Vận dụng toán tổ hợp trong việc xác định số loại giao tử và hợp tử được tạo thành trong quá trình giảm phân và thụ tinh

Trong quá trình giảng dạy tại trường THPT Triệu Sơn 6 tôi thấy cứ mỗi khilàm bài tập về xác định số loại giao tử trong giảm phân và số loại hợp tử đượctạo thành, đặc biệt xác định số loạ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 6

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“VẬN DỤNG TOÁN TỔ HỢP TRONG VIỆC

XÁC ĐỊNH SỐ LOẠI GIAO TỬ VÀ HỢP TỬ ĐƯỢC TẠO

THÀNH TRONG GIẢM PHÂN VÀ THỤ TINH”

Người thực hiện: Lê Thị Huệ

Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Sinh học

THANH HÓA NĂM 2017

MỤC LỤC

T

rang

1.1 Lý do chọn đề tài 2

1.2 Mục đích nghiên cứu 3

1.3 Đối tượng nghiên cứu 3

1.4 Phương pháp nghiên cứu 3

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM. 4 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 4

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 6

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm 7

2.3.1 Số loại giao tử được tạo thành trong quá trình giảm phân 7

2.3.2 Số kiểu tổ hợp được tạo thành trong quá trình thụ tinh 9

2.3.3 Một số bài tập vận dụng tổng hợp các công thức 12

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 17

3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 18 Kết luận 18

Kiến nghị 19

12, mà bài tập lại là phương tiện dùng để dạy học là nguồn để hình thành kiếnthức, kĩ năng cho học sinh, bài tập là phương tiện để rèn luyện phát triển tư duy.Bài tập lại cũng là lĩnh vực dễ gây hứng thú, tìm tòi nhất đối với Học sinh Vìvậy trong quá trình giải bài tập Học sinh có thể hiểu và củng cố kiến thức lí

thuyết rất tốt mà không bị nhàm chán lãng quên

Trong quá trình giảng dạy tại trường THPT Triệu Sơn 6 tôi thấy cứ mỗi khilàm bài tập về xác định số loại giao tử trong giảm phân và số loại hợp tử đượctạo thành, đặc biệt xác định số loại giao tử chứa các nhiễm sắc thể có nguồn gốc

từ cha hoặc mẹ và xác định số loại hợp tử tạo thành Học sinh cũng gặp nhiềuvướng mắc và khó khăn vì trong Sách giáo khoa cũng như các tài liệu tham khảochưa bàn sâu về vấn đề này

Đặc biệt cá nhân tôi nhận thấy trong các đề thi chọn Học sinh giỏi tỉnh, ngoàitỉnh, Học sinh giỏi Quốc gia mấy năm trở lại đây, xác định số loại giao tử chứacác nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ cha hoặc mẹ và xác định số loại hợp tử tạothành xuất hiện khá phổ biến Phải nói rằng đây là một dạng bài tập rất hay vàtổng hợp nhiều yếu tố rất phù hợp với xu thế đề thi của Bộ GD- ĐT Quả thựcđây là một trong những điểm khó đối với Học sinh và một bộ phận Giáo viên Vấn đề đặt ra là: Với cơ thể có bộ nhiễm sắc thể là 2n (cho rằng 2 chiếc củamỗi cặp nhiễm sắc thể tương đồng có cấu trúc khác nhau) khi giảm phân sẽ tạo

ra tối đa bao nhiêu loại giao tử khi không có trao đổi chéo giữa 2 nhiễm sắc tử (2cromatit) khác nguồn gốc của cặp NST kép tương đồng và tạo ra bao nhiêu loại

hợp tử trong quá trình thụ tinh.

Vì vậy tôi quyết định chọn đề tài: “Vận dụng toán tổ hợp trong việc xác

định số loại giao tử và hợp tử được tạo thành trong quá trình giảm phân và thụ tinh”.

