TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen thai binh tinh thai binh lan 3 nam 2019 co loi giai chi tiet 33131 1552373182

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÃ ĐỀ 485 Câu (VD): Cho  f  x  dx  10 Tính tích phân ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN – MƠN TỐN NĂM HỌC: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút J   f  x   dx A J  B J  10 C J  50 D J  Câu (TH): Tìm tập xác định hàm số y  ln 1  x  A 1;  B  ;1 Câu (TH): Hàm số F  x   A ln x C nguyên hàm hàm số khoảng xác định? x B ln x Câu (NB): Với f  x  hàm số tùy ý liên tục C  b  a c a D x2 b b a a B  kf  x  dx  k  f  x  dx  k  b b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx x2 , chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: b  b A   f  x  dx     f  x   dx a  a C \ 1 D D  a c  a f  x  dx    f  x  dx Câu (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : b x 1 y  z  nhận vecto   4 vecto phương? A  2; 4;1 B  2;4;1 C 1; 4;2  D  2; 4;1 Câu (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;2;3 Gọi A, B, C hình chiếu vng góc điểm M trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng  ABC  A x y z   1 B x y z   1 C x y z   0 x y z D     1 Câu (TH): Cho hình nón có bán kính đáy a, đường cao 2a Tính diện tích xung quanh hình nón cho A 5 a B 5 a C 2a D 5a Câu (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 4  B  1;2;2  Viết phương trình mặt phẳng trung trực   đoạn thẳng AB Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A   : x  y  12 z   B   : x  y  12 z  17  C   : x  y  12 z  17  D   : x  y  12 z   Câu (TH): Cho dãy số  un  , n  * cấp số cộng có u4  u7  Tính tổng 10 số hạng dãy số A 25 B 50 C D 60 Câu 10 (TH): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số đường cong hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Giá trị cực đại hàm số B Điểm cực tiểu hàm số -4 C Điểm cực đại hàm số -1 D Giá trị cực tiểu hàm số Câu 11 (NB): Cho hình chữ nhật ABCD, hình tròn xoay quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AB khơng gian hình đây? B Hình nón A Mặt trụ Câu 12 (NB): Tính lim C Mặt nón D Hình trụ C L  D L  3x 1 C y '  ln 3x 1.ln D y '  1 x C y  x  x D y  x n 1 n3  B L  A L  Câu 13 (NB): Tính đạo hàm hàm số y  3x 1 A y '  x 1 B y '  1  x  ln x Câu 14 (TH): Hàm số sau đồng biến A y  x  cos x  B y  2x  x 1 ? Câu 15 (TH): Hàm số F  x   2sin x  3cos x nguyên hàm hàm số: A f  x   2cos x  3sin x B f  x   2cos x  3sin x C f  x   2cos x  3sin x D f  x   2cos x  3sin x Câu 16 (TH): Cho hàm số y  a x   a  1 có đồ thị hàm số  C  Mệnh đề sau sai? A Đồ thị  C  có tiệm cận y  B Đồ thị  C  nằm phía trục hồnh C Đồ thị  C  qua M  0;1 D Hàm số đồng biến Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 17 (VD): Một hộp đựng viên bi đỏ đánh số từ đến viên bi xanh đánh số từ đến Hỏi có cách chọn hai viên bi từ hộp cho chúng khác màu khác số A 36 B 42 C D 30 Câu 18 (VD): Cho khai triển 1  x  với n số nguyên dương Tìm hệ số số hạng x3 khai triển n biết C21n 1  C22n 1  C23n 1   C2nn 1  220  A 480 B 720 C 240 D 120 Câu 19 (VD): Cho tập hợp S  1;2;3; ;17 gồm 17 số nguyên dương Chọn ngẫu nhiên tập có phần tử tập hợp S Tính xác suất để tập hợp chọn có tổng phần tử chia hết cho A 27 34 B 23 68 C 34 D 17 Câu 20 (VD): Tính đến 31/12/2018, diện tích trồng rừng nước ta 3.886.337 Giả sử năm diện tích rừng trồng nước ta tăng 6,1% Hỏi sau ba năm diện tích rừng trơng nước ta ha? (Kết làm tròn đến hàng đơn vị) A 4.134.404 B 4.834.603 C 4.641.802 D 4.600.000 Câu 21 (VD): Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  x  mx  2m  nghịch biến đoạn  1;1 A m   B m   Câu 22 (TH): Hỏi đồ thị hàm số y  A C m  D m  x 1 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x  3x  2 B C D Câu 23 (VD): Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x   x   x  1 Hàm số f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;  B  2;0  C  0;1 D  6; 1 Câu 24 (TH): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B C D Câu 25 (VD): Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y  log a x, y  logb x, y  log c x Khẳng định sau đúng? A a  b  c B a  c  b C b  a  c D b  a  c Câu 26 (VD): Có tất giá trị tham log  x  mx  m    log  x   nghiệm với x  A B C số m để bất phương trình D 1 Câu 27 (VD): Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y  x3  mx  x  10 Tìm giá trị lớn biểu thức S   x12  1 x22  1 A B C D Câu 28 (VD): Có giá trị nguyên m   10;10  để hàm số y  m x   4m  1 x  đồng biến khoảng 1;   A B 16 Câu 29 (VD): Cho f  x  hàm số liên tục C D thỏa mãn f  x   f '  x   x, x  f    Tính f 1 A e B e C e D e Câu 30 (VD): Hỏi hình tạo đỉnh trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 31 (VD): Cho hàm số f  x   x3  3x  mx  Gọi S tổng tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  ba điểm phân biệt A  0;1 , B, C cho tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  B, C vng góc với Giá trị S bằng: A B C D 11 Câu 32 (VD): Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích 120 cm3 Gọi M , N trung điểm AB AD Thể tích khối tứ diện MNA ' C ' bằng: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 20cm3 B 15cm3 C 24cm3 D 30cm3 Câu 33 (VD): Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng BC ' CD ' B 2a A a C a 3 D a Câu 34 (VD): Trong khơng gian cho tam giác ABC có ABC  900 , AB  a Dựng AA ', CC' phía vng góc với mp  ABC  Tính khoảng cách từ trung điểm A' C ' đến mp  BCC ' A a B a C Câu 35 (VD): Tập nghiệm bất phương trình 3x B A 9 a D 2a   x   5x 1  khoảng  a; b  Tính b  a C D Câu 36 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi d ' hình chiếu vng góc đường thẳng d: x 1 y  z  mặt phẳng tọa độ Oxy Vectơ vectơ phương d   A u   2;3;0  Câu  37  10  (VD): x2 m  B u   2;3;1 Tìm  10  x2 số  2.3x giá 1 trị nguyên tham số D u   2; 3;0  m   10;10  để phương trình có hai nghiệm phân biệt B 15 A 14 C u   2;3;0  C 13 D 16 Câu 38 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 mặt phẳng  P  : x  y  Gọi  đường thẳng qua A , song song với  P  cách điểm B  1; 0;  khoảng ngắn Hỏi  nhận vectơ vectơ phương? A u   6;3; 5 B u   6; 3;5 Câu 39 (VD): Cho f  x  hàm số liên tục C u   6;3;5 D u   6; 3; 5 thỏa mãn f  x   f   x   xe x x  Tính tích phân I   f  x  dx A I  e4  B I  2e  C I  e4  D I  e4  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x  1x a dc   x  e dx  e , a, b, c, d số nguyên dương phân số  1  x b 12 Câu 40 (VDC): Biết 12 a c , tối giản Tính bc  ad b d A 12 B D 64 C 24 Câu 41 (VDC): Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f   f  x   m  x3  m có nghiệm x  1; 2 biết f  x   x5  3x3  4m A 16 B 15 C 17 D 18 Câu 42 (VDC): Cho x, y số thực thỏa mãn  x  3   y  1  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2 y  xy  x  y  P x  y 1 A 3 B C 114 11 D Câu 43 (VDC): Biết phương trình ax  bx3  cx  dx  e   a, b, d , e  , a  0, b   có nghiệm thực phân biệt Hỏi phương trình sau có nghiệm thực?  4ax A  3bx2  2cx  d    6ax2  3bx  c  ax4  bx3  cx2  dx  e   B C D Câu 44 (VD): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M N trung điểm