TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen lam son tinh thanh hoa lan 3 nam 2019 co loi giai chi tiet 36096 1558858965

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN III TRƢỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN MƠN: TỐN MÃ ĐỀ 132 NĂM HỌC: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Mục tiêu: +) Đề thi thử THPTQG lần III mơn Tốn trường THPT Chuyên Lam Sơn gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, nội dung đề xoay quanh chương trình Tốn 12, ngồi có số toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức phân bố sau: 92% lớp 12, 8% lớp 11 +) Đề thi biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa mơn Tốn 2019 mà Bộ Giáo dục Đào tạo công bố từ đầu tháng 12 Trong xuất câu hỏi khó lạ câu 38, 41, 45, 46, 48 nhằm phân loại tối đa học sinh Đề thi giúp HS biết mức độ để có kế hoạch ơn tập cách hiệu Câu (TH): Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy  ABC  , SA  a Đáy ABC vuông A , AB  a , AC  2a (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A B a3 a3 2a C D Câu (TH): Cho số phức z  i  3i   Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 4i B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 4 D Phần thực phần ảo 4i Câu (TH): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Tọa độ điểm cực tiểu  C  A  0; 2  B  0; 4  C 1;0 D  2;0 Câu (NB): Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón  N  Diện tích tồn phần hình nón  N  A STP   Rl   R2 B STP  2 Rl  2 R2 C STP   Rl  2 R D STP   Rh   R Câu (TH): Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a   4;5; 3 b   2; 2;3 Véc tơ x  a  2b có tọa độ A  2;3;0  B  0;1; 1 C  0;1;3 D  6;8; 3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu (NB): Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  3z   Một véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  A n  1; 3;0  B n  1; 3; 1 C n  1; 3;1 D n  1;0; 3 Câu (NB): Cho hàm số y  f  x   x  5x  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành (miền phẳng tơ đậm hình vẽ) Mệnh đề sau sai? A S   f  x  dx 2 B S  2 f  x  dx C S   f  x  dx   f  x  dx D S   f  x  dx Câu (NB): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  1;3  B  0;   C  2;0  D  ; 2  Câu (TH): Tập xác định hàm số y   x  x  3  A B  ;1  3;   \{1;3} D  ;1   3;   C 1;  Câu 10 (NB): Hàm số f  x   23 x 1 có đạo hàm A f '  x   3.23 x 1 B f '  x   3.23 x1.ln C f '  x    3x  1 23 x2 D f '  x    3x  1 23 x2.ln Câu 11 (NB): Số cách xếp học sinh thành hàng dọc B 4! A D 5! C Câu 12 (TH): Cho f  x  , g  x  hàm số có đạo hàm liên tục , số k  C số tùy ý Xét mệnh đề sau:  I  :   f  x  dx  '  f  x   III  :   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx  II  :  kf  x  dx  k  f  x  dx  IV  :  x2 dx  x3 C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Số mệnh đề A B Câu 13 (TH): Đồ thị hàm số y  A C D x3 có đường tiệm cận? x2  C B D Câu 14 (TH): Cho khối tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD (tham khảo hình vẽ bên) Đặt V thể tích khối tứ diện ABCD, V1 thể tích khối tứ diện MNBC Khẳng định sau ? V A  V V1 C  V V1  V V D  V x A 2a  b  M B B Câu 15 (TH): Cho biết A D N C 3dx  a ln  b ln  a, b   3x B a  b   Mệnh đề sau đúng? C a  2b  D a  b  Câu 16 (TH): Cho hàm số y  x3  x   m   x  m Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến A S   ; 2 B S   ;  C S   2;   D S   2;   Câu 17 (TH): Cho a  log , b  ln Mệnh đề sau đúng? A a e  b 10 B 10a  eb C 1   e a b 10 D 10b  ea Câu 18 (TH): Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 3; 2 Gọi M , N , P hình chiếu vng góc A trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng  MNP  A x  y z   B x  y z   C x  Câu 19 (TH): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y z   D 6x  y  3z   f '  x   với x  biết f  3  Chọn mệnh A f    B f  2019  f  2020 C f 1  D f     f 1  f   Câu 20 (TH): Với C số tùy ý, họ nguyên hàm hàm số f  x   2cos x  x A 2sin x  x2 C B 2sin x  x2  C C 2sin x 1  C D 2sin x  x2 C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 21 (TH): Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A , AB  a , BC  2a , A ' B vng góc với mặt phẳng  ABC  góc A ' C mặt phẳng  ABC  300 (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 A B 3a3 a3 C a D Câu 22 (TH): Cho hàm số y  ax4  bx2  c  a   có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 23 (TH): Cho hàm số y  2x 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x 1 A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x  B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y  C Hàm số gián đoạn x  1 D Hàm số đồng biến tập xác định Câu 24 (VD): Trong không gian Oxyz , cho điểm hai điểm A  2; 1;4 , B  3;2; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  Q  qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng  P  có phương trình A 11x  y  z  21  B 11x  y  z   C 11x  y  z  21  D 11x  y  z   Câu 25 (TH): Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A V   a3 B V  4 a3 C V   a3 D V  4 a3 Câu 26 (NB): Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? A y  x3 x2 B y  2x 1 x2 C y  2x  x2 D y  2x  x2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 27 (TH): Gọi A, B điểm biểu biễn số phức z1 , z mặt phẳng phức hình vẽ bên Tính z1  z2 17 C 17 A Câu 28 (TH): Cho hàm số B D 29 f  x  l n x2  x 8 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình f '  x   số sau đây? A C B D Câu 29 (NB): Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? 3 A y      C y    2 3 B y    e   x 2020  2019  x x D y  log  x   Câu 30 (TH): Cho cấp số nhân  un  có u1  , cơng bội q  2 , biết un  192 Tìm n ? A n  C n  B n  D n  Câu 31 (TH): Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1; 4;  diện tích 64 A  x  1   y     z    B  x  1   y     z    16 C  x  1   y     z    D  x  1   y     z    16 2 2 Câu 32 (VD): Trong 2 2 không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  P  : x  y  z   Góc đường thẳng A 600 d mặt phẳng  P  B 300 C 450 2 x 1 y z  mặt phẳng   1 D 900 Câu 33 (VD): Cho hàm số f  x   3x  3 x Gọi m1 ; m2 giá trị thực tham số m để f  3log m   f  log 2 m    Tính T  m1.m2 A T  B T  C T  Câu 34 (TH): Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  2;3 D T    x  2 f '  x  dx  a , f 3  b Tính tích phân  f  x  dx theo a b A a  b B b  a C a  b D a  b Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 35 (VD): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B; AB  BC  , AD  Các mặt chéo  SAC   SBD  vuông góc với mặt đáy  ABCD  Biết góc hai mặt phẳng  SAB   ABCD  600 (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SAB  A 3 B 3 