1.2 Mục đích nghiên cứu:

Trước thực trạng trên tôi đã mạnh dạn đưa ra một số công thức vận dụng toán

tổ hợp vào xác định số loại giao tử chứa nhiễm sắc thể của cha hoặc mẹ và sốloại hợp tử được tạo thành mong muốn các em yêu thích học bộ môn sinh học,tích cực chủ động vận dụng giải thành công những bài tập trong các đề thi, tàiliệu tham khảo, đồng thời góp phần tháo gỡ phần nào vướng mắc cho đồngnghiệp

Việc nắm vững được toán tổ hợp giúp Học sinh vận dụng một cách linh hoạt

trong việc giải quyết các bài tập về xác định số lượng các loại giao tử và số loạihợp tử tạo thành

Việc sử dụng các phép toán trong Sinh học để các em tự xác lập được côngthức giúp các em hiểu và nhớ công thức tốt hơn từ đó các em giải bài tập nhanhhơn

Thông qua giờ dạy, có thể chọn được những học sinh có khả năng vào độituyển

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

Đề tài này nghiên cứu vấn đề:

- Vận dụng toán tổ hợp để xác lập một số công thức xác định số loại giao tử (sốloại giao tử chứa NST của cha hoặc của mẹ) được tạo thành trong quá trình giảmphân khi không có trao đổi chéo và số loại hợp tử được tạo thành trong quá trìnhthụ tinh

- Vận dụng công thức để giải một số bài tập của các tài liệu cũng như của các đềthi có liên quan

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết:

+ Nghiên cứu về lí thuyết quá trình giảm phân và thụ tinh của Sinh học 10 và

Sinh học 11: Phân li độc lập, tổ hợp tự do của các nhiễm sắc thể.

+ Nghiên cứu về các phép toán tổ hợp của bộ môn toán học 11: Có n phần tử

chia thành nhiều nhóm, mỗi nhóm có a phần tử khác nhau thì số loại nhóm có

thể được tạo ra là: Ca

n

+ Thu thập dạng bài tập từ các tài liệu

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin:

+ Vận dụng toán tổ hợp để xác lập một số công thức xác định số loại giao tử (sốloại giao tử chứa NST của cha hoặc của mẹ) được tạo thành trong quá trình giảmphân khi không có trao đổi chéo và số loại hợp tử được tạo thành trong quá trìnhthụ tinh

+ Đưa ra một số bài tâp yêu cầu học sinh vận dụng công thức để giải quyết cácbài tập đó

- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu

+ Đưa ra bài tập điển hình áp dụng cho 2 nhóm học sinh ban cơ bản có lực họcđồng đều nhau

Nhóm 1(nhóm đối chứng): Đưa ra bài tập yêu cầu học sinh tự rút ra công thức

để vận dụng làm bài tập

Nhóm 2(nhóm thực nghiệm): Hướng dẫn học sinh để tự các em rút ra công thức

rồi yêu cầu học sinh vận dụng công thức để làm

Giáo viên nhận xét

+ Phát phiếu thăm dò cho 2 nhóm để lựa chọn phương pháp giải ưu việt nhất,gây được hứng thú cho học sinh nhiều nhất

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:

* Từ lí thuyết quá trình giảm phân khi không có trao đổi chéo xác định được sốloại giao tử tạo thành (SGK Sinh học 10 cơ bản và nâng cao bài Giảm phân)

- Gọi bộ nhiễm sắc thể của loài là 2n, loài đó có n cặp nhiễm sắc thể tươngđồng

+ Với 1 cặp nhiễm sắc thể tương đồng qua quá trình giảm phân không có traođổi chéo tạo ra số lượng giao tử là 4, số loại giao tử là 2

+ Với n cặp nhiễm sắc thể tương đồng qua quá trình giảm phân không có traođổi chéo tạo ra số lượng giao tử là 4, số loại giao tử là: 2 x 2 x 2 x… x 2 (n phân

tử 2) = 2n

chế phân li độc lập, tổ hợp tự do của các nhiễm sắc thể (không xảy ra hiện tượng

là số cặp gen dị hợp hay n là số cặp nhiễm sắc thể tương đồng) ¿ > ¿ tỉ lệ các loại

giao tử 1

2n

- Nghiên cứu về các phép toán tổ hợp của bộ môn toán học 11: Có n phần tử

chia thành nhiều nhóm, mỗi nhóm có a phần tử khác nhau thì số loại nhóm có

thể được tạo ra là: Ca

n.

Công thức toán tổ hợp này được áp dụng để xác đinh số loại giao tử chứa nhiễmsắc thể của cha và mẹ:

+ Số loại giao tử chứa a nhiễm sắc thể từ cha là số lượng tổ hợp chập của a từ n

phân tử nhiễm sắc thể của loài

C n a = a !(n−a)! n !

