Bài tập vật lý đại cương b dùng cho các trường đại học các khối công nghiệp, công trình thủy lợi, giao thông vận tải tập 2, điện dao động sóng

8- Một phù kế có khối lượng m = 200g thả vào chất lỏng Pliần trén phù kế có dạng hình trụ, đường kính d = Icm Phù kế nằm yên, cho kích động theo phương thẳng đứiig, phù kế dao động với chu kì T = 3,4s Xem dao động điểu, l\ồ Hỏi : a) Tại kích động phù kế lại dao động b) Biểu thức lực gây nên dao động giải thích lực giả đàn hồi c) Biểu thức chu kì dao động từ tìm giá trị khối lượng riêng chất lỏng -7 Một chất điểm dao động điều hoà vói chu kì T = 2s, pha ban đầu Ọ = ^ Năng lượng toàn phần w = 3.10~^J lực tác dụng lên chất điểm lúc lớn US.IO^^N Viết phương trình dao động chất điểm 8- Xác định chu kì dao động cùa lắc vật lí, cấu tạo đồng chất dài / = 30cm Điểm treo lắc cá ch trọng tâm m ộ t k h oản g X = l( k m /////////////// Nêu đặc điểm đưòrng biểu diễn phụ thuộc chu kì theo khoảng cá ch X ? -9 Người ta gắn lò xo vào giá nằm ngang Đầu lò xo < < treo m ột vật n ặn g Nhận x é t đ ặ c đ iể m A A chuyển động vật nặng lò xo dao động Tim chu kì dao đơng đó, độ dãn tĩnh lò xo ' Xq = 20cm (hình -3) Khối lượng lò xo khơng đáng ké Hình - -1 Một lò xo treo cố định đầu Đầu lò xo có treo vật nặng có khối lượng m = 0,5kg Vật nặng tì lên giá đỡ cho lò xo không dãn Giá đỡ cất cách nhẹ nhàng Tim quy luật chuyển động BTVLĐC-T2-A 81 vật nặng, biơn độ, tần số góc, pha ban đầu, lực căng cực đại cỉia lò xo Hệ số đàn hồi lò xo k = 0,5N/cm 8-11 Một diễn viên nhào lộn nhảy lưới đàn hổi với độ cao h = lOm Hỏi lực nén lớti cùa người diễn viên vào lưới 1ỚI1 trọng lực lần ? Cho biết độ võng tĩnh lưới X() = 20cm Khối lượng lưới không đáng kể 8-12 Biên độ dao động tắt dần sau thòi gian t| = 20s giảm ri| = lần Hỏi sau thời gian ti = phút, giảm lần ? 8-13 Phương trình dao động tắt dần X = 10.2 ^’ “'cos87tt(cm ) Tim biên độ dao động sau N = 10 dao động toàn phần 8-14 Xác định giảm lượng lơga lắc tốn chiều dài / = 50cm, biết sau thời gian X= phút, 99% lượng 8-15 Cho hệ số tắl dần dao động /?= 1/lOOs Tính thời gian để biên độ dao động giảm e lần (e số lơgarít nêpe) 8-16 Chu kì dao động tắt dần 4s Giảm lượng lơga 0,8 a) Viết phương trình dao động Gốc thời gian lấy lúc độ dời cực đại 20cm b) Tính độ dời X điểm : ; T/2 ; T ; 3T/2 ; 2T c) Dùng kết vẽ đồ thị dao động chu kì 8-17 Biết với vận tốc V = 20m/s chạy qua chỗ nối đường ray xe lửa bị rung động mạnh Mỗi lò xo toa xe chịu khối lượng nén lên M = Chiều dài ray / = 12,5m Hãy xác định hệ sơ' đàn hồi lò xo ? 