SỞ GD – ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT BẮC KIẾN XƯƠNG -ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn: TỐN 12 Ngày thi 09/03/2014 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x3 + 3(m – 1) x2 – 6mx + (1), với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho diện tích tam giác IAB 6, điểm I(1; 3) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin2x + cos3x = Câu (1,0 điểm).Giải hệ phương trình Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sin( x + π ) –1 3 2 8 x − y − 12 x + y + 12 x − y = y − − x − y − x − + 3x + y − = x − y + ( x, y ℝ ) I= Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD = a Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA = a , góc SAB = 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A đến mặt phằng (SCD) theo a Câu (1,0 điểm) Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn x + y + = 3xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = + – 3( + x + y II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa trung tuyến phân giác qua đỉnh B d : 2x + y – = 0, d2 : x + y – = Điểm M(2; 1) nằm đường thẳng chứa cạnh AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính có hồnh độ dương, xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC Biết đỉnh A Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: = = , mặt phẳng (P) : x + y – 2z + = điểm A(2; 0; -1) Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm A, song song với mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d Câu 9.a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)2 (1 – 2i)z = – i + (2 + i)z Tính mơđun số phức w= z + + iz B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1) + (y + 1)2 = 16 tâm I điểm A(1 + ; 2) Chứng minh đường thẳng d qua A cắt đường tròn hai điểm phân biệt Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt đường tròn (C) điểm phân biệt B, C cho tam giác IBC nhọn có diện tích Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ: = = Họ tên thí sinh: Nhungtk :v =)) , mặt phẳng (P): SỞ GD – ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT BẮC KIẾN XƯƠNG -ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP ƠN THI ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn: TỐN 12 Ngày thi 09/03/2014 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) x + 2y – z + = điểm A(1; 2; 3) Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với (P) cắt Δ Câu 9.b (1,0 điểm) cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm (C) hai điểm A, B đối xứng qua điểm I(1,1) HẾT Họ tên thí sinh: Nhungtk :v =)) ... BẮC KIẾN XƯƠNG -ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn: TỐN 12 Ngày thi 09/03/2014 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) x + 2y – z + =