Tỉ lệ giao tử chứa a nhiễm sắc thể từ cha là: C n a

2n =

n ! a!(n−a)!

* Số kiểu tổ hợp được tạo thành trong quá trình thụ tinh

- Số kiểu tổ hợp = Số loại giao tử đực kết hợp với số loại giao tử cái (xảy ratrong quá trình thụ tinh là một nhiễm sắc thể từ giao tử đực có nguồn gốc từ cha

tổ hợp với một nhiễm sắc thể tương đồng từ giao tử cái có nguồn gốc từ mẹ) tạo

thành từng cặp nhiễm sác thể tương đồng trong hợp tử.

- Số tổ hợp = 2nsố giao tử cái x 2nsố giao tử đực = 22 n = 4n

- Số hợp tử được di truyền từ ông nội a nhiễm sắc thể là số kiểu tổ hợp giữa các

- Số hợp tử được di truyền từ bà ngoại b nhiễm sắc thể là số kiểu tổ hợp giữa các

- Số hợp tử được di truyền a nhiễm sắc thể của ông nội với b nhiễm sắc thể của

bà ngoại là số kiểu tổ hợp giữa các loại giao tử ♂ chứa a nhiễm sắc thể của cha với các loại giao tử ♀ chứa b nhiễm sắc thể của mẹ.

n !

b !(n−b)!

2n

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:

Trong thực tế giảng dạy trường THPT Triệu Sơn 6 tôi thấy cứ mỗi khi làmbài tập về xác định số loại giao tử trong giảm phân và số loại hợp tử được tạothành, đặc biệt xác định số loại giao tử chứa các nhiễm sắc thể có nguồn gốc từcha hoặc mẹ và xác định số loại hợp tử tạo thành cũng như tỉ lệ các loại giao tử

và tỉ lệ các loại hợp tử đó học sinh gặp nhiều vướng mắc

Trong Sách giáo khoa Sinh học 10 có lí thuyết giảm phân nhưng không đềcập đến công thức và bài tập chuyên đề này, trong các tài liệu khác (VD: Tàiliệu chuyên Sinh học Trung học phổ thông – Bài tập di truyền và tiến hóa củatác giả Trần Ngọc Danh và Phạm Phương Bình nhà xuất bản giáo dục; Phươngpháp giải các dạng bài toán sinh học trong các kì thi giải toán trên máy tính cầmtay của tác giả Phan Khắc Nghệ nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội… )cũng chỉ đưa ra một số bài tập và hướng dẫn giải chứ cũng chưa viết thànhchuyên đề

Bản thân tôi nhận thấy trong quá trình giảng dạy nếu không hướng dẫn các

em vận dụng toán tổ hợp để rút ra công thức thì đa phần các em không làm đượcbài hoặc có làm được bài thì các em cũng không rõ được bản chất của vấn đềnên rất phân vân Nhưng khi tôi hướng dẫn các em vận dụng toán tổ hợp ápdụng vào quá trình giảm phân và thụ tinh để xác định số loại giao tử và số loạihợp tử cũng như tỉ lệ các loại giao tử và tỉ lệ các loại hợp tử để rút ra được côngthức, từ đó các em vận dụng công thức để làm bài tập, thì đa phần các em làmđược bài và các em cảm thấy rất hứng thú vì các em đã rõ được bản chất của vấn

đề cô đưa ra

Đặc biệt cá nhân tôi nhận thấy trong các đề thi chọn Học sinh giỏi Tỉnh,ngoài Tỉnh, Học sinh giỏi Quốc gia mấy năm trở lại đây, xác định số loại giao tửchứa các nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ cha hoặc mẹ và xác định số loại hợp tửtạo thành xuất hiện khá phổ biến

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm:

Tôi hướng dẫn các em vận dụng toán tổ hợp áp dụng vào quá trình giảm phân

và thụ tinh để xác định số loại giao tử và số loại hợp tử cũng như tỉ lệ các loạigiao tử và tỉ lệ các loại hợp tử để rút ra được công thức, từ đó các em vận dụngcông thức để làm bài tập, thì đa phần các em làm được bài và các em cảm thấyrất hứng thú vì các em đã rõ được bản chất của vấn đề cô đưa ra

Từ cơ sở lí luận 2.1 tôi rút ra được một số sáng kiến kinh nghiệm sau:

2.3.1 Số loại giao tử được tạo thành:

a Số loại giao tử được hình thành khác nhau về nguồn gốc nhiễm sắc thể

qua cơ chế phân li độc lập, tổ hợp tự do của các nhiễm sắc thể (không xảy

ra hiện tượng trao đổi chéo trong quá trình giảm phân phát sinh giao tử) thì số giao tử là 2 n (n là số cặp gen dị hợp hay n là số cặp nhiễm sắc thể

tương đồng) => tỉ lệ các loại giao tử 1

2n [1].

