Tổ chức dạy học theo dự án đại số 10

MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nhà nước ta coi giáo dục đào tạo, khoa học công nghệ quốc sách hàng đầu, tảng động lực thúc đẩy nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Trong giai đoạn mới, giáo dục nước ta tiếp cận với xu mới, tri thức mới, mơ hình giáo dục đại, tranh thủ nguồn lực bên ngoài; tạo điều kiện để đổi nội dung, phương pháp hình thức tổ chức dạy học, đáp ứng nhu cầu xã hội cá nhân người học Khái niệm "dự án" dạy học sử dụng từ kỷ XVI trường dạy nghề Italia, sau lan rộng sang nước châu Âu Mỹ vào cuối kỷ XVIII Đến kỷ XX, dạy học theo dự án (DHTDA) sử dụng rộng rãi trường phổ thông nước phát triển giới DHTDA hình thức dạy học quan trọng để thực quan điểm dạy học định hướng vào người học, quan điểm dạy học định hướng hoạt động quan điểm dạy học tích hợp DHTDA góp phần gắn lý thuyết với thực hành, tư hành động, nhà trường xã hội, tham gia tích cực vào việc đào tạo lực làm việc tự lực, lực sáng tạo, lực giải vấn đề phức hợp, tinh thần trách nhiệm khả cộng tác làm việc người học Ở Việt Nam gần đây, thông qua hoạt động Dự án Việt - Bỉ chương trình "Dạy học cho tương lai - Intel Teach in to Future", Bộ Giáo dục Đào tạo tổ chức thí điểm DHTDA nhiều trường học nước việc vận dụng phương pháp DHTDA vào dạy học môn Tốn trường THPT chưa quan tâm Đặc biệt nội dung Đại số lớp 10 có số chủ đề có nội dung phù hợp để tổ chức dạy học theo dự án Do đó, việc nghiên cứu vận dụng DHTDA vào giảng dạy nội dung có ý nghĩa mặt lý luận thực tiễn Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu “Tổ chức dạy học theo dự án số nội dung Đại số lớp 10 cho học sinh Trung học phổ thông” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận DHTDA để tổ chức vận dụng phương pháp DHTDA dạy học Đại số lớp 10 nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo HS, hướng tới phát triển kỹ tư duy, rèn luyện khả giải vấn đề thực tiễn cho HS Trung học phổ thông Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu: Quy trình tổ chức DHTDA dạy học mơn Tốn trường THPT 3.2 Phạm vi nghiên cứu: Vận dụng phương pháp dạy học theo dự án dạy học Đại số lớp 10 THPT Giả thuyết khoa học Dựa sở lý luận DHTDA việc phân tích nội dung chương trình Đại số lớp 10, GV tổ chức DHTDA cách phù hợp phát huy khả phát giải vấn đề, tăng cường mối liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn, kỹ làm việc theo nhóm, tính tích cực, tự lực học tập HS, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận DHTDA, quy trình thiết kế dự án, hướng dẫn HS lập dự án vào việc tổ chức hoạt động dạy học nhằm phát triển hoạt động nhận thức tích cực HS - Vận dụng phương pháp DHTDA vào tổ chức dạy học số nội dung Đại số lớp 10 cho HS THPT - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi hiệu phương pháp DHTDA dạy học Đại số lớp 10 trường THPT Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, lý luận dạy học, phương pháp dạy học mơn Tốn, tài liệu DHTDA nhằm hệ thống hóa sở lý luận việc tổ chức DHTDA dạy học mơn Tốn trường THPT - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Đánh giá thực trạng tổ chức DHTDA dạy học Đại số lớp 10 trường THPT qua hình thức dự giờ, quan sát, điều tra - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm đối tượng HS lớp 10 THPT, xử lý số liệu phương pháp thống kê toán học để đánh giá tính hiệu khả thi phương pháp DHTDA dạy học Đại số lớp 10 trường THPT Đóng góp đề tài - Hệ thống hóa sở lý luận DHTDA nói chung phương pháp DHTDA dạy học mơn tốn trường THPT nói riêng - Đề xuất quy trình hình thức tổ chức DHTDA dạy học Đại số lớp 10 trường THPT theo nội dung lựa chọn Cấu trúc đề tài Ngoài