giáo án 11 GDTX học kì 1

Tốn- Khối 11- GDTX Tuần: HÀM SỚ LƯỢNG GIÁC Tiết: Ngày soạn: Ngày giảng: I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU Kiến thức - Hiểu định nghĩa hàm số sin hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang hàm số côtang những hàm số xác định bởi công thức - Biết tính tuần hoàn chu kì của hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang Sự biến thiên của hàm số lượng giác y  sin x , y  cos x Kỹ - Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang - Xét tính biến thiên của hàm số lượng giác y  sin x , y  cos x Trọng tâm - Mục I, II, III (1, 2) II- CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, SGK - HS: chuẩn bị kiến thức hàm số lượng giác học III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra kiến thức cũ: khơng Giảng Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động của HS - Sử dụng máy tính bảng giá trị lượng giác của cung đặc biệt để có kết - Vẽ hình biễu diễn cung AM Trên đường tròn , xác định sin x , cos x - HS làm theo yêu cầu - HS phát biểu hàm số sinx, ghi nhận kiến thức - HS nêu khái niệm hàm số Hoạt động của GV - Nhắc lại kiến thức cũ :   Tính sin , cos ? 6 x - Mỗi số thực ứng điểm M đường tròn lượng giác mà có số đo cung AM x , xác định tung độ của M  Giá trị sin x - Biễu diễn giá trị của x trục hoành , Tìm giá trị của sin x trục tung? - Qua cách làm xác định hàm số sin x , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ? - Cách làm tương tự tìm hoành độ của M ?  Giá trị cos x Nội dung I- Định nghĩa Hàm số sin hàm số côsin a) Hàm số sin: quy tắc đặt tượng ứng số thực x với số thực sin x sin : R � R x a y  sin x gọi hàm số sin, kí hiệu y  sin x Tập xác định: D  R b) Hàm số côsin: quy tắc đặt tượng ứng số thực x với số thực cos x cos : R � R x a y  cos x gọi hàm số côsin, kí hiệu y  cos x Tập xác định: D  R Toán- Khối 11- GDTX Tương tự tìm giá trị của cos x trục tung? - Hàm số tan x hàm  số xác định bởi công - cosx ≠  x ≠ +k  thức sin x (k  Z ) tan x  cos x sinx ≠  x ≠ k  , (k Tìm tập xác định của hàm Z) - Áp dụng định nghĩa số tanx ? học để xét tính chẵn lẽ ? - Tìm tập xác định của hàm số cotx ? - Hãy so sánh giá trị sinx sin(-x); cosx cos(-x)? Từ đó, em có nhận xét gì tính chẳn lẻ của hàm số sin, côsin, tang, côtang? Hàm số tang hàm số côtang a) Hàm số tang hàm số xác định bởi công thức y sin x (cos x �0) cos x TXĐ: � � D  R \ �  k , k �Z � �2 b) Hàm số côtang hàm số xác định bởi công thức y  cos x  sin x �0  sin x TXĐ: D  R \  k , k �Z  Hoạt động 2: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác Hoạt động của HS - Nắm khái niệm hàm số tuần hoàn , chu kì của từng hàm số Hoạt động của GV - Tìm những số T cho f(x+T)=f(x) với x thuộc TXĐ của hàm số sau: a) f(x) = sinx; b) f(x) = tanx - Ta có T  2 số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức Nội dung II- Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác - Hàm số y  sin x , y  cos x hàm số tuần hoàn với chu kì 2 - Hàm số y  tan x , y  cot x hàm số tuần hoàn với chu kì  Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y  sin x Hoạt động của HS - Nhớ lại kiến thức trả lời - Nhìn, nghe làm nhiệm vụ - Nhận xét vẽ bảng biến thiên - Nhận xét đưa tập giá trị của hàm số y = sin x Hoạt động của GV Nội dung - Yêu cầu học sinh nhắc lại III- Sự biến thiên đồ TXĐ, TGT của hàm số sinx thị của hàm số lượng giác - Hàm số sin hàm số Hàm số y  sin x chẳn hay lẻ  TXĐ: D = R; TGT: - Tính tuần hoàn của hàm [- 1;1] số sinx  Là hàm số lẻ - Vẽ hình tuần hoàn với chu kì - Lấy hai sồ thực x1 , x 2p  a) Sự biến thiên đồ thị x1 x2  của hàm số y = sinx - Yêu cầu học sinh nhận xét đoạn [ 0;p] Xét số thực x1, x2 với sin x1 sin x 2 Toán- Khối 11- GDTX Lấy x3, x4 cho:  x3 x4  p �x1 < x2 � Đặt x3 = p - x2 ; x4 = p - x1 - Yêu cầu học sinh nhận xét Hình (SGK trang 7) sin x3; sin x4 sau đó yêu cầu Hàm số y = sinx đồng � p� học sinh nhận xét sự biến 0; �và nghịch biến � � thiên của hàm số �2� � � đoạn [0 ; ] sau đó