GIAI BT VAT LY DAI CUONG

Hỏi mức nước ở trong ống dâng lên bao nhiêu, biết rằng nhiệt độ xung quanh không đổi và áp suất khí quyển là 760 mmHg Bài 1.5: Một khối khí chứa trong bình kín ở nhiệt độ 270C.. Tìm áp s

PHẦN MỘT: NHIỆT HỌC CHƯƠNG 1 NHỮNG ĐỊNH LUẬT THỰC NGHIỆM CỦA CHẤT KHÍ

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Định luật Bôilơ – Mariôt (T = const): P.V = const

2 Định luật Gay – Luytxắc

+ Khi V = const => P/T = const+ Khi P = const => V/T = const

3 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

RT

m pv

µ

=

R = 8,31 J/kg.K = 0,848 m3.at/kmol.Kμ: khối lượng của 1 kmol khí

4 Khối lượng riêng của khí lí tưởng

T R

p v

Ví dụ 1.1: Có 40 g Oxi chiếm thể tích 3 lít ở áp suất 10 atm

a. Tính nhiệt độ của khối khí

b. Cho khối khí dãn nở đẳng áp đến thể tích 4 lít Tính nhiệt độ khối khí

Giải

Ví dụ 1.2: Có 10 g khí H2 ở áp suất 8,2 at đựng trong một bình có thể tích V = 20 lít

a. Tính nhiệt độ của khối khí

b. Hơ nóng đẳng tích khối khí này đến khi áp suất khối khí bằng 9 at thì dừng lại.Tính nhiệt độ khối khí

III BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài 1.1: Có hai bình cầu được nối với nhau bằng một ống có khóa, đựng cùng một

chất khí Áp suất ở bình thứ nhất là 2.105 N/m2, ở bình thứ 2 là 106 N/m2 Mở khóa nhẹ nhàng để 2 bình thông nhau sao cho nhiệt độ vẫn không đổi Khi đã cân bằng,

áp suất ở hai bình là 4.105 N/m2 Biết thể tích V1 30 lít, tìm V2

Bài 1.2: Một ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kính một đầu hở Ban đầu người ta

nhúng đầu hở vào một chậu nước sau cho mức nước trong ống và ngoài ống bằng nhau, chiều cao còn lại trong ống là 20 cm Sau đó người ta rút ống lên một đoạn 4cm, hỏi mức nước trong ống dâng lên bao nhiêu?

Biết áp suất khí quyển là 760 mmHg

Bài 1.3: Một hỗn hợp khí có 2,8 kg nitơ và 3,2 kg ôxi ở nhiệt độ 170C và áp suất 4.105 N/m2 Tìm thể tích hỗn hợp khí

Bài 1.4: Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, một đầu kín một đầu hở Lúc đầu người ta

nhúng đầu hở vào một chậu nước sao cho mức nước trong và ngoài ống bằng nhau, chiều cao còn lại của ống bằng 20 cm Sau đó người ta rút ống lên một đoạn 4

cm Hỏi mức nước ở trong ống dâng lên bao nhiêu, biết rằng nhiệt độ xung quanh không đổi và áp suất khí quyển là 760 mmHg

Bài 1.5: Một khối khí chứa trong bình kín ở nhiệt độ 270C Tìm áp suất của khối khí nếu một nửa lượng khí thoát ra khỏi bình và nhiệt độ của bình hạ xuống 120C Cho biết áp suất khối khí là 40 at

Bài 1.6: Một khí cầu có thể tích 300 m3 Người ta bơm vào khí cầu khí hidro ở nhiệt

độ 200C dưới áp suất 750 mmHg Hỏi mỗi giây bơm được 25 g khí Hỏi sau bao lâu thì bơm xong?

= 2,5 g

Vậy Δm = m1 – m2 = 7,5 g

= 19 at

IV HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÂN

CHƯƠNG 2 THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ KHÍ LÍ TƯỞNG

I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử

n 0 : là mật độ phân tử khí (phân tử/m 3 ).

m: là khối lượng 1 phân tử khí (kg

: là trung bình của bình phương vận tốc (m 2 /s 2 )

2 Động năng tịnh tiến trung bình

k = R/N = 1,38.10 -23 J/K: hằng số Boltzman

T: nhiệt độ tuyệt đối của khối khí (K).

