DE THI KHAI BUT 2014 thay hung dep zai (1)

Khóa học Luyện thi – 10 mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI KHAI BÚT ĐẦU XN NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; Khối A khối A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − x + x − a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm k để đường thẳng d : y = k ( x − ) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A(2; 0), B C Gọi MH khoảng cách từ M(1; 2) đến BC, tìm k cho MH = BC ( ) cot x −  3π  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 8cos  − x  + sin ( π − x ) = cot x +   1 + x + y + = ( x + y )2 + x + y  x +1 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  1 x +3 y +    =2 2  π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ sin x + sin x cos x + (1 + cos x ) dx Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên a , đáy A'B'C' tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc đỉnh B mặt phẳng (A'B'C') trung điểm H cạnh A'B' Gọi E trung điểm đoạn thẳng AC Tính thể tích khối tứ diện EHB'C' tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A') Câu (1,0 điểm) Cho số thực x, y phân biệt thỏa mãn ( x − ) + ( y + ) − xy ≤ 2 + xy x− y II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x3 − y − ( x − y )( + xy ) + Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C1 ) : ( x + ) + ( y − 1) = có tâm 2 O1, đường tròn (C2) bán kính 4, có tâm O2 nằm đường thẳng ( d ) : x + y − = cắt (C1) hai điểm A B cho tứ giác O1AO2B có diện tích Viết phương trình đường tròn (C2) biết O2 có hồnh độ dương Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1; 1; 0) mặt phẳng (P) có phương trình − x + y − z − = Gọi I hình chiếu M (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua I, gốc tọa độ O 17  17  cách điểm K  ; −2;1 khoảng   Câu 9.a (1,0 điểm) Cho E tập hợp số gồm chữ số khác đôi lập thành từ số 1, 2, 3, 4, 5, Lấy ngẫu nhiên phần tử E Tính xác suất cho lấy số mà chữ số chẵn B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(0, 2) elip có phương trình x2 + y =1 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M cắt elip A, B cho 3MA − 5MB = Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d d’ chéo vng góc với nhau, AB đoạn vng góc chung d d’ Điểm M (2; −2;1) thuộc d, điểm N (−2;0;1) thuộc d’ AM + BN = AB Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (P): 2x + 2y + z – = tiếp xúc với hai đường thẳng M, N biết hình chiếu vng góc tâm mặt cầu AB điểm H(0;1;2) z +i Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z + = z.z + z + z 1− i ( ) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014!