STRONG TEAM TOÁN VD VDC

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 ĐỀ STRONG SỐ 1- PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HOẠ BGD-2019 Thông Tin Bản Quyền Bản quyền thuộc tập thể thầy Gr STRONG TEAM TỐN VD-VDC Đây thành trình lao động miệt mài, nghiêm túc nhóm để chia sẻ đến cộng đồng! Mọi người xem, sử dụng nhiên vui lòng ghi rõ nguồn chia sẻ! Xin cảm ơn! Câu Câu Cho khối cầu có bán kính R Thể tích của khối cầu đó là A V = 4 R B V =  R3 C V =  R3 3 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu của hàm số cho A B −2 Câu D Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;1;3) , B ( −2;5; ) Vectơ AB có tọa độ A ( −3; 6; ) Câu C −1 D V =  R B (1; −4; −1) C ( 3; −6;1) D ( −1; 4;1) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm sớ cho đồng biến khoảng ? A ( −;8 ) Câu B (1; ) Với a , b hai số thực dương và a  , log Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG C ( 4; + ) a D ( 0;1) ( a b ) Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A + 2log a b Đề STRONG Số 1-2018-2019 B + log a b C 1 + log a b 2 Câu có  f ( x ) dx = Cho hàm số f x liên tục Câu + log a b 2 0  f ( x + 1) dx = Tính I =  f ( x ) dx ? A I = B I = C I = D I = Cho hai khối cầu ( C1 ) , ( C2 ) có tâm có bán kính lần lượt a , b , với a  b Thể tích phần hai khối cầu  4 A B ( b3 − a3 ) b − a3 ) ( 3 Câu D C Tìm tập nghiệm của phương trình log (x 3x 2 b − a3 ) ( 11) D V = b − a3 ) ( 3 Câu C −1; 2 B 1; 2 A 1 D  Mặt phẳng ( ) qua gốc tọa độ O vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = , (Q ) : 3x + y − 12 z + = có phương trình là: ( ) A ( ) : x − y − z = B a :10x -15y + 5z + = C ( ) : 10 x + 15 y + 5z − = D ( ) : x + y + z = Câu 10 Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x+1 + là: x x +1 e + ln x + C 2 x +1 e + ln x C 2e x +1 + ln x + C D e x +1 + ln x + C Câu 11 Trong không gian, điểm nào thuộc mặt phẳng ( ) : − x + y + z − = ? A A Q ( −2; − 1;3) B C P (1; 2;3 ) B M ( 2;3;1) D N ( −2;1;3 ) Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào đúng? A Cnk = n! (n − k )! B Ank = n! k !(n − k )! C Cnk = Ank k! D Cnk−1 = Cnk−−11 + Cnk−1 Câu 13 Cho cấp sớ cộng ( u n ) có sớ hạng đầu u1 = −2 công sai d = −7 Giá trị u6 A 37 B −37 C −33 D 33 Câu 14 Điểm hình vẽ là điểm biểu diễn sớ phức liên hợp của z = 2i − 3? A M B N C P D Q y M N O -2 -3 P x -3 Q Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 Câu 15 Đường cong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào các phương án A , B , C , D ? −x − −x + x−2 −x B y = C y = D y = x +1 x +1 x +1 x +1 Câu 16 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn  −1;3 và có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m lần lượt A y = giá trị lớn nhỏ của hàm số cho  −1;3 Giá trị của log m + log M ? A B Câu 17 Cho x C D x −3 dx = a + b ln + c ln với a , b , c số nguyên Giá trị của a + b + c + 3x + 2 A −2 B −1 C D Câu 18 Cho số thực a b thỏa 2a + ( b + 18i ) i = a + + 19i với i là đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức P =a+b ? A 17 B 19 C 37 D 39 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 0;1; −1) và mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Phương trình của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) A x + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 14 C ( x − ) + ( y + 3) + ( z − 1) = 2 B x + ( y − 1) + ( z + 1) = 2 D x + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 14 14 14 1 Câu 20 Cho log   = a Khẳng định nào sau đúng? 5 A log 25 + log = C log5 = − 5a 2 a Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG B log = −a 1 = 3a D log + log 25 Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức của phương trình z − z + = Giá trị của A B C D 1 + z1 z2 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A (1; 2;3) , B ( −3;0;0 ) , C ( 0; −3;0 ) , D ( 0;0;6 ) Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện ABCD ? A B C 1 Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình   2 x −2  4−3 x B ( 2; + ) A ( −;1) D C (1;2 ) D ( −;1)  ( 2; + ) Câu 24 Diện tích phần hình phẳng tơ đen hình vẽ bên tính theo công thức nào đây? A  ( f ( x) − g ( x) ) dx B  ( g( x) − f ( x) ) dx −2 C −2 −2  ( f ( x) − g ( x) ) dx +  ( g( x) − f ( x) ) dx −2 D  ( g( x) − f ( x) ) dx +  ( f( x) − g ( x) ) dx Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh a chiều cao a Thể tích của khối nón cho 5 a 2 a A 2 a B C 3 Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: D 4 a Đồ thị hàm sớ có tổng sớ đường tiệm cận đứng a tổng số đường tiệm cận ngang b Khi 2a + b3 thuộc khoảng nào sau đây? a − b2 B ( −6; − ) C  −2;0 ) đó giá trị của biểu thức A  0; 4 D ( −4; − ) Câu 27 Cho khối tứ diện có cạnh a Thể tích của khới tứ diện cho A a3 B a3 C Câu 28 Hàm số f ( x ) = log 2018 ( x 2019 − 2020 x ) có đạo hàm Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG a3 12 D a3 Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A f  ( x ) = C f  ( x ) = x 2019 − 2020 x ( 2019 x2018 − 2020 ) ln 2018 (x 2019 − 2020 x ) ln 2018 2019 x 2018 − 2020 B f  ( x ) = D f  ( x ) = Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) xác định Đề STRONG Số 1-2018-2019 ( 2019 x 2018 x 2019 − 2020 ) ln 2018 − 2020 x 2019 x 2018 − 2020 ( x2019 − 2020 x ) ln 2018 \ −1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Sớ nghiệm thực của phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AA = a , AC = 2a Góc hai mặt phẳng ( ABD) và (CBD) A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 31 Biết nghiệm lớn của phương trình log ( x − x + ) = x + có dạng x = log a+ b với c a, b, c sớ ngun tớ Tính P = a + b + c ? A 23 B 24 C 25 D 26 Câu 32 Bé Khải có đồ chơi là các khới hình khơng gian có thể lắp ráp lồng vào gồm hình trụ (có phần đế làm đặc) và hình lăng trụ tam giác có tất cạnh (khới hình trụ người ta làm sẵn rãnh nhỏ để ráp khít vào cạnh bên của lăng trụ tam giác hình vẽ) Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ diện tích xung quanh lăng trụ 3 ( cm2 ) Diện tích tồn phần hình trụ S = số tối giản) Hỏi ab − 20c A 18 B −5 a c b ( cm ) (với a, b, c  C 33 * a phân b D 15 Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = ( x + 1) ln x A ( x + x ) ln x − x − x C ( x + x ) ln x − x − x + C Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG x2 − x x2 D ( x + x ) ln x − − x + C B ( x + x ) ln x − Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S = 3a Tính khoảng cách từ C đến ( SBD ) A d = a 39 13 Câu 35 Trong không gian B d = a 39 2a 39 2a 51 D d = 13 17 ( P ) : x − y + z + = và đường thẳng C d = Oxyz , cho mặt phẳng  x = −3 + 2t  d :  y = −1 + t , t  R Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng ( P ) vng góc  z = −t  cắt d Phương trình đường thẳng  là:  x = − 7t  A  y = − t , t  R  z = −2 + 5t  Câu 36 Cho m  x = + t x = + t  x = −2 − t    , t  R D  y = − 5t , t  R B  y = − 5t , t  R C  y = 5t  z = − 3t  z = −4 − 3t  z = −4 + 3t    hàm số y = − x − x + ( 4m − ) x + đồng biến khoảng ( ;  ) cho hiệu  −  đạt giá trị lớn Khẳng định nào sau −3   A m   −2018;     −3  B m   ;0    ( C m  (1; 2018 ) D m  ( 0;1) ) Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn ( z − + i ) z − − i = 25 Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = z − + 3i là đường tròn tâm I ( a; b ) bán kính c Giá trị của a + b + c A 17 B 20 C 10 Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị ( C ) (như hình vẽ): D 18 Có giá trị ngun của tham sớ m để phương trình f ( x ) + ( m − ) f ( x ) + m − = có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) = x − ( m − 1) x + ( 2m − 5m + 1) x − m + 2m + có đồ thị ( C ) Gọi S 2 tập chứa tất giá trị thực của tham sớ m để ( C ) cắt trụ hồnh ba điểm phân biệt đó có môt điểm có hoành độ tổng hoành độ hai điểm lại Số phần tử nguyên thuộc tập S là: A B C D Câu 40 Trong trò chơi, người chơi gieo đồng thời súc sắc đồng chất lần Nếu lần gieo xuất hai mặt lục thắng Xác suất để người chơi thắng ván gần với số sau A 0,001 B 0,0001 C 0,0002 D 0,002 Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 Câu 41 Trên hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z = mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z2 = Gọi điểm M ( a; b; c ) thuộc giao tuyến ( P ) ( S ) Khẳng định sau là khẳng định đúng? A c  ( −1;1) B b  1;  D max c   2; 2   x + y +1 Câu 42 Cho số thực x , y , z thỏa mãn các điều kiện x , y  ; z  −1 log = 2x − y 4x + y + Khi đó giá trị nhỏ của biểu thức T = A C max a = b ( x + z + 1) ( y + 2) tương ứng bằng: + 3x + y x + 2z + C B Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục D có đồ thị hình vẽ x x  Tập hợp tất giá trị thực của tham sớ m để phương trình f  3sin − cos  + m = có 2     nghiệm x   − ;  :  2  59  C 1;  D ( −2; −1  27  Câu 44 Anh Quý vừa trường công ty nhận vào làm việc với trả lương sau: năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng Sau ba năm tăng thêm triệu đồng tiền lương hàng tháng Để tiết kiệm tiền mua nhà ở, anh Quý lập kế hạch sau: Tiền lương sau nhận dành nửa vào chi tiêu hàng ngày, nửa lại sau nhận lương gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,8% /tháng Công ty trả lương vào ngày cuối của hàng tháng Sau làm 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nhà Hỏi thời điểm đó, tính tiền gửi tiết kiệm tiền lương tháng ći anh Q có sớ tiền bao nhiêu?(lấy kết gần nhất) A 1102,535 triệu đồng B 1089,535 triệu đồng A (1; ) B ( −2; −1) C 1093,888 triệu đồng D 1111,355 triệu đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0;1;9 ) mặt cầu ( S ) :( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 25 2 Gọi ( C ) là đường tròn giao tuyến của ( S ) với mp ( Oxy ) ; Điểm B C di chuyển ( C ) cho BC = Khi tứ diện OABC có thể tích lớn đường thẳng BC có phương trình 21 21 21     x = − 4t  x = − 3t  x = − 4t  x = 21 + 4t    28 28 28     − 3t + 4t + 3t A  y = B  y = 28 − 3t C  y = D  y = 5 z =     z = z = z =       Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 Câu 46 Một cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao GH = 4m , chiều rộng AB = 4m , AC = BD = 0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm giá 1200000 đồng/m2, phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng/m2 Hỏi tổng chi phí để hai phần nói gần với sớ tiền nào đây? A 11445000 (đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000 (đồng) Câu 47 Cho hình chóp S ABCD Đáy ABCD hình bình hành, M là trung điểm SB , N thuộc cạnh SN SP = Mp ( MNP ) cắt SA, AD, BC lần lượt = , P thuộc cạnh SD cho SC cho SD SC Q, E , F Biết thể tích khới S MNPQ Tính thể tích khới ABFEQM 154 207 73 B C 15 41 66 Câu 48 Cho hàm sớ f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm sau A D 29 Hàm số y = f ( x + 3) − 2x − 9x − 6x đồng biến khoảng nào đây? A ( −; −2 ) B ( −2; −1) C ( −1;1) D ( 0; + ) Câu 49 Gọi S tập hợp tất giá trị của tham sớ m để bất phương trình m2 ( x − x3 ) + m ( − x3 + x ) + ( e x −1 − x )  với x  Số phần tử của S Câu 50 Cho hàm số f ( x ) = mx + nx + px + qx + r ( m, n, p, q, r  ) Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị A B C D hình vẽ Tập nghiệm của phương trình f ( x ) = r có sớ phần tử A B Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG C D Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ STRONG SỐ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HOẠ BGD-2019 Câu chauhieu2013@gmail.com Cho khối cầu có bán kính R Thể tích của khối cầu đó là A V = 4 R B V =  R3 V =  R2 Lời giải C V =  R3 D Trần Văn Hiếu, FB: Hieu Tran Chọn B Câu Thể tích của khới cầu có bán kính R V =  R3 Capuchino135@gmail.com Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu của hàm số cho A B −2 C −1 Lời giải D Tác giả: Trần Thơm ; Fb: Kem LY Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x = giá trị cực tiểu yCT = −1 Nghiemphuong8888@gmail.com Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;1;3) , B ( −2;5; ) Vectơ AB có tọa độ A ( −3; 6; ) B (1; −4; −1) C ( 3; −6;1) D ( −1; 4;1) Lời giải Tác giả: Nghiêm Phương; Fb: Nghiem Phuong Chọn D Ta có AB = ( −1; 4;1) vanghhc@gmail.com,quocdai1987@gmail.com Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Đề STRONG Số 1-2018-2019 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm sớ cho đồng biến khoảng ? A ( −;8 ) B (1; ) C ( 4; + ) D ( 0;1) Lời giải Tác giả : Trần Quốc Đại, FB: Trần Quốc Đại Chọn D Xét từ trái sang phải, Đáp án A,B loại khoảng (1; ) đồ thị hàm sớ xuống nên