de thi thu thpt qg mon toan thpt kim lien ha noi

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 01 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Mã đề 606 Mục tiêu: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Kim Liên – Hà Nội lần mã đề 606 biên soạn nhằm giúp em học sinh khối 12 trường làm quen thử sức với kỳ thi tương tự thi THPT Quốc gia mơn Tốn, để em có chuẩn bị mặt tâm lý lẫn kiến thức trước bước vào kỳ thi thức dự kiến diễn vào tháng 06/2019, đề thi có cấu trúc đề giống với đề minh họa Toán 2019 mà Bộ Giáo dục Đào tạo công bố Câu (TH): Với a, b hai số thực khác tùy ý, ln  a 2b  bằng: B  ln a  ln b  A ln a  ln b C 2ln a  4ln b D 4ln a  2ln b Câu (NB): Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề đúng? A Ank  n!  n  k ! B Ank  n! k! C Ank  n! D Ank  n! k ! n  k ! Câu (TH): Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 3a Độ dài đường sinh l hình nón : B l  a A l  4a C l  2a D l  a Câu (TH): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau ? A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  Câu (NB): Mặt cầu bán kính a có diện tích : A a B a C 4a D a Câu (NB): Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có diện tích đáy ABC S chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 2S h B S h C S h D S h Câu (NB): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hàm số đạt cực đại điểm x0 bằng: B 4 A D 3 C Câu (TH): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y  ln x B y  e x C y  ln x D y  e x Câu (TH): Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A a3 a3 B C a3 D a Câu 10 (TH): Rút gọn biểu thức P  x x A x B x 16 C x D x 16 Câu 11 (TH): Cho khối tứ diện có tất cạnh 2a Thể tích khối tứ diện cho bằng: A a3 B a3 12 C a3 D 2a 3 Câu 12 (NB): Tập hợp điểm M không gian cách đường thẳng  có định khoảng R khơng đổi  R   : A hai đường thẳng song song B mặt cầu C mặt nón D mặt trụ Câu 13 (NB): Số nghiệm thực phương trình log  x  x    bằng: A B C D Câu 14 (NB): Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u7 bằng: A 15 B 17 C 19 D 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 15 (NB): Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  3; 4 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  3; 4 Tính M  m A B C D Câu 16 (NB): Hình bát diện có đỉnh? A 10 B C 12 Câu 17 (NB): Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  B  A D x 1 điểm có hồnh độ x0  1 có hệ số góc bằng: 2x  C 5 D Câu 18 (NB): Cho đường thẳng  Xét đường thẳng l cắt  điểm Mặt tròn xoay sinh đường thẳng l quay quanh đường thẳng  gọi là: B mặt nón A mặt trụ C hình trụ D hình nón Câu 19 (TH): Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Tồn hình đa diện có số cạnh gấp đơi số mặt C Số đỉnh hình đa diện ln lơn D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt Câu 20 (NB): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;   B  0;   C  2;0  D  4;   Câu 21 (TH): Giá trị lại xe ô tô loại X thuộc hạng xe Toyota sau r năm kể từ mua nhà kinh tế nghiên cứu ước lượng công thúc G  t   600.e0,12t (triệu đồng) Ông A mua xe tơ loại X thuộc hãng xe từ xe xuất xưởng muốn bán sau thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng Hỏi ông A phải bán khoảng thời gian gần với kết kể từ mua? A Từ 2,4 năm đến 3,2 năm B Từ 3,4 năm đến 5,8 năm C Từ năm đến năm D Từ 4,2 năm đến 6,6 