Tài liệu luôn hẳn là công cụ phục vụ tốt nhất cho công việc giảng dạy cũng như nghiên cứu của các nhà khoa học nhà giáo cũng như các em học sinh , sinh viên . Một con người có năng lực tốt để chưa hẳn đã thành công đôi khi một con người khác năng lực thấp hơn một chút lại có hướng đi tốt lại tìm đến thành công nhanh hơn trong khi con người có năng lực kia vẫn loay hay tìm lối đi cho chính mình . Tài liệu là một kim chỉ nang cho chúng ta một hướng đi tốt nhất đến với kết quả nhanh nhất . Tôi xin đóng góp một chút vào kho tàng tài liệu của trang , mọi người cũng có thể tham khảo đánh giá và góp ý để bản thân tôi có động lực đóng góp nhiều hơn những tài liệu mà tôi đã sưu tầm được và up lên ở trang.
186 Website:tailieumontoan.com 50 ĐỀ ÔN THI LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP LỜI NĨI ĐẦU Nhằm đáp ứng nhu cầu giáo viên toán THCS học sinh luyện thi học sinh giỏi mơn tốn lớp 6, website tailieumontoan.com giới thiệu đến thầy cô em đề thi học sinh giỏi toán lớp huyện nước có hướng dẫn giải cụ thể Đây đề thi mang tính chất thực tiễn cao, giúp thầy cô em học sinh luyện thi học sinh giỏi lớp có tài liệu bám sát đề thi để đạt thành tích cao, mang lại vinh dự cho thân, gia đình nhà trường Bộ đề gồm nhiều Câu tốn hay thầy nước sưu tầm sáng tác, ôn luyện qua giúp em phát triển tư mơn tốn từ thêm u thích học giỏi mơn học này, tạo tảng để có kiến thức tốt đáp ứng cho việc tiếp nhận kiến thức lớp, cấp học nhẹ nhàng hiệu Các vị phụ huynh thầy dạy tốn dùng dùng tuyển tập đề tốn để giúp em học tập Hy vọng Tuyển tập 50 đề thi học sinh giỏi lớp giúp ích nhiều cho học sinh phát huy nội lực giải tốn nói riêng học tốn nói chung Bộ đề viết theo hình thức Bộ đề ôn thi, gồm: đề thi hướng dẫn giải đề đề thi dựa đề thi thức sử dụng kì thi học sinh giỏi tốn lớp quận, huyện nước Mặc dù có đầu tư lớn thời gian, trí tuệ song khơng thể tránh khỏi hạn chế, sai sót Mong góp ý thầy, giáo em học! Chúc thầy, cô giáo em học sinh thu kết cao từ đề này! Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC 186 Website:tailieumontoan.com PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOẰNG HĨA ĐỀ THI CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP THCS NĂM HỌC 2015-2016 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số (Đề thi có 02 trang) Câu (4 điểm) a) Thực phép tính: A = 81 5 � � 12 12 12 12 5 � � 289 85 : 13 169 91 158158158 � 4 6 6� �4 6 �711711711 13 169 91 � � 289 85 1 x x1 ( x ) (2 x 1) 3 b) Tìm x biết: 1) - 2) c Tìm hai số tự nhiên a b biết tổng BCNN ƯCNN chúng 15 x x x x 10 d Tìm x nguyên thỏa mãn: Câu (4 điểm) 5.(22.32 )9 (22 )6 2.(2 2.3)14 34 A 5.228.318 7.229.318 a Thực phép tính: b Tìm số nguyên n cho: n2 + 5n + bội n + c Chứng minh bình phương số nguyên tố khác chia cho 12 dư d Tìm x, y nguyên cho: xy + 2x + y + 11 = Câu (4 điểm) a) Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia cho 11 dư 6, chia cho dư 1và chia cho 19 dư 11 b) Tìm số có tổng 210, biết số thứ số thứ số thứ số thứ a 15 b c ; ; c) Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ cho: b 21 c 12 d 11 d) Tìm hai số biết tỉ số chúng : tích chúng 360 Câu (5 điểm) a) Cho đoạn thẳng AB dài 7cm Trên tia AB lấy điểm I cho AI = cm Trên tia BA lấy điểm K cho BK = cm Hãy chứng tỏ I nằm A K Tính IK b) Trên tia Ox