Bài tập vận dụng: Ở một loài ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể 2n = 8 Giả sử khi

giảm phân không xảy ra hiện tượng trao đổi chéo Cho tối đa bao nhiêu loại giaotử? Tỉ lệ các loại giao tử?

b Số loại giao tử chứa a nhiễm sắc thể từ cha: là số lượng tổ hợp chập của a

từ n phân tử nhiễm sắc thể của loài [2].

2n

Bài tập vận dụng: : Ở người bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội 2n = 46 Giả sử rằng

trong quá trình giảm phân phát sinh giao tử các nhiễm sắc thể phân li độc lập tổhợp tự do không trao đổi chéo Hãy xác định số loại giao tử và tỉ lệ loại giao tửchứa 20 nhiễm sắc thể của cha?

c Số loại giao tử chứa b nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ mẹ: là số lượng tổ

hợp chập của b từ n phân tử nhiễm sắc thể của loài [2].

Bài tập vận dụng: Ở người bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội 2n = 46 Giả sử rằng

trong quá trình giảm phân phát sinh giao tử các nhiễm sắc thể phân li độc lập tổhợp tự do không trao đổi chéo Hãy xác định số loại giao tử và tỉ lệ loại giao tửchứa 23 nhiễm sắc thể của mẹ?

2.3.2 Số kiểu tổ hợp được tạo thành trong quá trình thụ tinh.

- Số kiểu tổ hợp = Số loại giao tử đực kết hợp với số loại giao tử cái (xảy ratrong quá trình thụ tinh là một nhiễm sắc thể từ giao tử đực có nguồn gốc từ cha

tổ hợp với một nhiễm sắc thể tương đồng từ giao tử cái có nguồn gốc từ mẹ) tạothành từng cặp nhiễm sác thể tương đồng trong hợp tử

a Số tổ hợp = 2nsố giao tử ♀ x 2n số giao tử ♂ = 22 n = 4n

Bài tập vận dung: Ở một loài ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể 2n = 8 Giả sử khi

giảm phân không xảy ra hiện tượng trao đổi chéo Cho tối đa bao nhiêu loại giaotử? Khi thụ tinh tạo ra bao nhiêu kiểu tổ hợp?

Hướng dẫn giải:

- Số loại giao tử tạo ra tối đa là 2n = 24

- Số kiểu tổ hợp = 2nsố giao tử ♀ x 2nsố giao tử ♂ = 22 n = 4n= 44

b Số hợp tử được di truyền từ ông nội a nhiễm sắc thể: là số kiểu tổ hợp

giữa các giao tử ♂ chứa a nhiễm sắc thể của cha với tất cả các loại giao tử của

Bài tập vận dụng: Ở một loài ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể 2n = 8 Giả sử khi

giảm phân không xảy ra hiện tượng trao đổi chéo.Trong số các kiểu tổ hợp khácnhau về nguồn gốc cha và mẹ của các nhiễm sắc thể, hãy cho biết có bao nhiêukiểu hợp tử chứa 2 nhiễm sắc thể là của đời ông nội truyền lại? Tỉ lệ loại hợp tửnày?

c Số hợp tử được di truyền từ bà ngoại b nhiễm sắc thể: là số kiểu tổ hợp

Bài tập vận dụng: Ở một loài ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể 2n = 8 Giả sử khi

giảm phân không xảy ra hiện tượng trao đổi chéo Trong số các kiểu tổ hợp khácnhau về nguồn gốc cha và mẹ của các nhiễm sắc thể, hãy cho biết có bao nhiêukiểu hợp tử chứa 3 nhiễm sắc thể là của đời bà ngoại truyền lại? Tỉ lệ loại hợp tửnày?