phần Mở đầu Kết luận, nội dung đề tài gồm chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Tổ chức dạy học theo dự án số nội dung Đại số lớp 10 cho HS Trung học phổ thông Chương Thực nghiệm sư phạm Đề tài sử dụng 11 tài liệu tham khảo Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phƣơng pháp dạy học theo dự án 1.1.1 Một số khái niệm Cách học dựa dự án (Project Based Learning - PBL) hoạt động học tập dựa dự án thiết kế cẩn thận, mang tính lâu dài, liên quan đến nhiều lĩnh vực học thuật, lấy HS làm trọng tâm, hòa nhập với vấn đề thực tiễn giới thực Trong phương pháp DHTDA, GV người cung cấp thông tin đưa dẫn, HS phải có trách nhiệm tìm phương hướng cách giải vấn đề phạm vi tiêu chí GV đặt Từ khái niệm trên, theo tơi: Phương pháp DHTDA hình thức dạy học, người học thực nhiệm vụ học tập phức hợp, có kết hợp lý thuyết thực hành, có tạo sản phẩm giới thiệu Nhiệm vụ người học thực với tính tự lực cao tồn q trình học tập, từ việc xác định mục đích, lập kế hoạch, đến việc thực dự án, kiểm tra, điều chỉnh, đánh giá trình kết thực Kết dự án sản phẩm trình bày, giới thiệu DHTDA hướng người học đến việc tiếp thu kiến thức hình thành kỹ thơng qua q trình giải vấn đề có tính chất phức hợp Các DAHT cho phép tạo cho người học có nhiều hội học tập hơn, đa dạng chủ đề quy mơ, tổ chức rộng rãi cấp học, bậc học khác DAHT đặt người học vào vai trò tích cực như: Người giải vấn đề, điều tra viên hay người viết báo cáo Các nhiệm vụ người học thực với tính tự lực cao tồn q trình học tập 1.1.2 Đặc điểm phƣơng pháp dạy học theo dự án - Định hướng thực tiễn: Chủ đề dự án xuất phát từ tình thực tiễn xã hội, thực tiễn nghề nghiệp thực tiễn đời sống Nhiệm vụ dự án cần chứa đựng vấn đề phù hợp với trình độ khả người học - Định hướng hành động: Trong q trình thực dự án có kết hợp nghiên cứu lý thuyết vận dung lý thuyết vào hoạt động thực tiễn, thực hành - Định hướng hứng thú người học: HS tham gia chọn đề tài, nội dung học tập phù hợp với khả hứng thú cá nhân - Có ý nghĩa thực tiễn xã hội: Các dự án học tập góp phần gắn việc học tập nhà trường với thực tiễn đời sống, xã hội Trong trường hợp lý tưởng, việc thực dự án mang lại tác động xã hội tích cực - Tính tự lực cao người học: Trong DHDA, người học cần tham gia tích cực tự lực vào giai đoạn trình dạy học - Cộng tác làm việc: Các dự án học tập thường thực theo nhóm, có cộng tác làm việc phân công công việc thành viên nhóm - Tạo mơi trường học tập tương tác: DHTDA tạo môi trường thuận lợi cho hoạt động tương tác đa chiều: Tương tác GV - người học, người học người học, người học - xã hội… - Hoạt động GV DHTDA: Trong dạy học dự án, GV khơng người chiếm giữ kiến thức truyền tải kiến thức đến HS mà người trung gian mang đến cho HS hỗ trợ cần nguồn thơng tin, phương tiện GV người đồng hành nhóm dự án, giúp đỡ nhóm giải vấn đề khó khăn, thảo luận với nhóm phương pháp làm việc động viên; khích lệ nhóm GV người hướng dẫn, định hướng, tư vấn, trợ giúp người học với HS người “cầm tay việc” cho HS; GV người tạo hội học tập, tiếp cận với thông tin, làm mẫu, tư vấn, trợ giúp hướng dẫn cho HS - Hoạt động HS DHTDA: Trong DHTDA, hỗ trợ GV, HS tham gia tích cực chủ động vào nhiều hoạt động học tập khác suốt trình dự án HS tự đề xuất vấn đề nghiên cứu, tự tổ chức công việc hoạt động học tập: tìm kiếm thơng tin; khai thác cơng cụ; chế tạo sản phẩm, tự đánh giá thân tham gia đánh giá bạn bè dự án, qua tự xây dựng cho kiến thức lực bổ ích 1.2 Tổ chức dạy học theo dự án trƣờng THPT Dạy học theo dự án thực theo bước sau: - Bước 1: Xác định chủ đề, nhiệm vụ học tập nghiên cứu gắn với yêu cầu môn học - Bước 2: Các nhóm hình thành đề cương lập kế hoạch