cho điểm A, B, C, D biết A nằm B C; B nằm C D ; OA = 5cm; OD = cm ; BC = cm độ dài AC gấp đôi độ dài BD Tìm độ dài đoạn BD; AC Trên mặt phẳng bờ Ox vẽ hai tia Oy Oz cho số xOy = 700 số đo yOz = 300 Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 186 Website:tailieumontoan.com a) Xác định số đo xOz b) Trên tia Ox lấy điểm A B (Điểm A không trùng với điểm O độ dài OB dài OA) Gọi M trung điểm OA Hãy so sách độ dài MB so với trung bình cộng với độ dài OB AB Câu ( điểm) a) Chứng minh rằng: 32 + 33+ 34 +……+ 3101 chia hết cho 120 a b) Cho hai số a b thỏa mãn: a – b = 2(a + b) = b Chứng minh a = a -3b ; Tính b ; Tìm a b c) Tìm x, y, z biết: ( x – y2 + z)2 + ( y – 2)2 + ( z +3)2 = _Hết _ Họ tên: Số báo danh: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP THCS NĂM HỌC 2014-2015 TÀI LIỆU TỐN HỌC 186 Website:tailieumontoan.com HUYỆN HOẰNG HĨA ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số (Đề thi có 01 trang) Bài (4,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: : ( 3) 18 a A = b B = 3.{5.[(52 + 23): 11] - 16} + 2015 � � � � � �� � C� 1 1 1 � 1 � � � � � � � 1.3 � � 2.4 � � 3.5 � � 2014.2016 � c Bài (4,0 điểm) a Tìm số tự nhiên x biết 8.6 + 288 : (x - 3)2 = 50 b Tìm chữ số x; y để A = x183y chia cho 2; dư c Chứng tỏ p số nguyên tố lớn p - chia hết cho Bài (4,5 điểm) n ( n Z , n 3) a Cho biểu thức : Tìm tất cả giá trị nguyên n để B số nguyên b.Tìm số nguyên tố x, y cho: x2 + 117 = y2 100 c Số viết hệ thập phân có chữ số Bài (5,0 điểm) � Cho góc xBy = 550 Trên tia Bx; By lấy điểm A; C � ( A � B; C � B) Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D cho ABD = 300 a Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm � b Tính số đo DBC � � c Từ B vẽ tia Bz cho DBz = 900 Tính số đo ABz Bài (2,0 điểm) B a Tìm chữ số a, b, c khác thỏa mãn: abbc ab �ac �7 2015 94 A (7 2012 392 ) b Cho Chứng minh A số tự nhiên chia hết cho _Hết _ Họ tên: Số báo danh: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP THCS NĂM HỌC 2011-2012 TÀI LIỆU TỐN HỌC 186 Website:tailieumontoan.com TẠO HUYỆN HOẰNG HĨA MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số (Đề thi có 01 trang) Bài (4.0 điểm) : Tính giá trị biểu thức a/ A 11 2012 � � 1� � 1� � 1�� � � B� 1 � 1 � 1 � � 1 1 � � � � � � 2� � 3� � � � 2011 � � 2012 � b/ Bài (4.0 điểm) : a/ Tìm x, y nguyên biết : 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55 1 1 2 (2n) b/ Chứng minh : Bài (3.0 điểm ) : Cho biểu thức : A 2n 3n 4n n 3 n 3 n3 a/ Tìm n để A nhận giá trị nguyên b/ Tìm n để A phân số tối giản Bài (3.0 điểm) : Tìm số nguyên tố ab ( a > b > ), cho ab ba số phương Bài (4.0 điểm) : Cho nửa mặt phẳng bờ AB chứa hai tia đối OA OB a/ Vẽ tia OC tạo với tia OA góc ao, vẽ tia OD tạo với tia OCC góc (a + 10)o với tia OB góc (a + 20)o Tính ao b/ Tính góc xOy, biết góc AOx 22o góc BOy 48o c/ Gọi OE tia đối tia OD, tính số đo góc kề bù với góc xOD góc AOC ao 2012 2011 2010 2009 Bài (3.0 điểm) : Cho A 10 10 10 10 a/ Chứng minh A chia hết cho 24 b/ Chứng minh A khơng phải số phương _Hết _ Họ tên: Số báo danh: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN TÀI LIỆU TOÁN HỌC 186 Website:tailieumontoan.com TẠO HUYỆN HỒI NHƠN ĐỀ THI CHÍNH THỨC LỚP THCS NĂM HỌC 2015-2016 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (4,0 