Câu 36 (VD): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên C D hình vẽ bên Phương trình f 1  x    có tất nghiệm thực phân biệt ? A B C D Câu 37 (VD): Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f   e x  đồng biến khoảng ? A  ;1 B  2;   C  ln 2;ln  D  ln 2;  Câu 38 (VD): Cho số phức z  a  bi  a, b  A T  2 B T   thỏa mãn z    3i  z   9i Tính T  ab  C T  D T  1 Câu 39 (VD): Một hộp chứa bi trắng, bi đỏ bi xanh, tất bi có kích thước khối lượng Chọn ngẫu nhiên bi từ hộp Tính xác suất để bi lấy có đủ ba màu đồng thời hiệu số bi đỏ trắng, hiệu số bi xanh đỏ, hiệu số bi trắng xanh theo thứ tự lập thành cấp số cộng A 442 B 75 442 C 40 221 D 35 221 Câu 40 (VD): Cho hình lục giác ABCDEF có cạnh (tham khảo hình vẽ) Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay A V  8 8 C V  B V  7 7 D V  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 41 (VD): Cho hàm số y   x3   m  1 x   m2  1 x  có đồ thị  Cm  Gọi M điểm thuộc đồ thị có hồnh độ xM  Có giá trị thực tham số m cho tiếp tuyến  Cm  điểm M song song với đường thẳng y  3x  A B C D x 2 y 4 z 5 mặt phẳng   2  P  : x  z   Đường thẳng nằm mặt phẳng  P  , cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình Câu 42 (VD): Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d : A x 1 y  z    3 4 B x 1 y  z    4 C x 1 y  z    4 D x 1 y  z    5 4 Câu 43 (VD): Dân số tỉnh X 1,8 triệu người Biết 10 năm tiếp theo, tỷ lệ tăng dân số bình quân hàng năm tỉnh X giữ mức 1, 4% Dân số tỉnh X sau năm (tính từ nay) gần với số liệu sau đây? A 1,9 triệu người B 2, triệu người C 2,1 triệu người D 2, triệu người Câu 44 (VDC): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai liên tục Biết f '  2   8 , f ' 1  đồ thị của hàm số f ''  x  hình vẽ Hàm số y  f  x  3  16 x  đạt giá trị lớn x0 thuộc khoảng sau đây? A  0;  B  4;   C  ;1 D  2;1 Câu 45 (VDC): (Thêm giả thiết) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số g  x   f  x   f  x   m có điểm cực trị, biết phương trình f   x   có nghiệm phân biệt, f  a   1, f  b   , lim f  x    , lim f  x    A S   5;0  1  C S   8;  6  x  x  B S   8;0  9  D S   5;  8  Câu 46 (VDC): Cho số phức z , z1 , z2 thỏa mãn z   2i  z   4i , z1   2i  , z2   6i  Tính giá trị nhỏ biểu thức T  z  z1  z  z2  A 3770 13 B 10361 13 C 3770 13 D 10361 26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 47 (VD): Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;3 , B  5;2; 1 hai điểm M , N thay đổi mặt phẳng  Oxy  I 1; 2;0  cho điểm trung điểm P  MA2  NB2  MA.NB đạt giá trị nhỏ Tính T  xM  xN  yM  yN B T  12 A T  10 MN Khi biểu thức D T  9 C T  11 Câu 48 (VDC): Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 có cạnh D1 A1 Hai điểm M , N thay đổi đoạn AB1 BC1 cho MN tạo với mặt phẳng  ABCD  góc 600 (tham khảo hình vẽ) Giá trị bé đoạn MN B1 C1 M A C   3 B   D 1 N A 1 D B Câu 49 (VDC): Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định C thỏa mãn f '  x   x  xe x  f  x 2019 0 f    2019 Số nghiệm nghiệm nguyên dương bất phương trình f  x   A 91 B 46 C 45 D 44 Câu 50 (VDC): Biết có số thực a  cho a3cos2 x  2cos2 x , x  1 3 B a   ;  2 2 5 7 A a   ;  2 2 Chọn mệnh đề 7 9 C a   ;  2 2 3 5 D a   ;  2 2 HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A C B A C D D C D 10 B 11 D 12 D 13 C 14 A 15 D 16 C 17 