Hướng dẫn giải BT kết cấu gỗ

Bài 1 Uốn phẳng – Thiết kế tiết diện, tiết diện tròn Vẽ biểu đồ mô men và lực cắt Mô men lớn nhất tác dụng lên dầm 2 2 max 200 1, 2 4, 5 607, 5(kg m) 8 8 tt q l M = = = Lực cắt lớn nhất tác dụng lền dầm max 200 1, 2 4, 5 540(kg) 2 2 tt q l Q = = = Từ điều kiện bền uốn, mu=1,2 (tiết diện tròn) 2 3max 607, 5 10 389, 4(cm ) 1, 2 130 ct x u u M W m R = = = Từ điều kiện độ võng 3 2 3 4 5 5 5 200 10 450 5932, 6(cm ) 1 384 10 384 250 tc ct x q l I f E l − = = =       Xác định tiết diện 3 3 3 32 W.

Bài 1: Uốn phẳng – Thiết kế tiết diện, tiết diện trịn Vẽ biểu đồ mơ men lực cắt Mô men lớn tác dụng lên dầm: M max q tt l 200.1, 2.4, 52 = = = 607, 5(kg m) 8 Lực cắt lớn tác dụng lền dầm: Qmax = q tt l 200.1, 2.4, = = 540(kg) 2 Từ điều kiện bền uốn, mu=1,2 (tiết diện tròn): ct x W M max 607, 5.102 = = = 389, 4(cm3 ) mu Ru 1, 2.130 Từ điều kiện độ võng: 5.q tc l 5.200.10 −2.4503 = = 5932, 6(cm ) f  384.105 384.E   250 l  I xct = Xác định tiết diện: Wx = Ix =  d 32  d 64 →d = →d =  Chọn d=20cm 32 Wxct  64.I ctx  = = 32.389,  64.5932,  = 15,83(cm) → d = 16(cm) = 18, 65(cm) → d = 20(cm) Xác định đặc trưng hình học: Wx = Ix =  d 32  d 64 = =  203 32  204 64 = 785, 4(cm3 )  Wxct = 389, 4(cm3 ) = 7853, 9(cm )  I xct = 5932, 6(cm ) Không cần kiểm tra bền cắt l/d>5, tải trọng phân bố Bài 2: Uốn phẳng – Thiết kế tiết diện, tiết diện hình chữ nhật Vẽ biểu đồ mơ men lực cắt Mô men lớn tác dụng lên dầm: q tt l 250.1, 2.4, 22 = = = 661, 5(kg m) 8 M max Lực cắt lớn tác dụng lền dầm: Qmax q tt l 250.1, 2.4, = = = 630(kg) 2 Từ điều kiện bền uốn, mu=1,0 (theo giả thiết): Wxct = M max 661, 5.10 = = 529, 2(cm ) mu Ru 1, 0.125 Từ điều kiện độ võng: I ct x 5.q tc l 5.250.10 −2.4203 = = = 4823, 4(cm ) f  384.105 384.E   200 l  Xác định tiết diện (k=hxb): b.h b.(1, 2b) Wx = = →b = 6  b=13,01cm => h=15,61cm Wxct = 1, 22 6.529, = 13, 01(cm) 1, 22 b.h b.(1, 2b)3 Ix = = →b = 12 12 12.I xct = 1, 23 12.4823, = 13, 53(cm) 1, 23  b=13,53cm => h=16,24cm  Chọn b=14cm => h=18cm (để mu trùng giả thiết) Xác định đặc trưng hình học kiểm tra giả thiết mu: Wx = b.h 14.182 = = 756(cm3 )  Wxct = 529, 2(cm3 ) 6 b.h 14.183 Ix = = = 6804(cm )  I xct = 4823, 4(cm3 ) 12 12 Hệ số mu trùng giả thiết(b=14cm5, tải trọng phân bố Bài 3: Uốn phẳng – Kiểm tra tiết diện, tiết diện hình chữ nhật Vẽ biểu đồ mô men lực cắt Mô men lớn tác dụng lên dầm: M max q tt l 250.1,1.4, 22 = = = 606, 375(kg m) 8 Lực cắt lớn tác dụng lền dầm: Qmax = q