Bài tập vận dụng: Ở một loài ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể 2n = 8 Giả sử khi

giảm phân không xảy ra hiện tượng trao đổi chéo.Trong số các kiểu tổ hợp khácnhau về nguồn gốc cha và mẹ của các nhiễm sắc thể, hãy cho biết có bao nhiêuhợp tử vừa chứa 2 nhiễm sắc thể của đời ông nội và chứa 3 nhiễm sắc thể củađời bà ngoại? Tỉ lệ loại hợp tử này?

Hướng dẫn giải:

- Số loại giao tử của bố chứa 2 nhiễm sắc thể của ông nội là: C n a

=C42= 6

- Số loại giao tử của bố chứa 3 nhiễm sắc thể của bà ngoại là: C n b=C43= 4

- Số hợp tử vừa chứa 2 NST của đời ông nội và chứa 3 NST của đời bà ngoại là:

Bài tập 1: Ở đậu Hà lan 2n = 14 Giả sử quá trình giảm phân và thụ tinh xảy ra

bình thường, không có hiện tượng trao đổi đoạn Hãy xác định số loại hợp tử tối

đa được tạo ra chứa 2 nhiếm sắc thể có nguồn gốc từ “ông nội” và 3 nhiễm sắcthể có nguồn gốc từ “bà ngoại” Tỉ lệ phần trăm các loại hợp tử này là bao

16384735 × 100% = 4,4861%

Bài tập 2: Khi theo dõi sự hình thành giao tử của một cá thể ở một loài sinh vật

người ta nhận thấy loại giao tử đực chứa 2 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ bốtrong cặp ngiễm sắc thể tương đồng là 45

a Xác định bộ nhiễm sắc thể 2n của loài

b Số giao tử cái của loài chứa 3 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ mẹ trong các cặptương đồng

c Tỉ lệ hợp tử sinh ra được di truyền 2 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ đời ông

nội và 3 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ đời bà ngoại [4].

Hướng dẫn giải:

a Xác định bộ NST lưỡng bội của loài:

- Gọi 2n là bộ NST lưỡng bội của loài; số loại giao tử đực mang 2 NST cónguồn gốc từ bố là

Vậy bộ NST của loài là: 2n = 20

b Số giao tử cái của loài chứa 3 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ mẹ trong các cặptương đồng:

C n3=C103 ¿ 3!(10−3)! 10 ! = 120 (loại)

c Tỉ lệ số hợp tử sinh ra được di truyền 2 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ đời ôngnội và 3 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ bà ngoại:

- Số loại giao tử tối đa là 2n = 210

- Số giao tử của bố mang 2 nhiễm sắc thể của ông nội là: C102

- Tỉ lệ loại giao tử của bố mang 2 nhiễm sắc thể của ông nội là: C102

2 10 = 45

2 10

- Số loại giao tử của mẹ mang 3 nhiễm sắc thể của bà ngoại là: C103 = 120

- Tỉ lệ loại giao tử của mẹ mang 3 nhiễm sắc thể của bà ngoại là: C103

Bài tâp 3: Theo dõi sự hình thành giao tử của một cá thể đực ở một loài động

vật người ta nhận thấy số loại giao tử mang 2 nhiễm sắc thể có nguồn gốc từ bố

là 45

a Xác định bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội của loài

b Cá thể trên có khả năng tạo ra bao nhiêu loại giao tử ? Tỉ lệ loại hợp tử vừamang 3 nhiễm sắc thể của ông nội vừa mang 10 nhiễm sắc thể của bà ngoại làbao nhiêu ? Cho rằng các cặp nhiễm sắc thể tương đồng đều mang các cặp gen

dị hợp, quá trình giảm phân diễn ra bình thường và không có trao đổi chéo [6].

Hướng dẫn giải:

a Xác định bộ NST lưỡng bội của loài:

- Gọi 2n là bộ NST lưỡng bội của loài; số loại giao tử đực mang 2 NST cónguồn gốc từ bố là

Vậy bộ NST của loài là: 2n = 20

b Số loại giao tử và tỉ lệ hợp tử vừa mang 3 NST từ ông nội vừa mang 10 NST

từ bà ngoại:

- Số loại giao tử tối đa là 2n = 210

- Số giao tử của bố mang 3 NST của ông nội là: C103

- Tỉ lệ loại giao tử của bố mang 3 NST của ông nội là

3 10 10

2

C

= 10

120 2

- Số loại giao tử của mẹ mang 10 NST của bà ngoại là: C1010 = 1