điểm) a) Cho n a5 8b Biết a – b = n chia hết cho Tìm a b b) Tìm số tự nhiên x, y cho: 5x + 12y = 26 Bài 2: (4,0 điểm) a 1 a)Tìm số nguyên a, b biết rằng: b 1 22 b) Tìm x, biết : ( 1.2.3 + 2.3.4 + + 8.9.10 ) x = 45 Bài 3: (4,0 điểm) a) Cùng công việc người làm riêng người A, B, C hồn thành cơng việc thời gian giờ, giờ, 12 Hai người B C làm chung sau người C chuyển làm việc khác, người A làm với người B tiếp tục cơng việc hồn thành Hỏi người A làm giờ? b) Cho D = + 52 + 53 + 54 + + 519 + 520 Tìm số dư chia D cho 31 Bài 4: (4,0 điểm) a) So sánh M N biết: 19 30 31 M = 19 ; 19 31 32 N = 19 b) Thực tính: E = 1+ 1 1 + + + + 3 + + + + + + + + + 200 200 Bài 5: (4,0 điểm) � � � � a) Cho: xOy = 1200, xOz = 500 Gọi Om tia phân góc yOz Tính xOm b) Cho 20 điểm phân biệt có điểm thẳng hàng, ngồi khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi từ 20 điểm vẽ tất cả đường thẳng? _Hết _ Họ tên: Số báo danh: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP THCS NĂM HỌC 2012-2013 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 186 Website:tailieumontoan.com TẠO HUYỆN ĐỨC PHỔ MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số (Đề thi có 01 trang) Câu 1: ( điểm) a) A 1 1 10 15 21 120 b) Tìm số nguyên x y biết Câu 2: ( điểm) x xy 1 a) Tìm số nguyên n để giá trị biểu thức nguyên b) Tìm số tự nhiên x biết A 17 2n số x x 1 x x 3 x 100 8080 Câu 3: ( điểm) a) Cho hai phân số có tổng 2013 lần tích hai phân số Tính tổng số nghịch đảo hai phân số b) Tìm số tự nhiên a biết chia 355 cho a ta số dư 13 chia 836 cho a có số dư Câu 4: ( điểm) Chứng tỏ a số lẻ không chia hết cho a chia hết cho Câu 5: ( điểm) a)Trên đường thẳng xy lấy điểm M, N, P cho độ dài MN = a NP = 2a ( với a > 0) Tính độ dài đoạn thẳng MP theo a � b) Cho tia Ox phân giác MON nửa mặt phẳng có chứa tia ON � � với bờ đường thẳng chứa tia OM, vẽ tia Oy cho MOy MON Chứng � � � MOy NOy xOy tỏ rằng: _Hết _ Họ tên: Số báo danh: PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN TÀI LIỆU TOÁN HỌC 186 Website:tailieumontoan.com LỚP THCS NĂM HỌC 2015-2016 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) TẠO HUYỆN VŨ THƯ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số (Đề thi có 01 trang) Bài (4 điểm): 1) Tính giá trị biểu thức sau: A = - - + + - - + + - - 10 + 11 + 12 - - 2013 - 2014 + 2015 + 2016 �1 � �1 � �1 � �1 � �1 � �1 � �1 � B = � 1�: � 1�: � 1�: � 1�: : � 1�: � 1�: � 1� 100 � �2 � �3 � �4 � �5 � �98 � �99 � � 2) Bài ( điểm): 4 4 1) Cho C Chứng minh C M21 C M105 2) Chứng minh với số tự nhiên khác 0, có số lượng ước tự nhiên số lẻ số tự nhiên số phương 2014 2015 2016 Bài ( điểm): 1) Tìm số dư phép chia chia số tự nhiên cho 91 Biết lấy số tự nhiên chia cho dư chia cho 13 dư x +1= y-1 2) Tìm cặp số nguyên (x, y) biết: Bài (2 điểm): 1 1 + + + + 1.101 2.102 3.103 10.110 Cho 1 1 F= + + + + 1.11 2.12 3.13 100.110 E Tính tỉ số: F � 1200 BAC E= Bài ( điểm): Cho tam giác ABC có Điểm E nằm B C � cho BAE 30 Trên mặt phẳng có bờ AC chứa điểm B kẻ tia Ax cho � 300 CAx , tia Ax cắt BC F � a) Chứng minh F nằm E C Tính số đo EAF � b) Gọi AI tia phân giác BAC Chứng minh AI tia phân giác � EAF D= ( 2!) 