STRONG TEAM TOÁN VD VDC câu khảo sát chất lượng lớp 12 sở phú thọ

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là... Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Gro

Trang 1

ĐỀ KSCL LỚP 12 SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019

MÔN TOÁN TIME: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI Câu 1 [2D4-1.2-1] Toạ độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 2 5i là

x

x C

 

Câu 4 [2D3-3.3-1] Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x2 x 1 và trục hoành Thể

tích của vật thể tròn xoay khi quay  H quanh trục hoành bằng

A f  0 B f  2 C f  3 D f  4

Câu 6 [2D1-5.3-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình f x 3 là

Câu 7 [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 2

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 2 Mã đề 252

A 1;0 B  ; 1 C 0;  D 1;1

Câu 8 [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có  

bảng biến thiên như hình vẽ

Số giá trị nguyên của tham số mđể phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt là

A. u1; 5 ;2 B u3 ; 2 ; 5  C u3 ; 2 ; 5  D u2 ; 3 ; 5 

Câu 11 [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành

một hàng ngang?

Câu 12 [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, SA a 6 và

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối chóp đã cho bằng

a b B 5 log 5alog5b C log5a5log5b D. 5log5a5log5b

Câu 14 [2D2-5.2-1] Tập nghiệm của phương trình 3x2 4x 3 1 là

Câu 17 [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2 ; 3) và mặt phẳng

( ) : 3P x4y7z 2 0 Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( )P có phương trình là

Trang 3

4

Câu 21 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm I5 ; 2 ; 3  và mặt phẳng

 P : 2x2y  z 1 0 Mặt cầu  S tâm I và tiếp xúc với  P có phương trình là

Câu 23 [2H2-1.1-2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông

bằng 2a Thể tích của khối nón đã cho bằng

A

3

2 23

a

 B 2 2 a 3 C

3

8 23

a



Câu 24 [2D1-5.1-1] Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ ?

A y  x4 3x21 B 3

1

x y x

Trang 4

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

Câu 27 [1D2-3.2-2] Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C n2C1n 44 Hệ số của số hạng chứa x9

trong khai triển biểu thức 4

3

2 n

x x

  

  bằng

A 14784 B 29568 C 1774080 D 14784

Câu 28 [1H3-5.4-2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng a 3, BAD60,

SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và ABCD bằng  45  Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng

A 3 5

5

a

B 17 17

a

C 3 17 17

a

D 5 5

a

Câu 29 [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình log2 f x ef x 1f x m có nghiệm trên khoảng 2;1 là

A

3

4 73

a



Câu 32 [2H3-2.3-2] Trog không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng( ) :P x3z 2 0, ( ) :Q x3z 4 0

Mặt phẳng song song và cách đều ( )P và ( )Q có phương trình là

A x3z 1 0 B x3z 2 0 C x3z 6 0 D x3z 6 0

Trang 5

Câu 33 [2D1-2.4-2] Tập hợp tất cả các giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số

Câu 34 [2H3-1.3-3] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2 y2 z2 9 và mặt phẳng

( ) : 4P x2y4z 7 0 Hai mặt cầu có bán kính là R1 và R chứa đường tròn giao tuyến của 2

 S và ( )P đồng thời cùng tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 3Q y4z200.Tổng R1R2bằng

Câu 36 [2D4-1.2-2] Cho số phức z thỏa mãn z  3 i z  1 3i là một số thực Biết rằng tập hợp các

điểm biểu diễn của z là một đường thẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

A 4 2 B 0 C 2 2 D 3 2

Câu 37 [2D1-4.1-2] Đồ thị hàm số

2

12

x y

3 ln

d ln 3 ln 21

Câu 41 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đều ABC A B C   có ABa 3, góc giữa đường thẳng A B và mặt

phẳng ABC bằng  45 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

3

9 28

a

3

94

a

3

34

a

3

3 28

Trang 6

Câu 43 [2D2-4.5-2] Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi

suất 0, 6% một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng chị B có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?

Câu 45 [2D1-1.5-3] Cho hàm số yx3bx2 cx d b c d( , ,  ) có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A b0,c0,d0 B. b0,c0, d 0

C b0,c0,d0 D b0,c0,d0

Câu 46 [2H1-3.3-3] Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a Gọi M N, lần lượt nằm trên các

cạnh A B' ' và BC sao cho MA'MB' và NB2NC Mặt phẳng DMN chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện Gọi V H là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A V,  H' là thể

tích khối đa diện còn lại Tỉ số  

  '

H H

Câu 47 [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x3y2z120 Gọi A B C, , lần

lượt là giao điểm của   với ba trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với   có phương trình là

