2. Khung ma trận đề kiểm tra kết hợp cả hai hình thức Tên Chủ đề (nội dung, chương…) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề 1 Este lipit Khái niệm, công thức tổng quát, một số este đơn giản Viết đồng phân, gọi tên, phản ứng hóa học Tính chất hh, hoàn thành sơ đồ phản ứng BT thủy phân trong môi trường kiềm, đốt cháy Giải bài tập xà phòng hóa chất béo, đốt cháy hh este Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,25 2,5% 0 0 0% 1 0,25 2,5% 1 0,25 2,5% 1 0,25 2,5% 0 0 0% 1 0,25 2,5% 0 0 0% 5 1,25 12,5% Chủ đề 2 Cacbohidrat Công thức chung gluxit, công thức phân tử đường Cấu trúc phân tử, đồng phân Hoàn thành sơ đồ phản ứng Giải bài tập phản ứng tráng gương BT thủy phân hoàn toàn kết hợp tráng gương Thủy phân không hoàn toàn kết hợp tráng gương Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 0,5 0,5% 0 0 0% 1 0,25 2,5% 2 0,5 5% 1 0,25 2,5% 1 0,25 2,5% 1 0,25 2,5% 0 0 0% 8 2,0 20% Chủ đề 3 Amin, aminoaxxit, protein Khái niêm, gọi tên Viết đồng phạn, cấu trúc phân tử Tính chất hh, hoàn thành sơ đồ pư Giải bài tập tìm công thức, tính m, V Bài tập đốt cháy tìm công thức amin Áp dụng BTKL, BTNT giải bài tập Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 0,5 5% 0 0 0% 2 0,5 5% 2 0,5 5% 1 0,25 2,5% 1 0,25 2,5% 1 0,25 2,5% 0 0 20% 9 2,25 22,5% Chủ đề 4 Polime Gọi tên polime, một số vật liệu polime SS trùng hợp với trùng ngưng Hoàn thành sơ đồ phản ứng Giải bài tập phản tính số mắt xích Tính m hoặc V theo sơ đồ điều chế polime Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 0,5 5% 0 0 0% 1 0,25 2,5% 2 0,5 5% 1 0,25 2,5% 0 0 0% 1 0,25 2,5% 0 0 0% 7 1,75 17,5% Chủ đề 5 Đại cương về kim loại Tính chất vật lý chung, riêng Sao sánh tính oxh – khử Sắp xếp tính oxh, khử Giải bài tập kim loại tác dụng HCl Giải bài tập tác dụng ion kim loại Hỗn hợp kim loại tác dụng hh muối Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 0,75 7,5% 0 0 0% 3 0,75 7,5% 2 0,5 5% 1 0,25 2,5% 1 0,25 2,5% 1 0,25 2,5% 0 0 0% 11 2,75 27,5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 10 2,5 25% 17 4,25 42,5% 13 3,25 32,5% 40 10 100%
Sảnphẩmcủa Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC KIỂM TRA CL ĐỘI TUYỂN TOÁN 11 THPT H ẬU L ỘC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN TOÁN 11 – THPT HẬU LỘC MƠN TỐN TIME: 180 PHÚT ĐỀ Câu I (4,0 điểm) Cho hàm số y = x + x − (*) đường thẳng d : y = 2mx − Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số (*) Tìm m để d cắt (P) hai điểm phân biệt x1 + m x2 + m + = −6 có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn x2 − x1 − Giải