năm Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Câu 22 (VD): Có giá trị nguyên m   0; 2018 để bất phương trình m  e  e2 x  có nghiệm với x  ? A 2016 B 2017 C 2018 D 2019   Câu 23 (VD): Số hạng không chứa x khai triển  x   : x  A B 35 C 45 D x Câu 24 (TH): Cho hàm số y  có đồ thị  C  Hàm số sau có đồ thị đối xứng với  C  qua đường thẳng có phương trình y  x A log7 x2 B log x C y  log7 x D y  log x Câu 25 (VD): Tổng tất nghiệm phương trình log   x    x bằng: A B C   Câu 26 (TH): Tập nghiệm S bất phương trình  tan  7  D x  x 9     tan  7  x 1 là:  A S  2 2;2    B S  ; 2   2 2;    C  2; 4 D  ; 2   4;    Câu 27 (VD): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 x     x  x  Số điểm cực trị hàm số cho bằng: A B C D Câu 28 (VD): Cho hàm số y  x3  3mx  6mx  có đồ thị  C  Có bao nhiểu giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  5;5 để  C  cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân? A B C D 11 Câu 29 (TH): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x   bằng: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B Câu 30 (TH): Cho log3 a  log3 b  A I  C D Tính giá trị biểu thức I  log6  log5  5a    log1 b3 B I  2 C I  D I  log  Câu 31 (VD): Người ta xếp bảy viên bi khối cầu có bán kính R vào lọ hình trụ Biết viên bi tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau xếp bi A 6R3 B 26R3 C 18R3 D 28R3 Câu 32 (TH): Hàm số f  x   log  sin x  có đạo hàm là: A f '  x   cot x ln B f '  x   tan x ln Câu 33 (VD): Cho hàm số y  f  x  liên tục C f '  x   cot x ln D f '  x   sin x ln có bảng biến thiên hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  cos x   2m   có nghiệm thuộc    khoảng   ;  là:  4  1 A 0;   2  1 B  0;   2  1 C  ;   2  2   D  ;   4  2x 1 có đồ thị  C  Có điểm M thuộc  C  có tung độ nguyên x 1 dương cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang đồ thị  C  Câu 34 (VD): Cho hàm số y  A B C D Câu 35 (VD): Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị hàm số y  2 x  hai điểm phân biệt A, B cho AB  2 Tổng giá trị tất phần tử S x 1 bằng: A 6 B C D 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 36 (TH): Cho hàm số y  A 16 2 x2 Giá trị  y    max y  bằng:  x2;3   x2;3  x 1 B 45 C 25 D 89 Câu 37 (VD): Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên  SBC  vng góc với đáy CSB  900 Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC ? A a B a 2 C a 3 D a Câu 38 (VD): Tính đạo hàm hàm số y   x  x  1 A y '  2x 1 3 x2  x  B y '  2x 1 3  x  x  1 2x 1 C y '  x  x  1 D y '  3  x  x  1 Câu 39 (VDC): Xét số thực x, y thỏa mãn x  y  log x2  y  x  y   Giá trị lớn biểu thức P  3x  y  a  b với a, b số nguyên Tính T  a3  b3 A T  B T  250 C T  152 D T  98 Câu 40 (VD): Tất giá trị tham số m để hàm số y  x   m  1 x  m  đồng biến 1;5 là: A m  B  m  C m  D  m  Câu 41 (VD): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho bằng: A B C D Câu 42 (VD): Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích Gọi E , F điểm thuộc cạnh BB ' DD ' cho BE  2EB ', DF  2FD ' Tính thể tích khối tứ diện ACEF A B C D Câu 43 (VDC): Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông C , CH vng góc với AB H , I trung điểm đoạn HC Biết SI vng góc với mặt phẳng đáy, ASB  900 Gọi O trung Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 điểm đoạn AB, O ' tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI ,  góc