Trang 7

Câu 48 [2D1-5.5-3] Cho hàm số y f x( ), hàm số 3 2  

f x x ax  bx c a b c có đồ thị như hình vẽ

Hàm số g x  f f ' x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 49 [2D3-3.2-3] Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng

có dạng một hình Parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của Parabol nằm trên đường tròn và cách nhau một khoảng

4 mét (phần tô đậm) Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô đậm) dùng để trồng hoa cúc Biết các kích thước cho như hình vẽ Chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng

f  và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình 3   13 2     1

Trang 8

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KSCL LỚP 12 SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019

Câu 1 [2D4-1.2-1] Toạ độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z 2 5i là

A 2; 5 B 2;5 C 2; 5 D. 2;5

Lời giải

Fb:Nguyễn Lý

Chọn A

Vì z 2 5i nên z 2 5i Do đó, tọa độ điểm biểu diễn cần tìm là 2; 5 

Câu 2 [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 Diện tích xung quanh của

Câu 4 [2D3-3.3-1] Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x2 x 1 và trục hoành Thể

tích của vật thể tròn xoay khi quay  H quanh trục hoành bằng

1 2

A f  0 B f  2 C f  3 D f  4

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thủy ; Fb: Camtu Lan

Trang 9

Bảng biến thiên của hàm số y f x  trên đoạn  0; 4

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn    0; 4 là f  3

Câu 6 [2D1-5.3-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình f x 3 là

Ta có đường thẳng y3 song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tọa độ  0;3

Từ đồ thị ta thấy đường thẳng y3 cắt đồ thị hàm số y f x  tại hai điểm phân biệt Do đó phương trình f x 3 có 2 nghiệm thực phân biệt

Câu 7 [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 10

A 1;0 B  ; 1 C 0;  D 1;1

Lời giải

Tác giả: Đỗ Văn Nhân ; Fb: Đỗ Văn Nhân

Chọn A

+ Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; 

+ Vậy chỉ có phương án A thỏa mãn

Câu 8 [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có  

bảng biến thiên như hình vẽ

Số giá trị nguyên của tham số mđể phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt là

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 9 [2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  

A. u1; 5 ;2 B u3 ; 2 ; 5  C u3 ; 2 ; 5  D u2 ; 3 ; 5 

Lời giải

Tác giả:Phạm Minh Tuấn ; Fb:Bánh Bao Phạm

Trang 11

Câu 12 [2H1-3.2-1] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, SA a 6 và

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối chóp đã cho bằng

log ab log alog b log a5log b

Câu 14 [2D2-5.2-1] Tập nghiệm của phương trình 3x2 4x 3 1 là

Câu 15 [2D4-2.1-2] Kí hiệu z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 2

Trang 12

Câu 17 [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2 ; 3) và mặt phẳng

( ) : 3P x4y7z 2 0 Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( )P có phương trình là

Gọi u là véc tơ chỉ phương của đường thẳng ( ) thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P : n p (3; 4; 7)

Trang 13

Câu 21 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz, cho điểm I5 ; 2 ; 3  và mặt phẳng

 P : 2x2y  z 1 0 Mặt cầu  S tâm I và tiếp xúc với  P có phương trình là

Vậy tập nghiệm của bất phương trình S    ; 1 5;

Câu 23 [2H2-1.1-2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông

bằng 2a Thể tích của khối nón đã cho bằng

A

3

2 23

a

 B 2 2 a 3 C

3

8 23

a



Trang 14

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Huyền ; Fb: Huyền Nguyễn

Chọn A

Giả sử ABC là thiết diện qua trục của hình nón

Từ giả thiết ta có ABC vuông cân tại A và AB 2a

Gọi H là trung điểm AB, khi đóAH BH a 2 hay hAH a 2 và rBH a 2

Do đó thể tích của khối nón đã cho

11

Trang 15

Câu 25 [2D4-2.2-1] Giả sử a, b là hai số thực thỏa mãn 2a b 3i 4 5i với i là đơn vị ảo Giá trị

Câu 26 [2D1-4.1-3] Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

Câu 27 [1D2-3.2-2] Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C n2C1n 44 Hệ số của số hạng chứa x9

trong khai triển biểu thức 4

3

2 n

x x

Trang 16

Điều kiện xác định: *

; 2

nN n Khi đó

Số hạng chứa x9 ứng với k thỏa 7k33  9 k 6

Vậy hệ số của số hạng chứa 9

x là 6  5

11 2 14784

Câu 28 [1H3-5.4-2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng a 3, BAD60,

SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và ABCD bằng  45  Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng

A 3 5

5

a

B 17 17

a

C 3 17 17

a

D 5 5

a

Lời giải

Tác giả: Hải Thương; Fb: Hải Thương

Chọn C

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB CD,

Do ABCD là hình thoi nên AD/ /MNAD/ /SMN, OGSMN

Trang 17

a AH

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng 3 17

17

a

Câu 29 [2D1-5.3-2] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình log2 f x ef x 1f x m có nghiệm trên khoảng 2;1 là

Vì m là số nguyên dương nên 1m 230.