B 18 A 19 B 20 A 21 C 22 C 23 D 24 C 25 A 26 B 27 D 28 B 29 D 30 A 31 D 32 B 33 A 34 B 35 B 36 B 37 B 38 D 39 C 40 A 41 D 42 C 43 A 44 B 45 A 46 A 47 A 48 C 49 C 50 B Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 1: Phƣơng pháp Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy S V  hS Cách giải: Ta tích VS ABC 1 1 2a  SA.S ABC  SA AB AC  a a.2a  3 3 Chọn A Câu 2: Phƣơng pháp Tính z  a  bi suy phần thức a phần ảo b Cách giải: Ta có: z  i  3i    3i  4i   4i nên phần thực phần ảo 4 Chọn C Câu 3: Phƣơng pháp Sử dụng cách đọc đồ thị hàm số để xác định điểm cực tiểu Cách giải: Từ hình vẽ ta thấy điểm cực tiểu có tọa độ  0; 4  Chọn B Câu 4: Phƣơng pháp Diện tích tồn phần hình nón Stp  S xq  Sd Cách giải: Diện tích xung quanh hình nón : S xq   Rl Diện tích tồn phần Stp  S xq  Sd   Rl   R Chọn A Câu 5: Phƣơng pháp Cho a   x1; y1; z1  ; b   x2 ; y2 ; z2   kb   kx2 ; ky2 ; kz2   k   a  b   x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z2  Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có b   2; 2;3  2b   4; 4;6  Nên x  a  2b   4  4;5   4  ; 3     0; 1; 3 Chọn C Câu 6: Phƣơng pháp Mặt phẳng  P  : ax  by  cz  d  có VTPT n   a; b; c  Cách giải: Mặt phẳng  P  : x  3z   có VTPT n  1;0; 3 Chọn D Câu 7: Phƣơng pháp Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a; x  b b S   f  x  dx a Cách giải: Vì y  f  x   x  5x  hàm trùng phương nên đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng Từ hình vẽ ta có S   f  x  dx  2  2 2 0 f  x  dx   f  x  dx  2 f  x  dx nên A, B Lại có S   f  x  dx   f  x  dx nên C Nhận thấy D sai khoảng  0;  f  x  có đổi dấu qua x  nên ta đưa dấu giá trị tuyệt đối ngồi dấu tích phân Chọn D Câu 8: Phƣơng pháp Khoảng làm cho f '  x   khoảng đồng biến hàm số y  f  x  Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, hàm số đồng biến khoảng  2;0  Chọn C Câu 9: Phƣơng pháp 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Điều kiện: x2  x   (luôn đúng) nên TXĐ D  Ta có: f '  x   2x    2x    x  x  4x  Do x nguyên dương nên x  1; 2 Chọn B Câu 29: Phƣơng pháp: Hàm số y  f  x  có f   x   với x  K y  f  x  đồng biến K + Hàm số y  a x đồng biến a  nghịch biến  a  + Hàm số y  log a x đồng biến  0;   a  nghịch biến  0;    a  Cách giải: x 3 + Đáp án A sai hàm số y    có   nên hàm số nghịch biến    x  2 3 + Đáp án B hàm số y    có e   + Đáp án C sai hàm số y   2020  2019 2  nên hàm số đồng biến e  x + Đáp án D sai hàm số y  log  x   có  có  2020  2019  nên hàm số nghịch biến  nên hàm số nghịch biến  4;   Chọn B Câu 30: Phƣơng pháp: Sử dụng công thức số hạng tổng quát un  u1q n1 Cách giải: Ta có: un  u1q n 1  192  3. 2  n 1   2  n 1  64   2   n    n  Chọn A Câu 31: Phƣơng pháp: Hình cầu có bán kính R có diện tích S  4 R2 Mặt cầu có tâm I  a; b; c  có bán kính R có phương trình  x  a    y  b    z  c   R 2 18 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Diện tích mặt cầu S  4 R2  64  R  Phương trình mặt cầu tâm I 1; 4;  bán kính R   x  1   y     z    16 2 Chọn D Câu 32: Phƣơng pháp: Sử dụng cơng thức tính góc đường thẳng mặt phẳng sin   u.n u.n Cách giải: Đường thẳng d : x 1 y z  có VTCP u   2; 1;1   1 Mặt phẳng  P  : x  y  z   có VTPT n  1;1;  Khi sin   u.n u.n  2.1  1.1  1.2 22  12  12 12  12  22     300 Chọn B Câu 33: Phƣơng pháp: Xét tính đơn điệu