OO ' mặt phẳng  ABC  Tính cos  A Câu 44  2m    x (VDC):  2x Gọi   m A n  B n C số giá trị D tham số m để bất phương trình  3m   x  x    m  m  2m   x    vô nghiệm Giá trị n bằng: B n  C n  D n  Câu 45 (VDC): Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số f  x    2e x nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B 1;   C  ; 1 D  2;0  Câu 46 (TH): Cho hình chóp tứ giác S ABCD với O tâm đáy chiều cao SO  AB Tính góc mặt phẳng  SAB  mặt phẳng đáy A 900 B 600 C 300 Câu 47 (VD): Cho hàm số f  x   ax  2bx3  3cx  4dx  5h  a, b, c, d , h  D 450  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm thực phương trình f  x   5h có số phần tử bằng: A B C D Câu 48 (VD): Một để kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh lớp 10 đề gồm 25 câu hỏi độc lập, câu có đáp án trả lời có đáp án Mỗi câu trả lời 0,4 điểm, câu trả lời sai khơng điểm Bạn Bình học môn Tiếng Anh nên làm theo cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất 25 câu Gọi A biến cố "Bình làm k câu", biết xác suất biến cố A đạt giá trị lớn Tính k A k  B k  C k  25 D k  Câu 49 (VD): Cho khối chóp S ABC tích V M điểm cạnh SB Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V1 thể tích phần khối chóp S ABC chứa cạnh SA Biết SM V1 20 Tính tỉ số  SB V 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B C D Câu 50 (VD): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng C D , ABC  300 Biết AC  a, CD   SCD  a a , SA  cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng 2 : A a B a C a D a HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A 11 D 21 B 31 B 41 C A 12 D 22 D 32 A 42 B C 13 D 23 B 33 A 43 A A 14 A 24 D 34 C 44 B C 15 A 25 B 35 A 45 A D 16 D 26 D 36 D 46 B A 17 B 27 D 37 C 47 B A 18 B 28 A 38 B 48 D C 19 D 29 C 39 D 49 B 10 C 20 B 30 C 40 C 50 B Câu 1: Phương pháp: Sử dụng công thức: log a f  x   log a g  x   log a  f  x  g  x     a  1, f  x   0, g  x    log an bm  m log a b   a  1, b   n Cách giải: Ta có: ln  a 2b   ln a  ln b  ln a  ln b Chọn A Câu 2: Phương pháp: Sử dụng công thức chỉnh hợp: Ank  n!  n  k ! Cách giải: Ta có: Ank  n!  n  k ! Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 3: Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính diện tích tồn phần hình nón Stp  rl  r r , l bán kính đáy độ dài đường sinh hình nón Cách giải: Ta có: Stp  rl  r  3a  .a.l  a  2a  al  l  2a Chọn C Câu 4: Phương pháp: Dựa vào lim y giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành x  Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy lim y    Loại đáp án B x  Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ 1 nên chọn đáp án A :  x2  Phương trình hồnh độ giao điểm  x  x      x  1  x  3  vo nghiem  Chọn A Câu 5: Phương pháp: Diện tích mặt cầu bán kính a S  4a Cách giải: Diện tích mặt cầu bán kính a S  4a Chọn C Câu 6: Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy S V  S h Cách giải: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy S V  S h Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu 7: Phương pháp: Hàm số đạt cực đại điểm x  x0 qua điểm x  x0 đạo hàm y ' đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm x  Chọn A Chú ý: Không kết luận hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm x  3 Câu 8: Phương pháp: Hàm mũ y  a x hàm trị tuyệt đối y  f  x  ln nằm phía trục Ox Cách giải: Hàm số y  ln x