hàm số nghịch biến, đáp án C loại khoảng ( 4;9 ) đồ thị hàm số đường song song trục Ox nên hàm số không đổi Đáp án D, khoảng (0;1) đồ thị hàm số lên liên tục nên hàm số đồng biến khoảng đó Chọn D xuantoan204@gmail.com Câu Với a , b hai số thực dương và a  , log A + 2log a b B + log a b a ( a b ) C 1 + log a b 2 D + log a b Lời giải Tác giả : Bùi Xuân Toàn, FB:Toan Bui Chọn B log a ( a b ) = ( log a )   a + log a b = 1 + log a b  = + log a b   Ngvanmen@gmail.com Câu Cho hàm số f x liên tục có  f ( x ) dx = A I = B I =  f ( x + 1) dx = Tính I =  f ( x ) dx ? C I = D I = Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Mến; Fb: Nguyễn Văn Mến Chọn A Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 10 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 Theo giả thiết ta có S xq = 3.x = 3  x =  (cm) 3 3 3 =   , bán kính đáy hình trụ R = Ta có chiều cao hình trụ h =  = 3 2   13 3 3 S =  Rh +  R =    +  Diện tích tồn phần hình trụ    =   Vậy a = 13; b = 6; c =  ab − 20c = 78 − 60 = 18 vungatoannvx@gmail.com Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = ( x + 1) ln x A ( x + x ) ln x − x − x x2 B ( x + x ) ln x − − x x2 D ( x + x ) ln x − − x + C Lời giải Tác giả:Vũ Nga; Fb:Nga Vu 2 C ( x + x ) ln x − x − x + C Chọn D Cách 1:  u = ln x du = dx  Đặt  x dv = ( x + 1) dx v = x + x   ( x + 1) ln xdx = ( x + x ) ln x −  ( x + x ) dx = ( x + x ) ln x −  ( x + 1)dx = x x2 − x+C Cách 2: (Cho học sinh học định nghĩa nguyên hàm) Tính đạo hàm hàm số đáp án, thấy chọn D (x + x ) ln x − Ppk43a@gmail.com Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S = 3a Tính khoảng cách từ C đến ( SBD ) A d = a 39 13 B d = a 39 C d = 2a 39 13 D d = 2a 51 17 Lời giải Tác giả: Hoàng Văn Phiên; Fb: Phiên Văn Hoàng Chọn D Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 21 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Ta có: S SAD = Đề STRONG Số 1-2018-2019 1 SA AD  3a = SA.2a  SA = a 2 ( ) Gọi O là giao điểm của AC BD Suy O là giao điểm của AC mặt phẳng SBD  d( C ,( SBD )) d( A,( SBD )) = CO =  d( C ,( SBD )) = d( A,( SBD )) AO Kẻ AK ⊥ BD K  SK ⊥ BD (Định lý đường vng góc)  BD ⊥ ( SAK ) Kẻ AH ⊥ SK H (1) Mà BD ⊥ ( SAK )  BD ⊥ AH ( 2) Từ (1) , ( ) suy AH ⊥ ( SBD )  d( A,( SBD )) = AH 1 = + 2 AH AS AK 1 Lại có tam giác ABD vng A nên ta có: = + 2 AK AB AD 1 1 1 17  = + = + + = 2 2 2 AH AS AK AS AB AD 12a Xét tam giác SAK vuông A ta có: 2a 51 2a 51  d( C ,( SBD )) = d( A,( SBD )) = 17 17 Email:nguyenhoangminhtl@gmail.com Email:nguyenhoangminhtl@gmail.com Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  AH = ( P) : x − y + 2z + = và đường thẳng  x = −3 + 2t  d :  y = −1 + t , t  R Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng ( P ) vng góc  z = −t  cắt d Phương trình đường thẳng  là:  x = − 7t x = + t x = + t  x = −2 − t     , t  R D  y = − 5t , t  R A  y = − t , t  R B  y = − 5t , t  R C  y = 5t  z = − 3t  z = −2 + 5t  z = −4 − 3t  z = −4 + 3t     Lời giải Tác giả:Nguyễn Hoàng Minh ; Fb:Mike Nguyễn Chọn B Gọi A  d  A ( −3 + 2t ; −1 + t ; −t ) Ta có A là giao điểm của ( P ) d Khi đó A  ( P ) Suy A ( 5;3; −4 ) Đường thẳng d có véc tơ phương là ud = ( 2;1; −1) , mặt phẳng ( P ) có véc tơ pháp tuyến n( P ) = (1; −1;2 ) Đường thẳng  nằm mặt phẳng ( P) vng góc cắt d Khi đó  có vectơ phương u = ud , n( P)  = (1; −5; −3) Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 22 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 x = + t  Đường thẳng  qua A ( 5;3; −4 ) và có véc tơ phương u = (1; −5; −3) là:  y = − 5t , t  R  z = −4 − 3t  tc_ngduychien2006@yahoo.com Câu 36 Cho m  hàm số y = − x − x + ( 4m − ) x + đồng biến khoảng ( ;  ) cho hiệu  −  đạt giá trị lớn Khẳng định nào sau −3   A m   −2018;     −3  B m   ;0    C m  (1; 2018 ) D m  ( 0;1) Lời giải Tác giả: Nguyễn Duy Chiến; Fb: Nguyễn Duy Chiến Chọn D Ta có y = −3x − 12 x + 4m − Hàm số cho đồng biến khoảng ( ;  ) cho  −  = y = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 − x2 = Ta có y = 36 + ( 4m − )   m  −3  x1 + x2 = −4  Theo định lí Vi-et ta có  − 4m x x =  Ta có x1 − x2 =  ( x1 − x2 ) =  ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 