MoonTV luyện tập phương trình vô tỷ phần 2 12 11 2014

� 26 x  x  x5 Lời giải Điều kiện x  x  x  26 x   Phương trình cho tương đương với  x   x  x3  24 x  18 x  15   x  x  5 x  x  x  26 x    x  x  1   x  x3  19 x  20 x  14    x  x  5 x  x   x  x  1  x  3x  19 x  20 x  14 Đặt x  x   u; x  x  x  26 x   v,  u  0; v   ta thu hệ phương trình u   x  x  19 x  20 x  14    x  x   v u  v   u  v   x  x  5  v  u     2 2 u  v  x  x   v   x  x  19 x  20 x  14    x  x   u Xét trường hợp  1 19  u  v  x2  x    u  v   x     (Vô nghiệm) 2   u  v  x  x   x  x  x  26 x   x  x  x  x   x  x3  x  26 x   x3  12 x  24 x  10   x  x  12 x     x     x  3  Kết luận phương trình ban đầu có nghiệm x  3  Bài Giải phương trình 3 2 x  x  15 x  17  x  x  3 x  x     x  1  x   Lời giải 2 x  x  15 x  17  Điều kiện   x  x     x  1  Phương trình cho tương đương với x  x  x    x  x  x  x  15 x  17  x3  x  12 x    x  21x  17    x  x  x  x  x  x  21x  17   x     x  21x  17    x  x   x  x   x    x  21x  17 Đặt x   u; x3  x  15 x  17  v ta thu hệ phương trình u   x  21x  17    x  x  v u  v   u  v3   x  x   v  u     2 2 u  uv  v  x  x  v   x  21x  17    x  x  u Xét hai trường hợp xảy  u  v  x   u; x  3x  15 x  17  x3  x  12 x   x  x  15 x  17  x3  3x  x    x  x  x   10   x  1  10  x   10  1  u  uv  v  x  3x   u  uv  v  x  x    u  v   v  x  x  2  2 1  1  11   u  v    x    x  x    u  v   x  3 (Vô nghiệm) 2  2  Kết luận phương trình cho có nghiệm x  14 x3  3x  Bài Giải phương trình 2 3 2 x 1 x  x   Lời giải  x  3x  0  Điều kiện   x  x  2  Phương trình cho tương đương với x  14 x3  3x  x3  x  x3  3x  3   2   2 x 1 x 2 x 1 x u4  (*) trở thành Đặt x  x   u;1  x  v  x3  3x   u  4;  x  v  Với v 1 u4 u 2   u  8u  16  v  4u  v  2v  1  u v  4uv  4u  16v v 1 v uv   uv  u  4v    u  4v    uv   u  4v      u  4v  uv    x3  3x   1  x    x  x  x  x   x  x  1  x  x  1   x  0; x  1; x  1  2; x  1   u  4v  x  x   1  x   x  x   x  0; x   7; x    Kết hợp điều kiện ta thu tập nghiệm S  0;1; 1  2; 1  2;  7; ... x  x  2  2 1  1  11   u  v    x    x  x    u  v   x  3 (Vô nghiệm) 2  2  Kết luận phương trình cho có nghiệm x  14 x3  3x  Bài Giải phương trình 2 3 2 x 1...  x  x3  x  26 x   x3  12 x  24 x  10   x  x  12 x     x     x  3  Kết luận phương trình ban đầu có nghiệm x  3  Bài Giải phương trình 3 2 x  x  15 x  17  x  x ... x   u; x  x  x  26 x   v,  u  0; v   ta thu hệ phương trình u   x  x  19 x  20 x  14    x  x   v u  v   u  v   x  x  5  v  u     2 2 u  v  x  x  