vẽ đồ p � biến �; p� thị � � � � b) Đồ thị hàm số y = sinx R Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx [- p; p] theo vectơ r r v = (2p;0) & - v = (- 2p;0) ta đồ thị của nó R Hoạt động 4: Sự biến thiên đồ thị hàm số y  cos x Hoạt động của HS - Nhận xét vẽ bảng biến thiên của h àm s ố y = cos x - Tập giá trị của hàm số y = cos x Hoạt động của GV - Hãy nêu số tính chất đặc trưng của hàm số côsin? - Ta biết với x �R ta � � có: sin �x  � ? � 2� Từ đồ thị của hàm số sin ta vẽ đồ thị của hàm số côsin cách nào? Gv cho học sinh thực - Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx lập bảng biến thiên của nó - Đồ thị của hàm số y = sinx y = cosx gọi chung đường hình sin Nội dung Hàm số y  cos x  TXĐ: D = R; TGT:  1;1  Là hàm số chẳn tuần hoàn với chu kì 2 x �R ta có:  � � sin �x  � cos x � 2� Vậy, cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx r� � theo u � ;0 �ta đồ �2 � thị của hàm y = cosx Đồ thị:(hình SGK trg 9) Củng cố, dặn dò - Củng cố: Định nghĩa hàm số lượng giác? Tập xác định hàm số lượng giác? IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY Tốn- Khối 11- GDTX Tuần: HÀM SỚ LƯỢNG GIÁC Tiết: I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU Kiến thức - Sự biến thiên của hàm số lượng giác y  tan x , y  cot x Kỹ - Xét tính biến thiên của hàm số lượng giác y  tan x , y  cot x Trọng tâm - Mục III (3+4) II- CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, SGK - HS: chuẩn bị kiến thức hàm số lượng giác học III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra kiến thức cũ Định nghĩa hàm số lượng giác y  tan x , y  cot x ? Giảng Hoạt động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y  tan x Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung - Nhớ lại kiến thức trả lời - Nêu nhận xét sự biến thiên của hàm số nửa khoảng [0;  ) - Cho học sinh nhắc lại III- Sự biến thiên đồ thị TXĐ Tính chẵn lẻ, chu kỳ của hàm số lượng giác tuần hoàn của hàm số tan x Hàm số y  tan x - Do hàm số tan x tuần a) Sự biến thiên đồ thị của hàm số y = tan x hoàn với chu kỳ  nên ta  cần xét nữa khoảng [0 ; ] Vẽ   2 - Nhận xét tập giá trị (- ; ) hình 7(sgk) của hàm số y = tanx - Sử dụng hình sách giáo b) Đồ thị của hàm số y =  khoa Hãy so sánh tan x1 tanx D ( D = R\ { + tan x2 kn, k  Z}) - Do hàm số y = tanx hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm đồ thị của hàm số nửa khoảng [0;  - ) ta đồ thị  ; 0] - Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ  nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số khoảng nửa khoảng (- Toán- Khối 11- GDTX (-   ; ) theo v = (; 2 0); r v = (-; 0) ta đồ thị hàm số y = tanx D Hoạt động 2: Sự biến thiên đồ thị hàm số y  cot x Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Vẽ bảng biến thiên - Cho học sinh nhắc lại - Nhận xét tập giá trị TXĐ, tính chẳn lẻ chu của hàm số cotx kỳ tuần hoàn của hàm số cotx - Cho hai số x1 , x cho: < x1 < x2 <  Ta có: cotx1 – cotx2 = sin( x2  x1 ) >0 sin x1 sin x2 Nội dung Hàm số y  cot x a) Sự biến thiên đồ thị hàm số khoảng (0; ) (Đồ thị hình 10 sgk trang 13) b) Đồ thị hàm số y= cotx D (hình 11sgk trang 14) vậy hàm số y = cotx nghịch biến (0; ) - Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ  nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm y = cotx khoảng (0; ) theo v = (; 0) ta đồ thị hàm số y= cotx D Củng cố, dặn dò - Củng cố: Sự biến thiên cách vẽ đồ thị hàm số y  tan x , y  cot x ? - Dặn dò: Làm tập 5, SGK ĐS 11 CB trang 18 IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY Toán- Khối 11- GDTX Tuần: Tiết: LUYỆN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (t1) I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU Kiến thức - Biết tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác sin , cot , tan , cot Kỹ - Tìm TXĐ, tập giá trị của hàm số lượng giác sin , cot , tan , cot - Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác sin , cot , tan , cot Trọng tâm - Bài tập II- CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, SGK - HS: chuẩn bị kiến thức hàm số lượng giác học III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra kiến thức cũ Kết hợp trình giải tập Giảng Hoạt động 1: Bài tập sgk trang 17 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhắc lại tập giá trị của hàm số lượng giác sin x , cos x , tan x , cot x - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập - Yêu cầu HS nhắc lại tập giá trị của hàm số lượng giác sin x , cos x , tan x , cot x - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hồn chỉnh tốn - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Nội dung Bài tập 1: a) tan x  x �  , 0,   b) tan x  � 3  5 � x ��  , , � � 4 c) tan x   � �  � � 3 � � x �� ;  ���0; ��� ; � 2� � 2� � � � d) tan x   � � � � x ��  ;0 ��� ;  � � � �2 � Hoạt động 2: Bài tập sgk trang 17 Hoạt động của HS - Nhắc lại tập xác định của hàm số lượng giác sin x , cos x , tan x , cot x - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập Hoạt động của GV - Yêu cầu HS nhắc lại tập xác định của hàm số lượng giác sin x , cos x , tan x , cot x - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa Nội dung Bài tập 2: a) sin x �0 ۹�x k , k Z D  R \  k , k �Z  b) Vì  cos x �0 nên điều kiện  cos x  hay cos x �1 ۹�x k 2 , k Z Tốn- Khối 11- GDTX lỗi để hồn chỉnh tốn D  R \  k 2 , k �Z  - Nhấn mạnh kiến thức   c) Điều kiện x  �  k trọng tâm 5 k , k Z �5 � D  R \ �  k , k �Z � �6  d) Điều kiện x  �k  ۹x� k , k Z � � D R\�   k , k �Z � �6 ۹� x Củng cố, dặn dò - Củng cố: Nhắc lại tập xác định của hàm số lượng giác sin x , cos x , tan x , cot x - Dặn dò: Làm tập SGK ĐS 11 CB trang 17 IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY Toán- Khối 11- GDTX Tuần: Tiết: PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP TỊNH TIẾN I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU Về kiến thức - Biết định nghĩa phép biến hình - Biết định nghĩa phép tịnh tiến, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Về kỹ - Dựng ảnh của điểm qua phép biến hình cho - Dựng ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến Tìm tọa độ ảnh của điểm qua phép tịnh tiến Trọng tâm - Định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ II- CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, SGK - HS: chuẩn bị kiến thức phép biến hình học III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra kiến thức cũ: không Giảng Hoạt động 1: Định nghĩa phép biến hình Hoạt động của HS - Nghe giảng, trả lời câu hỏi - Lên bảng thực - Nhận xét Hoạt động của GV - Với điểm M ở có nhất điểm M’ hình chiếu vuông góc của M d phép đặt điểm M’ thế gọi phép biến hình - Từ gợi ý đó, nêu định nghĩa phép biến hình mp? - Giới thiệu kí hiệu thuật ngữ Nội dung Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng điểm M của mặt phẳng với điểm xác định nhất M’ của mặt phẳng đó gọi phép biến hình mặt phẳng Kí hiệu thuật ngữ: Phép biến hình kí hiệu F M’=F(M) hay F(M) = M’: M’ ảnh của M qua phép biến hình F Cho hình H, H’=F(H) tập hợp điểm M’=F(M) với M thuộc H Khi đó ta nói F biến hình H thành H’ hay H’ ảnh của H qua phép biến hình F Chú ý: Phép biến hình biến điểm M thành chính nó đgl phép đồng nhất Hoạt động 2: Định nghĩa phép tịnh tiến Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Toán- Khối 11- GDTX - Quan sát hình ảnh cánh cửa trượt cho chốt cửa dịch chuyển từ A đến B - Trả lời câu hỏi - Nêu kiến thức, ghi nhận kiến thức - Quan sát Hình1.4 Sgk - Trả lời câu hỏi của GV - Cho học sinh quan sát hình ảnh cánh cửa trượt cho chốt cửa dịch chuyển từ A đến B Hình 1.2 Sgk Từ đó giáo viên cho học sinh nêu định nghĩa phép tịnh tiến I Định nghĩa r Trong mặt phẳng cho v Phép biến hình biến điểm M thành điểm uuuuur r M’ cho MM '  v đgl phép tịnh r tiến theo vectơ v r Kí hiệu: T vr v gọi vectơ tịnh tiến T vr ( M )  M ' � ? uuuuur r T vr ( M )  M ' � MM '  v Suy ra: - Cho tam giác ABE BCD Ví dụ: uur ( A, B, E )  B, C , D Tìm phép tịnh tiến biến TuAB điểm A, B, E theo thứ tự thành điểm B, C, D Hoạt động 3: Tính chất biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Hoạt động của HS - Quan sát hình vẽ, trả lời câu hỏi - Nêu tính chất - Nêu tính chất - Ghi nhận kiến thức Hoạt động của GV - Cho Tvr ( M )  M ' , Tvr ( N )  N ' Chứng minh uuuuuur uuuu r rằng: M ' N ' = MN - Vẽ hình minh hoạ - So sánh độ dài MN M’N’ - Nêu tính chất 1? - Nói cách khác phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì - Vẽ hình minh hoạ: r Oxy , cho v = (1; 2) Tìm toạ độ điểm M’ ảnh của M(3; -1) qua Tvr Nội dung II Tính chất - Tính chất 1: Nếu Tvr ( M )  M ' , uuuuuur uuuu r Tvr ( N )  N ' thì M ' N '  MN từ đó suy M ' N '  MN - Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính III- Biểu thức toạr độ Trong Oxy cho v  (a; b) , M ( x; y ) , M '( x '; y ') �x '  x  a Tvr ( M )  M ' � � �y '  y  b biểu thức toạ độ của phép Tvr Củng cố, dặn dò - Củng cố: Nêu định nghĩa phép biến hình? Nêu định nghĩa phép tịnh tiến? Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến? - Dặn dò: Làm tập 1, 2, SGK HH11 CB trang IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY Toán- Khối 11- GDTX Tuần: Tiết: LUYỆN TẬP PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP TỊNH TIẾN I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU Về kiến thức - Biết định nghĩa phép tịnh tiến, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Về kỹ - Vận dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh của điểm, phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến Trọng tâm - Bài tập 1, SGK HH11 CB trang II- CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, SGK - HS: chuẩn bị kiến thức phép tịnh tiến học III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra kiến thức cũ: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến? Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến? Giảng Hoạt động 1: Bài SGK HH11 CB trang Hoạt động của HS - Nhắc lại định nghĩa phép tịnh tiến - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập Hoạt động của GV - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phép tịnh tiến - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hoàn chỉnh toán - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Nội dung Bài 1: uuuuur r M '  Tvr ( M ') � MM '  v uuuuuu r r � M ' M  v � M  T vr ( M ') Hoạt động 2: Bài SGK HH11 CB trang Hoạt động của HS - Nhắc lại cách dựng ảnh của điểm, tam giác qua phép tịnh tiến - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập Hoạt động của GV - Yêu cầu HS nhắc lại cách dựng ảnh của điểm, tam giác qua phép tịnh tiến - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hồn chỉnh tốn Nội dung Bài 2: Dựng hình bình hành ABB ' G ACC ' G Khi đó ảnh của tam giác ABC qua uuur phép tịnh tiến theo AG tam giác GB ' C ' Dựng điểm D cho A trung điểm của GD Khi đó uuur uuur uur ( D )  A DA  AG đó TuAG Củng cố, dặn dò 10 Tốn- Khối 11- GDTX số hạng đầu của dãy 81 số là: -3; ; -9; ; 243  số hạng đầu của dãy Phi-bô- na-xi: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34 - Hãy vài số hạng của dãy đó? - Ví dụ dãy số cho phương pháp mô tả, tức cách viết số hạng liên tiếp của dãy - Hãy tìm số hạng đầu của dãy trên? - Dãy số có tính chất gì? (Muốn tìm số hạng sau thì phải biết số hạng đứng liền trước nó) - PP cho dãy số gọi PP truy hồi Vậy, dãy số cho PP truy hồi thế nào? - Viết số hạng đầu của dãy Phi-bô- na-xi sau: u1  u2  � � un  un 1  un 2 , n �3 � 3n n Dãy số cho phương pháp mô tả Ví dụ: Nếu lập dãy số  un  với un giá trị gần thiếu của số  với sai số tuyệt đối 10 n thì u1  3,1 ; u2  3,14 ; u3  3,141 ;… Dãy số cho phương pháp truy hồi Ví dụ: Dãy Phi-bô-na-xi dãy số  un  xác định sau: � u1  u2  (với n �3 ) � un  un1  un � un   1 n Củng cố, dặn dò - Củng cố: Nhắc lại định nghĩa dãy số ? IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY 132 Tốn- Khối 11- GDTX Tuần: 15 DÃY SỚ Tiết: 72 I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU Kiến thức - Biết tính tăng, giảm bị chặn của dãy số Kỹ - Giải tập dãy số tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm bị chặn của dãy số Trọng tâm - Mục III, IV II- CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, SGK - HS: chuẩn bị kiến thức dãy số biết III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra kiến thức cũ: Nêu định nghĩa của dãy số ? Có mấy cách cho dãy số ? Giảng Hoạt động 1: Biểu diễn hình học của dãy số Hoạt động của HS - Nghe giảng - Trả lời câu hỏi - Ghi nhận kiến thức Hoạt động của GV Nội dung - Giới thiệu cách biểu diễn hình học của dãy số - Ví dụ: dãy số  un  với n 1 un  có biểu diễn n hình học hình 40 sgk ĐS GT 11 CB trang 88 III/ Biểu diễn hình học của dãy số Vì dãy số hàm số �* nên ta có thể biểu diễn dãy số đồ thị Khi đó mặt phẳng tọa độ Khi đó mặt phẳng tọa độ, dãy số biểu diễn điểm có tọa độ  n; un  Hoạt động 2: Dãy số tăng, dãy số giảm dãy số bị chặn Hoạt động của HS - Nghe giảng - Trả lời câu hỏi - Ghi nhận kiến thức Ví dụ 1:Ta có: Hoạt động của GV Nội dung - Cho dãy số  un  xác định IV/ Dãy số tăng, dãy số giảm dãy số bị chặn bởi: un  3n  1 Dãy số tăng, dãy số giảm - Hãy tính un 1 ? - Dãy số  un  gọi un 1   n  1   3n  - Hãy so sánh hiệu: dãy số tăng nếu ta có un 1  un với số 0? Suy ra: un 1  u n với n ��* - Khi đó, ta nói (un) dãy - Dãy số  un  gọi un1  un  3n   3n   số tăng - Cho dãy số  un  xác định dãy số giảm nếu ta có 133 Toán- Khối 11- GDTX � un 1  un , n �N  Ví dụ 2: Ta có: un 1  n2 � un1  un 1   0, n ��* n  n 1 Hay un 1  un , n �N  Ví dụ 3: Ta có: n �0 a)  2 n 1 � n  2n     n  1 �0, n ��* n � , n �N  Vậy n 1 un 1  un với n ��* Dãy số bị chặn - Dãy số  un  gọi bị - Hãy so sánh hiệu: chặn nếu tồn số un 1  un với số 0? M cho un �M , n ��* - Lúc đó, ta nói  un  dãy - Dãy số  u  gọi bị n số giảm chặn dưới nếu tồn số - Vậy, dãy số  un  dãy số m cho u �m, n ��* n tăng, giảm nào? - Dãy số  un  gọi bị n  � , n �N - Cmr chặn nếu nó vừa bị chặn n 1 vừa bị chặn dưới, tức tồn - Nếu xem dãy  un  với số m, M cho n  m �un �M , n ��* un  , n �N thì n 1 - Hãy tính un 1 ? bởi: un  n 1 un � n �N  Ta nói dãy  un  bị chặn b) n  2n n2  �1 �1, n �N  Cmr 2n 2n � n  2n  �0, n ��* Nếu xem  un  với un  n2  thì ta nói dãy 2n  un  bị chặn dưới Củng cố, dặn dò - Củng cố: Nhắc lại định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn ? - Dặn dò: làm tập 1, 2, 4, sgk ĐS GT 11 CB trang 92 IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY 134 Toán- Khối 11- GDTX Tuần: 15 ƠN TẬP HỌC KÌ I Tiết: 73 I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU Kiến thức - Phương trình lượng giác bản, phương trình lượng giác thường gặp - Quy tắc đếm, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp Kỹ - Giải phương trình lượng giác bản, phương trình lượng giác thường gặp - Sử dụng quy tắc đếm vào toán thực tiễn Trọng tâm - BT phương trình bậc hai đối với hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sin x cos x - Các quy tắc đếm II- CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, SGK - HS: chuẩn bị kiến thức nội dung ơn tập học III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra kiến thức cũ: Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sin x cos x ? Giảng Hoạt động 1: Bài tập Giải phương trình: a) 2sin x  3sin x   ; b) sin x  cos x  Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung - Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sin x cos x - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập - Yêu cầu HS nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sin x cos x - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hồn chỉnh tốn - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Bài tập 1: a) 2sin x  3sin x   (*) Đặt t  sin x (đk: t �1 )  * � 2t  3t   � t   ( n) �� � �t  2(l ) 1 t   � sin x   2 � � � sin x  sin �  � �6� 135 Toán- Khối 11- GDTX  � x    k 2 � ��  k �Z   �x   k 2 � Phương trình có hai họ nghiệm b) sin x  cos x  � sin x  cos x  2  � � � sin �x  � sin � 6� � 