9 − 4m 15 =9 m= 16 lehongphong271091@gmail.com  16 − ( ) Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn ( z − + i ) z − − i = 25 Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = z − + 3i là đường tròn tâm I ( a; b ) bán kính c Giá trị của a + b + c A 17 B 20 Chọn A Giả sử z = a + bi ( a; b  ) C 10 D 18 Lời giải Tác giả: Đỗ Hữu Nhân; Fb: Do Huu Nhan w = x + yi ( x; y  ) ( z − + i ) ( z − − i ) = 25  a − + (b + 1) i  a − − (b + 1) i  = 25  ( a − ) + ( b + 1) = 25 (1) 2 Theo giả thiết: w = z − + 3i  x + yi = ( a − bi ) − + 3i  x + yi = 2a − + ( − 2b ) i x+2  a=   x = 2a −    ( 2)  y = − 2b b = − y  2  x+2   3− y  Thay ( ) vào (1) ta được:  − 2 +  + 1 = 25  ( x − ) + ( y − 5) = 100     2 Suy tập hợp điểm biểu diễn của sớ phức w là đường tròn tâm I ( 2;5 ) bán kính R = 10 Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 23 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 Vậy a + b + c = 17 maithu88ns@gmail.com Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị ( C ) (như hình vẽ): Có giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( x ) + ( m − ) f ( x ) + m − = có nghiệm phân biệt? A B C Lời giải D Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung Chọn C Phương trình  f ( x ) = −1 (1) f ( x ) + ( m − ) f ( x ) + m − =  ( f ( x ) + 1)( f ( x ) − m + ) =    f ( x ) = m − ( ) Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c ta vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) 5 Từ đồ thị hàm sớ, suy phương trình (1) có nghiệm Để phương trình f ( x ) + ( m − ) f ( x ) + m − = có nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm phân biệt đó −1  m  Hungvn1985@gmail.com Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) = x3 − ( m − 1) x + ( 2m2 − 5m + 1) x − m2 + 2m + có đồ thị ( C ) Gọi S tập chứa tất giá trị thực của tham số m để ( C ) cắt trụ hoành ba điểm phân biệt đó có môt điểm có hoành độ tổng hoành độ hai điểm lại Sớ phần tử ngun thuộc tập S là: A B C D Lời giải Tác giả:Phạm Ngọc Hưng ; Fb: hungvn1985@gmail.com Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 24 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 Chọn A Xét phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) trục hoành x3 − ( m − 1) x + ( 2m − 5m + 1) x − m + 2m + = x = m −  ( x − m + 3) ( x − 2mx + m + 1) =    g ( x ) = x − 2mx + m + = (*) Điều kiện để ( C ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt    1−   1+ m   −;  ; +      = m − m −         g m − = − m + m + 10  ( )    41 m   Gọi x1 , x2 hai nghiệm của phương trình (*) Xét hai trường hợp sau TH1: x1 + x2 = m −  2m = m −  m = −3 (TM ) 3m −   x1 =  x1 − x2 = m −  m+3 −1  10   TH2:  x1 + x2 = 2m   x2 =  3m + 2m − 13 =  m = x x = m +1    3m − m +  = m +1  Vậy số phần tử nguyên của S Vqdethi@gmail.com Câu 40 Trong trò chơi, người chơi gieo đồng thời súc sắc đồng chất lần Nếu lần gieo xuất hai mặt lục thắng Xác suất để người chơi thắng ván gần với số sau A 0,001 B 0,0001 C 0,0002 D 0,002 Lời giải Tác giả: Quý Bắc Ninh- Admin Strong Team Toán Vd-Vdc Chọn B Gọi P xác suất thắng ván Điều kiện ván thắng là “xuất hai mặt lục ” tức ván thắng phải xuất hai mặt lục ba mặt lục 1 5 Xác suất ván “xuất hai mặt lục” là: C     =     72 3 1 Xác suất ván “xuất ba mặt lục” là:   =   216 25 Do đó P = + =  P1 = 72 216 27 27   25   +   ( ~ 0,00014) Chọn B Xác suất để người chơi thắng ván C    27  27  27  daytoan2018@gmailcom Câu 41 Trên hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z = mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z2 = Gọi điểm M ( a; b; c ) thuộc giao tuyến ( P ) ( S ) Khẳng định sau là khẳng định đúng? Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 25 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A c  ( −1;1) Đề STRONG Số 1-2018-2019 B b  1;  C max a = b D max c   2; 2   Lời giải Tác giả: Vũ Ngọc Thành THPT Mường So Chọn A   a + b + c = a + b = − c   2 2   a + b + c = ab = c − 2c + M thuộc giao tuyến ( P ) ( S ) nên ta  Khi a, b nghiệm phương trình t − ( − c ) t + c2 − 2c + = (1) Phương trình (1) có nghiệm  = (2 − c)2 − 4(c2 − 2c + 1)    c  4 c = 4 Tương tự max a = ; a = ; max b = ; b = 3 Vậy chọn đáp án A Do max c = Dangai.kstn.bkhn@gmail.com Câu 42 Cho sớ thực x , y , z thỏa mãn các điều kiện x , y  ; z  −1 log Khi đó giá trị nhỏ của biểu thức T = A x + y +1 = 2x − y 4x + y + ( x + z + 1) ( y + 2) + tương ứng bằng: 3x + y x + 2z + C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Đăng Ái; Admin Strong Team Toán VD-VDC B Chọn D x + y +1 x + y +1 = x − y  + log = 2x − y +1 4x + y + 4x + y + 2x + y + 2x + y +  log = x − y +  log = (4 x + y + 3) − (2 x + y + 2) 4x + y + 4x + y + Từ giả thiết ta có: log  log (2 x + y + 2) + (2 x + y + 2) = log (4 x + y + 3) + (4 x + y + 3)  f (2 x + y + 2) = f (4 x + y + 3)  x + y + = x + y +  y = x + (Với hàm f (t ) = log t + t là đơn điệu (0; + ) ) Thay vào biểu thức T ta được: T = ( x + z + 1) ( y + 2) ( x + z + 1) (2 x + 3) + = + 3x + y x + 2z + 5x + x + 2z + Áp dụng bất đẳng thức: T= ( x + z + 1)2 (2 x + 3)2 ( x + z + + x + 3) (3x + z + 4) (3x + z + 4) +  = = 5x + x + z + 5x + + x + z + x + z + 3x + z +  (t + 2)  4   Đặt t = 3x + z +  T  =  t + +    t +  = t 2 t t      y = 2x +1  x = z = Dấu "=" xảy khi:  t = = x + z +    y =1  x + z +1 2x +  = x + 2z +  5x + Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 26 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 Suy giá trị nhỏ của biểu thức T Tmin = Vậy ta chọn đáp án D kimduyenhtk@gmail.com Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ x x  Tập hợp tất giá trị thực của tham sớ m để phương trình f  3sin − cos  + m = có 2     nghiệm x   − ;  :  2 A (1; ) B ( −2; −1)  59  C 1;  D ( −2; −1  27  Lời giải Tác giả: Nguyễn Kim Duyên ; Fb: Kim Duyên Nguyễn Chọn B Đặt t = 3sin x x − cos = − cos x 2    Dựa vào bảng ta x   − ;   t   −1;1  2 • •    Với −1  t   giá trị t cho giá trị x   − ;   2 0  t      giá trị t cho giá trị x   − ;  Với   2 t = −1  −1  t1   t2  (a)  Yêu cầu  phương trình f ( t ) = − m có nghiệm thỏa mãn:  t1 = −1 (b)   −1  t2   • Trường hợp (a)   −m   −2  m  −1 • Trường hợp (b ) khơng xảy t1 = −1 t2 = Vậy m  ( −2; −1) thỏa yêu cầu thantaithanh@gmail.com Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 27 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 Câu 44 Anh Quý vừa trường công ty nhận vào làm việc với trả lương sau: năm đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng Sau ba năm tăng thêm triệu đồng tiền lương hàng tháng Để tiết kiệm tiền mua nhà ở, anh Quý lập kế hạch sau: Tiền lương sau nhận dành nửa vào chi tiêu hàng ngày, nửa lại sau nhận lương gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,8% /tháng Công ty trả lương vào ngày cuối của hàng tháng Sau làm 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nhà Hỏi thời điểm đó, tính tiền gửi tiết kiệm tiền lương tháng ći anh Q có sớ tiền bao nhiêu?(lấy kết gần nhất) A 1102,535 triệu đồng B 1089,535 triệu đồng C 1093,888 triệu đồng D 1111,355 triệu đồng Lời giải Tác giả: Nguyễn Trung Thành; Fb: Thanh Nguyen Chọn A Đặt q = + r = 1,008 Giả sử anh Quý bắt đầu làm từ ngày 01 tháng 01 năm X nào đó Đến cuối tháng 1, đầu tháng 2, anh Quý bắt đầu gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu triệu đồng (một nửa số tiền lương hàng tháng) Số tiền gửi tiết kiệm đầu tháng thứ là: 5q + … q36 − q −1 Vì tiền lương kể từ tháng thứ 37 tăng thêm triệu đồng cho tháng lương, nên số tiền Số tiền gửi tiết kiệm đầu tháng thứ 37 là: ( q35 + q34 + + 1) = gửi tiết kiệm đầu tháng thứ 38 là: q36 − q + 5,5 q −1 Số tiền gửi tiết kiệm đầu tháng thứ 39 là: q36 − q + 5,5 (1 + q ) q −1 … Số tiền gửi tiết kiệm đầu tháng thứ 73 (tròn năm làm) là: q36 − 36 q36 − 36 q36 − 35 q + 5,5 (1 + q + + q ) = q + 5,5 q −1 q −1 q −1 Lập luận tương tự trên, số tiền tiết kiệm đầu tháng thứ 109(tròn năm làm) là: q36 − 72 q36 − 36 q36 − q + 5,5 q + q −1 q −1 q −1 Đến đầu tháng thứ 120 (tháng cuối làm để tròn 10 năm), sớ tiền tiết kiệm là: q36 − 72+11 q36 − 36+11 q 36 − 11 q11 − q + 5,5 q + q + 6,5 q −1 q −1 q −1 q −1 Đến cuối tháng thứ 120(thời điểm tròn 10 năm làm) sớ tiền gửi ngân hàng anh Quý có là:  q 36 − 83 q 36 − 47 q36 − 11 q11 −  q + 5,5 q + q + 6,5 5 q q −1 q −1 q −1   q −1 Tại thời điểm