hàm f  x  , xét tính chẵn –lẻ hàm f  x  Sử dụng hàm số f  x  đồng biến (nghịch biến) K với u, v  K mà f  u   f  v   u  v Đưa giải phương trình loga để tìm m Cách giải: Xét hàm số f  x   3x  3 x có f   x   3x ln  3 x ln  0; x  Lại có f   x   3 x  3x    3x  3 x    f  x  nên f  x  hàm số lẻ Nên ta có f  3log m   f  log 2 m     f  log 2 m     f  3log m   f  log 2 m    f  3log m  Mà f  x  hàm đồng biến nên f  log 22 m  2  f  3log m   log 22 m   3log m  log 22 m  3log m     log m  1 log m     m  log m  1 1    m1.m2   m  log m  2  19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 34: Phƣơng pháp: Sử dụng phương pháp phần, biến đổi tích phân cho làm xuất  f  x  dx suy kết Cách giải: u  x  du  dx  Đặt  dv  f '  x  dx v  f  x  3 3 2  a    x   f '  x  dx   x   f  x    f  x  dx  f  3   f  x  dx  b   f  x  dx 3 2  a  b   f  x  dx   f  x  dx  b  a Chọn B Câu 35: Phƣơng pháp:  P    Q    d  Q  + Xác định đường cao hình chóp kiến thức  R    Q    P    R   d + Sử dụng công thức chuyển điểm d  A;  P   d  B;  P    AM với đường thẳng AB cắt  P  M BM  P    Q   d  + Tìm góc hai mặt phẳng  P   Q  theo a  d ; a   P   b  d ; b   Q   góc  P   Q  góc a b + d  A;  P    AH với H hình chiếu A lên  P  + Sử dụng định lý Pytago tỉ số lượng giác góc nhọn để tính tốn Cách giải: Gọi I giao điểm AC BD  SAC    ABCD   Ta có  SBD    ABCD   SI   ABCD    SAC    SBD   SI 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Kẻ IM  AD; IK  AB  IKAM hình chữ nhật mà AI phân giác KAM nên KAMI hình vng Suy KA  IK  IM  AM AB IM IM AM AM nên  lại có tan IDM   hay    MD MD AD AD MD Ta có tan BDA  Vì IM / / AB  Ta có IB AM BD   hay 3 BD AD IB d  D;  SAB   d  I ;  SAB    BD   d  D;  SAB    3d  I ;  SAB   IB   IK  AB Vì   AB   SKI  AB  SI SI  ABCD         IH  SK Kẻ IH  SK H , ta có   IH   SAB  H   IH  AB  AB  SKI  Suy d  I ;  SAB    IH Ta có IK  AM  AD  3  SAB    ABCD   AB  Lại có  IK  AB   SK  AB  AB   SKI    góc  SAB   ABCD  góc IK SK góc SKI  600 Xét tam giác vng HIK có IH  KI sin HKI  sin 600  3 Từ d  D;  SAB    3d  I ;  SAB    3.IH  Chọn B Câu 36: Phƣơng pháp: - Đặt t   x đưa phương trình ẩn t - Sử dụng tương giao đồ thị nhận xét số nghiệm phương trình ẩn t 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Từ suy số nghiệm phương trình ẩn x Cách giải: Đặt t   x , ta thấy với giá trị t tìm giá trị x  f t     f  t   1 Phương trình trở thành f  t        f  t    5  f  t   7   - Xét phương trình 1 , đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  t  điểm phân biệt nên 1 có nghiệm t phân biệt - Xét phương trình   , đường thẳng y  7 cắt đồ thị hàm số y  f  t  điểm (khác ba điểm trên) nên phương trình   có nghiệm (khác ba nghiệm 1 ) Do phương trình ẩn t có nghiệm phân biệt hay phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt Chọn B Câu 37: Phƣơng pháp: Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp  f  u    uf   u  Hàm số y  f  x  có f   x   với x  K hàm số đồng biến K Dựa vào đồ thị hàm f   x  để tìm khoảng đồng biến Cách giải:    Ta có y  f   e2   y  f   e x     e x  f    e x   e x f    e x  Từ yêu cầu toán suy y   e x f    e x    f    e x    x  1 Từ đồ thị hàm f   x  ta thấy f   x     1  x  3  e x  1 e x   x  ln Nên f    e x         x  ln x x  1   e  0  e  Như hàm số y  f   e x  đồng bến  ;ln   ln 4;   Từ đáp án ta thấy  2;    ln 4;   nên đáp án B Chọn B Câu 38: Phƣơng pháp: - Thay z , z vào điều kiện toán, sử dụng định nghĩa hai số phức suy hệ phương trình ẩn a, b 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Giải hệ phương trình tìm a, b kết luận Cách giải: Ta có : z  a  bi  z  a  bi Thay vào điều kiện cho ta :  a  bi     3i  a  bi    9i  a  bi   2a  3b   3a  2b  i    9i  a  bi   2a  3b    3a  2b  i   9i a  3b  a    a  3b    3b  3a  i   9i    3b  3a  9 b  1  T  ab   2. 