(Có giải chi tiết) ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN LẦN TRƯỜNG THPT CHUN LAM SƠN TỈNH THANH HOÁ NĂM HỌC 2018 – 2019 (ĐỀ SỐ 039) *Thực lời giải: Thầy Đặng Thành Nam – Mod Lý Thanh Tiến – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 039 COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí đây: https://goo.gl/rupvSn Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 3x − y + 2z + = (β ) :5x − y + 3z +1= 0, phương trình mặt phẳng qua O đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (α),(β ) A 2x − y + 2z = B 2x + y − 2z +1= C 2x + y − 2z = D 2x − y − 2z = x+2 Câu Có tất giá trị nguyên m để hàm số y = đồng biến (−∞;−6)? x + 3m A B C D Câu Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z A z = 3+ 5i B z = −3+ 5i C z = 3−5i D z = −3−5i 2 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2x − y −6z − = mặt phẳng (α) : 4x + 3y −12z +10 = Lập phương trình mặt phẳng (β ) thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp xúc với (S ); song song với (α) cắt trục Oz điểm có cao độ dương A 4x + 3y −12z −78 = C 4x + 3y −12z + 78 = B 4x + 3y −12z − 26 = D 4x + 3y −12z + 26 = Câu Cấp số cộng (un ) có u1 = 123 u3 −u15 = 84 Số hạng u17 có giá trị A 11 B C 235 D 242 10 Câu Hệ số x khai triển đa thức P( x) = (5−3x) có giá trị đại lượng sau đây? A C104 56.34 B −C106 54.36 C −C104 56.34 D C106 54.36 Câu Cho số phức z1 = 1+ 2i, z2 = 3− 4i Số phức 2z1 + 3z2 − z1z2 số phức sau đây? A 10i B −10i C 11+ 8i D 11−10i Câu Tập nghiệm phương trình log ( x − 4x + 9) = A {0;4} B {−4;0} C {4} Câu Bảng biến thiên hình vẽ bên hàm số sau đây? D {0} A y = x − 2x −5 B y = −x + 2x −5 C y = x + 2x −5 D y = x + 2x +1 5x −3 số sau đây? x→+∞ 1− 2x C A − B − D Câu 11 Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm 2cm thể tích tăng thêm hình lập phương A 5cm B 3cm C 4cm D Câu 10 Giới hạn lim 98cm3 Tính độ dài cạnh 6cm Câu 12 Cho ∫ 2x ln( x +1) dx = a ln b(a,b ∈ ! ) b số nguyên tố Tính 3a + 4b * A 42 B 21 C 12 D 32 ⎡ ⎤ Câu 13 Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn ⎣−2;6⎦ có đồ thị hình vẽ Gọi M ,m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f ( x) đoạn ⎡⎣−2;6⎤⎦ Tính giá trị biểu thức T = M + 3m A 16 B C D −2 Câu 14 Với a,b số dương tùy ý log ( a b ) có giá trị biểu thức sau đây? ⎛ ⎞ A 3⎜⎜log a + log b⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ C 3log a + log b B 2log a + 3log b D 3log a + 2log b Câu 15 Hàm số f ( x) = log ( x − 4x) có đạo hàm miền xác định f ′( x) Chọn kết A f ′( x) = ln3 x − 4x B f ′( x) = (x ) − 4x ln3 C f ′( x) = (2x − 4)ln3 x − 4x D f ′( x) = (x 2x − ) − 4x ln3 Câu 16 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A −4 B Câu 17 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B D −1 C x +3x ≤16 số sau đây? C D !!!" Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2), B(3;4;5) Tọa độ vectơ AB A (4;5;3) B (2;3;3) C (−2;−3;3) D (2;−3;−3) Câu 19 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có BB′ = a, đáy ABC tam giác vng cân B, AC = a Tính thể tích lăng trụ a3 a3 a3 A B D C a 3 Câu 20 Cho hàm số y = f ( x) liên tục ! có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm thực phương trình f ( x) + = A B C D Câu 21 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm ! f ′( x) = (2x +1)( x −3)( x + 5) Hàm số cho có tất điểm cực trị? A B C D Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây, hàm số nào? 2x +1 2x −1 D y = x +1 x −1 Câu 23 Cho hình nón có đường sinh a, góc đường sinh đáy α Tính diện tích xung quanh hình nón A y = x −3x +1 B y = x − x +1 C y = A 2πa sin a B πa sin a C 2πa cos a D πa cos a Câu 24 Một khối trụ có bán kính đáy a 3, chiều cao 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ πa Câu 25 Cho hàm số y = f ( x) xác định !* , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ A 6πa B 6πa C 3πa D bên Chọn khẳng định đồ thị hàm số A Đồ thị có tiệm cận ngang B Đồ thị có tiệm cận ngang C Đồ thị có tiệm cận đứng D Đồ thị khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( S ) tâm I nằm đường thẳng y = −x, bán kính R = tiếp xúc với trục tọa độ Lập phương trình ( S ), biết hoành độ tâm I số dương 2 B ( x −3) + ( y + 3) = 2 D ( x + 3) + ( y + 3) = A ( x −3) + ( y −3) = C ( x −3) −( y −3) = 2 2 2 Câu 27 Cho số thực a,b,c,d thay đổi thỏa mãn ( a −1) + (b− 2) = 4c −3d − 23 = Giá trị nhỏ 2 biểu thức P = ( a − c) + (b− d ) A Pmin = 28 B Pmin = C Pmin = D Pmin = 16 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (2;3;4), A(1;2;3) Phương trình mặt cầu tâm I qua A 2 B ( x + 2) + ( y + 2) + ( z + 4) = 2 D ( x − 2) + ( y − 2) + ( z − 4) = A ( x + 2) + ( y + 2) + ( z + 4) = C ( x − 2) + ( y − 2) + ( z − 4) = 45 2 2 2 Câu 29 Đặt log = a, tính log 64 81 theo a 3a 4a B C D 4a 3a Câu 30 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x + e x −5x ? A B F ( x) = cos x + e x −5x + A F ( x) = −cos x + e x − x +1 ex 5 x − x2 C F ( x) = cos x + e − x D F ( x) = −cos x + x +1 2 Câu 31 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng sau đây? A (−1;0) B (1;+∞) C (0;1) D (−1;1) Câu 32 Cho f ( x) ∫ f ( x) dx = x + ln x + C (với C số tùy ý), miền (0;+∞) chọn đẳng thức hàm số x −1 1 D f ( x) = − + ln x C f ( x) = − x + + ln x x x x ′ ′ ′ Câu 33 Hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC tam giác vng A, AB = a, AC = 2a Hình chiếu vng góc A′ mặt phẳng ( ABC ) điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A′BC ) A f ( x) = x + ln x B f ( x) = D a a a a B C 3 Câu 34 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng ( P) : x + y + 3z −1= (Q) : x + y + 3z + = A A 14 Câu 35 Cho B 14 D C 14 ∫ f ( x) dx = 3, ∫ g ( x) dx = −2 Tính giá trị biểu thức A 12 B 14 I = ∫ ⎡⎢ f ( x) −3g ( x)⎤⎥ dx ⎣ ⎦ D −6 C Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = x ; x = −2; x = trục hoành x +5 A 15ln10−10ln5 B 10ln5−5ln 21 C 5ln 21− ln5 D 121ln5−5ln 21 ⎡ π⎤ Câu 37 Cho hàm số y = f ( x) liên tục đồng biến ⎢0; ⎥ , bất phương trình f ( x) > ln (cos x) − eπx + m (với m ⎢⎣ ⎥⎦ ⎛ π⎞ tham số) thỏa mãn với x ∈ ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ A m ≤ f (0) +1 B m > f (0) −1 C m < f (0) +1 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi tâm O SO ⊥ ( ABCD),SO = hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) D m ≥ f (0) +1 a , BC = SB = a Số đo góc A 90ο B 60ο C 30ο D 45ο Câu 39 Cho đồ thị hàm số f ( x) = 2x + mx + cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ a,b,c Tính giá trị biểu thức P = A 1 + + f ′( a) f ′(b) f ′(c) B C 1−3m D 3− m Câu 40 Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi E, F,G trung điểm BC, BD,CD M , N , P,Q trọng tâm ΔABC,ΔABD,ΔACD,ΔBCD Tính thể tích khối tứ diện M , N , P,Q theo V V V 2V V B C D 9 27 Câu 41 Cho hàm số y = f ( x) liên tục ! có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f ( f ( x) −1) = có tất bao A nhiêu nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 42 Một phần sân trường định vị điểm A, B,C, D hình vẽ Bước đầu chúng lấy thăng để có độ cao, biết ABCD hình thang vng A, B với độ dài AB = 25m, AD = 15m, BC = 18m Do yêu cầu kĩ thuật, lát phẳng phần sân trường phải nước góc sân C nên người ta lấy độ cao điểm B,C, D xuống thấp so với độ cao A 10(cm),a (cm),6(cm) tương ứng Giá trị a số sau đây? A 15,7cm B 17,2cm C 18,1cm D 17,5cm ABS cắt SA I Vẽ nửa đường tròn tâm I, Câu 43 Cho tam giác SAB vuông A, ! ABS = 60ο Phân giác góc ! bán kính IA (như hình vẽ) Cho miền tam giác SAB nửa hình tròn quay xung quanh trục SA tạo nên khối tròn xoay thể tích tương ứng