5 �x  12  k 2 ��  k �Z  11  � x  k 2 � 12 Phương trình có hai họ nghiệm Hoạt động 2: Bài tập Từ chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, có thể lập số tự nhiên chẵn gồm ba chữ số khác ? Hoạt động của HS - Nhắc lại quy tắc đếm - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập Hoạt động của GV Nội dung - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc đếm - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hồn chỉnh tốn - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Bài tập 2: Số cần tìm có dạng a1a2 a3 Có bước Chọn a3 có cách chọn Chọn a2 có cách chọn Chọn a1 có cách chọn Theo quy tắc nhân, số số tự nhiên tìm được: 4.6.5=120 số Củng cố, dặn dò - Củng cố: Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sin x cos x ? Nhắc lại quy tắc đếm? IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY 136 Toán- Khối 11- GDTX Tuần: 15 ƠN TẬP HỌC KÌ I Tiết: 74 I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU Kiến thức - Nhị thức Niu-tơn - Xác suất của biến cố Kỹ - Tìm số hạng, hệ số thỏa điều kiện khai triển nhị thức Niu-tơn - Tính xác suất của biến cố Trọng tâm - Tìm số hạng thỏa điều kiện khai triển nhị thức Niu-tơn - Tính xác suất của biến cố II- CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, SGK - HS: chuẩn bị kiến thức nội dung ôn tập học III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra kiến thức cũ: Nhắc lại công thức nhị thức Niu-tơn? Giảng Hoạt động 1: Bài tập � 2� Tìm số hạng chứa x khai triển �x  � � x� Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhắc lại công thức nhị thức Niu-tơn - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập - Yêu cầu HS nhắc lại công thức nhị thức Niu-tơn - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hồn chỉnh tốn - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Nội dung Bài tập 1: Số hạng tổng quát: k 2� k 9 k � Tk 1  C9 x � � �x � k 9k k  C9 x Theo đề ta có  2k  � k  Số hạng cần tìm C93 x 23  672 x Hoạt động 2: Bài tập Một hộp chứa 12 viên bi gồm viên bi trắng viên bi đen Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất của biến cố sau: A: “Trong viên bi chọn có viên bi trắng viên bi đen” B: “Cả viên bi chọn màu” Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung 137 Toán- Khối 11- GDTX - Nhắc lại cách tính xác suất của biến cố - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập - Yêu cầu HS nhắc lại cách tính xác suất của biến cố - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hồn chỉnh tốn - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Bài tập 2: a) n     C12  495 Chọn viên bi gồm viên bi trắng viên bi đen n  A   C73 C51  175 n  A 35  n    99 b) * Chọn viên bi trắng: n1  C74  35 * Chọn viên bi đen: n2  C54  n  B   35   40 P  A  P  B  n B  n    99 Củng cố, dặn dò - Củng cố: Nhắc lại cơng thức nhị thức Niu-tơn? Nhắc lại cách tính xác suất của biến cố? IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY 138 Tốn- Khối 11- GDTX Tuần: 15 ƠN TẬP HỌC KÌ I Tiết: 75 I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU Về kiến thức - Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến - Nhắc lại định nghĩa, tính chất của phép quay - Nhắc lại định nghĩa, tính chất của phép vị tự Về kỹ - Vận dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến; tính chất của phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự toán cụ thể Trọng tâm - GV cho tập II- CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, SGK - HS: chuẩn bị kiến thức nội dung ôn tập học III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra kiến thức cũ: Định nghĩa phép quay, phép tịnh tiến, phép vị tự ? Giảng Hoạt động 1: Bài tập Hoạt động của HS - Nhắc lại định nghĩa, tính chất phép tịnh tiến - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập Hoạt động của GV - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất phép tịnh tiến - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hồn chỉnh tốn - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Nội dung Bài tập 1: Trong mặt phẳng Oxy , r cho phép tịnh tiến Tvr với v   2;1 a) Tìm ảnh của điểm B  3; 4  qua Tvr b) Tìm ảnh của đường thẳng  d  : x  y   qua Tvr Giải: a) Gọi B '  x '; y '  ảnh của B qua Tvr : Tvr  B   B ' �x '  � B '  5; 3 �� �y '  3 b) Xét M  x; y  � d  M '  x '; y '  �x  x ' Tvr  M   M ' � � �y  y ' Do M � d  ta có x ' y '  139 Toán- Khối 11- GDTX Ảnh của đường thẳng  d  qua Tvr có phương trình x  y   Hoạt động 2: Bài tập Hoạt động của HS - Nhắc lại định nghĩa, tính chất phép tịnh tiến - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập Hoạt động của GV - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất phép tịnh tiến - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hồn chỉnh tốn - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Nội dung Bài tập 2: rTrong mặt phẳng Oxy , cho v  (2; 1) điểm M (3; 2) Tìm ảnh của điểm M quarphép tịnh tiến theo vectơ v Giải: Gọi M '( x '; y ') ảnh của M r qua phép tịnh tiến theo v �x '  1 Tvr ( M )  M ' � � �y '  � M '( 1;1) Củng cố, dặn dò - Củng cố: Nêu định nghĩa, tính chất của phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự? IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY 140 Toán- Khối 11- GDTX Tuần: 16 ƠN TẬP HỌC KÌ I Tiết: 76 I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU Kiến thức - Phương trình lượng giác bản, phương trình lượng giác thường gặp - Quy tắc đếm, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp Kỹ - Giải phương trình lượng giác bản, phương trình lượng giác thường gặp - Sử dụng quy tắc đếm vào toán thực tiễn Trọng tâm - BT phương trình bậc hai đối với hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sin x cos x - Các quy tắc đếm II- CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, SGK - HS: chuẩn bị kiến thức nội dung ơn tập học III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra kiến thức cũ: Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sin x cos x ? Giảng Hoạt động 1: Bài tập Giải phương trình: a) 2sin x  3sin x   ; b) sin x  cos x  Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung - Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sin x cos x - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập - Yêu cầu HS nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sin x cos x - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hoàn chỉnh toán - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Bài tập 1: a) 2sin x  3sin x   (*) Đặt t  sin x (đk: t �1 )  * � 2t  3t   � t   ( n) �� � �t  2(l ) 1 t   � sin x   2 � � � sin x  sin �  � �6� 141 Toán- Khối 11- GDTX  � x    k 2 � ��  k �Z   �x   k 2 � Phương trình có hai họ nghiệm b) sin x  cos x  � sin x  cos x  2  � � � sin �x  � sin � 6� � 5 �x  12  k 2 ��  k �Z  11  � x  k 2 � 12 Phương trình có hai họ nghiệm Hoạt động 2: Bài tập Từ chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, có thể lập số tự nhiên chẵn gồm ba chữ số khác ? Hoạt động của HS - Nhắc lại quy tắc đếm - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập Hoạt động của GV Nội dung - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc đếm - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hồn chỉnh tốn - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Bài tập 2: Số cần tìm có dạng a1a2 a3 Có bước Chọn a3 có cách chọn Chọn a2 có cách chọn Chọn a1 có cách chọn Theo quy tắc nhân, số số tự nhiên tìm được: 4.6.5=120 số Củng cố, dặn dò - Củng cố: Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sin x cos x ? Nhắc lại quy tắc đếm? IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY 142 Tốn- Khối 11- GDTX Tuần: 16 ƠN TẬP HỌC KÌ I Tiết: 77 I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU Kiến thức - Nhị thức Niu-tơn - Xác suất của biến cố Kỹ - Tìm số hạng, hệ số thỏa điều kiện khai triển nhị thức Niu-tơn - Tính xác suất của biến cố Trọng tâm - Tìm số hạng thỏa điều kiện khai triển nhị thức Niu-tơn - Tính xác suất của biến