2 ( 2!) ( 2!) ( 2!) + + + + 20152 Bài (2 điểm): Cho biểu thức: So sánh D với Biết n! = 1.2.3 n; n �N Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp 12 + ( 2!) TÀI LIỆU TOÁN HỌC 186 Website:tailieumontoan.com _Hết _ Họ tên: Số báo danh: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG QUỲNH GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP THCS NĂM HỌC 2016-2016 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề số (Đề thi có 01 trang) Câu (2,0 điểm) a) Tính nhanh: 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27 99) b) Tính tổng: A = Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức: M = + 52 + 53 + … + 580 Chứng tỏ rằng: a) M chia hết cho b) M không phải số phương Câu (2,0 điểm) 2n , n �N a) Chứng tỏ rằng: n phân số tối giản 2n b) Tìm giá trị nguyên n để phân số B = n có giá trị số nguyên Câu (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho dư 1; chia cho dư 2; chia cho dư 3; chia cho dư chia hết cho 11 Câu (2,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz, Ot cho � 30o; xOz � 70o; xOt � 110o xOy � � a) Tính yOz zOt b) Trong tia Oy, Oz, Ot tia nằm tia cịn lại? Vì sao? c) Chứng minh: Oz tia phân giác góc yOt Câu (1,0 điểm) Chứng minh rằng: +++ +< _Hết _ Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 186 Website:tailieumontoan.com Họ tên: Số báo danh: KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP THCS NĂM HỌC 2013-2014 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TĨNH GIA ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề số (Đề thi có 01 trang) Câu 1: (4.0 điểm) Thực phép tính cách hợp lí : a) (-2013).2014+1007.26 b) 1313 10 � � 130 1515 � � � � � � 1414 160 � � 140 1616 � � Câu 2: (6.0 điểm) a) Tìm x, y, z biết: x- y = 2011 ; y-z = -2012 ; z+x = 2013 b) Tìm hai số tự nhiên a b biết : BCNN(a,b)=180; ƯCLN(a,b) = 12 c) Tìm n ∈ Z để phân số A= 4n 2n có giá trị nguyên Câu 3: (4.0 điểm) Một hiệu sách có năm hộp bút bi bút chì Mỗi hộp đựng loại bút Hộp 1: 78 chiếc; Hộp 2: 80 chiếc; Hộp 3: 82 chiếc; Hộp 4: 114 chiếc; Hộp 5: 128 Sau bán hộp bút chì số bút bi cịn lại gấp bốn lần số bút chì lại Hãy cho biết lúc đầu hộp đựng bút bi, hộp đựng bút chì? Câu 4: (4.0 điểm) Trên tia Ox cho điểm A, B, C, D Biết A nằm B C; B nằm C D ; OA = 7cm; OD = 3cm ; BC = 8cm AC =3BD a) Tính độ dài AC b) Chứng tỏ rằng: Điểm B trung điểm đoạn thẳng AD Câu 5: (2.0 điểm) Tìm số nguyên dương n nhỏ cho sau viết tiếp số vào sau số 2014 ta số chia hết cho 101 _Hết _ Họ tên: Số báo danh: Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC 186 Website:tailieumontoan.com � cab M37 37 cabM37 Vậy abcM b) Tìm số x, y nguyên biết Ta có x.y 12 x y x.y 12 x y � x.y x y 12 � x y 1 y 12 � x y 1 y 1 11 � x 1 y 1 11 1 x, y �Z x �Z; y �Z Vì nên 1 � x 1; y Do từ ước -11 Các ước -11 -11; -1;1;11 y x 10; y = +) Với x 11 Suy ( Thỏa mãn) y 11 x 0; y = 12 +) Với x 1 Suy ( Thỏa mãn) y 11 x 2; y = -10 +) Với x Suy ( Thỏa mãn) y 1 x 12; y = +) Với x 11 Suy ( Thỏa mãn) Vậy x; y � 10; ; 0;12 ; 2; 10 ; 12; Câu Vì a chia cho dư 1, a chia cho dư 1, a chia cho dư 4, a chia cho dư Nên a 1M2 ;a 1M3 ; a 4M5 ; a 3M7 � a 1M2 ;a 2M3 ; a 1M5 ; a 4M7 � a 11M2 ;a 11M3 ; a 11M5 ; a 11M7 � a 11 �BC 2;3;5;7 Mà a số tự nhiên nhỏ � a 11 BCNN 2;3;5;7 Mà số 2; 3; 5; nguyên tố � BCNN 2;3;5;7 2.3.5.7 210 � a 11 210 � a 199 Vậy số tự nhiên cần tìm 199 Câu – Giả sử 30 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng : + Chọn điểm 30 