y  e x ln nằm phía trục Ox , hàm số y  e x ln nằm phía trục Ox , loại đáp án B, C, D Chọn A Câu 9: Phương pháp: +) Xác định góc SB mặt đáy +) Tính SA +) Tính thể tích V  SA.S ABCD Cách giải: Ta có: SA   ABCD   AB hình chiếu SB lên  ABCD     SB;  ABCD      SB; AB   SBA  450  Do SBA  900  Xét tam giác vuông SAB ta có : SA  AB.tan 450  a 1 a3 Vậy VS ABCD  SA.S ABCD  a.a  3 Chọn C Câu 10: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 log5   5x    x   5x  51 x  5x 5 x  x    5x   6.5x     x  x  5  Vậy tập nghiệm phương trình S  0;1 Chọn B Câu 26: Phương pháp:  0  a  Giải bất phương trình mũ bản: a f  x   a g  x      f  x  g  x Cách giải:    tan  7  x  x 9     tan  7  x 1 x   x2  x   x   x2  x     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  ; 2   4;   Chọn D Câu 27: Phương pháp: Số cực trị hàm số y  f  x  số nghiệm bội lẻ phân biệt phương trình f '  x   Cách giải: x  x  Xét phương trình f '  x    x  x  1 x     x      x  2  x  Hàm số không đạt cực trị điểm x  nghiệm bội hai phương trình f '  x   Vậy hàm số cho có điểm cực trị Chọn D Câu 28: Phương pháp: +) Xét phương trình hồnh độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm phân biệt 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Sử dụng tính chất cấp số nhân: un1.un1  un2 Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm x3  3mx  6mx     x    x  x    3mx  x    x    x    x    3m  x       g  x   x    3m  x   * Để đồ thị  C  cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác m  m       3m   16  9m  12m  12  2      m   m  2   m    g        m  2 Giả sử x1 , x2  x1  x2  nghiệm phân biệt phương trình (*) Áp dụng định lí Vi-ét ta có:  x1  x2  3m    x1 x2  TH1: x1 , x2 , theo thứ tự lập thành cấp số nhân  2x1  x22  x22   x2  3m  x     m   ktm  4  3m   x2 x   2 TH2: x1 , 2, x2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân  x1 x2  (luôn với m  m  2 ) TH3: 2; x1 ; x2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân, tương tự TH1 ta tìm m   ktm  2   Vậy kết hợp điều kiện đề  m   5;    2;5  có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu   toán Chọn A Câu 29: Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  song song với trục hoành Cách giải: 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Số nghiệm phương trình f  x   số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  song song với trục hoành Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Vậy phương trình f  x   có nghiệm phân biệt Chọn C Câu 30: Phương pháp: Sử dụng công thức: log a f  x   log a g  x   log a  f  x  g  x     a  1, f  x   0, g  x    log an bm  m log a b   a  1, b   n Cách giải: 3 I  log log  5a    log b3  log 1  log a   log b  log 6   2.1   2 Chọn C Câu 31: Phương pháp: +) Xác định bán kính đáy chiều cao hình trụ +) Tính thể tích khối trụ +) Tính tổng thể tích viên bi, từ suy thể tích lượng nước cần dùng Cách giải: Ta mơ hình vẽ đáy hình trụ sau: Khi ta có Rht  3R chiều cao hình trụ đường kính viên bi h  2R  Vht  Rht2 h    3R  R  18R 28R3 Thể tích viên bi R  3 Vậy thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau xếp bi 18R3  18 28R3 26R3  3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B Câu 32: Phương pháp:  loga u  '  u' u ln a Cách giải: f ' x   sin x  ' sin x ln  cos x cot x  sin x ln ln Chọn A Câu 33: Phương pháp: +) Đặt t  cos 2x , tìm khoảng giá trị t +) Đưa phương trình dạng f  t   2m  Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  t  đường thẳng y  2m  song song với trục hoành Cách giải:     2   Đặt t  cos 2x , x    ;   x    ;   cos x   1;0   4  2   Phương trình trở thành f  t   2m  có nghiệm thuộc   ;1   Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  f  t  đường thẳng y  2m  song song với trục hoành Dựa vào BBT ta có để phương trình trở thành  2m     m    f  t   2m  có nghiệm thuộc   ;1    1 Vậy m  0;   2 Chọn A Câu 34: Phương pháp: +) Xác định đường tiệm cận đồ thị  C  19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  2m   +) Gọi M  m;    C  Tính khoảng cách từ M đến đường tiệm cận m 1   +) Giải phương trình khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang tìm m Cách giải: TXĐ: D  \ 1 Đồ thị hàm số y  2x 1 có TCĐ x   x    d1  TCN: y   y    d  x 1  2m   Gọi M  m;    C  ta có: m 1   d  M ; d1   m  ; d  M ;  d    2m  2  m 1 m 1 Vì khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang nên d  M ; d1   3d  M ;  d    m    m   M  4;3  tm    m  1    m 1  m  2  M  2;1  tm  Vậy có điểm M thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C Câu 35: Phương pháp: +) Tìm điều kiện để phương trình hồnh độ giao điểm +) Tính độ dài AB áp dụng định lí Vi-ét Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2 x   x  1   x  x  mx  m  2 x  x 1  x   m  1 x  m   * x  m  Để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị hàm số y  2 x  hai điểm phân biệt A, B phương trình x 1 (*) có nghiệm phân biệt khác -1  m  3   m  12   m  1     m  6m         m  3  3   luon dung  1  m   m   20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi A  xA ;  xA  m  ; B  xB ;  xB  m  , xA , xB nghiệm phân biệt phương trình (*) Áp dụng  x A  xB  m  định lí Vi-ét ta có:   x A xB   m  Ta có: 2 2 AB   xA  xB     xA  m  xB  m    x A  xB    x A  xB   x1 x2    2   m  1   m  1    m  6m  3   m  6m    7  m    m   S  7;1 Kết hợp điều kiện    7; 3   3  3;1 m       Chọn A Câu 36: Phương pháp: Hàm số bậc bậc đơn điệu khoảng xác định Cách giải: TXĐ: D  \ 1 Ta có y '  3  x  1  x  D  Hàm số cho nghịch biến  2;3  2 y  y  3  89  xmin 5      2;3    y    max y      42  x  2;3      x2;3    max y   x2;3 Chọn D Câu 37: Phương pháp: +) Gọi G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh G tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC +) Trung tuyến tam giác cạnh a a Cách giải: 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  GA  GB  GC 1 Gọi M trung điểm BC ta có:  ABC    SBC   BC   AM   SBC   ABC    SBC    AM   ABC  , AM  BC Lại có SBC vng S  gt   M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC  SM trục tam giác SBC Mà G  AM  GS  GB  GC   Từ (1) (2)  GA  GB  GC  GS  G tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC Tam giác ABC cạnh a  AM  a a  GA  AM  3 Chọn C Câu 38: Phương pháp: Sử dụng công thức  u n  '  nu n 1.u ' Cách giải: Ta có: y '  2 2x 1 2x 1  x  x      3  x  x  1 Chọn B Câu 39: Cách giải: Chọn D Câu 40: Phương pháp: +) Tính y’ +) Dựa vào giá trị m, xét dấu y’ tìm điều kiện để hàm số có y '  x  1;5  Cách giải: x  Ta có: y '  x   m  1 x   x  x  m  1     x  m 1 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TH1: m   y '   x   Hàm số đồng biến  0;   nghịch biến  ;0   Hàm số đồng biến 1;5 (tm) x   TH2: m   y '    x  m   x   m 1  Bảng xét dấu y ' :  y'   m 1 +  m 1 +  Dựa vào bảng xét dấu ta thấy để hàm số đồng biến 1;5  m    m  1  m  Kết hợp trường hợp ta có m  Chọn C Câu 41: Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  +) Nếu lim y  y0  y  y0 TCN đồ thị hàm số x  +) Nếu lim y    x  x0 TCĐ đồ thị hàm số x  x0 Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy: lim y   y  TCN đồ thị hàm số x  lim y    x  TCĐ đồ thị hàm số x  2 lim y  ; lim y    x  TCĐ đồ thị hàm số x 3 x 3 Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Chọn C Câu 42: Phương pháp: Phân chia lắp ghép khối đa diện 23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Lấy G  AA ', H  CC ' cho AG  2GA ', CH  2HC ' , dễ thấy  EGFH  / /  ABCD  2 VABCD.EGFH  VABCD A' B 'C ' D '  3 Ta có: VABCD.EGFH  VA.GEF  VC EFH  VF ACD  VE ABC  VACEF  VACEF  VABCD.EGFH  VA.GEF  VC EFH  VF ACD  VE ABC   2   Chọn B Câu 43: Phương pháp: +) Chứng minh tam giác SHC đều, kẻ CK  SH , chứng minh CK / /OO ' +) CK / / OO '    OO ';  ABC      CK ;  ABC   +) Xác định góc CK  ABC  tính góc Cách giải: Ta có: SI   ABC   SI  HC Xét tam giác SHC có SI trung tuyến đồng thời đường cao  SHC cân S  SH  SC 1  AB  HC  AB   SHC   AB  SH Ta có:   AB  SI Do ABC vuông C SAB vuông S, lại có O trung điểm AB  OA  OB  OS  OC Xét tam giác vng OSH tam giác vng OCH có: OS  OC  cmt  ; OH chung  OSH  OCH (cạnh huyền – cạnh góc vng)  SH  CH   Từ (1) (2)  SHC Gọi K trung điểm SH ta có CK  SH Do AB   SHC   cmt   AB  CK  CK   SAB  (3) Vì tam giác SAB vng S  O tâm đường tròn ngoại tiếp SAB 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 O ' tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI  OO ' trục SAB  OO '   SAB  (4) Từ (3) (4)  CK / / OO '    OO ';  ABC      CK ;  ABC   Trong  SHC  kẻ KM / / SI  M  CH   CM hình chiếu CK  ABC     CK ;  ABC      CK ; CM   KCM  KCH Do tam giác SHC tam giác (cmt)  Đường cao CK đồng thời phân giác  KCH  300 Vậy   OO ';  ABC    300    300  cos   Chọn A Câu 44: Phương pháp: Đưa bất phương trình dạng tích biện luận Cách giải:  2m    x3  x    m2  3m   x  x    m3  m2  2m   x     x  m   x    x  m  1 m   x    m  m  1 m   x      m   x    x   m  1 x  m  m  1     m   x   x  m  x  m  1  * TH1: m     Bất phương trình vơ nghiệm  m  tm TH2: m  , vế trái (*) f  x    m   x   x  m  x  m  1 đa thức bậc ba, tồn x0  để f  x0    Bất phương trình ln có nghiệm m  Vậy tồn m  để bất phương trình cho vơ nghiệm Chọn B Câu 45: Phương pháp: +) Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp tính đạo hàm hàm số g  x   f  x    2e x +) Xét dấu g '  x  khoảng đáp án kết luận Cách giải: Đặt g  x   f  x    2e x ta có: g '  x   f '  x    2e x   f '  x    e x  25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 x    2;0   f '  x    Với x   0;1 ta có  x  x   0;1  e  1; e    g '  x    f '  x    e x   x   0;1  Hàm số f  x    2e x nghịch biến  0;1 Chọn A Câu 46: Phương pháp: +) Gọi H trung điểm AB Chứng minh    SAB  ;  ABCD    SHO +) Tính tan SHO Cách giải: Gọi H trung điểm AB Tam giác SAB cân S  SH  AB  AB  SO  AB   SHO   AB  OH Ta có:   AB  SH  SAB    ABCD   AB      SAB  ;  ABCD      SH ; OH   SHO  SAB   SH  AB   ABCD   OH  AB AB SH Xét tam giác vng SHO có tan SHO     SHO  600 AB OH Chọn B Câu 47: Phương pháp: +) Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  lập BBT hàm số y  f  x  +) Số nghiệm phương trình f  x   5h số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  