3 Động năng trung bình của phân tử khí

(i: số bậc tự do của phân tử khí).

4 Vận tốc toàn phương trung bình của phân tử khí (hay vận tốc chuyển động nhiệt của phân tử khí – vận tốc căn quân phương)

μ: khối lượng của 1 kmol khí lí tưởng (kg).

R: hằng số khí lí tưởng (R = 8,31.10 3 J/kmol.K; R = 0,0848 at.m 3 /kmol.K)

5 Mật độ phân khí

kT

P W

P n

6 Nội năng của một khối khí lí tưởng có khối lượng m

U = RT

i m

II.BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 2.1: Trong một bình có thể tích V = 2 lít, chứa 10g khí Oxy ở áp suất P = 680mmHg Tìm

a vận tốc toàn phương trung bình của các phân tử khí

b số phân tử khí chứa trong bình

c khối lượng riêng của khí Oxy trên

m

kT RT

v

v TP = 2 = 3 = 3

Thay số ta có: = 228,3 (m/s)

b Số phân tử khí chứa trong bình: =1,882.1023

c Khối lượng riêng:

= 5 (kg/m3)

Ví dụ 2.2: Khối lượng riêng của một chất khí là ρ = 6.10-2 kg/m3, vận tốc toàn

phương trung bình của các phân tử khí này là 500 m/s Tính áp suất khối khí tác dụng lên thành bình

Giải

Ta có:

+ Vận tốc toàn phương trung bình của phân tử khí là:

Ví dụ 2.3: Tổng động năng chuyển động tịnh tiến trung bình của các phân tử khí nitơchứa trong một khí cầu thể tích 0,02 m3 là 5.103 J và vận tốc toàn phương trung bìnhcủa các phân tử khí đó là 2.103 m/s

a. Tìm khối lượng khí nitơ chứa trong khí cầu

b. Tìm áp suất khí tác dụng lên thành khí cầu

Giải

a + N là số phân tử khí => khối lượng của khí trong bình là

= 5000 (Pa)

a. Nhiệt lượng cần cung cấp để nâng nhiệt độ của khối khí lên 120 oC.

b. Vận tốc toàn phương trung bình của các phân tử Heli ở trạng thái cuối

c.Năng lượng chuyển động nhiệt của các phân tử sau khi cung cấp nhiệt chokhối khí

Giải

a, + Quá trình đẳng tích (i=3):

T R i m U

=

T V P

2

31

1 ∆ =

=

b, +

310.57,1

=

µ

RT v

(m/s)

c, +

J RT

i m

a, Động năng trung bình và động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí

b, Nén đẳng áp để mật độ các phân tử khí tăng gấp đôi thì nhiệt độ của khối khíbằng bao nhiêu

c, Tính nội năng trước và sau khi nén

II. BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài 2.1: Có 20 g chất khí đa nguyên tử chứa trong một cái bình Tổng động năng trung bình của các phân tử khí là 3,2 kJ Tìm vận tốc toàn phương trung bình của các phân tử khí đó

Bài 2.2: Tìm độ cao h so với mặt biển để mật độ không khí giảm đi

a. Tìm động năng trung bình và mật độ phân tử khí

b. Nếu mật độ của phân tử khí trong bình tăng gấp đôi, nhưng áp suất vẫn giữ như cũ thì nhiệt độ khí trong bình bằng bao nhiêu? Thể tích khối khí khi đó bằng bao nhiêu?

c. Tính nội năng của khối khí trong bình trong hai trường hợp trên

Bài 2.4: Tìm số phân tử hydro trong 1 m3, nếu áp suất của nó bằng 200 mmHg và vận tốc căn quân phương của nó là 2400 m/s

Bài 2.5: Tìm áp suất của khối khí cho biết vận tốc căn quân phương của các phân tử

là 580 m/s và khối lượng riêng của khối khí là 9.10-4 g/cm3

Bài 2.6: Xác định vận tốc trung bình số học và vận tốc căn quân phương vc của các phân tử không khí ở 170C Biết khối lượng mol của không khí là 29 g/m3