thực - Bước 3: Các nhóm thực nhiệm vụ - Bước 4: Giới thiệu phẩm trước tập thể lớp - Bước 5: Đánh giá kết đạt so với mục tiêu xác định Trong trình thực dự án, GV hướng dẫn HS thể kỹ năng: kỹ giao tiếp, hợp tác; kỹ lập phiếu vấn, thống kê; kỹ làm thí nghiệm; kỹ thu thập xử lý thông tin; kỹ tổng hợp trình bày báo cáo Có thể tóm tắt bước hướng dẫn HS học theo dự án sau: Bảng 1.1: Quy trình dạy học theo dự án TT Hoạt động GV Mục tiêu Giới thiệu phương pháp học dự HS xây dựng ý tưởng chọn tiểu chủ đề án Giới thiệu chủ đề Hướng dẫn cho dự án theo sở thích phát triển tiểu chủ đề Hướng dẫn HS lập kế hoạch, trình HS lập kế hoạch phân công nhiệm vụ bày kế hoạch nhóm Trình bày, hồn thiện kế hoạch Hướng dẫn HS thu thập thông tin HS biết cách thu thập thông tin từ nhiều nguồn khác Hướng dẫn HS xử lý, tổng hợp HS biết cách phân tích tổng hợp thơng thơng tin tin Hướng dẫn HS trình bày, báo cáo HS biết xây dựng trưng bày/trình bày kết sản phẩm với hình thức đa dạng Hướng dẫn HS đánh giá, nhìn lại HS đánh giá lẫn chia sẻ, rút kinh trình nghiệm 1.3 Thực trạng vận dụng dạy học theo dự án dạy học môn Toán trƣờng THPT - Việc sử dụng tài liệu phục vụ chun mơn: Nhìn chung GV trường tơi điều tra có đủ SGK, sách GV số sách tham khảo phục vụ cho việc dạy học mơn Tốn - Cách soạn giáo án: Nhìn chung soạn, GV thực đủ bước lên lớp theo quy định, song số soạn chưa xác định trọng tâm kiến thức học, soạn theo kiểu diễn giảng Phần lớn GV chưa đầu tư vào việc thiết kế hoạt động tương thích với nội dung dạy học chưa xây dựng hệ thống câu hỏi phát vấn đòi hỏi phát triển tư HS, xây dựng tình có vấn đề học tập - Phương pháp giảng dạy: Phần lớn GV dạy cho phù hợp với mục tiêu đề ra, có chất lượng có hiệu cao, cải tiến việc giảng dạy Đa số GV xếp, phân bố thời gian chưa hợp lí, dành nhiều thời gian cho việc trình bày bảng thầy việc ghi chép trò - Trình độ nhận thức HS: Thực tiễn sư phạm cho thấy, chất lượng đại trà HS yếu Số HS tự tiếp thu giải tốn khơng nhiều, hầu hết HS yếu kĩ kiến tạo kiến thức (yếu định hướng giải toán, yếu kĩ chuyển đổi toán, kĩ chuyển đổi ngôn ngữ, kĩ phát vấn đề để giải vấn đề, ) - Phương pháp thái độ học tập mơn tốn: Đa số HS chưa biết phương pháp học, nên hiệu học tập nhà trường chưa cao Điều ảnh hưởng lớn tới việc học bậc học cao Có đến 80% HS học thuộc lòng GV cho ghi định nghĩa SGK, khoảng 10% HS tự giác làm tập sách tập sách tham khảo 1.4 Kết luận chƣơng Dựa sở lý luận DHTDA trình bày, thấy DHTDA hình thức dạy học quan trọng để thực quan điểm dạy học định hướng vào người học, định hướng hành động, tích hợp DHTDA góp phần gắn lý thuyết với thực hành, tư với hành động, nhà trường với xã hội, tham gia tích cực vào việc đào tạo lực làm việc tự lực, sáng tạo, lực giải vấn đề phức hợp, tinh thần trách nhiệm khả cộng tác làm việc người học, phù hợp với xu đổi phương pháp dạy học nước ta Việc nghiên cứu sở lí luận thực tiễn chương sở quan trọng để đề xuất định hướng tổ chức DHTDA số nội dung Đại số lớp 10 cho HS THPT Chương Chƣơng TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN MỘT SỐ NỘI DUNG ĐẠI SỐ LỚP 10 CHO HS TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Định hƣớng tổ chức dạy học theo dự án số nội dung Đại số lớp 10 Trung học phổ thông - Dạy học tập trung vào mục tiêu học tập gắn với chuẩn: DHTDA khơng bó hẹp phạm vi buổi học, học… mà mở rộng chủ đề, mơn học chí nhiều mơn học phát huy hết ưu điểm DHTDA - Dạy học phải ý tới hứng thú người học, lấy người học làm trung tâm: DHTDA hình thức dạy học tích cực, phát huy cao độ tính tích cực, tự lực, chủ động, sáng tạo… HS trình học tập - Dạy học phải đảm bảo phù hợp lý thuyết với thực hành lý luận với thực