cố II- CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, SGK - HS: chuẩn bị kiến thức nội dung ôn tập học III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra kiến thức cũ: Nhắc lại công thức nhị thức Niu-tơn? Giảng Hoạt động 1: Bài tập � 2� Tìm số hạng chứa x khai triển �x  � � x� Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhắc lại công thức nhị thức Niu-tơn - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập - Yêu cầu HS nhắc lại công thức nhị thức Niu-tơn - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hồn chỉnh tốn - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Nội dung Bài tập 1: Số hạng tổng quát: k 2� k 9 k � Tk 1  C9 x � � �x � k 9k k  C9 x Theo đề ta có  2k  � k  Số hạng cần tìm C93 x 23  672 x Hoạt động 2: Bài tập Một hộp chứa 12 viên bi gồm viên bi trắng viên bi đen Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất của biến cố sau: A: “Trong viên bi chọn có viên bi trắng viên bi đen” B: “Cả viên bi chọn màu” 143 Toán- Khối 11- GDTX Hoạt động của HS - Nhắc lại cách tính xác suất của biến cố - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập Hoạt động của GV - Yêu cầu HS nhắc lại cách tính xác suất của biến cố - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hoàn chỉnh toán - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Nội dung Bài tập 2: a) n     C12  495 Chọn viên bi gồm viên bi trắng viên bi đen n  A   C73 C51  175 n  A 35  n    99 b) * Chọn viên bi trắng: n1  C74  35 * Chọn viên bi đen: n2  C54  n  B   35   40 P  A  P  B  n B  n    99 Củng cố, dặn dò - Củng cố: Nhắc lại cơng thức nhị thức Niu-tơn? Nhắc lại cách tính xác suất của biến cố? IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY 144 Tốn- Khối 11- GDTX Tuần: 16 ƠN TẬP HỌC KÌ I Tiết: 78 I- MỤC TIÊU, YÊU CẦU Về kiến thức - Biết định nghĩa dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng mặt phẳng - Biết định lý quan hệ song song Về kỹ - Sử dụng định lý quan hệ song song để giải toán liên quan Trọng tâm - GV cho tập II- CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, SGK - HS: chuẩn bị kiến thức đường thẳng mặt phẳng học III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra kiến thức cũ: Nêu vị trí tương đối của đường thẳng mặt phẳng? Nêu tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng? Giảng Hoạt động 1: Bài tập Hoạt động của HS - Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, tính chất - Ghi nhận kiến thức - Lên bảng giải tập Hoạt động của GV - Yêu cầu HS nhắc lại cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, tính chất - Gọi HS lên bảng giải tập - Nhận xét, đánh giá, sửa lỗi để hoàn chỉnh toán - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Nội dung Cho hbh ABCD ABEF không nằm mp A a) Gọi O, O’ lần lượt tâm của hbh ABCD, ABEF C/m đường thẳng OO’ song song với mp (ABCD), (ABEF) b) Gọi M, N lần lượt trọng tâm của ABD , ABE C/m: MN / /  CEF  Giải: a) Giao tuyến của    với mặt của tứ diện cạnh của tứ giác MNPQ có: MN / / PQ / / AC MQ / / NP / / BD b) Thiết diện tạo bởi mặt phẳng    với tứ diện hình bình hành 145 Toán- Khối 11- GDTX A M Q B N C D P Củng cố, dặn dò - Củng cố: Nêu vị trí tương đối của đường thẳng mặt phẳng? Nêu tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng? IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY 146 ... xét, đánh giá, sửa lỗi để hồn chỉnh tốn Nội dung Bài 3:  k120� b) x  �� 11 4 k c) x  ; 18 a) x  �arccos  k 2 24 Toán- Khối 11 - GDTX - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm 5 4 k 18  ... ĐS 11 trang 29 II- CHUẨN BỊ - GV: Giáo án, SGK - HS: chuẩn bị kiến thức phương trình lượng giác học III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra kiến thức cũ: không Giảng Hoạt động 1: Bài tập SGK ĐS 11. .. , tan , cot - Dặn dò: Làm tập SGK ĐS 11 CB trang 17 IV- RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY 13 Toán- Khối 11 - GDTX Tuần: Tiết: LUYỆN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG