 30 ... A, G, D thng hng b/ BE < CF c/ AD, BE, CF tha món bt ng thc tam giỏc Bi 3: Cho ABC, cỏc trung tuyn AD, BE, CF ct nhau ti G Chng minh rng: a/ AD < AB + AC ; 2 b/ BE + CF > 3 BC 2 21 Bồi dỡng hình học 7 Trờng THCS Xuân Hoà c/ 3 4 chu vi ABC < AD + BE + CF < chu vi ABC Bi 4: Cho ABC cõn ti A, ng cao AH Trờn tia i ca tia AH ly im D sao cho HD = HA Trờn tia i ca tia CBly im E sao cho CE = CB a/ Chng... 3: Cho ABC, B =120 0 , phõn giỏc BD, CE ng thng cha tia phõn giỏc ngoi ti nh A ca ABC ct ng thng BC ti F Chng minh rng: a/ ADF = BDF b/ Ba im D, E, F thng hng 22 Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 Bi 4: Cho ABC, cỏc tia phõn giỏc gúc B v gúc C ct nhau ti O T A v mt ng thng vuụng gúc vi OA, ct cỏc tia BO v CO ln lt ti M v N Chng minh rng BM BN v CM CN Bi 5: Cho ABC, B = 45 0 , ng cao AH, phõn . A 50 ,B 75 = = . Tính các góc còn lại của mỗi tam giác. V ABC = V DEF à à $ $ à $ A D;B E;C F = = = mà à $ 0 0 A 50 ,E 75 = = à $ 0 0 D 50 ,B 75 = = Xét. xBy 70 = - Trên tia Bx lấy điểm A: BA = 2cm - Trên tia By lấy điểm C: BC = 3cm - Vẽ đoạn AC ta đợc V ABC 8 Trờng THCS Xuân Hoà Bồi dỡng hình học 7 70 0