8-18 Một vật có khối lượng m = lOg dao động tắt dần với hệ sô' tắt dần p = l, 6s~' Tác dụng lên vật lực kích thích 82 BTVLĐC-T2-B luần hồn Vật dao động cưỡng với phương trình : X = 5cos( lOm + 0,75ĩt)cm Tim phương trình lực tuần hoàn ? -1 Tác dụng vào lắc lò xo lực tuần hồn hình sin, lực cực đại (biên độ lực) 10 ’^N Tim hệ sô' ma sát lực ma sát cực đại biết biên độ dao động cộng hưởng 5cm, chu kì bệ 0,5s Giả sử lực ma sát, tỉ lệ với vận tốc hệ số tắt dần nhỏ so với tần s ố riên g 8-2 Vật Iiặng có khối lượng ni = 0,5kg treo vào lò xo Hệ số đàn hồi lò xo k = 0,5N/cm Vật nặng chuyển động dầu Hệ số ma sát dầu r = 0,5kg/s, đầu lò xo người ta tác dụng lực cưỡng biến đổi theo quy lu ậ t: F = sincot (niutcm) Với tần sô' lực cưỡng bức, biên độ dao đông cưỡng đạt giá trị cực đại ? Biên độ cực đại ? Biên độ dao động cưỡng nào, tần sô' lực cưỡng lớn (hoặc bé) gấp hai tần sô' cộng hưởng ? -2 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, biên độ a, = a-) = 0,02 m ; chu kì Tj = T-) = 8s Hiệu pha chúng 7ĩ/ Pha ban đầu hai dao động Viết phương trình dao động tổng hợp -2 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hồ theo phương vng góc với phương trình ; ^ V X = cos-rt y = 2cos ^ ^ {2 Tim quỹ đạo chuyển động chất điểm -2 Một mạch dao dộng điện từ có điên dung c = 0,25jiF, hệ sô' tự cảm L = t,015H điện trở R = Ban đầu hai cốt tụ điện tích điện Qo = 2,5.10~*c a) Viết phương trình dao động điện từ mạch điện tích q dòng điộn I 83 b) Năng lượng điện từ mạch c) Tần sô' dao dộng mạch 8-24 Một mạch dao động có hệ số tự cảm IH Điện trở mạch bỏ qua Điện tích cốt tụ điện biến thiên theo phương trình í lO”**c o s 0 tcí culơng Tim ; a) Chu kì dao động mạch ; b) Điện dung mạch ; c) Cường độ dòng điện mạch ; d) Năng lượng điện từ mạch 8-25 Một mạch dao động gồm cuộn cảm có L = 10~^H, tụ điện có điện dung c = 2.10 “*F, hiệu điện cực đại cốt tụ điện Uq = 120V Điện trờ mạch coi không đáng kể Xác định giá trị cực đại từ thông sơ' vòng dây cuộn cảm ià z = 30 8-26 Một mạch dao động có điện dung c = 0,405|iF, hộ số tự cảm L = 10 điện trở R = 2Q Tim : a) Qiu kì dao động mạch ; b) Sau thời gian chu kì, hiệu điện cốt tụ điện giảm lần ? 8-27 Một mạch dao động có điện dung c = hệ số tự cảm L = 5.10~^H giảm lượng lôga ô = 0,005 Hỏi sau thời gian lượng điện từ mạch giảm 99% 8-28 Một mạch dao động có điện dung c = 35,4ịiF, hệ số tự cảm L = 0,7H điện trở R = 100Í2 Đặt vào mạch nguồn điện xoay chiều có tần sô' 50Hz Biên độ suất điện động ^0 = 220V Tim hiên cường dòng điện mạch 8-29 Một mạch dao động gồm cuộn dây tự cảm L = 3.10~^H, điện ữữ R = IQ tụ điện điện dung c = 2,2.10~^F Hỏi công suất tiêu thụ mạch dao động phải ìà để c h o dao đ ộ n g đ iệ n từ d o m ạch phát k h ô n g phải d ao động tắt dần Hiệu điện cực đại cốt tụ điện Uo = 0,5V 84 -3 Hai tụ điện có điẽn dung 2mF, mắc vào mạch dao động gồm cuộn cảm có L = ImH, R = 5Q Hỏi dao động điện từ xuất mạch tụ điện : a) mắc song song, b) mắc nối tiếp C h n g 10 : SÓNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ Tóm tắt cơng thức Các đục tnờìg sóng hàm sóng a) Vận tốc sóng - Sóng dọc V = Ạ l a p = yjE/ p, (9-1) a, E, 1/a, p hệ sơ đàn hồi, suất đàn hồi (còn gọi suất Yăng) khối lượng riêng cùa môi trường - Sóng ngang V = -Ịõ T p , (9-2) với