Khóa học Luyện giải đề mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Website: www.moon.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn thi: TỐN; khối A; A1; B, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x mx , với m tham số a) Khảo sát vẽ đồ thị với m = b) Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số cho ba điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 ; x3 cho biểu thức P x12 x22 x32 3x12 x22 x32 đạt giá trị nhỏ 2cos3 x sin x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2sin x 2sin x cos x 3 8x x2 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x x 3x 2 x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I dx 0 x 8 3x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O; tam giác SBD cạnh 2a , tam giác SAC vng S có SC a ; góc mặt phẳng (SBD) mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách đường thẳng AC đường thẳng SB Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương a bc b ca c ab a b c b c a Chứng minh rằng: a 2b c b c a a b c II PHÂN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy AB, CD CD = 2AB Gọi H chân đường vng góc hạ từ D xuống AC M trung điểm HC Biết toạ độ đỉnh B(5; 6); phương trình đường thẳng DH: 2x – y = DM: x – 3y + = Tìm toạ độ đỉnh hình thang ABCD Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1; 1;1) , mặt phẳng ( P) : x y z mặt cầu (S ) : ( x 2)2 ( y 1)2 z 25 Viết phương trình đường thẳng d qua M, d nằm mặt phẳng (P) d cắt mặt cầu (S) hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn 79 AB Câu 9.a (1,0 điểm) Tính z i z biết z số phức thỏa mãn ( z 2)( z 1) số ảo z B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip ( E ) : x2 y 36 có hai tiêu điểm F1 , F2 nằm phía bên trái bên phải điểm O Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) cho MF12 2MF22 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng qua điểm A 9;0;0 , nằm mặt phẳng P : x y z tiếp xúc với mặt cầu có phương trình S : x x 4 y y 2 z Câu 9.b (1,0 điểm) Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện: An2 14 Cnn12 14n n n 3x 3x Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn biểu thức n 64n Truy cập Moon.vn để xem video giải chi tiết đề thi thử Đại học