Do đó số giá trị nguyên dương của tham số m thỏa yêu cầu bài toán là 230

Câu 30 [2D2-5.2-2] Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log2x.log (32 ) 42 x  0 bằng

Trang 18

A

3

4 73

Trong mp ABC, gọi  và ' lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng AB vàAC

Gọi I là giao điểm của  và '

Mặt khác trong tam giácABC , I là giao điểm của hai đường trung trực nên I là tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC

Trang 19

2 2

0

7 2sin150

Chứng minh tương tự: AND900

Hình chóp A BCNM. có các đỉnh cùng nhìn đoạn AD dưới một góc vuông nên khối cầu ngoại tiếp hình chóp A BCNM. có đường kính là AD

Vì vậy, bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình chóp A BCNM. là bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ABC

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC

0

7 2sin150

Câu 32 [2H3-2.3-2] Trog không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng( ) :P x3z 2 0, ( ) :Q x3z 4 0

Mặt phẳng song song và cách đều ( )P và ( )Q có phương trình là

Trang 20

Hai nghiệm trên phân biệt với mọi m

Đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị lày  2x m

Vậy nên các giá trị cực trị y(  m 1) 3m2, y(  m 1) 3m2

Theo yêu cầu bài toán ta phải có    2 2

Câu 34 [2H3-1.3-3] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2 y2 z2 9 và mặt phẳng

( ) : 4P x2y4z 7 0 Hai mặt cầu có bán kính là R1 và R chứa đường tròn giao tuyến của 2

 S và ( )P đồng thời cùng tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 3Q y4z200.Tổng R1R2bằng

Trang 21

Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với  P Khi đó

2( ) : (t )

Câu 36 [2D4-1.2-2] Cho số phức z thỏa mãn z  3 i z  1 3i là một số thực Biết rằng tập hợp các

điểm biểu diễn của z là một đường thẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

A 4 2 B 0 C 2 2 D 3 2

Trang 22

Suy ra tập các điểm biểu diễn của z là đường thẳng  có phương trình x  y 4 0

Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng :   4

x y

Ta có tập xác định của hàm số D  1;1 , nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

3 ln

d ln 3 ln 21

Lời giải Chọn C.

Trang 23

Tác giả Fb:Thao Duy

Câu 39 [2D3-1.3-2] Họ nguyên hàm của hàm số    3 

2 ex

f x x  là

A 2 1 3  

e 3 19

d e d

3

x x

6 3 2sin 2cos 3 9 4sin 4cos 6 3 2 2 sin 3 9 4 2 sin

Trang 24

Do vậy giá trj lớn nhất của P là 9 5 Dấu bằng xảy ra khi

Câu 41 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đều ABC A B C   có ABa 3, góc giữa đường thẳng A B và mặt

phẳng ABC bằng  45 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

3

9 28

a

3

94

a

3

34

a

3

3 28

Trang 25

Vì A A ABC nên AB là hình chiếu của A B trên mpABCgóc giữa A B và ABC là

Câu 43 [2D2-4.5-2] Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi

suất 0, 6% một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền Hỏi sau ít nhất bao

nhiêu tháng chị B có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?

Số tiền thu được từ 3 triệu đồng đã gửi vào đầu tháng thứ nhất là: 3(1 0, 006) n

Số tiền thu được từ 3 triệu đồng đã gửi vào đầu tháng thứ hai là: 3(1 0, 006) n1

Số tiền thu được từ 3 triệu đồng đã gửi vào đầu tháng thứ ba là: 3(1 0, 006) n2

B

B'

Trang 26

……

Số tiền thu được từ 3 triệu đồng đã gửi vào đầu tháng thứ n là: 3(1 0,006)

Vì thế, tổng số tiền thu được vào cuối tháng thứ n là :

T n 3(1 0, 006) n3(1 0, 006) n1 3(1 0, 006)

+) Công thức tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân với u13(1 0, 006); q 1 0, 006, cho ta:

1 (1 0, 006)3(1 0, 006) 503(1, 006 1)

0, 006

n

n n

Cách 2: Dựa vào bài toán tổng quát

Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là a (đồng) Biết lãi suất hàng tháng là r%

Hỏi sau n tháng, người ấy có bao nhiêu tiền?

Số tiền thu được tính theo công thức: T n a 1 rn 1 1 r

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	2,5 MB