G suất trượt môi trường b) Chu kì, tần số, hước sóng X = vT = v/v, (9-3) T V chu kì tần s ố cùa sóng, X bước só n g c) Hàm sóng Đối với sóng phẳng đơn sắc X = Acos Q> V + 9o ' (9-4) với A biên độ, 0) = 2%/T = 2ĩtv ; (ù tần sơ' góc (o(t - y/v) + o pha sóng, Ọq pha ban đẩu Thường chọn CP(J = , X = Acosco t - X = Acos (ữt - 2ny (9-4a) 85 X = A cos2n / Đối với sóng cầu : X = k — COSO) t- (9 -5 ) k hệ sơ' tỉ lệ Năng lượìiíỊ sóníỊ, tliơnq sóng a) Năiiq lượììíỊ iùa sóng nong phần thể tích nhỏ â / In y ƠW = ÔV/to^A“ sin^ (Dt k b) Gi trị tn in ẹ hình cùa Iiủ iiẹ tliơ n íỊ sóng tíiiỉi tron (Ị m ột chu kì p = WSv = / xd^A^Sv /2 c) Mật âộ nănẹ thônẹ trunẹ hình 9^ =p/S = W.v d) Vectơ ưmốp ÍP = W v Sự giao thoa sóng -S ón g dừng a) Khi sóng giao thoa, hiên độ cực đại nêu Ĩ T - T ị = kX,, (9 -6 ) (9 -7 ) (9-7a) (9 -8 ) với k sô' nguyên, rj ĨT khoảng cách từ điểm ta xét đến hai nguồn dao động Biên độ cực tiểu, ĨT - Tị = (2k + 1)X/2 (9-9) b) Sóng ãỉìììg (phản xạ đầu dây tự do) Vị trí bụng sóng ; y = kA72, (9-10) với k = , ± , ± , đ ó = 2aQ Hai bụng sóng liên tiếp cách X/2 Vị trí nút sóng : y = (2k + 1)X./4 Khi = (9-11) Hai nút liên tiếp cách y./2 Một bụng iĩiột nút kể nhau, cách X/4 Dao động áni vù sóng ám a) Vận tốc truyền ủm khơng khí V = yl yRT/ ụ, 86 (9-12) với R số lí tường, y = Cp/Q„ T nhiệt độ tuyệt đối khí, 1-1 khối lượng phân tìr tính kg (khối lượng kilỗmol khí) b) Cườnẹ độ ủm - Độ to âm Cường độ âm I = IP = / 7va“0)‘/ (9-13) Độ to âm L = klogI/I(), ( - 14) đỏ I cường độ âm mà ta muốn xác định độ to, I() cường độ sở, k hệ số tỉ lệ c) Hiệu ứiiíỊ Đơppỉe Tần sơ' v' âm mà máy thu nhận : Trườiig hợp nguồn âm máy thu tới gặp : u + u' v ' = -^ V (9-15) V - u Trường hợp nguồn đứng yên, máy thu chuyển động : , v + u’ u ’V V = - ^ V = + — V (9-15a) Trưòmg hợp nguồn chuyển động, máy thu đứng yên : (9-15b) V- u Sóng điện từ a) Phươììg trình sóng điện từpììẳng đơỉi sắc \ ( 10- 1) t- COSO) í H= cosco V V ( 10- ) / b) Vận tốc truyền sóiiẹ điện từ mơi trườn^ đồng liâ t vù (íẳn^ hướỉiiỊ V = (10-3) y/sịx' với c = 10*m/s ; |i số điện môi độ từ thẩm môi trường yỊẼụ = n chiết suất tuyệt đối môi trưcmg 87 Bài tâp v í du Một nguồn điểm dao động với phương trình : X = 4cos6(X)7tt cm Tìm : a) Li độ dao động điểm cách nguồn 150in thời điểm t = Is b) Bưóc sóng tần sơ' dao động Biết vận tốc truyền sóng môi trường u = 300m/s Bùi giải Cho X = 4cos6007ttcm, y = 150m ; t = Is, u = 300m / s Hỏi \k V ? a) Theo phương trình truyền sóng, đ ộ d i X m ộ t đ iểm cá c h n g u n m ột k h oản g y , thời đ iểm t, : X = a c o s o )(t - y / u ) a = c iĩi; (ứ = 60071 s~' ; y = 150m, u = 300m/s ; t = Is Thay số vào, ta có X = 4cos600n - 150 300 = cos3007ĩ = 4cm b) Bước sóng X cho bời cơng thức ; A = uT = u2n/(ữ Thay số vào, ta có : X = 300.271/ĨOOtc = Im Tần sơ' dao động v = lA' = cú/2n = 300Hz Bài tâp v í du Một dao động có chu kì l,2s, biên độ dao động 2cm truyển với