BC CD Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN là: A a 93 12 B a 29 C 5a 12 D a 37 Câu 45 (VD): Cho hình trụ có đáy hai đường tròn  O; R   O '; R  , chiều cao đường kính đáy Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O ' lấy điểm B Thể tích khối tứ diện OO ' AB có giá trị lớn bằng: A R3 B 3R 3 C R3 D R3 Câu 46 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 , B  2; 2;1 mặt phẳng  P  : x  y  z  Mặt cầu  S  thay đổi qua A, B tiếp xúc với  P  H Biết H chạy đường tròn cố định Tìm bán kính đường tròn A B C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 47 (NB): Tìm nghiệm phương trình log 25  x  1  A x  B x  C x  24 D x   x2  x  x   Câu 48 (TH): Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f  x    x  liên tục x  m x   A m  B m  C m  D m  Câu 49 (VDC): Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  mx  x2 đoạn  1;1 Tính tổng tất phần tử S A  B C D 1 Câu 50 (VDC): Cho tập hợp S có 12 phần tử Hỏi có cách chia tập hợp S thành tập (không kể thứ tự) mà hợp chúng S 312  A 312  B C 312  D 312  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A 11 D 21 D 31 C 41 D 12 B 22 A 32 42 A C 13 A 23 A 33 C 43 A A 14 A 24 A 34 A 44 A D 15 A 25 A 35 A 45 D A 16 D 26 D 36 A 46 B B 17 A 27 A 37 B 47 A C 18 D 28 B 38 D 48 A A 19 B 29 A 39 A 49 10 C 20 C 30 A 40 50 Câu 1: Phương pháp Sử dụng phương pháp đổi biến để tính tích phân cần tính Cách giải: Đặt 5x   t  dt  5dx  dx  dt Đổi cận: x   t   x   t  9 19  J   f  t  dt   f  x  dx  10  54 5 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 2: Phương pháp  0  a  Hàm số log a f  x  xác định     f  x  Cách giải: Hàm số y  ln 1  x  xác định  1  x     x   x  2 Chọn D Chú ý: Rất nhiều học sinh mắc sai lầm giải bất phương trình 1  x     x   x  Câu 3: Phương pháp Sử dụng công thức: F  x    F '  x  dx để làm tốn Cách giải: Ta có: F  x   1 1  F ' x     '   x x  x Chọn C Câu 4: Phương pháp Sử dụng tính chất tích phân để chọn đáp án đúng: b b  kf  x  dx  k  f  x  dx  k   a b  a a c b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a c b a a b  f  x  dx   f  x  dx Cách giải: Sử dụng tính chất tích phân ta thấy có đáp án A sai Chọn A Câu 5: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp Đường thẳng x  x0 y  y0 z  z0 qua M  x0 ; y0 ; z0  có VTCP u   a; b; c    a b c Cách giải: Ta thấy đường thẳng d có VTCP: u   2; 4;1 Chọn D Câu 6: Phương pháp Phương trình mặt phẳng qua điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  có phương trình: x y z    a b c Cách giải: Gọi A, B, C hình chiếu vng góc điểm M trục Ox, Oy, Oz  A 1;0;0  , B  0;2;0  , C  0;0;3   ABC  : x y z    1 Chọn A Chú ý : Học sinh hay nhầm lẫn phương trình mặt phẳng qua điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  có phương trình: x y z    a b c Câu 7: Phương pháp Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h đường sinh l : S xq   Rl   R h2  R Cách giải: Diện tích xung quanh hình nón cho là: S xq   Rl   R h2  R2   a  4a   a  5 a Chọn B Câu 8: Phương pháp Phương trình mặt phẳng  P  qua M  x0 ; y0 ; z0  có VTPT n   a; b; c  là: a  x  x0   b  y  y0   c  z  z0   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải:   Gọi I trung điểm AB  I  0; ;  1     Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua I  0; ; 1 nhận AB   2; 1;6     2;1; 6  làm   VTPT 5     : x   y     z  1   x  y  12 z  17  2  Chọn C Câu 9: Phương pháp Công thức tổng quát CSC có số hạng đầu u1 công sai d : un  u1   n  1 d Tổng n số hạng đầu CSC có số hạng đầu u1 công sai d : Sn  