IV HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÂN

CHƯƠNG 3 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA

NHIỆT ĐỘNG HỌC

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động học

Quá trình biến đổi nhỏ:

2 Độ biến thiên nội năng của khí lí tưởng

3 Công khối khí nhận được hoặc sinh ra trong qt đẳng nhiệt

4 Nhiệt dung riêng của một chất:

+ Nhiệt dung mol:

+ Nhiệt dung mol đẳng tích và đẳng áp:

+ Hệ số Poátxông:

i

i c

c

v

p = γ = + 2

5 Phương trình quá trình đoạn nhiệt

6 Công mà khối khí nhận được trong quá trình đoạn nhiệt

1 1

A

II BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 3.1: Tìm nhiệt dung riêng đẳng tích của một chất khí đa nguyên tử, biết rằng khối lượng riêng của khối khí đó ở điều kiện tiêu chuẩn là ρ = 7,95.10-4 kg/cm3

Giải

+ Nhiệt dung mol đẳng tích:

=> nhiệt dung riêng đẳng tích:

+ Ta có:

=> nhiệt dung riêng đẳng tích:

Ví dụ 3.2: Một bình kín chứa 14g khí nitơ ở áp suất 1 at và nhiệt độ 270C Sau khi hơnóng áp suất trong bình tăng đến 5 at Hỏi

a. nhiệt độ của khí sau khi hơ nóng

Giải

+ Ta có:

= 748,50K

+ Nhiệt lượng khối khí thu được:

Ví dụ 3.4: Một bình kín chứa 1 mol khí nitơ ở áp suất 1 at và nhiệt độ 300K Sau khi

hơ nóng, áp suất trong bình lên tới 5 at Coi bình dãn nở không đáng kể Tính

+ Độ tăng nội năng của khí trong bình là:

Ví dụ 3.5: Có 16 g oxy ở áp suất 4 at và nhiệt độ 170C được đựng trong một xy lanh.Đốt nóng đẳng áp khối khí cho dãn nở đến 20 lít Hỏi

a. độ biến thiên nội năng của khối khí

b. công khối khí sinh ra khi dãn nở

Giải

a + Theo phương trình trạng thái

+ Độ tăng nội năng của khí trong bình là:

b + Nhiệt khối khí nhận được:

+ Công khối khí sinh ra là:

Ví dụ 3.6: Một khối khí nitơ đựng trong một xy lanh, cho khối khí dãn đoạn nhiệt từthể tích V1 = 1 lít đến thể tích V2 = 2 lít rồi dãn đẳng nhiệt từ V2 đến V3 = 4 lít Nhiệt

độ và áp suất ban đầu của khối khí là T1 = 270C, P1 = 6,8 at Tính công mà khối khísinh ra, độ biến thiên nội năng và nhiệt lượng nhận được trong quá trình 1 và quátrình 2

Giải

Nitơ: i = 5 => γ =1,4

*) Quá trình 1: quá trình dãn đoạn nhiệt

+ Công khối khí sinh ra trong quá trình:

+ Trong quá trình đoạn nhiệt thì độ

*) Quá trình 2: dãn đẳng nhiệt

+ Áp suất và nhiệt độ của khối khí nitơ ở trạng thái 2:

+ Độ biến thiên nội năng

+ Công mà khối khí sinh ra là

+ Theo nguyên lý I, nhiệt khối khí nhận vào là

Ví dụ 3.7: Khi nén 10 lít không khí đến thể tích 5 lít thì nén theo quá trình nào thuậnlợi hơn - đoạn nhiệt hay đẳng nhiệt?

Giải

+ Với không khí lấy phân tử 2 nguyên tử: γ = 1,4

+ Công trong quá trình nén đoạn nhiệt:

+ Công trong quá trình đẳng nhiệt:

+ Ta có:

Ví dụ 3.8: Nén 14 g nitơ từ điều kiện tiêu chuẩn đến thể tích bằng một nửa thể tíchban đầu

a Hỏi nhiệt độ của khối khí sau mỗi lần nén: Đẳng nhiệt và đoạn nhiệt

b Tính công mà hệ nhận được trong hai quá trình trên, quá trình nào thuận lợi hơn.Giải

a + Quá trình đẳng nhiệt: T2 = T1 = 273K

+ Quán trình đoạn nhiệt:

b + Công trong quá trình nén đoạn nhiệt:

+ Công trong quá trình đẳng nhiệt:

+ Ta thấy A1 > A2

Ví dụ 3.9: Một khối khí oxy chiếm đựng trong một xi lanh có thể tích V1 = 5 lít, ápsuất khối khí P1 = 2 at Dãn nở khối khí đến thể tích V2 = 3V1 Tính áp suất của khốikhí ở trạng thái sau và công của khối khí sinh ra, nếu quá trình dãn nở là

a đẳng áp

b đẳng tích

Giải

a Trong quá trình đẳng áp

+ Nhiệt cung cấp trong quá trình đẳng áp:

+ Độ biến thiên nội năng:

b Quá trình đẳng tích

Ví dụ 3.11: Một bình khí có thể tích V = 2 lít, chứa m = 14g khí nitơ ở nhiệt độ t1 =

270C Sau khi đốt nóng, áp suất khối khí tăng đến P2 = 11040 mm Hg Bỏ qua sựdãn nở của bình Tính nhiệt lượng đã cung cấp cho bình

Tính công mà khối khí sinh ra, độ biến thiên nội năng của khối khí và nhiệt lượng Q

mà khối khí thu vào

Giải:

+ Trong quá trình đẳng áp:

+ Công khối khí sinh ra là:

+ Độ biến thiên nội năng của khối khí:

+ Nhiệt mà khối khí nhận được là

III BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài 3.1: Cho 10 g khí oxy ở áp suất 3 at ở nhiệt độ 100C được hơ nóng đẳng áp và dãn nở đến thể tích 10 lit Tìm

a. nhiệt lượng cung cấp cho khối khí

b. độ biến thiên nội năng của khối khí

c. Công do khí sinh ra khi dãn nở

Bài 3.2: 1 kg không khí ở nhiệt độ 300C và áp suất 1,5 at được dãn đoạn nhiệt đến

áp suất 1at Biết ρkk = 29 kg/kmol

a. Thể tích không khí tăng lên bao nhiêu lần

b. Tính nhiệt độ của không khí sau khi dãn nở

c. Tính công do khí sinh ra khi dãn nở

Bài 3.3: 1 kg không khí ở nhiệt độ 300C và áp suất 1,5 at được dãn đoạn nhiệt đến

áp suất 1at Biết ρkk = 29 kg/kmol

a. Thể tích không khí tăng lên bao nhiêu lần

b. Tính nhiệt độ của không khí sau khi dãn nở

c. Tính công do khí sinh ra khi dãn nở

Bài 3.4: 1 kmol khí nitơ ở điều kiện bình thường dãn đoạn nhiệt từ V1 đến V2 = 5V1 Tìm

a. độ biến thiên nội năng của khối khí

b. công thực hiện trong quá trình dãn nở

Bài 3.5: Nén 10 g oxi ở điều kiện tiêu chuẩn đến thể tích 1,4 l Hỏi.

a. Áp suất và nhiệt độ của khối khí sau mỗi quá trình: đẳng nhiệt và đoạn nhiệt

b. Tìm công mà hệ nhận được trong hai quá trình trên, quá trình nào thuận lợi hơn?

Bài 3.6: Một khối khí Nitơ chiếm 1 thể tích V1 = 10 l, áp của khối khí P1 = 1 at Dãn

nở khối khí đến thể tích V2 = 2V1 Tìm áp suất của khối khí ở trạng thái sau và công của khối khí sinh ra, nếu quá trình dãn nở là:

Bài 3.7: Tìm nhiệt dung riêng đẳng tích cv của một chất khí đa nguyên tử, cho biết tạiđiều kiện tiêu chuẩn khối lượng riêng ρ = 7,95.10-4g/cm3

Bài 3.8: Một bình khí có thể tích 2 l, chứa 12 g khí Nitơ ở nhiệt độ 283 K Sau khi đốtnóng, áp suất khối khí tăng lên đến 104 mmHg Hỏi nhiệt lượng đã cung cấp cho bình Bỏ qua sự dãn nở của bình

IV HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN

a. Điều kiện chuẩn

+ Trong quá trình đẳng nhiệt: P2 = 500 kPa và T2 = 273 K

+ Trong quá trình đoạn nhiệt: K

b + Quá trình đẳng nhiệt:

+ Quá trình đoạn nhiệt:

Bài 3.6: a 981 J; b P 2 = 0,5 at; A’ 2 = 680 J; c P 2 = 0,38 at; A’ 2 = 588 J.