tt l 250.1,1.4, = = 577, 5(kg) 2 Xác định đặc trưng hình học kiểm tra giả thiết mu: b.h 15.182 Wx = = = 810(cm3 ) 6 Ix = b.h 15.183 = = 7290(cm ) 12 12 Kiểm tra tiết diện cho: Bền uốn, hệ số mu=1,15 h/b= 1,2cm15cm  = M max 606, 375.102 = = 74,86(kg/ cm )  R u mu = 125.1,15 = 143, 75(kg/ cm ) Wx 810  Thỏa mãn Bền cắt (khơng tính l/h>5) Võng: f 5.q tc l 5.250.10 −2.4203 f  = = = 0, 0033    = 0, 004 l 384.E.I x 384.10 7290 l   Thỏa mãn Vậy dầm đủ khả chịu lực Bài 4: Uốn xiên – Thiết kế tiết diện, tiết diện hình chữ nhật Vẽ biểu đồ mơ men lực cắt Xác định nội lực: qxtc = qtc sin  = 300.sin 200 = 102, 6(kg/ m) tc qtc y = q cos  = 300.cos 20 = 284, 91(kg/ m) qxtt = qtc n.sin  = 300.1, 2.sin 200 = 123,13(kg/ m) qtty = qtc n sin  = 300.1, 2.cos 200 = 338, 29(kg/ m) Mô men lớn tác dụng lên dầm: M x max = q tty l 338, 29.3, = = 548, 03(kg m) Từ điều kiện bền uốn: Wxct = M x max (1 + k tan  ) 548, 03.102.(1 + 1, tan 200 ) = = 570, 57(cm3 ) Ru mu 1,15.120 Xác định tiết diện đặc trưng hình học: b.h Wx = →h= 6.k Wxct = 6.1, 2.570, 57 = 16, 02(cm)  h=16,02cm => b=13,35cm  Chọn bxh= 15x16cm để mu trùng giả thiết Các đặc trưng hình học: b.h 15.162 Wx = = = 640(cm3 ) 6 b.h 15.163 Ix = = = 5120(cm ) 12 12 b3 h 153.16 Iy = = = 4500(cm ) 12 12 Kiểm tra tiết diện chọn: Giả thiết mu Bền uốn:  = M x max (1 + k tan  ) 548, 03.102.(1 + 1, tan 200 ) = = 123, 03(kg/ cm )  R u mu = 120.1,15 = 138(kg/ cm ) Wx 640  Thỏa mãn Bền cắt (khơng tính l/h>5) Độ võng: fx = fy = 5.qxtc l 5.102, 6.10−2.3604 = = 0, 5(cm) 384.E.I y 384.105.4500 5.qtc y l 384.E.I x f → = l = 5.281, 91.10−2.3604 = 1, 2(cm) 384.105.5120 f x2 + f y2 l = 0, 52 + 1, 22 f  = 0, 0036    = 0, 005 360 l   Thỏa mãn độ võng Vậy ta chọn tiết diện 15x16cm Bài 5: Uốn xiên – Kiểm tra tiết diện, tiết diện hình chữ nhật Vẽ biểu đồ mô men lực cắt Xác định nội lực: qxtc = qtc sin  = 380.sin120 = 79, 01(kg/ m) tc qtc y = q cos  = 380.cos12 = 371, 70(kg/ m) qxtt = qtc n.sin  = 380.1, 2.sin120 = 94,81(kg/ m) qtty = qtc n sin  = 380.1, 2.cos120 = 446, 04(kg/ m) Mô men lớn tác dụng lên dầm: M x max = q tty l 446, 04.3,82 = = 805,10(kg m) Xác định hệ số đặc trưng hình học: Ta có bxh= 16x18cm => mu= 1,15 Các đặc trưng hình học: Wx = b.h 16.182 = = 864(cm3 ) 6 b.h 16.183 Ix = = = 7776(cm ) 12 12 Iy = b3 h 163.18 = = 6144(cm ) 12 12 Kiểm tra tiết diện: Bền uốn:  = h 18 tan  ) 805,10.10 2.(1 + tan12 ) b 16 = = 115, 47(kg/ cm )  R u mu = 125.1,15 = 143, 75(kg/ cm ) Wx 864 M x max (1 +  Thỏa mãn Bền cắt (khơng tính l/h>5) Độ võng: 5.qxtc l 5.79, 01.10−2.3804 fx = = = 0, 35(cm) 384.E.I y 384.105.6144 5.371, 70.10−2.3804 fy = = = 1, 3(cm) 384.E.I x 384.105.7776 5.qtc y l f → = l f x2 + f y2 l = 0, 352 + 1, 32 f  = 0, 0035    = 0, 004 380 l   Thỏa mãn độ võng Vậy tiết diện cho đủ khả chịu lực Bài 6: Nén tâm – Thiết kế: Xác định chiều dài tính tốn: lox = loy = 0,8 x H (vì ngàm khớp) = 0,8 x 4,2 = 3,36 m giả thiết độ mảnh   75 Diện tích tiết diện cần thiết là: ltt N 3, 36.10 17.103 A = = = 253, 92(cm ) 15, 75 mn Rn 15, 75 1.120 ct tt → D = 1,135 Attct = 1,135 253, 92 = 18, 08(cm) Chọn D=18cm Kiểm tra tiết diện chọn: A=  d =  182 = 254, 47(cm ) ltt 3, 36.102 = = = 74, 67  75,  = 74, 67     = 120 0, 25.d 0, 25.18 Chọn lại tiết diện với giả thiết độ mảnh   75 Diện tích tiết diện cần thiết là: N 17.103 A = + 0, 001.ltt = + 0, 001.(3, 36.10 ) = 254, 56( cm ) mn Rn 1.120 ct tt → D = 1,135 Attct = 1,135 254, 56 = 18,11(cm) Chọn D=20cm Kiểm tra tiết diện chọn: A=  d =  202 = 314,16(cm ) ltt 3, 36.102 = = = 67,  75,  = 67,     = 120 0, 25.d 0, 25.20  Thỏa mãn giả thiết Vậy ta chọn tiết diện d=20cm Bài 7: Nén tâm – Thiết kế: Xác định chiều dài tính tốn: lox = loy = x H (vì khớp) = x 3,6 = 3,6 m giả thiết độ mảnh   75 Diện tích tiết diện cần thiết là: Attct = ltt k N 3, 6.10 1, 2.18, 5.103 = = 312, 62(cm ) 16 mn Rn 16 1.115 →b= Attct = k 312, 62 = 16,14(cm) 1, → h = k b = 1, 2.16,14 = 19, 37(cm) Chọn bxh=16x20cm Kiểm tra tiết diện chọn: A = b.h = 16.20 = 320(cm2 ) max = ltt 3, 6.102 = = 77,85  75,  = 77,85     = 120 0, 289.b 0, 289.16  Thỏa mãn giả thiết Vậy ta chọn tiết diện bxh=16x20cm Bài 8: Nén tâm – Kiểm tra: Xác định chiều dài tính tốn: lox = loy = x H (vì khớp) = x 3,9 = 3,9 m Xác định độ mảnh: max = ltt 3, 9.102 = = 84, 34  75,  = 84, 34     = 120 0, 289.b 0, 289.16 Xác định đặc trưng hình học: Ang=bxh=16x20=320cm2 Ath=Ang-Alo=16x20-5x20=220cm2 Giảm yếu khơng ăn rìa cấu kiện Agy=100cm2>0,25Ang=80cm2 Nên Att=4.Ath/3=4.220/3=293,33cm2 Kiểm tra ổn định: max = 84, 34  75 →  =  = 3100  max = 3100 = 0, 44 84, 34 N 12.103 = = 92, 97( kg / cm )  Att 0, 44.293, 33  = 92,97(kg / cm2 )  mn Rn = 1.110 = 110(kg / cm2 ) Thỏa mãn Kiểm tra bền:  = N 12.103 = = 54, 54( kg / cm )  mn Rn = 1.110 = 110( kg / cm ) Ath 220 thỏa mãn Vậy cột cho đủ khả chịu lực Bài 9: Nén tâm – Kiểm tra: Xác định chiều dài tính tốn: lox = loy = 0,8 x H (vì ngàm khớp) = 0,8 x 3,6 = 2,88 m Xác định độ mảnh: max = ltt 2,88.102 = = 