1   1 Chọn D Câu 39: Phƣơng pháp: Sử dụng công thức tính xác suất: P  A  n  A với n  A số phần tử biến cố A n    số phần n  tử không gian mẫu Lưu ý: x; y; z theo thứ tự lập thành cấp số cộng y  xz Cách giải: Số cách lấy viên bi hộp    18 viên bi C186 nên số phần tử không gian mẫu n     C186  18564 Gọi A biến cố “6 bi lấy có đủ ba màu đồng thời hiệu số bi đỏ trắng, hiệu số bi xanh đỏ, hiệu số bi trắng xanh theo thứ tự lập thành cấp số cộng” Gọi số viên bi màu đỏ, màu trắng, màu xanh a; b; c ta có a  b; c  a; b  c theo thứ tự lập thành ca ca a bbc   ac   2a  2c  c  a  3a  3c  a  c 2 Theo đề cấp số cộng nên ta có  a   c; b  Lại có a  b  c   2a  b  nên   a   c; b  TH1: Lấy bi đỏ , bi xanh bi trắng có số cách C61.C71 C54  210 cách TH2: Lấy bi đỏ , bi xanh bi trắng có số cách C62 C72 C52  3150 cách Số phần tử biến cố A n  A  210  3150  3360 cách Xác suất biến cố A P  A  n  A 40  n    221 Chọn C 23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 40: Phƣơng pháp: Khối tròn xoay tạo thành bao gồm khối trụ hai khối nón - Tính thể tích khối trụ V   R h - Tính thể tích khối nón V   R h - Tính thể tích khối tròn xoay kết luận Cách giải: ABCDEF lục giác nên FAB  1200  OAB  600 Tam giác AOB vng O có OAB  600 , AB   OA  AB cos600   1, OB  AB  OA2  22  12  2 Thể tích khối trụ V1   OB OO '    6 Thể tích khối nón đỉnh A đáy hình tròn tâm O 1 V2   OB OA     3 Thể tích khối tròn xoay V  V1  2V2  6  2.  8 Chọn A Câu 41: Phƣơng pháp: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm M  x0 ; y0  y  f   x0  x  x0   y0 Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  ax  b f   x0   a Từ ta tìm x0 suy tiếp tuyến thỏa mãn Cách giải: Đặt y  f  x    x3   m  1 x2   m2  1 x  suy f 1  1  2m   3m2    3m2  2m  Ta có f   x   3x   m  1 x   m2  1  f  1  3  4m   3m2   3m2  4m  Để tiếp tuyến M có hồnh độ xM  song song với đường thẳng y  3x   m  1 f  1  3  3m  4m   3  3m  4m     m   2 + Với m  1 f 1  3  1   1    M 1;1 Phương trình tiếp tuyến M 1;1 y  3  x  1   y  3x  (loại trùng với đường thẳng y  3x  ) 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + Với m  17 20 40  17   M 1;   f  x    x3  x  x  suy f 1  3 3 3  17  17  Phương trình tiếp tuyến M 1;   y  3  x  1   y  3x  (nhận) 3 3  Vậy có giá trị m thỏa mãn đề m  Chọn D Câu 42: Phƣơng pháp: Đường thẳng  nằm  P  , cắt vng góc với d qua giao điểm d  P  , có VTCP u  ud u thỏa mãn  u  n P  Cách giải: x   t x 2 y 4 z 5  Đường thẳng d : hay  y   2t có VTCP ud  1; 2;    2  z   2t  Mặt phẳng  P  : x  z   có VTPT n   2;0;1  ud , n    2;3; 4  x   t  y   2t  Gọi A  d   P  , tọa độ A thỏa mãn hệ phương trình   z   2t 2 x  z      t    2t     4t   t  1 Đường thẳng  nằm  P , cắt vng góc với d nên qua A 1; 2;3 có VTCP u  ud , n    2;3; 4   : x 1 y  z    4 Chọn C Câu 43: Phƣơng pháp: Sử dụng công thức S  S0 1  r  n với S dân số ban đầu, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm, n thời gian (năm) S dân số sau n năm Cách giải: 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có dân số sau năm S  S0 1  r   1,8 1  1, 4%   1,92957 triệu người n Chọn A Câu 44: Phƣơng pháp: - Tính y ', y '' , tìm nghiệm y '' lập bảng biến thiên hàm số cho - Từ suy GTLN hàm số điểm x0 thuộc khoảng thích hợp Cách giải: Ta có : y  f  x  3  16 x  xác định có : y '  f '  x  3  16  x   2 x   y ''  f ''  x  3     x   x   y ' 1  f '  2   16   8  16  y '    f ' 1  16  2.4  16  24 Bảng biến thiên cảu hàm số y ' sau : Từ bảng biến thiên ta thấy, y '  0, x  x0 y '  0, x  x0 Bảng biến thiên hàm số y sau : Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số y  f  x  3  16 x  đạt GTLN x  x0   4;   Chọn B Câu 45: Phƣơng pháp: + Sử dụng: Số cực trị hàm số y  f  x   m tổng số điểm cực trị hàm số y  f  x  số nghiệm đơn (bội lẻ) phương trình f  x   m  26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + Từ đồ thị có ta lập BBT hàm số y  f  x  + Số giao điểm đường thẳng y  m đồ thị hàm số y  f  x  số nghiệm phương trình f  x   m + Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp:  f  u    u f   u  Cách giải: Xét hàm số h  x   f  x   f  x   f  x  Ta có h  x   f  x  f   x   f   x    f   x   f  x   3     f  x    x  a + Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta có f   x     x  b + Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta có BBT hàm số y  f  x  Với x  a  f  a   1; x  b  f  b   Từ f  x   3 có nghiệm x  x0  a   3  x  x0  a  h  x0   f  x0   f  x0          4  Khi h  x     x  a  h  a   f  a   f  a     x  b  h b   f b   f b     Ta có BBT hàm số h  x  27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Từ hàm số h  x  có ba điểm cực trị Ta nhận thấy số điểm cực trị hàm số y  h  x  với số điểm cực trị hàm số y  h  x   m Và số điểm cực trị hàm số y  h  x   m tổng số điểm cực trị hàm số y  h  x   m số nghiệm đơn ( nghiệm bội lẻ) phương trình h  x   m   h  x   m Từ suy để hàm số y  h  x   m có điểm cực trị phương trình h  x   m có nghiệm phân biệt Từ BBT suy  m   5  m  Suy S   5;0  Chọn A Câu 46: Phƣơng pháp: - Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z, z1 , z2 - Sử dụng phương pháp hình học nhận xét GTNN T Cách giải: Đặt z  x  yi  x, y   ta có: z   2i  z   4i  z   2i  z   4i 2   x  1   y     x  3   y    x  y   2 2 Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng d : x  y    a1, b1, a2 , b2   Đặt z1  a1  b1i, z2  a2  b2i ta có: z1   2i   z1   2i    a1  5   b1    2 nên tập hợp điểm biểu diễn số phức z1 đường tròn tâm A  5;  bán kính R  z2   6i   z2   6i    a2  1   b2    2 nên tập hợp điểm biểu diễn số phức z2 đường tròn tâm B 1;6  bán kính R  Dựng hình: 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi điểm M1 , M biểu diến số phức z1 , z2 thì: T  z  z1  z  z2   MM1  MM    MM1     MM    MA  MB Gọi B ' đối xứng với B qua d MA  MB  MA  MB '  AB ' Khi T  MA  MB  AB ' Qua B 1;6  viết phương trình đường thẳng vng góc với d : x  y   ta d ' : 3x  y 15  3770  35 45   57 12  H  d  d ' nên H  ;   B '  ;   AB '  13  13 13   13 13  Chọn A Câu 47: Phƣơng pháp: x A  xB   xI   y  yB  Sử dụng công thức trung điểm: I trung điểm AB  yI  A  z A  zB   zI   Sử dụng tích vơ hướng a.b  x1 x2  