Bài 3.7:

Bài 3.8: 4,14 MJ

CHƯƠNG 4 NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA NHIỆT ĐỘNG HỌC

Q1 là nhiệt mà tác nhân nhận được từ nguồn nóng

Q’2 là nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh

2 Hiệu suất của chu trình Cácnô:

2 1

Ví dụ 4.1: Một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Các nô có công suất P = 65

kW Nhiệt độ nguồn nóng là t1 = 1000C và nhiệt độ của nguồn lạnh là t2 = 00C Tính

a hiệu suất của động cơ

b nhiệt lượng mà tác nhân nhận được từ nguồn nóng và nhả ra cho nguồn lạnhtrong 1 phút

Giải

+ Hiệu suất của động cơ là

+ Công mà động cơ sinh ra trong 1 phút là:

+ Nhiệt lượng mà tác nhân nhận được từ nguồn nóng trong 1 phút là:

+ Nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh trong 1 phút là:

Ví dụ 4.2: Một động cơ làm việc theo chu trình Các nô bằng không khí đốt nónglấy áp suất ban đầu P1 = 8 at, nhiệt độ ban đầu t1 = 1270, thể tích ban đầu V1 = 2,5 l.Sau lần dãn đẳng nhiệt thứ nhất không khí có thể tích V2 = 5 l và sau khi dãn đoạnnhiệt thứ nhất không khí có thể tích V3 = 8 l Tính hiệu suất của động cơ và côngkhối khí sinh ra trong quá trình 1 là

Giải

+ Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái 3 là

+ Hiệu suất của động cơ là

P

V1 V2

(1) (2)

(3)

(4) T2

+ Từ phương trình trạng thái:

 công khối khí sinh ra trong quá trình 1 là

Ví dụ 4.3: Một máy nhiệt lý tưởng làm việc theo chu trình Các nô, sau mỗi chutrình, tác nhân thu nhiệt lượng 500 calo từ nguồn nóng có nhiệt độ 400 K Nhiệt độcủa nguồn lạnh là 470C Tính công máy thực hiện và nhiệt lượng mà tác nhân nhảcho nguồn lạnh trong một chu trình

Giải

+ Hiệu suất của máy nhiệt là

+ Công mà máy sinh ra là:

+ Nhiệt lượng mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh trong 1 phút là:

Ví dụ 4.4: Khi thực hiện chu trình Cac nô, khí nhận nhiệt lượng 15 kcal từ nguồnnóng và thực hiện một công 12 kJ Tính nhiệt độ của nguồn của nguồn nóng biếtnhiệt độ của nguồn lạnh là 00C

Giải

+ Hiệu suất của động cơ là

+ Nhiệt độ của nguồn nóng là

Ví dụ 4.5: Máy hơi nước làm việc theo chu trình Stilin gồm hai quá trình đẳng nhiệt

và hai quá trình đẳng tích như hình vẽ So sánh với hiệu suất của động cơ hơi nướclàm việc với chu trình Các nô với cùng nguồn nóng và cùng nguồn lạnh trên

Giải

+ Hiệu suất của động cơ làm việc theo chu trình Các nô:

+ Hiệu suất của động cơ làm việc theo chu trình Stilin:

+ Nhiệt lượng Q mà tác nhân nhận được được từ nguồn nóng có nhiệt độ T1 là+ Nhiệt lượng Q’ mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh có nhiệt độ T2 là

+ Ta có: V4 = V1; V2 = V3; suy ra hiệu suất của động cơ làm việc theo chu trình Stilinlà

Vậy

III BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài 4.1: Bao nhiêu công phải thực hiện để lấy 1 J nhiệt lượng

a. từ một nguồn nhiệt ở nhiệt độ 70C và chuyển nó cho một nguồn khác ở 270Cbằng cách dùng một máy lạnh chạy theo chu trình Các nô

b. từ một nguồn ở - 730Cđến một nguồn khác ở 270C

Bài 4.2: Trong 1 lò tổng hợp hạt nhân giả định, nhiên liệu là đơtơri (D) ở nhiệt độ khoảng 7.108 K Nếu khí này có thể được dùng để chạy một động cơ nhiệt lí tưởng

có nhiệt độ 1000C thì hiệu suất của nó sẽ là bao nhiêu?