5h song song với trục hoành Cách giải:  x  3 Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  ta có f '  x     x  1   x  Ta có BBT hàm số y  f  x  sau : 26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có : f    5h Số nghiệm phương trình f  x   5h số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  5h song song với trục hoành Dựa vào BBT ta thấy phương trình f  x   5h có nghiệm phân biệt Chọn B Câu 48: Phương pháp: +) Sử dụng quy tắc nhân tính xác suất biến cố A 1 3 +) Xét khai triển     4 4 25 k 1 3 +) Giả sử Ak  C25k     4 4 25 k  Ak  Ak 1 số hạng lớn khai triển trên, giải hệ phương trình   Ak  Ak 1 tìm k  Cách giải: Do câu có đáp án có đáp án nên xác suất để trả lời câu trả lời sai câu k 1 3 Gọi A biến cố "Bình làm k câu", xác suất biến cố A P  A  C     4 4 k 25 25 k 25 1 3 1 3 Xét khai triển       C25k     4 4 4  4 k 0 k 1 3 Giả sử Ak  C25k     4 4 27 xác suất để 25 k 25 k 25 k số hạng lớn khai triển ta có: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 k 1 26  k  k   k   25 k 3 k 1    C25     C25      Ak  Ak 1  4 4 4 4   k 25 k k 1 24  k  Ak  Ak 1 3  k 1 3 k 1    C25     C25     4 4  25! 25!  1   k ! 25  k  !   k  1! 26  k !    k 26  k   25! 25!      k ! 25  k  !  k  1! 24  k !  25  k k   26  k  3k 26  k  k  26  k       22  k  26 , k   k    4  3k   25  k  k  22    25  k  k  1  Chọn D Câu 49: Phương pháp: +) Dựng thiết diện MNPQ  N  AB, P  AC , Q  SC  +) V1  VS ANP  VS NPM  VS PMQ +) Đặt SM  x Sử dụng cơng thức tỉ lệ thể tích, tính V1 theo x V SB +) Dựa vào giả thiết V1 20 giải phương trình tìm x  V 27 Cách giải: Dựng MN / / SA  N  AB  , NP / / BC  P  AC  ; PQ / / SA  Q  SC  Khi thiết diện cần tìm MNPQ Ta có V1  VS ANP  VS NPM  VS PMQ SM SQ AP AN  x   x SB SC AC AB V S AN AP  x  VS ANP  x 2V Ta có: S ANP  ANP  VS ABC S ABC AB AC Đặt 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 VS NPM SM   x  x  1  VS NPM  xVS NPB VS NPB SB S BNP BN S AP    x; BAP  x S BAP BA S ABC AC  S BNP S BAP S  1  x  x  BNP  1  x  x S BAP S ABC S ABC  VS NPB S BNP   1  x  x  VS NPB  1  x  xV VS ABC S ABC  VS NPM  x 1  x V VS PMQ VS PBC  SM SQ  x2 SB SC VS PBC S PBC PC    1 x VS ABC S ABC AC  VS PMQ VS ABC  x 1  x   VS PMQ  x 1  x V  V1  VS ANP  VS NPM  VS PMQ   x  x 1  x  V  Mà V1  x  x 1  x   3x  x3 V V1 20 20   3x  x3  x V 27 27 Chọn B Câu 50: Phương pháp: Kẻ AE  BC  E  BC   d  B;  SCD    BC BC d  E;  SCD    d  A;  SCD   EC EC Cách giải: Kẻ AE  BC  E  BC  ta có: AD  AC  CD  a  CE a a BE  AE.cot 300   2  E trung điểm BC  d  B;  SCD    2d  E;  SCD    d  A;  SCD   Trong  SAD  kẻ AH  SD  H  SD  ta có : 29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 CD  AD  CD   SAD   CD  AH  CD  SA  AH  CD  AH   SCD   d  A;  SCD    AH   AH  SD Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng SAD ta có : AH  SA AD SA  AD 2 Vậy d  B;  SCD     a a 2 a 3 a 3          a a Chọn B 30 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... TUYENSINH247.COM A 11 D 21 B 31 B 41 C A 12 D 22 D 32 A 42 B C 13 D 23 B 33 A 43 A A 14 A 24 D 34 C 44 B C 15 A 25 B 35 A 45 A D 16 D 26 D 36 D 46 B A 17 B 27 D 37 C 47 B A 18 B 28 A 38 B 48 D C 19 D... bằng: A 15 B 17 C 19 D 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01. .. Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 m   0; 2 018  Kết hợp điều kiện đề    có 2 019 giá trị m thỏa mãn m  Chọn