n  u1  un  n  2u1   n  1 d    Cách giải: Gọi cấp số cộng cho có số hạng đầu công sai u1 , d Khi ta có: u4  u7   u1  3d  u1  6d   2u1  9d  n  2u1   n  1 d  10  2u1  9d    5.5  25 Tổng 10 số hạng dãy số là: S10   2 Chọn A Câu 10: Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số nhận xét điểm cực trị giá trị cực trị hàm số Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại x  1, yCD  Hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT  2 Chọn C Chú ý giải: HS hay nhầm lẫn điểm cực trị x  x0 với giá trị cực trị yCT , yCD 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Dựa đồ thị hàm số ta thấy hàm số y  log a x hàm nghịch biến TXĐ   a  Hàm số y  logb x, y  log c x hàm đồng biến TXĐ  b, c  Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số y  log c x qua điểm  x0 ; y1   y1  log c x0  x0  c y Đồ thị hàm số y  log c x qua điểm  x0 ; y2   y2  logb x0  x0  b y2 Mà y1  y2  c y1  b y2  c  b   a   b  c  a  b  c Chọn A Câu 26: Phương pháp Sử dụng công thức: log a f  x   log a g  x   f  x   g  x   a  Cách giải: log  x  mx  m    log  x   x   x  mx  m   x   x    1 mx  m   x   x    luon dung   m  x  1  x   m  Chọn D Câu 27: Phương pháp +) Xác định giá trị m đề hàm số cho có cực trị +) Sử dụng hệ thức Vi-ét để tìm giá trị lớn biểu thức S Cách giải: TXĐ: D  Ta có: y '  x  mx   y '   x  mx   * Hàm số cho có hai điểm cực trị  * có hai nghiệm phân biệt     m2  4.4   m2  16  m  hàm số cho có hai điểm cực trị với m Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số  x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*) 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x1  x2  m Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:   x1 x2  4  S   x12  1 x22  1   x1 x2    x12  x22     x1 x2    x1  x2   x1 x2  2  16  m2     m2  Dấu “=” xảy  m  Chọn A Câu 28: Phương pháp Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b   f '  x   x   a; b  Cách giải: Ta có: y '  4m x   4m  1 x +) Xét m   y '  x  x  1;    Hàm số cho đồng biến 1;    m  thỏa mãn toán x  m   y '   4m x   4m  1 x   x  m x  4m  1    4m  x  1 +) Xét m2   Nếu 4m    m  2  y '  có nghiệm x   Hàm số cho có điểm cực trị x0 BXD:  Hàm số đồng biến  0;    Hàm số đồng biến 1;    m   Nếu 4m    m  tm  Phương trình y '  có nghiệm phân biệt hay hàm số có điểm cực trị Giả sử x1  x2 nghiệm phân biệt phương trình (1) ta có bảng biến thiên:   x1  x2  Dựa vào BBT ta thấy để hàm số đồng biến 1;    x1  x2      x1  1 x2  1  18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x1  x2   Áp dụng định lí Vi-ét ta có:  4m   x1 x2  m 0   luon dung  m   m  4m     4m     m  m     m   m       m2 1  Kết hợp điều kiện  m   ;      3;  4     Kết hợp trường hợp ta có m  ;2    2  3;      m  10;      3;10    m  9; 8; ;0; 4;5; ;9  Có 16 giá Kết hợp điều kiện đề ta có  m   trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B Câu 29: Phương pháp Nhân vế với e x sử dụng phương pháp tích phân vế Cách giải: Theo ta có: f  x   f '  x   x  f  x  e x  f '  x  e x  xe x 1  e x f  x   '  xe x    e x f  x   ' dx   xe x dx 0 1  e x f  x    xd  e x   xe x   e x dx 1 0 0  ef 1  f    e  e x  ef 1   e   e  1   f 1  e Chọn A Câu 30: 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp Sử dụng lý thuyết khối đa diện để làm toán Cách giải: Khối đa diện tạo từ đỉnh trung điểm cạnh tứ diện khối bát diện có đỉnh, 12 cạnh mặt Khối bát diện khối đa diện có mặt đối xứng Chọn D Câu 31: Phương pháp: +) Giải phương trình hồnh độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm phân biệt +) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm B, C Để tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  B, C vng góc với f '  x1  f '  x2   1 Áp dụng định lí Vi-ét tìm m Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số: x  x3  3x  mx    x  x  3x  m      g  x   x  3x  m  * Để đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  ba điểm phân biệt  Phương trình (*) có nghiệm  32  4m    m    phân biệt khác   m   g    m   x1  x2  3 Gọi x1 , x2 nghiệm phân biệt  * Theo định lí Vi-ét ta có:   x1 x2  m Khi ta có tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  A  0;1 , B  x1 ;1 , C  x2 ;1 Ta có f '  x   3x  x  m k  3x12  x1  m  Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  B, C  k2  3x2  x2  m Để tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  B, C vng góc với k1k2  1 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   3x12  x1  m  3x22  x2  m   1   x1 x2   18 x12 x2  3mx12  18 x1 x22  36 x1 x2  6mx1  3mx22  6mx2  m     x1 x2   18 x1 x2  x1  x2   3m  x12  x22   36 x1 x2  6m  x1  x2   m    9m2  18m  3  3m   2m   36m  6m  3  m    9m2  54m  27 m  6m  36m  18m  m    m  9m    m    65   65  tm   S      Vậy tổng phần tử tập hợp S Chọn C Câu 32: Phương pháp: Cách giải: Câu 33: Phương pháp: +) Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách đường mặt phẳng song song với chứa đường +) Sử dụng phương pháp đổi đỉnh Cách giải: Ta có AD '/ / BC '  BC '/ /  ACD '  d  BC '; CD '  d  BC ';  ACD '   d  B;  ACD '  Gọi O  AC  BD ta có BD   ACD '  O  d  B;  ACD '  d  D;  ACD '   BO   d  B;  ACD '   d  D;  ACD '  DO  AC  OD  AC   ODD ' Ta có   AC  DD ' Trong  ODD ' kẻ DH  OD '  DH  AC  DH   ACD '  DH  d  D;  ACD '   ABCD hình vng cạnh a  BD  a  OD  a BD  2 Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ODD ' ta có: 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 DH  a a DO.DD ' a   2 DO  DD ' a  a2 Vậy d  BC '; CD '   a Chọn C Câu 34: Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi đỉnh Cách giải: Ta có A ' M   BCC '  C '  d  M ;  BCC '  d  A ';  BCC '   MC '  A'C '  d  M ;  BCC '   d  A ';  BCC '  Mà AA '/ /CC '  AA '/ /  BCC '  d  A ';  BCC '    d  A;  BCC '    AB  BC  gt   AB   BCC ' Ta có   AB  CC '  CC '   ABC    d  A;  BCC '   AB  a Vậy d  M ;  BCC '   a Chọn A Câu 35: Phương pháp: Xét trường hợp x   x   Đánh giá VT bất phương trình suy tập nghiệm Cách giải: x  TH1: x     Khi ta có:  x  3 3x 9  30  x 9    x   5x 1   Bất phương trình vơ nghiệm  x 1  x    TH2 : x    3  x  Khi ta có: 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3x 9  30   3x 9   x   5x 1   Bất phương trình nghiệm x   3;3  x 1  x     Tập nghiệm bất phương trình 3x 9   x   5x 1   3;3  a  3, b  Vậy b  a    3   Chọn A Câu 36: Phương pháp: +) Tìm tọa độ điểm A  d   Oxy  +) Lấy điểm B thuộc d Xác định tọa độ B ' hình chiếu B  Oxy  +) Vì d ' hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng tọa độ Oxy  d ' qua A B '  d ' nhận AB ' VTCP Cách giải:  x  1  2t  Phương trình tham số đường thẳng d :  y   3t  z  3  t  Cho z   t   x  5; y  11  A  5;11;0   d   Oxy  Lấy B  1;2; 3   d Gọi B ' hình chiếu B  Oxy   B '  1; 2;0  Vì d ' hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng tọa độ Oxy  d ' qua A B ' Ta có: AB '   6; 9;0  VTCP đường thẳng d '  u   2;3;0  VTCP đường thẳng d ' Chọn A Câu 37: Phương pháp: +) Chia vế phương trình cho 3x x2  10   +) Đặt ẩn phụ t     1, đưa phương trình dạng phương trình bậc hai ẩn t   23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Để phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt phương trình bậc hai ẩn t có nghiệm kép t  có nghiệm phân biệt thỏa mãn t1   t2   t1  1 t2  1  Cách giải:   10  x2 m   10  x2 x2  2.3x 1 x2  10    10       m    3     x2 x2 x  10    10    10   Ta có nhận xét:         3       x2 x2  10    10   Do đặt t         t     Phương trình trở thành t  m   t  6t  m  (*) t Để phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt phương trình (*) TH1: Phương trình (*) có nghiệm kép t   '  32  m    b  m 9     luon dung    2a TH2: Phương trình (*) có nghiệm phân biệt thỏa mãn t1   t2   t1  1 t2  1    m   '  9  m      m  t  t   t t  t  t   m            2    m   10;5  9 Kết hợp TH kết hợp điều kiện tốn ta có   m  9; 8; ; 4;9  Có 15 m    giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B Câu 38: Phương pháp: +) Gọi u   a; b;1 VTCP đường thẳng  +) n  1; 2;0  VTPT  P  ,    P   n.u  Rút a theo b 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  BA; u     +) Tính d  B;    u f  b  Lập BBT hàm số f  b  tìm GTNN d  B;   Từ suy b suy u Cách giải: Gọi u   a; b;1 VTCP đường thẳng  n  1; 2;0  VTPT  P  ,    P   n.u   a  2b   a  2b  u   2b; b;1 Ta có BA   2;1; 1   BA; u    b  1;2  2b; 4b   BA; u     d  B;     u Xét hàm số f  b   f 'b    b  1    2b  2  16b 4b  b  21b  6b   5b  21b2  6b  ta có : 5b2   42b    5b2  1   21b2  6b  5 10b  5b  1 210b3  42b  30b   210b3  60b  50b  5b  1  b  30b  8b   0 2 b    5b  1  BBT:   16 Từ BBT ta thấy f  b   f    5  d  B;  min     b   u    ; ;1 / /  6; 3; 5  5  5  Chọn D 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chú ý giải : Các em tham khảo cách : +) Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) +) Khi  cần tìm đường thẳng nằm (Q) qua A +) Khi : d  B;   Min  d  B;  Q   +) Lập phương trình đường thẳng d’ qua B vng góc với (Q) +) Gọi H giao điểm d’ (Q) +) Khi H thuộc đường thẳng  hay  nhận AH VTCP thỏa mãn f  x   f   x   xe x x  Câu 39 (VD): Cho f  x  hàm số liên tục Tính tích phân I   f  x  dx e4  A I  B I  2e  C I  e4  D I  e4  Câu 39: Phương pháp: +) Lấy tích phân từ đến hai vế giả thiết +) Sử dụng phương pháp đổi biến để biến dổi tích phân Cách giải: Ta có: f  x   f   x   xe x x  2 2   f  x  dx   f   x  dx   xe x dx 0 x   t  Đặt t   x  dt  dx Đổi cận  x   t  2 2   f   x  dx    f  t  dt   f  t  dt   f  x  dx 2  2 f  x  dx   xe x dx  I  0 xe x dx  20 Đặt u  x  du  xdx  xdx  2 x   u  du Đổi cận  x   u  4 1   xe dx   eu du  eu   e  1 20 2 x2 I  e4  e     4 26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 40: Câu 41: Câu 42: Cách giải: Ta có:  x  3   y  1   x  y  x  y   2 2 y  xy  x  y   y  xy  x  y  1   x  y  x  y   P  x  y 1 x  y 1 x  xy  y  x  y   x  y   P  1 x  y 1  x  y  1 Đặt t  x  y ta có P  t2    f t  t 1 Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có: 1 2 2  22   x  3   y  1    x   y      25   x  y    x  y    5  x  y     x  y  10   t  10 Xét hàm số f  t   f ' t   t2   với t   0;10 ta có: t 1 2t  t  1  t   t  1  t  2t   t  1 t  0 t  3 BBT : Từ BBT ta có f  t    t  Vậy Pmin   x  y  Chọn A Câu 43: 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Đặt f  x   ax  bx3  cx  dx  e  f '  x   4ax3  3bx  2cx  d  2  f ''  x   12ax  6bx  2c   6ax  3bx  c   f '  x    f ''  x  f  x   f ' x  Theo ta có  f '  x    f ''  x  f  x         '  f  x f x     2 Phương trình ax  bx3  cx  dx  e  giả sử có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4  f  x   a  x  x1  x  x2  x  x3  x  x4   x  x2  x  x3  x  x4    x  x1  x  x3  x  x4   Ta có f '  x   a      x  x1  x  x2  