Bài 4.3: Một máy hóa lỏng hêli đặt trong một phòng ở nhiệt độ 300 K Nếu hê li trong máy có nhiệt độ 4 K, thì tỉ số cực tiểu của nhiệt lượng nhả cho phòng và nhiệt lượng lấy từ hêli là bao nhiêu?

Bài 4.4: a Một động cơ Các nô chạy giữa một nguồn nóng có nhiệt độ 320 K và một nguồn lạnh có nhiệt độ 260 K Nếu nó hấp thụ 500 J nhiệt lượng trong mỗi chu trình thì công sinh ra trong mỗi chu trình là bao nhiêu?

b Nếu cũng động cơ đó chạy theo chiều ngược như một máy lạnh với hai nguồn nhiệt trên, thì phải cung cấp một công là bao nhiêu trong mỗi chu trình để có thể lấy

đi 1000 J nhiệt lượng từ nguồn lạnh

Bài 4.5: Một máy nhiệt làm việc theo chu trình Các nô, sau ỗi chu trình, thu nhiệt lượng 600 cal từ nguồn nóng có nhiệt độ 400 K Nhiệt độ của nguồn lạnh là 300 K Tính công máy thực hiện được và nhiệt lượng nhả cho nguồn lạnh sau một chu trình

Bài 4.6: Trong 1 bơm nhiệt, nhiệt lượng từ bên ngoài ở - 50C được chuyển cho 1 phòng ở 170 còn năng lượng được cung cấp bởi mô tơ điện Hỏi nhiệt lượng cung cấp cho căn phòng là bao nhiêu J khi động cơ nhiệt tiêu thụ 1 J Cho rằng bơm nhiệt

là bơm lí tưởng

Bài 4.7: Giả sử cùng truyền 1 nhiệt lượng là 260 J do dẫn nhiệt từ một nguồn nhiệt ởnhiệt độ 400 K tới một nguồn nhiệt khác nhiệt độ là 100 K Tính độ biến thiên entropi.Bài 4.8: Tìm độ biến thiên entropi khi 8 g Oxi chuyển từ thể tích 10 l ở nhiệt độ 800Cđến thể tích 40 l ở nhiệt độ 3000C

IV HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÂN

Thay a = 1,36.105 Jm3/kmol2; b = 0,04 m3/kmol có: T = 204 K

Ví dụ 5.2: Tìm áp suất của khí Các bon ở nhiệt độ 30C, biết khối lượng riêng của nó

a. Ở nhiệt độ 200C, ete nước phải chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích của ống

để khi đến nhiệt độ tới hạn, ống chứa đầy ete ở trạng thái tới hạn Biết rằng khối lượng 1 kmol ete là 74 kg, khối lượng riêng của ete ở 200Clà 714 kg/m3; đối với ete thì TK = 1930C và PK = 35,9.105 N/m2.

b. Nếu thể tích ống lớn hơn hay nhỏ hơn thể tích ete tới hạn thì sẽ xảy ra hiện tượng gì khi nhiệt độ tăng lên

Giải

a, Ta có:

b + Nếu thể tích ống V < VK thì chưa đun đến nhiệt độ tới hạn thì ete lỏng chiếm đầyống.

+ Nếu thể tích ống V > V K thì chưa đun đến nhiệt độ tới hạn thì ete lỏng bốc hơi hết.

II. BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài 5.1: Có 2 g khí ni tơ ở áp P = 2 at và thể tích V = 820 cm3 Tìm nhiệt độ của khối khí trong hai trường hợp

Bài 5.4: Thể tích của một khối khí ni tơ có m = 1 g từ V1 = 0,5 l đến V2 = 5 l Tìm côngthực hiện để chống lực tương tác của các phân tử

Bài 5.5: Có 0,5 mol một chất khí chiếm thể tích V1 = 1 m3 Khi dãn khí đến thể tích V2

= 1,2 m3 cần 1 công A = 5690 J để chống lại lực tương tác giữa các phân tử Tìm hằng số a

Bài 5.6: Một mol khí ni tơ được nén đẳng nhiệt từ thể tích V1 đến V2 Tính công của khối khí trong quá trình đó

IV HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÂN

PHẦN HAI: ĐIỆN HỌC CHƯƠNG 1 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN

4. Nguyên lý chồng chất điện trường

Hệ điện tích điểm (phân bố rời rạc): 0

FEq

Dây tích điện dài vô hạn:

1 dl rE

=πεε0

D dS→ → q

=

Φ = Ñ ∫ = ∑

6. Công của lực tĩnh điện

Điện trường của 1 điện tích điểm:

+ Điện trường của hệ điện tích điểm:

−

= ±

1018.10− C

= ±

Ví dụ 1.2: Xác định cường độ điện trường tại tâm của một lục giác đều cạnh a biết 6đỉnh của nó có đặt:

1)6 điện tích bằng nhau và cùng dấu

2)3 điện tích âm và 3 điện tích dương về trị số đều bằng nhau

Giải

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường đối với hệ điện tích phân bố gián đoạn,véc tơ cường độ điện trường tại tâm của lục giác bằng tổng các véc tơ cường độđiện trường do 6 điện tích đặt tại 6 đỉnh của lục giác gây ra:

1. Nếu 6 điện tích cùng dấu và bằng nhau thì 6 véc tơ

cường độ điện trường có độ lớn bằng nhau và đôi

một cùng phương ngược chiều, do đó tổng của

cường độ điện trường cũng bằng 0

b)3 điện tích âm rồi đến 3 điện tích dương đặt liên

tiếp, tạo ra 3 cặp điện tích trái dấu đối xứng

Mỗi cặp điện tích trái dấu đối xứng gây ra 2 véc tơ

gây ra điện trường cùng phương chiều và độ lớn,

tổng là E→12, E→34 và E→56 Ba véc tơ trên có cùng độ

lớn và hướng vào điện tích âm như hình vẽ, do đó

véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại O là

E

a

=πεε

c) 2 điện tích âm rồi đến 2 điện tích dương, tiếp đến là 1 điện tích âm và 1điện tích dương còn lại, tạo ra 2 cặp điện tích đối xứng cùng dấu và 1 cặptrái dấu, hai cặp cùng dấu gây ra điện trường triệt tiêu nhau nên điệntrường tổng hợp tại O chỉ còn do cặp trái dấu gây ra Do đó: E E→= →3+E→4

1. Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường, ta chia

vòng dây thành những đoạn nhỏ có độ dài dl mang

điện tích dq và gây ra cường độ điện trường dE

M, cường độ điện trường toàn phần E

véctơ cường độ điện trường do cặp phần tử dl nằm đối xứng nhau qua O gây

ra cùng phương ngược chiều nên tổng của chúng bằng 0

- Tại M, ta phân tích dE

→

thành 2 thành phần dE→1 và dE→2dọc theo 2 phươngvuông góc và song song với mặt phẳng vòng dây Các thành phần song song

2 2

r = R +h , dq= λ = λdl Rdϕ,

hcos

AC BC

1 2 D

1 2 1 2 CD

A =0,58.10 (J)−

III. BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài 1.1: Hai quả cầu đặt trong chân không có cùng bán kính và cùng khối lượngđược treo ở hai đầu sợi dây sao cho mặt ngoài của chúng tiếp xúc với nhau Sau khitruyền cho các quả cầu một điện tích q0=4.10-7 C, chúng đẩy nhau và góc giữa haisợi dây bây giờ là 600 Tính khối lượng của các quả cầu nếu khoảng cách từ điểmtreo đến tâm cầu là l=20cm

Bài 1.2.Tìm khối lượng riêng của chất làm quả cầu trong bài tập trên biết rằng nếunhúng các quả cầu này vào dầu hỏa thì góc giữa hai sợi dây là 540 cho ε của dầuhỏa là 2

Bài 1.3: Hai quả cầu mang điện có bán kính và khối lượng bằng nhau được treo ởhai đầu sợi dây có chiều dài bằng nhau, người ta nhúng chúng và trong dầu có hằng

số điện môi ε1 và khối lượng riêng ρ1 Tìm khối lượng riêng ρ của cầu để góc giữahai sợi dây treo hai quả cầu trong không khí và trong dầu là như nhau

Bài 1.4: Một êlectrôn điện tích e chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn bán kính rquanh hạt nhân nguyên tử hyđrô Xác định vận tốc chuyển động của e trên quỹ đạobiết khoảng cách trung bình từ e đến hạt nhân là r=10-8cm

Bài 1.5: Tại 3 đỉnh A, B, C của một hình tam giác người ta đặt các điện tích q1=3.10

-8C, q2=5.10-8C, q3=-10.10-8C Cho biết AB=4cm, AC=3cm, BC=5cm Tìm lực tổnghợp tác dụng lên điện tích đặt tại A, cho rằng các điện tích này dặt trong không khí.Bài 1.6: Tìm lực tác dụng lên điện tích điểm q=5/3.10-9C đặt tại tâm của nửa vòngxuyến bán kính r0=5cm tính điện đều với điện tích Q=3.10-7C đặt trong chân không.Bài 1.7:Có hai điện tích q1=8.10-8C, q2= -3.10-8C, đặt tại M và N cách nhau khoảng dtrong không khí

Tính: cường độ điện trường gây bởi các điện tích đó tại các điểm A, B, C, biếtMN=10cm, MA=4cm, MB=5cm, MC=9cm, NC=7cm

Tìm lực do điện trường tác dụng lên q = -5.10-10C tại C.

Bài 1.8: Trên hình (1.8’) AA’ là một mặt phẳng vô hạn mang

điện đều với mật độ điện tích mặt là σ=4.10-9C/m2, B là quả

cầu mang điện q=10-9C khối lượng là m=1g Hỏi sợi dây treo

quả cầu lệch một góc bao nhiêu so với mặt phẳng?

Bài 1.9: Một thanh kim loại mảnh mang điện tích q=2.10-7C

Xác định cường độ điện trường tại một điểm nằm cách hai

đầu thanh khoảng R=300cm và cách trung điểm của thanh

khoảng R0=10cm

Bài 1.10: Một hat bụi có điện tích q2=-1,7.10-16C ở cách một

dây dẫn thẳng một khoảng 0,4cm gần đường trung trực của

dây dẫn ấy chiều dài của dây dẫn là l=150cm mang điện tích

q1=2.10-7C Xác định lực tác dụng lên hạt bụi, giả thiết q1

phân bố đều trên sợi dây và q2 không ảnh hưởng tới sự phân

bố đó

Bài 1.11: Cho hai điện tích điểm q1=2.10-6 C và q2=-10-6C đặt

cách nhau 10cm Tính công của lực tĩnh điện khi điện tích q2

dịch chuyển trên đường nối hai điện tích ra xa thêm 90cm

Bài 1.12: Một vòng dây tròn bán kính R=4cm tích điện đều

với điện tích Q=1/9.10-8C Tính điện thế tại tâm vòng dây, một

điểm M trên trục của dây cách tâm vòng dây h=3cm

Bài 1.13: Cho hai mặt phẳng song song mang điện đều trái dấu, mật độ điện mặtbằng nhau, khoảng cách giữa hai mặt là d=5mm, cường độ điện trường giữa chúng

là 104V/m Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ và mật độ điện mặt của chúng

IV HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÂN

Bài 1.1

- Các lực tác dụng lên 2 quả cầu khi mỗi quả được tích

điện tích q: trọng lực P→, lực tĩnh điện F→, lực căng của

α =

và rút ra hệ thức khối lượng

2 2 0

- Khi 2 cầu đặt trong không khí: tương tự bài 1

- Khi nhúng 2 cầu trong dầu, ngoài các lực như trên mỗi quả cầu còn chịu tácdụng của lực đẩy Acsimet P'

→

cùng phương ngược chiều P

→

làm cho trọng lựcbiểu kiến có độ lớn P-P’ =mg-ρ’Vg=(ρ-ρ’)Vg

Hình 1.8’

Hình 1.1’