y1 y2  z1 z2 với a   x1; y1; z1  ; b   x2 ; y2 ; z2  Từ biến đổi P đưa dạng X  Y  m  m , dấu “=” xảy X  Y  Cách giải: 29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vì M   Oxy  : z  nên M  xM ; yM ;0  Lại có I 1; 2;0  trung điểm MN nên ta có  xN  xI  xM   xM   yN  yI  yM   yM hay N   xM ;4  yM ;0  z  2z  z  I M  N Ta có MA  1  xM ;1  yM ;3 ; NB   xM  3; yM  2; 1 Suy MA2  1  xM   1  yM   32 ; NB2   xM  3   yM     1 2 2 Và MA.NB  1  xM  xM  3  1  yM  yM    3 1   xM2  yM2  xM  yM  Từ P  MA2  NB2  MA.NB  1  xM   1  yM   32   xM  3   yM     1  xM2  yM2  xM  yM  2 2 2  xM2  yM2  xM  yM  37  183 183    xM     yM     4 8  Hay GTNN P 183  xM  2  xN   xM      7 Dấu “=” xáy  yM   yM   y N      4 Suy T  xM  xN  yM  yN   2   4.4    10 4 Chọn A Câu 48: Phƣơng pháp: - Gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ - Lập biểu thức tính góc đánh giá độ dài bé MN Cách giải: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, A  0;0;0  , B 1;0;0  , D  0;1;0  , A1  0;0;1 Khi B1 1;0;1 , C1 1;1;1 x  t  Đường thẳng AB1 có phương trình  y   M  m;0; m   AB1 z  t  30 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đường thẳng BC1 có phương trình x    y  t  N 1; n; n   BC1 z  t   MN  1  m; n; n  m  Mặt phẳng  ABCD  : z  có VTPT k   0;0;1 Góc MN  ABCD  600 MN k  sin 600  nm  1  m  MN k   2  n2   n  m  nm 1  m   n2   n  m  2 2  1  m   n   n  m     n  m    3 2 2   n  m    n  1  m     n   m    n  m    n  m   1       n  m  6 n  m    3   n  m  3   3  nm  3  MN  1  m  2 Mà   n  m     nm n  m  3  n2   n  m       3 3  nm  3 3    3   MN  3 3  MN  3        1  m  n Dấu xảy   n  m   Chọn C Câu 49: Phƣơng pháp: Biến đổi giả thiết để lấy ngun hàm hai vế từ tìm f  x  giải bất phương trình f  x   Chú ý :  f   x  dx  f  x   C Cách giải: Ta có f '  x   x  xe x 31  f  x 2019 0 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  f '  x   x  xe  f   x   x  x   f   x   x  e2 x   e x2  f  x     e x  x  f  x   2019 e3 x e  2019 x2  f  x   f  x  x.e3 x x  2019  2019  Lấy nguyên hàm hai vế ta e x2  f  x   e3 x 2019 C Lại có f    2019 nên ta có e2019  e2019  C  C  , suy e2 x  f  x  e3 x  2019  f  x   x  2019 Để f  x    x  2019   x  2026 mà x  nên  x  2026 mà x nguyên dương nên x 1;2;3;4; ;45 Vậy có 45 nghiệm thỏa mãn đề Chọn C Câu 50: Phƣơng pháp: - Đặt t  cos x, t   1;1 đưa bất phương trình ẩn t - Sử dụng phương pháp hàm số chứng minh hàm số đạt cực trị t  tìm a Cách giải: Đặt t  cos x, t   1;1 Khi bất phương trình trở thành a3t  t  1, t   1;1  a3t  t   0, t   1;1 Xét f  t   a3t  t   1;1 có f '  t   3a3t ln a  Dễ thấy f     f  t   f   , t   1;1 suy hàm số đạt cực tiểu t  Hàm số f  t  có đạo hàm  1;1 đạt cực tiểu t  nên 1 3 f '     3.a ln a    a  e   ;  2 2 3.0 Chọn B 32 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... TUYENSINH247.COM A C B A C D D C D 10 B 11 D 12 D 13 C 14 A 15 D 16 C 17 B 18 A 19 B 20 A 21 C 22 C 23 D 24 C 25 A 26 B 27 D 28 B 29 D 30 A 31 D 32 B 33 A 34 B 35 B 36 B 37 B 38 D 39 C 40 A 41 D 42 C 43. ..    3i  a  bi    9i  a  bi   2a  3b   3a  2b  i    9i  a  bi   2a  3b    3a  2b  i   9i a  3b  a    a  3b    3b  3a  i   9i    3b  3a  9... ;1   3;   C 1;  Câu 10 (NB): Hàm số f  x   23 x 1 có đạo hàm A f '  x   3. 23 x 1 B f '  x   3. 23 x1.ln C f '  x    3x  1 23 x2 D f '  x    3x  1 23 x2.ln