V1;V2 Khẳng định sau đúng? C V1 = 3V2 A V1 = V2 B V1 = V2 D V1 = V2 Câu 44 Trong hệ trục Oxyz cho điểm A(−1;3;5), B(2;6;−1),C (−4;−12;5) mặt phẳng ( P) : x + y − 2z −5 = Gọi !!!" !!!" !!!" M điểm di động ( P) Giá trị nhỏ biểu thức S = MA + MB + MC D 14 Câu 45 Ơng An có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn tháng với lãi suất 0,6%/1 tháng trả vào cuối kì Sau kì hạn ơng đến tất tốn lãi gốc, rút triệu đồng để tiêu dùng, số tiền lại ơng gửi vào ngân hàng theo phương thức (Phương thức giao dịch lãi suất không đổi suốt trình gửi) Sau A 42 B 14 C 14 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ơng An tất tốn rút tồn số tiền nói ngân hàng, số tiền bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng) A 169234 (nghìn đồng) B 165288 (nghìn đồng) C 169269 (nghìn đồng) D 165269 (nghìn đồng) 2 Câu 46 Cho hàm số f ( x) = x − 2mx + 4− 2m Có tất số nguyên m ∈ (−10;10) để hàm số y = f ( x) có điểm cực trị A B C D 2 Câu 47 Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn 3x − 2xy − y = Giá trị nhỏ biểu thức P = x + xy + y thuộc khoảng sau đây? A (4;7) B (−2;1) C (1;4) D (7;10) Câu 48 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục ⎡⎣0;π ⎤⎦ Biết f (0) = 2e f ( x) thỏa mãn đẳng thức f ′( x) + sin xf ( x) = cos x.e A I ≈ 6,55 cos x ,∀x ∈ ⎡⎣0;π ⎤⎦ Tính B I ≈17,30 Câu 49 Cho x, y thỏa mãn log π ∫ f ( x) dx (làm tròn đến phần trăm) C I ≈10,31 D I ≈16,91 x+ y = x ( x −9) + y ( y −9) + xy Tìm giá trị lớn biểu thức x + y + xy + 2 3x + y −9 x, y thay đổi x + y +10 A B C D Câu 50 Cho lưới vng đơn vị, kích thước 4×6 sơ đồ hình vẽ bên Một kiến bò từ A, lần di chuyển bò theo cạnh hình vng đơn vị để tới mắt lưới liền kề Có tất cách thực hành trình để sau 12 lần di chuyển, dừng lại B? P= A 3498 B 6666 C 1532 D 3489 Gồm khoá luyện thi đầy đủ phù hợp với nhu cầu lực đối tượng thí sinh: PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học tồn bộ chương trình Tốn 12, luyện nâng cao Tốn 10 Tốn 11 và Tốn 12 Khố này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 hoặc lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh các khố trước thi lại đều có thể theo học khố này Mục tiêu của khố học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong khố PRO X Khố PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hồn thành chương trình kì I Tốn 12 (tức đã hồn thành Logarit và Thể tích khối đa diện) có trong Khố PRO X Mục tiêu của khố học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8,5 đếm 10 điểm PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn gồm 20 đề 2019 Khố này các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hồn thành chương trình Tốn 12 và Tốn 11 trong khố PRO X Khố XPLUS tại Vted đã được khẳng định qua các năm gần đây khi đề thi được đơng đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh giá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD Khi học tại Vted nếu khơng tham gia XPLUS thì quả thực đáng tiếc PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn từ các trường THPT Chun và Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ cơng bố Khố này bổ trợ cho khố PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc Q thầy giáo, quý phụ huynh em học sinh mua Combo gồm khoá học lúc nhấn vào khoá học để mua lẻ khoá phù hợp với lực nhu cầu thân COMBO ĐIỂM 10 TỐN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: https://goo.gl/rupvSn 1C(2) 11B(2) 21A(1) 31C(3) 41C(3) 2D(2) 12B(3) 22C(2) 32B(3) 42B(4) 3D(1) 13B(1) 23D(2) 33C(3) 43D(3) 4C(3) 14D(2) 24A(3) 34A(3) 44B(3) ĐÁP ÁN 5A(2) 6D(2) 15D(1) 16A(1) 25C(2) 26B(2) 35A(3) 36B(3) 45C(3) 46B(3) 7B(1) 17B(1) 27D(3) 37A(4) 47C(3) 8A(2) 18B(1) 28D(2) 38A(3) 48C(4) 9A(1) 19D(2) 29D(2) 39B(3) 49C(3) 10A(1) 20C(2) 30A(3) 40D(3) 50B(4)