điểm cho Qua điểm điểm 29 điểm lại ta vẽ 29 đường thẳng + Làm vậy với 30 điểm ta vẽ tất cả 29.30 đường thẳng Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC 186 Website:tailieumontoan.com + Nhưng đường thẳng tính hai lần nên số đường thẳng thực tế 29.30 : 435 vẽ đường thẳng Vậy qua 30 điểm phân biệt mà khơng có điểm thẳng hàng ta vẽ 435 đường thẳng – Tương tự trên, giả sử a điểm phân biệt khơng có điểm a a 1 : thẳng hàng ta vẽ đường thẳng Nhưng qua a điểm thẳng hàng ta vẽ đường thẳng nên số đường thẳng bị giảm a a 1 : Theo ta có : đường thẳng a a 1 : 435 421 14 � a a 1 30 6.5 Vì a-1 a hai số tự nhiên liên tiếp a a nên a Hình vẽ : a) Chứng tỏ D nằm A C AD DB AB Thay AB cm ta có AD DB cm Lại có AC DB cm � AD DB AC DB hay AD AC Trên tia AB có : AD AC suy D nằm A C Vì D nằm A B nên: b) Tính độ dài đoạn thẳng CD ? Vì D nằm A C suy AD DC AC Lại có AC DB cm , suy AD DC DB 9cm Hay AD DB DC 9cm AD DB cm , ta có 6cm DC cm Vậy DC cm Thay Đề số 50 Bài a) Ta có: 3 29.32 S = 2.5 5.8 8.11 1 1 1 1 29 32 S = 5 8 11 1 30 S = 32 = 32 Vì 30 < 32 nên S < a 1 b 1 b) Có a = - a b = + b 1 * Nếu a > b > a > b > Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TỐN HỌC 186 Website:tailieumontoan.com 1 1- a < 1+ b a b 1 hay a < b 1 * Nếu a < b < a < b < 1 a b 1 - a > + b hay a > b Bài Ta có: a) Theo ta có x = - 99 + (- 98) + + (-11) + (- 10) + 10 + 11 + + 98 + 99 x = (- 99 + 99) + (- 98 + 98) + + (-11 + 11) + (- 10 + 10) x = x2006 = y = - y2007 = (- 1)2007 = - Do ta có A = 2009.x2006 - 2008.y2007 = - 2008.(-1) = 2008 33 3333 333333 33333333 x.( ) 22 12 2020 303030 42424242 b) Ta có 33 33 33 33 x.( ) 22 12 20 30 42 1 1 x.33.( ) 22 12 20 30 42 1 1 1 1 x.33.( ) 22 4 5 6 1 x.33.( ) 22 x.33 22 21 -11.x = 22 x = -2 a Bài Gọi phân số tối giản lúc đầu b Nếu cộng mẫu số vào mẫu số ta a a a phân số b b 2b ; phân số nhỏ phân số b hai lần a b Để 2b gấp lần phân số lúc đầu a + b phải lần a Mẫu số b phải gấp lần tử số a Phân số tối giản thoả mãn điều kiện Bài m t’ a) Xét đủ hai trường hợp : n * Khi tia On nằm hai tia Ox Om t + Vì tia On nằm hai tia Om Ox xOn = a0 - b0 0,25đ x y O 0 a b + Vì Ot phân giác xOn nên nOt = xOn = + Số đo mOt : mOt = mOn + nOt = * Khi tia Om nằm hai tia Ox On Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp b0 a b0 a0 b0 2 = m n t’ TÀI LIỆU TOÁN HỌC 186 Website:tailieumontoan.com + Vì tia Om nằm hai tia Ox On xOn = xOm + mOn = a0 + b0 + Vì Ot phân giác xOn nên a b0 xOt = xOn = x O y a b0 a b0 2 + Số đo mOt : mOt = xOm - xOt = a = b) Trong cả hai trường hợp trên, ta có : tOn + nOt’ = xOt + t’Oy = 900 Mà tOn = xOt ( Ot phân giác xOn ) nOt’ = t’Oy hay Ot’ phân giác nOy _HẾT _ Trịnh Bình sưu tầm tổng hợp TÀI LIỆU TOÁN HỌC ... học sinh giỏi A ba lớp 6A, 6B, 6C 90 em Biết số học sinh giỏi lớp 6A số học sinh giỏi lớp 6B số học sinh giỏi lớp 6C Tính số học sinh giỏi lớp Câu 4: (4 điểm) � Cho tam giác ABC có ACB 60 ,... trị biểu thức sau: a) A = 68 .74 + 27 .68 – 68 b) B = 23.53 – 3.{539 – [63 9 – 8.(78 : 76 + 20170)]} c) C = � 151515 17 � � 1500 161 6 � 10 � � � � 161 6 16 17 � � 160 0 1717 � � �1 � �1 � �1 �... trị biểu thức sau: a) A = 68 .74 + 27 .68 – 68 b) B = 23.53 – 3.{539 – [63 9 – 8.(78 : 76 + 20170)]} c) C = � 151515 17 � � 1500 161 6 � 10 � � � � 161 6 16 17 � � 160 0 1717 � � �1 � �1 � �1 