vận tốc 15m/s Xác định : 88 a) Bước sóng b) Pha, độ dời, vận tốc gia tốc dao động điểm nằin cách tâm sóng 45m thời điểm t = 4s ; c) Hiệu pha hai điểm nằm cách tâm sóng 20m 30m tia sóng Bài ^iài T = l,2s, u = 15m/s, Cho a = cm, y = 45ni K Hỏi ■ { (p ,x ,v ,Y ? Ả9 ? a) Bước sóng X cho bời cơng thức : Ầ = uT= 15.1,2= 18m b) Phương trình dao động điểm cách tâm sóng đoạn y có dạng ; X = acos27T V Pha thời điểm t = 4s / ọ = 2n 2n 1,2 45 18 ,6 tĩ Độ dời tương ứng : 2cos 1,61K = 2cos 300” = Icm Vận tốc dao động thời điểm : X = asin27r x' = - = ,lc m /s Gia tốc dao động thời điểm ; Y = x" = tc acos27ĩ = -2 ,4 c m /s c) Hiệu pha hai điểm cách doạn Ay : A(p = -2nAy/X = -1 ,1 7T 89 Bài tâp ví dụ Hai âm có mức áp suất âm khác đêxiben Xác định tỉ sỏ' biên độ áp suất âm cùa âm ? Bài ÍỊÌCỈÌ Cho ; ụ v-^no Lt - L, jl» ị = D đêxiben ocxiD cn ;, tiOi Hỏi :* p^/p, = ? — — Độ to âm cho công thức ; L(ben) = o g ^ Vậy, âm thứ âm thứ hai : L, = l o g Ì , ^0 = 21 o g ^ M) Từ đó, rút : ■ L ọ -L ,= l0 g i Thay trị số Li - L| vào phương trình trên, ta có : 0,5(ben) = 21 og Pi hay ụ = 1,78 Bài tâp v í du Một nguồn âm phát âm có tần sơ' 1800Hz, chuyển động lại gần máy rung cộng hường vói sóng âm X' = l,75cm Hỏi nguồn âm phải chuyển dộng với vận tốc để máy rung, cộng hưởng ? Q io biết nhiệt độ khơng khí 17“c Bùi giải = 1800Hz Cho Ằ’ = l,75cm, = 17” + 273° = 290" K V 90 H ỏ iu ? chênh lệch đưa mực thuỷ ngân vị trí cân Do quán tính, khối thuỷ ngân dao động Áp lực -2Spgx Viết phương trình vi phân dao động, ta tính chu kì T -6 a) Khi chưa kích động, tổng hợp lực đẩy Ác-si-mét trọng lượng phù kế không Phù kế đứng cân Khi kích động, tổng hợp hai lực khác khơng Phù kế dao động Xét tương quan lực đẩy Á c-si-m ét trọng lượng phù kế (cả o phương chiều lẫn trị số) phù kế bị kích động (tức trọng tâm G dời khỏi vị trí cân bằngOO') (hình 8-1') b) F = O’ G Hình - ' - p = pgTid^x /4, X đoạn ngập thêm phù kế vào chất lỏng Đặt pgTtd^ / = k ; ta có, f = -k x Đó lực giả đàn hồi Tim lượng biến thiên lực đẩy Ác-si-mét trọng tâm G phù kế rời khòi vị trí cân (tức CX)') đoạn X c) T = ^ y jm n / p g = 890kg/m^ Dựa vào biểu thức T = n y jm jk -7 X = 0,04cos Ta có mVmax mét mato w = ka^ / , thay k = mco^ -8 T = 0,84s Khi X = 1/12 đường biểu diễn có cực tiểu Khi X giảm, chu kì T tàng 10 BTVLĐC-T2-A 141 Khi X= chu kì T = 00Iirìg img vị trí cân phiếm định Khi X » I chu kì lắc chu kì lắc tốn : 2n^Jx/g ////////////// - Vật nặng dao động điểu hồ Chu kì T = 0,88s Trong q trình dao động vật nặng chịu tác dụng hai lực : trọng lực lực đàn hồi lò xo (hinh -2 ’) Lực đàn hồi lò xo xác định độ dãn lò xo Goi X dich chuyển cùa v' 11 i - « , ỉ * *, Ạ < Xo ị HìnhH-2 đáu lò XO khỏi đường thăng A A Vị trí ứng với lúc vật nặng chưa treo vào lò xo Lực căng lò xo cho cơng thức f = -k x (1) Chọn chiều dương trục hướng xuống phía Khi treo vật nặng, theo định luật Niu-tcfn mx = mg - kx (2) đ ây