này, anh Quý rút tiền để mua nhà ở, đó tổng số tiền lương tháng cuối số tiền tiết kiệm 10 năm là:  q 36 − 83 q 36 − 47 q 36 − 11 q11 −  q + 5,5 q + q + 6,5 5  q + 13  1102,535 triệu đồng q −1 q −1 q −1   q −1 leminhhuebg@gmail.com Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 28 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0;1;9 ) mặt cầu ( S ) :( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 25 2 Gọi ( C ) là đường tròn giao tuyến của ( S ) với mp ( Oxy ) ; Điểm B C di chuyển ( C ) cho BC = Khi tứ diện OABC có thể tích lớn đường thẳng BC có phương trình 21 21 21     x = − 3t  x = − 4t  x = − 4t  x = 21 + 4t    28 28 28     A  y = B  y = 28 − 3t C  y = D  y = + 4t − 3t + 3t 5 z =     z = z = z =       Lời giải Tác giả: Lê Minh Huệ ; Fb: leminhhuebg Chọn D Ta có k ( 0;0;1) Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 3; 4; ) , bán kính R = Đường tròn (C ) có tâm H ( 3; 4; ) , bán kính r = R − IH = Khoảng cách từ A đến mp ( Oxy ) 1 V = SOBC = 9.d ( O, BC ) 3  V lớn  d ( O, BC ) lớn  O, H , M thẳng hàng, H nằm O M ( M là trung điểm của BC ) Ta có: HM = HC − MC = 2, OH =  21 28   OM = OH =  ; ;0   5   BC ⊥ k  BC =  k , OH  = ( −4;3;0 )   BC ⊥ OH Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 29 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 21  x = − 4t   28  BC :  y = + 3t  z =   huancaomath@gmail.com Câu 46 Một cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao GH = 4m , chiều rộng AB = 4m , AC = BD = 0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm giá 1200000 đồng/m2, phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng/m2 Hỏi tổng chi phí để hai phần nói gần với sớ tiền nào đây? A 11445000 (đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000 (đồng) Lời giải Tác giả: Phạm Văn Huấn; Fb: Pham Van Huan Chọn A Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho AB trùng Ox , A trùng O đó parabol có đỉnh G ( 2; ) qua gốc tọa độ Gọi phương trình của parabol y = ax + bx + c Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 30 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 c = a = −1  −b   Do đó ta có  =  b =  2a  c = 22 a + 2b + c = Nên phương trình parabol là y = f ( x) = − x + x  x3  32  10, 67(m ) Diện tích của cổng S =  (− x + 4x)dx =  − + x  = 3   Do chiều cao CF = DE = f ( 0,9 ) = 2, 79( m) CD = − 2.0,9 = 2, ( m ) Diện tích hai cánh cổng SCDEF = CD.CF = 6,138  6,14 ( m2 ) Diện tích phần xiên hoa S xh = S − SCDEF = 10,67 − 6,14 = 4,53(m2 ) Nên tiền hai cánh cổng 6,14.1200000 = 7368000 ( đ ) tiền làm phần xiên hoa 4,53.900000 = 4077000 ( đ ) Vậy tổng chi phí là 11445000 đồng themhaitotoanyp1@gmail.com Câu 47 Cho hình chóp S ABCD Đáy ABCD hình bình hành, M là trung điểm SB , N thuộc cạnh SN SP = Mp ( MNP ) cắt SA, AD, BC lần lượt = , P thuộc cạnh SD cho SC cho SD SC Q, E , F Biết thể tích khới S MNPQ Tính thể tích khới ABFEQM A 73 15 B 154 66 C 207 41 D 29 Lời giải Tác giả: Lưu Thị Thêm ; Fb: Lưu Thêm Chọn A DE = C là trung điểm đoạn BF DA Gọi V thể tích khới chóp S.ABCD SA SB SC SD ,b = ,c = ,d = Đặt a = SQ SM SN SP Dễ chứng minh Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 31 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 11 ,d = Vì a + c = b + d  a = 11 +2+ + VS MNPQ a + b + c + d 3= = = +) 11 V 4abcd 22 .2 22 Vì VS MNPQ = nên V = V V V V +) ABFEQM = ABCD.MNPQ + N DCFE + N EDP , (1) V V V V V V 17 +) ABCD.MNPQ = − S MNPQ = − = , ( 2) V V 22 22 1 d N, ( DC FE ) S d ( C, DE ) DE + d ( E,CF ) CF CN V DCFE = +) N DCFE = SABCD CS V d ( B, AD ) A D d S, ( ABCD ) DE+ CF ) CN ( CN  DE CF  1   = =  + , ( 3)  =  + 1 = CS AD CS  AD CB    18 Ta có b = 2,c = ( ( ) ) d ( N, ( EDP ) ) VN EDP VN E DP S SN DP.DE 2 = = EDP = = = , ( 4) + V 2.VC SAD d C, SAD S SAD SC DS DA 18 ( ( )) Thế ( ) , ( 3) , ( ) vào (1) ta Suy VABFEQM = VABFEQM V = 17 73 + + = 22 18 18 66 73 73 22 73 V = = 66 66 15 Nhận xét: Có thể đặc biệt hóa hình chóp với đáy là hình vng Khi đó tính VN DCFE dễ đáy DCFE hình thang vng Câu 48 Cho hàm sớ f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm sau Hàm số y = f ( x + 3) − 2x − 9x − 6x đồng biến khoảng