bất phương trình ( x + − x − 1) ×(1 + x + x − 3) ≥ Câu II (4,0 điểm) Giải phương trình ( + s inx + cos2x ) sin x + 1+tanx π ÷ 4 = cosx x + + y + = − x + y Giải hệ phương trình x + y + = ( x − y + 1) + x + ( x, y ∈ ¡ ) Câu III (4,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc = Chứng minh b+c c+a a +b + + ≥ a + b + c +3 a b c u1 = 2018 Cho dãy số (un) xác định Tính giới hạn ( 3n + 9n ) un +1 = ( n + 5n + ) un , n ≥ 3n lim un ÷ n Câu IV (4,0 điểm) 3 x − x + = y + 18 − y Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm 3 x + y − − 6m = Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD, có đỉnh A ( −3;1) , đỉnh C nằm đường thẳng ∆ : x − y − = Trên tia đối tia CD lấy điểm E cho CE = CD , biết N ( 6; −2 ) hình chiếu vng góc D lên đường thẳng BE Xác định tọa độ đỉnh lại hình chữ nhật ABCD Câu V (4,0 điểm) Cho dãy số ( un ) u1 = xác định un +1 − un = 2018 ( un − un ) , ∀n ≥ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang1 Sảnphẩmcủa Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC KIỂM TRA CL ĐỘI TUYỂN TOÁN 11 THPT H ẬU L ỘC u un u Tính lim + + + ÷ un +1 − u2 − u3 − 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( C ) : x + y = 25 , đường thẳng AC qua điểm K ( 2;1) Gọi M, N chân đường cao kẻ từ đỉnh B C Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng MN x − y + 10 = điểm A có hồnh độ âm HẾT GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN TOÁN 11 – THPT HẬU LỘC MƠN TỐN TIME: 180 PHÚT LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu I (4,0 điểm) Cho hàm số y = x + x − (*) đường thẳng d : y = 2mx − Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số (*) Tìm m để d cắt (P) hai điểm phân biệt x1 + m x2 + m + = −6 có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn x2 − x1 − Giải bất phương trình ( x + − x − 1) ×(1 + x + x − 3) ≥ Lời giải Bảng biến thiên: Phương trình hồnh độ giao điểm d ( P ) : x + x − = 2mx − ⇔ x + ( − m ) x + = m < d cắt ( P ) hai điểm phân biệt ⇔ ∆′ > ⇔ ( − m ) − > ⇔ m − 2m > ⇔ m > x1 + x2 = ( m − 1) Khi áp dụng hệ thức Vi-et ta có: x1 x2 = Ta có: x1 + m x2 + m ( x + m ) ( x1 − 1) + ( x2 + m ) ( x2 − 1) = −6 + = −6 ⇔ x2 − x1 − ( x1 − 1) ( x2 − 1) x12 + x22 + ( m − 1) ( x1 + x2 ) − 2m ( x + x ) + ( m − 1) ( x1 + x2 ) − x1 x2 − 2m = −6 ⇔ = −6 ⇔ x1 x2 − ( x1 + x2 ) + x1 x2 − ( x1 + x2 ) + ( m − 1) − 2m − 2 ⇔ = −6 ⇔ ( m − 1) − 2m − = −6 ( − 2m ) − ( m − 1) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang2 Sảnphẩmcủa Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC KIỂM TRA CL ĐỘI TUYỂN TOÁN 11 THPT H ẬU L ỘC m = ( L) ⇔ 6m − 26m + 28 = ⇔ m = (TM ) Vậy m = giá trị cần tìm Điều kiện: x + ≥ x + ≥ ⇔ ⇔ x ≥1 x −1 ≥ x −1 ≥ x2 + x − ≥ Để ý thấy ( x+3 ) −( x −1 ) ( *) = với x ≥ nên bất phương trình viết lại là: ) ( )( ( x + − x − + x2 + x − ≥ ⇔ ( ) ( x+3 − ) ( )( x + − x −1 1+ x2 + 2x − ≥ Vì x + > x − ≥ với x ≥ nên x −1 ) x + − x −1 )( x + + x −1 ) ( 1) x + − x − > với x ≥ Do ( 1) ⇔ + x + x − ≥ x + + x − ( ) ( x + 2x − − x −1) ≥ x + ) − x − ( − x + ) ≥ x + ) ( 1− x −1) ≥ ( 2) ⇔ 1− x + + ( ⇔ (1− ⇔ 1− Lại có x ≥ ⇒ x + ≥ ⇒ − x + ≤ −1 < Khi ( ) ⇔ − x − ≤ ⇔ x − ≥ ⇔ x ≥ Kết hợp ( *) ta tập nghiệm bất phương trình S = [ 2; +∞ ) Câu II (4,0 điểm) Giải phương trình ( + s inx + cos2x ) sin x + 1+tanx π ÷ 4 = cosx x + + y + = − x + y Giải hệ phương trình x + y + = ( x − y + 1) + x + Lời giải ( x, y ∈ ¡ ) π x ≠ + kπ cosx ≠ ⇔ (k ∈ ¢ ) Điều kiện: tanx ≠ -1 π x ≠ − + kπ Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang3 Sảnphẩmcủa Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC KIỂM TRA CL ĐỘI TUYỂN TOÁN 11 THPT H ẬU L ỘC Với x thuộc tập xác định, ta có: ( 1+sinx+cos2x ) sin(x+ 1+tanx π ) ( 1+sinx+cos2x ) ( sinx+cosx ) 1 = cosx ⇔ = cosx sinx+cosx 2 cosx π x = + mπ sin x=1 π ⇒ 1+sin x+cos 2x=1 ⇔ −2sin x + s in x+1=0 ⇔ ⇔ x = − + m2π ( m ∈ ¢ ) -1 sin x= x = 7π + m2π π x = − + m2π (m ∈ ¢ ) Đối chiếu đk, phương trình có nghiệm: 7π x= + m2π 2 x ≥ − , y ≥ −1 Điều kiện : − x + 5y ≥ 2x − y + ≥ Từ phương trình (1 )ta có : ( x + 1) ( y + 1) x + + y + = − x + 5y ⇔ x + y + + ⇔ x − 2y − + ⇔ ( ( x + 1) ( y + 1) x +1 − y +1 )( = ⇔ x +1+ = − x + 5y ( x + 1) ( y + 1) − ( y + 1) = ) x +1 + y +1 = ⇔ x +1 = y +1 ⇔ x = y Thay x = y vào phương trình (2) ta có phương trình : ( ) ( ) x + x + = 5x + + 3x + ⇔ x − x − + x + − 5x + + x + − 3x + = ⇔ x2 − x −1 + ( x2 − x −1 x2 − x −1 + =0 5x + + x + 3x + + x + ) 1 ⇔ x − x − 1 + + ÷= 5x + + x + 3x + + x + 1+ 1+ ⇒y= x = 2 ⇔ x2 − x −1 = ⇔ 1− 1− ⇒y= x = 2 Vì + 1 + > , ∀x ≥ − 5x + + x + 3x + + x + + + − − ; ; ÷; ÷ ÷ ÷ Đối chiều điều kiện ta có nghiệm hệ : ( x, y ) = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang4 Sảnphẩmcủa Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC KIỂM TRA CL ĐỘI TUYỂN TOÁN 11 THPT H ẬU L ỘC Câu III (4,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc = Chứng minh b+c c+a a +b + + ≥ a + b + c +3 a b c u1 = 2018 Cho dãy số (un) xác định Tính giới hạn ( 3n + 9n ) un +1 = ( n + 5n + ) un , n ≥ 3n lim un ÷ n Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có Tương tự ta b + c bc bc ≥ =2 a a a c+a ca a + b ab ≥2 ; ≥2 b c b c Cộng theo vế bất đẳng thức ta bc b+c