Xlà g ia tốc củ a vật, k suất đàn h ồi củ a lò xo Gọi độ dời vật nặng khỏi vị trí cân độ dời tĩnh Xq, ta c ó X = Xq + ^, (3 ) X= ặ (4) Khoảng cách Xq phải thoả mãn điều kiện mg - kXo = 'Iliay đẳng thức (3), (4) vào biểu thức (2), ta có : (5) m ặ = m g - k (^ + X(j) Chú ý đến (5), cuối ta có : mặ = - k ị 142 (6) 10.BTVLĐC-T2-B ^ Biểu thức (6) chứng tỏ vật nặng thực dao động điéu hồ, chu kì T T = n yjm /k Với biểu thức (5), ta tính dược m/k 8-10 Vật nặng dao động điều hồ xung quanh vị trí cân Biên a = mg/k = 9,8cm ; nĩ í *' 71 _ 7Ĩ Pha ban đau (p = — ; — Tần sơ'góc ÍO = Vk / m = lOs Lực căng cực đại lò xo : T_ ‘ tnax = 8N Tưong tự 9, ta thấy vật nặng dao động điều hồ xung quanh vị trí cân Lò xo dãn đoạn Xq Giá trị độ dãn - độ dãn tĩnh xác định b i : m g - k x o = (1) Gọi độ dời chuyển động vật nặng so với vị trí cân ị , ta có ị = asin((Ot + (p) ; co xác định thông số hệ thống : m k ; a xác định điều kiện ban đầu Khi t = 0, ệ = -X q, ^ = Sức căng lò xo cực đại ^ = a Độ dãn lò xo X = Xq + ^ , ệ = a X = xq Sức căng cực đại cùa lò xo : ftnax = 2kxo = 2mg = 9,8N -1 Lực nén lớn người diễn viên vào lưới lớn trọng lực 11 ỉần Khi người diễn viên rơi vào lưới, lưới tác dụng lên người lực Lực đạt giá trị cực đại vị trí thấp Lực f tỉ lệ với độ võng lưới, nghĩa : f = kx 143 Trong công thức ; k hệ số đàn hổi ỉưới X độ võng, vị trí thấp X = , ta có n = /m g ( I) Độ võng cực đại lưới xác định từ định luật bảo toàn lượng vận dụng vào hệ ; diễn viên - Trái Đất - lưới Hệ không chịu tác dụng ngoại lực Khi chuyển từ vị trí cao đến thấp nhất, người so với mặt đất giảm lượng : AWtj = -m g(h + ) (2) Thế nãng biến dạng đàn hổi lưới tăng lên lượng : AWt2 = kxỉ^ax/2(3) Vì lưới khơng có trọng lượng nên lưới so với mặt đất không cần kể đến Động diễn viên vị trí cao thấp không Từ điều kiện cân bằng, X = X q, ta có mg = kXo (4) Thay (4) vào (1), ta có n = / xq (la) tính từ biểu thức sau (rút từ định luật bảo toàn lượng): AWj-j + AWj2 = Tính = Xq ± Ậ ỉ + 2xoh Thay số vào, ta có Xo = 2,2m Ta khơng lấy giá trị âm số, quan sát vị trí thấp nhất, X > Thay vào (1 a), ta có n = 11 -1 Giảm lần Biên độ dao động tắt dần thời điểm t xác định bời biểu thức A(t) = Aoe"P‘ , Aq biên độ ban đầu ; p hệ số tắt dần Theo hệ thức rij = A(J / A(tị) ta tính hộ số tắt dần 144 (1) Lấy logarit công thức (1) đồng thời kể đến biểu thức Hị , ta có Inrìị = ptị Từ đây, rút biểu thức p, thay vào (1), thời điểm t = ta có -^In.riỊ A(t > = AqC = A(,nj ‘‘ Suy ti2 = Bị,/a(t ) = = 8—13 Af^ = 6cm Biên độ dao động tắt dần thời điểm t, biểu diễn sau : _Ẽi A(t) = A(,e T , ô = p T giảm lượng lôga ; T chu kì dao động Tỉ sơ' t/T số dao động toàn phần N Biên độ ban đầu A q, chu kì T, giảm lượng lơga tính cách so sánh phưcmg trình chung dao động tắt dẩn với phương trình dao động cho Ta có Ao = 1Ocm, T = ,2 s, Biên độ phải tìm Afj = ô = pT = 0,05 = 6cm -1 Ô= PT = ,7 10'1 Năng lượng toàn phán