x  x4    x  x1  x  x2  x  x3    f ' x 1 1     f  x  x  x1 x  x2 x  x3 x  x4  f ' x  1 1 1 1     0 '  2 2  f  x    x  x1   x  x2   x  x3   x  x4   f ' x  Vậy phương trình  vơ nghiệm hay phương trình  f  x   '     4ax  3bx2  2cx  d    6ax2  3bx  c  ax4  bx3  cx2  dx  e   vô nghiệm Chọn A Câu 44: Phương pháp: +) Gắn hệ trục tọa độ +) Viết phương trình đường thẳng  trục CMN +) Viết phương trình mặt phẳng trung trực  P  SC +) Tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.CMN I   P    +) Tính R  IS  IC  IM  IN Cách giải: 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi H trung điểm AD  SH  AD  SH   ABCD  Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn a  1 3 Ta có: D  0;0;0  , A 1;0;0  , B 1;1;0  , C  0;1;0  , S  ;0;  2   1    M  ;1;0  , N  0; ;0  2    1  Gọi E  ; ;0  trung điểm MN 4  Tam giác CMN vuông C  E tâm đường tròn ngoại tiếp CMN  x     Gọi  đường thẳng qua E vng góc với  ABCD    nhận k   0;0;1 VTCP   :  y   z  t    1 3 Gọi K  ; ;  4  trung điểm SC    3 Ta có SC    ;1;   / / 1; 2;  2        Mặt phẳng trung trực SC qua K nhận 1; 2; VTPT có phương trình:  1  1 3  1 x     y     z     x  y  3z   P  4  2    Gọi I   P     I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.CMN 1  I    I  ; ;t  4  I   P  1 3   3t   t   I  ; ;  12  4 12   R  IC  1 25 93    16 16 48 12 Chọn A Câu 45: Phương pháp: 29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Gọi C hình chiếu A lên mặt đáy chứa đường tròn  O '; R  D hình chiếu B lên mặt đáy chứa đường tròn  O; R  +) Tính thể tích lăng trụ đứng OAD.O ' CB , từ suy thể tích tứ diện OO ' AB đánh giá Cách giải: Gọi C hình chiếu A lên mặt đáy chứa đường tròn  O '; R  D hình chiếu B lên mặt đáy chứa đường tròn  O; R  Khi ta có lăng trụ đứng OAD.O ' CB Ta có 1 VOO ' AB  VOAD.O 'CB  VA.O ' BC  VO '.OAD  VOAD.O 'CB  VOAD O 'CB  VOAD O 'CB 3 1 1  VOAD.O 'CB  AC.SOAD  AC OA.OD.sin AOD 3 3 R  R.R sin AOD  sin AOD  max VOO ' AB  R3  sin AOD   OA  OD  OA  O ' B Chọn D Câu 46: Phương pháp: +) Viết phương trình AB +) Tìm tọa độ M  AB   P  +) Áp dụng tính chất phương tích MA.MB  MH tính MH +) H chạy đường tròn  M ; MH  cố định Cách giải: x  1 t  Ta có: AB  1;1;0  VTCP đường thẳng AB  Phương trình đường thẳng AB :  y   t z   Gọi M  AB   P   M 1  t;1  t;1 M   P    t   t    2t  4  t  2  M  1; 1;1  MH tiếp tuyến  S  Theo tính chất phương tích ta có: MA.MB  MH 30 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  MA  22  22  2  MH  2.3  12  MH   2  MB    Vậy H chạy đường tròn tâm M  1; 1;1 bán kính R  cố định Chọn B Câu 47: Phương pháp: Giải phương trình logarit bản: log a f  x   b  f  x   a b Cách giải: Điều kiện : x  1 log 25  x  1  1   x  1  25   x   tm  Vậy nghiệm phương trình x  Chọn A Câu 48: Phương pháp: Hàm số y  f  x  liên tục x  x0  lim f  x   f  x0  x  x0 Cách giải: Ta có:  x  2 x  1  lim x   x2  x  lim f  x   lim  lim   x 2 x 2 x 2 x 2 x2 x2 f  2  m Hàm số liên tục x   lim f  x   f    m  x 2 Chọn A Câu 49: Câu 50: 31 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 12 B 22 A 32 42 A C 13 A 23 A 33 C 43 A A 14 A 24 A 34 A 44 A D 15 A 25 A 35 A 45 D A 16 D 26 D 36 A 46 B B 17 A 27 A 37 B 47 A C 18 D 28 B 38 D 48 A A 19 B 29 A 39 A 49 10 C 20 C 30 A 40 50... Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 20cm3 B 15cm3 C 24cm3 D 30 cm3 Câu 33 (VD): Cho hình lập phương ABCD A ' B... cos x  B y  2x  x 1 ? Câu 15 (TH): Hàm số F  x   2sin x  3cos x nguyên hàm hàm số: A f  x   2cos x  3sin x B f  x   2cos x  3sin x C f  x   2cos x  3sin x D f  x   2cos