c+a a +b ca ab + + ≥ + + ÷ b c ÷ a b c a bc ca + ≥2 a b Cũng theo bất đẳng thức Cauchy ta lại có ca ab + ≥ a; b c Áp dụng tương tự ta Cộng theo vế bất đẳng thức ta Do ta suy b+c c+a a +b + + ≥2 a b c Ta cần chứng minh ( ( bc ca × =2 c a b ab bc + ≥2 b c a bc ca ab + + ≥ a+ b+ c a b c a+ b+ c ) ) a + b + c ≥ a + b + c +3⇔ a + b + c ≥ Đánh giá cuối đánh giá theo bất đẳng thức Cauchy giả thiết abc = Bài toán giải xong Dấu xảy a = b = c = Ta có: ( 3n + 9n ) un +1 = ( n + 5n + ) un ⇔ Đặt +1 = un +1 un = ( n + 1) ( n + ) n ( n + 3) un +1 un , = , suy +1 = n ( n + 3) ( n + 1) ( n + ) Dễ thấy ( ) u1 1009 n −1 v1 = 1( + 3) = 1009 3027 cấp số nhân với ⇒ = ÷ = 3 2.3n q = Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang5 Sảnphẩmcủa Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC KIỂM TRA CL ĐỘI TUYỂN TOÁN 11 THPT H ẬU L ỘC 3027 ( n + 3n ) un ⇒ un = Mặt khác = n ( n + 3) 2.3n Như ta có: 3n 3027 ( n + 3n ) 3n lim un ÷ = lim n 2.3n n 3 2 3027n 1 + n ÷÷ 3027 ÷= ÷ = lim ÷ 2n ÷ ÷ Câu IV (4,0 điểm) 3 x − x + = y + 18 − y Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm 3 x + y − − 6m = Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD, có đỉnh A ( −3;1) , đỉnh C nằm đường thẳng ∆ : x − y − = Trên tia đối tia CD lấy điểm E cho CE = CD , biết N ( 6; −2 ) hình chiếu vng góc D lên đường thẳng BE Xác định tọa độ đỉnh lại hình chữ nhật ABCD Lời giải x x y y +1 + − +2 =0 − 3 x − x + = y + 18 − y 2 3 ⇔ Ta có 3 x + y − − 6m = x + y = m +1 x +1 a = Đặt , điều kiện y b = +2 a ≥ b ≥ m +1 a+b = a − 2a + b − 2b = ⇔ Khi hệ trở thành ⇔ 2 a + b = m + ab = m − 2m − 15 2 ( *) Hệ có nghiệm ⇔ hệ ( *) có nghiệm a, b ≥ m + ≥ a + b ≥ ⇔ ab ≥ ⇔ m − 2m − 15 ≥ ⇔ ≤ m ≤ + 10 2 ( a + b ) ≥ 4ab m + ≥ m − 2m − 15 ÷ Vậy ≤ m ≤ + 10 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang6 Sảnphẩmcủa Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC KIỂM TRA CL ĐỘI TUYỂN TOÁN 11 THPT H ẬU L ỘC · · · Ta có tứ giác BNCD nội tiếp nên BDC (cùng bù với BNC ) = ENC · · · · Mà BDC ( ABCD hình chữ nhật ) nên BAC = BAC = ENC ⇒ Tứ giác ABNC nội tiếp ⇒ ·ANC = ·ABC = 900 Vì C nằm đường thẳng ∆ : x − y − = nên C ( 2t + 5; t ) uuur uuu r NC = ( 2t − 1; t + ) , NA = ( −9;3) uuur uuu r NC.NA = ⇔ t = ⇒ C ( 7;1) ABEC hình bình hành nên BE //AC Đường thẳng BE qua N song song với AC nên có phương trình: y + = B thuộc đường thẳng BE nên B ( b; −2 ) uuu r uuur AB = ( b + 3; −3) ; BC = ( − b;3) uuu r uuur b = ⇒ B ( 6; −2 ) ≡ N AB ⊥ BC ⇔ AB.BC = ⇔ b = −2 ⇒ B ( −2; −2 ) uuur uuur AD = BC ⇒ D ( 6; ) Câu V (4,0 điểm) u1 = Cho dãy số ( un ) xác định un +1 − un = 2018 ( un − un ) , ∀n ≥ u un u Tính lim + + + ÷ un +1 − u2 − u3 − 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( C ) : x + y = 25 , đường thẳng AC qua điểm K ( 2;1) Gọi M, N chân đường cao kẻ từ đỉnh B C Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng MN x − y + 10 = điểm A có hoành độ âm Lời giải un +1 (n + 1) + 3( n + 1) un un ⇔ = Ta có un +1 = 2 n + 3n (n + 1) + 3(n + 1) n + 3n Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang7 Sảnphẩmcủa Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC KIỂM TRA CL ĐỘI TUYỂN TOÁN 11 THPT H ẬU L ỘC Đặt = un 1 ⇒ +1 = ⇒ (vn) cấp số nhân có cơng bội q = số hạng đầu n + 3n 3 n −1 u 2018 1009 1009 v1 = = = ⇒ = ÷ 4 2 3 n −1 1009 ⇒ un = ÷ 3 (n + 3n ) 1009 n −1 3n 3n 3n ÷ ( n + 3n ) ÷ Khi lim un ÷ = lim un ÷ = lim n ÷ n n 3 3027 n + 3n 3027 3027 = lim lim 1 + ÷ = ÷= n 2 n Gọi P, Q giao điểm BM CN với đường tròn ( C ) · · ¼ ) Tứ giác BCMN nội tiếp nên MBC (cùng chắn cung CM = MNC · · » ) Tứ giác BCPQ nội tiếp nên MBC (cùng chắn cung CP = PQC · · Suy MNC = PQC ⇒ MN PPQ ·ABP = MBN · · · ¼ ) ⇒ »AP = »AQ ⇒ AO ⊥ PQ ⇒ AO ⊥ MN (cùng chắn cung NM = MCN = ACQ ⇒ AO có phương trình x + y = x = −4 3 x + y = y = ⇔ Tọa độ điểm A nghiệm hệ 2 x = điểm A có hồnh độ âm nên x + y = 25 y = A ( −4;3) Đường thẳng AC qua K nên có phương trình là: x + y − = Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang8 Sảnphẩmcủa Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC KIỂM TRA CL ĐỘI TUYỂN TOÁN 11 THPT H ẬU L ỘC C giao điểm AC đường tròn ( C ) nên tọa độ C nghiệm hệ x = −4 x + 3y − = y = ⇒ C ( 5;0 ) ⇔ 2 x = x + y = 25 y = Lại có M giao điểm AC MN nên tọa độ M nghiệm hệ x + 3y − = x = −1 ⇔ ⇒ M ( −1; ) x − y + 10 = y = Đường thẳng BM vng góc với AC nên có phương trình x − y + = x = 3 x − y + = y = ⇒ B ( 0;5 ) ⇔ Điểm B có tọa độ nghiệm hệ B ( −3; −4 ) x = −3 x + y = 25 y = −4 Vậy A ( −4;3) , B ( 0;5 ) , C ( 5;0 ) A ( −4;3 ) , B ( −3; −4 ) , C ( 5;0 ) HẾT Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang9 ... − 1) x 12 + x 22 + ( m − 1) ( x1 + x2 ) − 2m ( x + x ) + ( m − 1) ( x1 + x2 ) − x1 x2 − 2m = −6 ⇔ = −6 ⇔ x1 x2 − ( x1 + x2 ) + x1 x2 − ( x1 + x2 ) + ( m − 1) − 2m − 2 ⇔ = −6 ⇔ ( m − 1) − 2m − =... m − 2m > ⇔ m > x1 + x2 = ( m − 1) Khi áp dụng hệ thức Vi-et ta có: x1 x2 = Ta có: x1 + m x2 + m ( x + m ) ( x1 − 1) + ( x2 + m ) ( x2 − 1) = −6 + = −6 ⇔ x2 − x1 − ( x1 − 1) ( x2 −... TUYỂN TOÁN 11 THPT H ẬU L ỘC 3 027 ( n + 3n ) un ⇒ un = Mặt khác = n ( n + 3) 2. 3n Như ta có: 3n 3 027 ( n + 3n ) 3n lim un ÷ = lim n 2. 3n n 3 2 3 027 n 1 + n ÷÷ 3 027