vật thực dao động tỉ lệ với bình phương biên độ Biên độ dao động tắt dần ; A (t) = A o e'‘^‘ (1) Từ hộ thức cho nãng lượng ban đầu, tìm hệ số tắt dần E)ể có giảm lượng lơga cần biết chu kì lắc Với nhữiig dao đơng lắt dần nhỏ, chu kì lắc toán cho bời T = 2nựĩĩl Dựa vào (1), có hệ phưomg trình sau w, = W2 = (2) 145 đíìy T khoảng thời gian, W| Wi lượng lắc nhĩmg thời điểm cách T Từ điểu kiện đầu : Wi/W| = 0,01, thay vào (2), ta : ‘ =0,01, Suy -2px = ln0,01 = -4 ,6 ; p = 4,8.10'-\" ' Qiu kì T cho b i : T = 271-^1/g = l,4s Tần sơ' riêng íOq = ,5 s ~ ' Giảm lượng lôga ô = p x = 6,7.10“'\ -15 T = lOOs Gọi ao biên độ dao động thời điểm ban đầu Biên độ dao động sau thời gian X, giảm e lần Ta có A(, / A(,e = eP" = e Từ đây, tính t -1 a) X = 20e“^’^‘ cos(0,57i)tcm b) X| = c m ; X2 = - ,4 c m ; X3 = c m ; X4 = -6cm ; X5 = 4cnrì -1 k = 5.10^N/m Tưcfng tự tập mẫu Lúc rung động mạnh lúc có cộng hường Điều kiện T = To với T = - ; Ty = 27r^/n^7k -1 F = 7,2.10"W l07tt(N ) Phương trình lực kích thích tuần hồn có dạng lổng qt F = pQCosíit Ọua phương trình dao động cưỡng vật, tìm Q, Q tần số góc dao động cưỡng Muốn tìm F(), dựa vào biểu thức xác định đại lượng đặc trưngcùa dao động cưỡng biên độ A pha độ đầu (ị) = ¥ ỉ m Ậ (Oố - Ó ^ Ý + 146 , tg(|) = 2pQ/(a)2 - Q ‘ ), dó A = 5.10~‘m ; Q = IOk ; m = 10 \ g ; ệ = 0,757t ; p = l,6s“' 8-19 r = l,6g/s ; Hiện tượng cộng hưởng xảy ÍO = tOy = 2n / Ty = n , A^.f, = H/ro), suy r Lực ma sát = -r dx/dt 8-20 Biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại Q = COq = m lOs-1 Biên độ cực đại lúc = 20cm Nếu Q = 0)() /2 A = 2,7cm Nếu Q = 2(Oo A = 0,7cm Biên độ dao động cưỡng phải xác định bời công thức A = Fị)/mẬ(ùị - Ị Ý ỷ + (I) Q tần số dao động cưỡng ; (Oq tần số riêng lắc, Fo biên độ cùa lực ; p hệ sô' tắt dần Hiện tượng cộng hưởng xảy (2) Q - >/o)Ổ - 2p' Nếu p « íOq điều kiện cộng hường Q = C1){) (3) Theo đầu bài, tính coq p Tất đại lượng lại suy từ công thức (1), (2) (3) -21 X = 0,037cos ^ 7t m Phương trình đường elíp mà hai bán trục "i có độ dài 147 8-23 a) q = 2,5.10 %s27i \ (C), i = 10~^7rsin2TC lO^t (A) b ) W = l,25.IO“‘^J c) Tần số dao động mạch V,, = 10''Hz 8-24 a)T = 5.10"V b)C = 6,3.10”^F, c) i = 0,02sin4007tt (s), d) W = 2.10"^(J) 8-25 (ị)^3,= 12,5.10"’w b Trong mạch dao động khơng có điện trở hiệu điện u cốt tụ điện dòng điện i-trong mạch biến thiên theo quy luật dao động điều hồ Giả sử u = UgCostót, điện tích ọ = CUQCOScot Cường độ dòng điện I cho I = -dQ/dt = CUoO)sin(ot Biên độ dòng điện 1^3^ = CUqCO Từ thông ộ cho công thức ệ = LI/Z, (ị) từ thông gửi qua ống dây, z số vòng dây Từ thông (Ị)^3^ (0 = /V lC 4*max “ U qVLC /Z 8-2 a)T = " \ b) U,/(U, + T) = 1,04 lần 8-2 At = 6,8.10“V Sau thời gian At, lượng giảm 99%, nghĩa 1% Ta có W,/W,,A,= 100, với w , = \Q~I2C Q = có dạng tương tự phải thay t t + A t ỉấy gần đúng, chu kì dao động điện từ tắt dần T « 27i>/l C 148 8-2 Biên độ cườiig độ dòng điộn mạch I(, = I,34A 8-29 p= 10~‘'w Khi điộn trở mạch khơng nãng lượng tồn phần mạch khơng đổi Năng lượng điện trường hai cốt tụ điện chuyển hố thành lượng từ trưòmg ống dây ngược lại Khi mạch dao động có điện trờ khác không, nhiệt Jun-Len toả ra, lượng mạch giảm dần Muốn cho dao động điện từ mạch phát khơng tắt phải liên tục cung cấp lượng cho mạch cách tuần hoàn, cơng suất tiêu thụ trung bình mạch dao động p = Wt / T , lượng dạng nhiệt điện trở thời gian chu kì T Í t I^Rdt = I Ỉ RT/ ; lo = U o V C / L a) Dao động điện từ khơng tuần hồn b) Dao động điện từ tắt dần Nếu điện trờ mạch dao động mà khác khơng mạch xuất đao động điện từ tắt dần, theo công thức : u = UQe“^‘ cos(íot + ọ ) , với (1) (0 = (!■) , : tO(, = -v/l/LC tần số góc riêng mạch ; p = R / 2L hệ số tắt dần Từ ( ! ’) thấy ; đại lượng dấu thức lớn khơng có dao động điện từ xuất Ngược lại tụ điện phóng điện khơng tuần hồn Trường hợp tụ điện ghép song song C| = 2C 1/ LC| < / A l ĩ tụ điện phóng điện khơng tuần hồn 149 Trườiig hợp tụ diện ghép nối tiếp C-, = C/2 1/ LC2 > / A\} Trong inạch có dao động điện từ tắt dần Chương - 10 : SÓNG c VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ -1 A(p = 2n/> Ay = 47trađian -2 a) 350m/s b) 0,785m/s -3 X = Điểm M cách o khoảng y dao động chậm thời gian T= y/u Do phưcmg trình dao động : X = sin 2,5T ĩ (t - y / u ) c m Thay số vào : t = l s ; y = m ; u = lOOm/s -4 X = 24cm - A(p = n - X = ,0 m -7 a) 40cm/s ; ^ ^ ■ -8 a) 990/71S * ; b) X = l,05cm ; u = 330cm/s c) v„,ax = 99cm/s -9 a) Vị trí nút sóng đứng xác định bời ; 15 ; cm vị trí b ụ n g só n g c h o bời c c toạ 12 ; 18 ; cm b ) V ị trí củ a nút X = ; ; 12 ; 18 cm V ị trí bụng X = ; ; 15 cm -1 A, = 0,lm -1 u = 336m/s 9-12 n = U|/U2 = 0,067 150 toạ độ3; độ X = ; ; 9-13 Biên độ áp suất âm tăng 31,6 lần Tlieo định nghĩa, mức áp suất âm L : L = 20 log p/p(,; AL = L2 - L|= 201og Pt / P], Rút Po/Pi =31,6 -14 X = 0,78m -15 Idb 9-16 4,66.10''Hz úhg dụng biểu thức hiệu ứng Đốpple vào trường hợp dơi nhân âm phản xạ từ tường Trường hợp này, xem máy thu nguồn chuyển động lại gần với vận tốc 6m/s Vì âm dơi phát ra, lại dơi thu, : xem máy phát máy thu chuyển động vận tốc lại gần y _ V +^— u y V - u — y _ V - u -y V+ u 9-17.610H z -1 a) Thấy âm trầm xuống đột ngột, b) 10% - lần Khi viên đạn lại gần với u = 2(X)m/s, ta có ''i = = 2,5vo- Khi viên đạn xa với u = -200m /s ; ta có V2 = 0,625vq Do tần số âm thay đổi V|/vt = lần 10-20 X = 2500m 10- e = 151 PHỤ LỤ C Đơn vị điện từ SI Đại lượng Kí hiệu Tên đơn vị Kí hiệu 1, i ampe fara A A/m^ c V v/m C/m^ c F fara mét F/m Cường độ dòng điện Mật độ dòng điện Điện tích, điện luợng Hiệu điện Cường độ điện trường Cảm ứng điện am pe mét vuông Q q U.v^-Ve E D Điện thống Điện dung culông vôn vôn mét culông mét vuông culông c Hằng s ố điện mòi tuyệt đối chân khơng Suất điện động E vôn V Điện trở R ôm n Điện trở suất ôm mét Om Cường độ từ trường p H ampe mét A/m Từ thông 4>m vêbe Wb Cảm ứng từ B tesla T Hê s ố tư cảru L henry H Độ từ thẩm tuyệt đối Kì henry mét H/m chân khòng Một sơ số vật lí Điện tích êlectrơn e = 1,602.10 ’’c Khối lượng nghỉ êlectrôn tn, = 9,11.10~'*'kg Số Parađây F = 9,65 10’c/kg đưig lượng Hằng sơ' điên Eo = 0,885.10~"F/m Hằng số từ Ho = 1,257.10"^H/m 152 Hằng sơ điện mơi Nước Khơng khí Pơltylen 81 1,00058 Mica 2,3 7,5 26 Dầu hoả 2,0 Rượu Parafin Dầu biến 2,0 Thuỷ tinh 2,2 3,7 Sứ Êbônit Giấy tẩm parafin ,0 - 10 6,0 2,7 Hằng sơ đỉện mơi sơ chát khí (ở 18”C) Nitơ 1,00061 Ơxy Hiđrỏ Khơng khí 1,00026 1,00058 Hơi nước Khí cacbơnic Hêli 1,00007 1,00055 1,0078 1,00097 Điện trở suất hệ sô nhiệt độ điện trở suất (ở 20“C) Chất Điện trở suất (Qm) Nhôm Vônữam Graphit Sắt Constantan Đồng Nikelin Nicrơm Thuỷ ngân Chì Thép Than 2,8.10"* 5,5.10'« 8,0.10'" 9,8.10"« 4,8.10'’ 1,72.10"* 4.10"’ 0,98.10 « 9,58.10"’ 2,1.10“’ 1,2.10“’ 4.10'« Hệ số nhiột độ điện trờ suất (độ“') 0,0038 0,005 i 0,0062 0,00002 0,0043 0,000017 0,00026 0,0009 0,0042 0,006 -0,0008 153 MỤC LỤC Trang đáu A ĐIỆN HỌC Chương Ị T rường tình điện 3 Tóm tắl cơng íhức Bài tập tự giủi 10 Chươnịị V ật d ẳn - T ụ điện 16 Tóm tắt cơng thức 16 Bài lập tự giải 23 Chương Đ iện m ỏi 26 Tóm tắt cơng thức 26 Bài tập tự giải 29 Chươnịị T trường 31 Tóm tắl cơng thức 31 Bài tâp tự giải 41 Cỉiươỉỉịỉ H iện tư ợng cảm ứ ng điện từ 50 Tóm lắt công thức 50 Bài lập tự giải 53 ' Chươỉiịỉ C ác tín h chất từ củ a chát 58 Tóm tắl cơng thức 58 Bài tạp tự giải 60 Chương T rường điện từ 62 Tóm lắt công thức 62 Bài tập tự giải 66 B D AO ĐỘNG V À SÓNG 69 Chương D ao độn g Tóm lắt cơng Ihức Bài tộp tự giải Cễiươttịi ỈO S ón g só n g điện từ 69 95 108 113 115 130 136 138 140 69 XO 85 Tóm lắt cơng thức 85 Bài tập tự giải 92 PHỤ LỤC 152 154 Trang đáp số 150 Chịu trách nhiệm xuất bản: Chú tịch Hội Thành viên kiêm Tổng Giám đốc NGƠ TRẦN ÁI Tổng biẽn tập kiêm Phó Tổng Giám đốc NGUYỄN QUÝ THAO T ổ chức bán thảo chịu trách nhiệm fìội dung: Phó Tổng biên lập PHAN XUÂN THÀNH Ciám đốc Công ty CP Dịch vụ xuất Giáo dục Hà Nội PHAN KÊ THÁI Biên tập lán đáu: NGUYỄN q u a n g h ậ u Biên lậ p tá i bản: NGUYỄN VÃN THUẬN Trình b y bìa: HỒNG MẠNH DỨA Sửa bán in: PHÒNG SỬA BẢN IN (NXB GIÁO DỤC) C h ế bán: PHÒNG CHỂ BÀN (NXB GIÁO DỤC) 155 ... nhỏ b) Sự phản xạ xảy từ mơi trường có khối lượng riêng lớn Cho b óc sóng chạy 12cm Vẽ đồ thị 9-10 Xác định b óc sóng dao động, biết khoảng cách từ b ng thứ đến b ng thứ tư sóng 15cm 9-11 Cho biết... Tần số dao động b) Vận tốc truyền sóng b ớc sóng c) Vận tốc cực đại phân tử dao động -9 Hãy xác định vị trí b ng nút sóng đứng, hai trường hợp sau : a) Sự phản xạ xảy từ mồi trường có khối lượng... điểm dao động với phương trình : X = 4cos6(X)7tt cm Tìm : a) Li độ dao động điểm cách nguồn 150in thời điểm t = Is b) B óc sóng tần sơ' dao động Biết vận tốc truyền sóng môi trường u = 300m/s B i