62, 28  75,  = 62, 28     = 120 0, 289.b 0, 289.16 Xác định đặc trưng hình học: Ang=bxh=16x20=320cm2 Ath=Ang-Alo=16x20-2x2x20=240cm2 Giảm yếu ăn rìa cấu kiện đối xứng nên Att=Ath=240cm2 Kiểm tra ổn định: max    62, 28  = 62, 28  75 →  = − 0,8  max  = − 0,8   = 0, 69  100   100   = N 15.103 = = 90, 58( kg / cm )  Att 0, 69.240 2  = 90,58(kg / cm2 )  mn Rn = 1.110 = 110(kg / cm2 ) Thỏa mãn Kiểm tra bền:  = N 15.103 = = 62, 5( kg / cm )  mn Rn = 1.110 = 110(kg / cm ) Ath 240 thỏa mãn Vậy cột cho đủ khả chịu lực Bài 10: Nén tâm – Tìm N: Xác định chiều dài tính tốn: lox = loy = x H (vì khớp) = x 3,6 = 3,6 m Xác định độ mảnh: max = ltt 3, 6.102 = = 77,85  75,  = 77,85     = 120 0, 289.b 0, 289.16 max = 77,85  75 →  = 3100  max = 3100 = 0, 51 77,852 Xác định đặc trưng hình học: Ang=bxh=16x18=288cm2 Ath=Ang-Alo=16x18-4x18=216cm2 Giảm yếu khơng ăn rìa cấu kiện Agy=72cm2 Thỏa mãn 0, 51.288 Vậy tiết diện cho không thỏa mãn điều kiện bền mặt phẳng uốn Bài 14: Nén uốn – Kiểm tra Xác định chiều dài tính tốn: lox = loy = x H (vì đầu khớp) = x 2,8 = 2,8 m Xác định độ lệch tâm: e= h0 = = 2(cm) 2 Xác định thông số tiết diện cho: Wx = Wxth bh 16.202 = = 1066, 67(cm3 ) 6 b(h − h0 ) 16.(20 − 4) = = = 682, 67(cm3 ) 6 Ang = b.h = 16.20 = 320(cm2 ) Att = Att = b.(h − h0 ) = 16.(20 − 4) = 256(cm2 ) Kiểm tra tiết diện chọn: Bền mặt phẳng uốn: Độ mảnh mặt phẳng uốn: lox 2,8.102 x = = = 48, 44     = 120 0, 289h 0, 289.20 Hệ số mô men phụ: N x2  = 1− 1 3100.mn Rn Ang 15.103.48, 442  = 1− = 0, 73  3100.1.130.320 Kiểm tra:  = N e.Rn N +  mn Rn Ath  Wxth Ru 15.103 15.103.2.130  = +  1.130 256 0, 73.682, 67.140  = 114, 5(kg / cm2 )  130(kg / cm2 ) > thỏa mãn ổn định mặt phẳng uốn: y = loy 0, 289b = 2,8.102 = 60, 55     = 120 0, 289.16     60, 55   y  75 →  y = − 0,8  y  = − 0,8   = 0, 71 100 100     Kiểm tra:  =  = N  mn Rn  y Att 15.103 = 82, 53(kg / cm2 )  1.130 = 130(kg / cm ) >Thỏa mãn 0, 71.256 Vậy tiết diện cho đủ khả chịu lực  ... định đặc trưng hình học: Ang=bxh=16x20=320cm2 Ath=Ang-Alo=16x20-5x20=220cm2 Giảm yếu khơng ăn rìa cấu kiện Agy=100cm2>0,25Ang=80cm2 Nên Att=4.Ath/3=4.220/3=293,33cm2 Kiểm tra ổn định: max = 84,... Xác định đặc trưng hình học: Ang=bxh=16x20=320cm2 Ath=Ang-Alo=16x20-2x2x20=240cm2 Giảm yếu ăn rìa cấu kiện đối xứng nên Att=Ath=240cm2 Kiểm tra ổn định: max    62, 28  = 62, 28  75 →  =... định đặc trưng hình học: Ang=bxh=16x18=288cm2 Ath=Ang-Alo=16x18-4x18=216cm2 Giảm yếu khơng ăn rìa cấu kiện Agy=72cm2