nào đây? A ( −; −2 ) C ( −1;1) B ( −2; −1) D ( 0; + ) Lời giải Tác giả: Trần Hùng Quân ; Fb: Quanharymon Chọn B Cách 1: Tự luận Đặt g ( x ) = f ( x + 3) − 2x − 9x − 6x Ta có g ' ( x ) = f ' ( x + 3) − 6x − 18x − Lập bảng xét dấu: Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 32 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC x -∞ -2 Đề STRONG Số 1-2018-2019 -1 +∞ f'(x+2) - + + - - -x(x-1) - + - - - - + ko xác định - - g'(x) Từ bảng đó có kết Cách 2: Trắc nghiệm Xét y = f ( x + 3) − 2x − 9x − 6x y =  f  ( x + 3) − x − 3x − 2 Ta có y ( ) =  f  ( 3) − 2  nên loại đáp án C y ( −4 ) =  f  ( −1) − 6  nên loại đáp án A y ' (1) =  f ' ( ) −   nên loại đáp án D Vậy ta chọn đáp án B Lời bình: +) Ta có thể chọn f ' ( x ) = a ( x − 1)( x − ) ( x − 3)( x − ) ( với a  ) ta có thể chọn hàm h ( x ) = bf ( x + c ) + g ( x ) cho g ' ( x ) có chung nghiệm với f ' ( x + c ) Giả sử có nghiệm chung ( x − m )( x − n ) đó bf ' ( x + c ) g '( x) + = k ( x ) k ( x ) ( x − m )( x − n ) ( x − m )( x − n ) âm hay dương đoạn cần tìm Như vậy, ta có thể chọn trước k ( x ) +) Ví dụ cụ thể: Nếu ta c = ; b = y = a ( x + 1) x ( x − 1)( x − ) + g ' ( x ) Chọn g ' ( x ) f ' ( x + ) có nghiệm chung x = ; Xét hàm lại q ( x ) = a ( x + 1) x ( x − ) + g '( x) x −1 Nhận thấy g '( x)  3 a ( x + 1) x ( x − )  với x   1;  Do ta cần chọn hàm  với x −1  2 g '( x)  3 x  1;  Có vơ sớ hàm Ví dụ = − x chẳng hạn Khi đó ta có toán x −1  2 khác sau: 1 h ' ( x ) = f ' ( x + ) − x ( x − 1)  h ( x ) = f ( x + ) − x + x Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 33 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC -∞ x Đề STRONG Số 1-2018-2019 -1 +∞ f'(x+2) - + + - - -x(x-1) - - + - - - - g'(x) - ko xác định + +) Đến các bạn có thể sáng tạo vơ sớ toán dạng này? Hungsp21983@gmail.com Câu 49 Gọi S tập hợp tất giá trị của tham sớ m để bất phương trình m2 ( x − x3 ) + m ( − x3 + x ) + ( e x −1 − x )  với x  Số phần tử của S A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Hưng, Face book: Nguyễn Hưng Chọn C +) Đặt f ( x ) = m2 ( x − x3 ) + m ( − x3 + x ) + ( e x −1 − x ) +) Ta có : y = f ( x ) hàm số xác định R và có đạo hàm R, Điều kiện cần: Nhận thấy f (1) = nên f ( x )  0, x   f ( x )  f (1) , x  , hay x = điểm cực trị của hàm số, suy f ' (1) = +) f ' ( x ) = (4x − 3x )m2 + ( −3x + 2x ) m + 2(e x −1 − 1)  f ' (1) = m − m m =  f ' (1) =   m = Điều kiện đủ: + Với m = : ta có f ( x ) = ( e x −1 − x ) ; f ' ( x ) = ( e x −1 − 1) , f '( x) =  x = , Suy f ( x )  0; x  hay m = thỏa mãn + Với m = 1: ta có f ( x ) = x − 2x + x + ( e x −1 − x ) = x ( x − 1) + ( e x −1 − x )  0x  Suy m = thỏa mãn  S = 0;1  Chọn C Câu 50 Cho hàm số f ( x ) = mx + nx + px + qx + r ( m, n, p, q, r  ) Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 34 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1-2018-2019 Tập nghiệm phương trình f ( x ) = r có số phần tử A B C D Lời giải Tác giả: Trần Hồng Minh, Admin Strong Team Chọn C Ta có: f  ( x ) = 4mx + 3nx + px + q Từ đồ thị hàm số y = f  ( x ) ta suy ra:  1 1   f  ( x ) = 4m ( x + 1)  x +   x −  = 4m  x + x − x −  m  10 10  5 2    x4 3 x Mà f ( ) = r  f ( x ) = 4m  + x − x −  + r 20 5  10  x =  x4 3 x Do đó: f ( x ) = r  + x − x − =   x = −1 10 20  x =  Vậy phương trình f ( x ) = r có nghiệm phân biệt Chịu trách tổng phản biện: Quý Bắc Ninh- Admin STRONG Trang 35 Mã đề 01 ... Ninh- Admin STRONG C D Trang Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1- 2 018 -2 019 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ STRONG SỐ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HOẠ BGD- 2 019 Câu chauhieu2 013 @gmail.com... ln 2 018 − 2020 x Trang 18 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC C f  ( x ) = (x − 2020 x ) ln 2 018 2 019 2 019 x 2 018 − 2020 Đề STRONG Số 1- 2 018 -2 019 D f  ( x ) = 2 019 x 2 018 −... Admin STRONG C D 1 + z1 z2 Trang 15 Mã đề 01 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề STRONG Số 1- 2 018 -2 019 Lời giải Tác giả:Trần Văn Thông ; Fb:Trần Thông Chọn A  z = + 3i 1  z1 = z2

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	2,02 MB