tiễn: Trong DHTDA, DAHT GV tổ chức để HS thực phải hội tốt để HS làm việc, tự khám phá tri thức Quan trọng hội giúp cho HS vận dụng kiến thức, kinh nghiệm, kỹ có vào thực tế sống thân 2.2 Vận dụng phƣơng pháp dạy học theo dự án vào dạy học số nội dung Đại số lớp 10 cho học sinh Trung học phổ thông theo hƣớng liên hệ với thực tiễn Trên sở định hướng tổ chức DHTDA số nội dung Đại số lớp 10 cho HS THPT tiêu chí lựa chọn chủ đề theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức tốn học với thực tiễn, tơi lựa chọn chương - "Bất đẳng thức Bất phương trình" Tơi xây dựng ý tưởng thực DAHT dạy học gồm: 2.2.1 Xây dựng câu hỏi định hƣớng cho dự án " Vận dụng bất đẳng thức Cô-si giải tốn có nội dung thực tiễn" Câu hỏi khái quát (CHKQ): Khả vận dụng bất đẳng thức Cô-si đời sống ? Các câu hỏi học (CHBH): CHBH1: Bất đẳng thức Cô-si cho n số không âm phát biểu ? CHBH2: Xác định dấu hiệu thường gặp tốn để sử dụng bất đẳng thức Cơ-si? CHBH3: Những dạng tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ có sử dụng bất đẳng thức Cơ-si? CHBH4: Nêu quy trình giải tốn bất đẳng thức Cơ-si chương trình Đại số lớp 10 THPT? Các câu hỏi nội dung (CHND): CHND1: Người ta phải cưa thân hình trụ để xà hình khối chữ nhật tích cực đại Hỏi xà phải có tiết diện nào? CHND2: Với kim loại hình chữ nhật, phải làm máng mà tiết diện hình thang cân Bề rộng mặt bên góc với đáy phải để tiết diện máng có diện tích cực đại? z x y z x CHND3: Cần phải làm cửa sổ mà, phía hình bán nguyệt, phía hình chữ nhật, có chu vi a mét (a chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ độ dài cạnh hình chữ nhật dây cung hình bán nguyệt) Hãy xác định kích thước để diện tích cửa sổ lớn nhất? S1 S2 CHND4: Ta có miếng tơn phẳng hình vng với kích thước a cm, ta muốn cắt góc hình vng để uốn thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp Phải cắt để hình hộp tích lớn nhất? 2.2.2 Xây dựng kế hoạch triển khai dự án học tập a Lập kế hoạch dạy học dự án - Kế hoạch xin phép triển khai hỗ trợ dự án - Kế hoạch nội dung dự án - Kế hoạch trình bày sản phẩm HS : Mỗi nhóm HS tìm hiểu thu thập liệu từ nguồn thông tin khác để thiết kế biên soạn thành tài liệu trình bày kiến thức liên quan đến dự án thực Mỗi nhóm HS phép thuyết trình sản phẩm (thuyết trình tài liệu Powerpoint giới thiệu sản phẩm minh họa) b Thiết kế nhóm lập kế hoạch cho HS hoạt động - Thiết kế nhóm: Lớp học chia làm nhóm (số thành viên nhóm nằm khoảng từ đến 10 người có nhóm trưởng) Việc phân chia phải đảm bảo tính đồng trình độ nhận thức tính tích cực hoạt động nhóm - Thiết lập nhiệm vụ học tập: Với dự án, vào mục tiêu câu hỏi định hướng yêu cầu chung tồn dự án, nhóm HS thảo luận xác định nội dung nhiệm vụ mà phải thực hiện, kiến thức trọng tâm cần đạt sau dự án Dự án: “Vận dụng bất đẳng thức Cô-si giải tốn có nội dung thực tiễn” - Nhiệm vụ 1: Thực CHBH1 CHND1 - Nhiệm vụ 2: Thực CHBH2 CHND2 - Nhiệm vụ 3: Thực CHBH3 CHND3 - Nhiệm vụ 4: Thực CHBH4 CHND4 c Lập kế hoạch triển khai dự án - Thông báo đến HS nội dung dự án, thời gian thực dự án, yêu cầu dự án Thời gian dành cho HS chuẩn bị dự án khoảng từ đến tuần - Chuẩn bị đầy đủ phương tiện, công cụ hỗ trợ HS thực dự án - Theo sát phần việc nhà HS: tăng tiết buổi nghe báo cáo đề cương nội dung tiến độ dự án (việc phân chia công việc, thời gian, kinh phí, tiến hành dự án, lên kế hoạch tiếp xúc tối thiểu hai lần tuần, có báo cáo thử ) - Hướng dẫn HS báo cáo lớp thảo luận 10 - Kết thúc dự án phản hồi dự án - Rút học kinh nghiệm từ dự án 2.2.3 Kế hoạch kiểm tra, hƣớng dẫn hỗ trợ thực dự án a Giai đoạn 1: Lựa chọn đề tài xác định mục tiêu dự án Kế hoạch hướng dẫn hỗ trợ: - Cung cấp thông tin, gợi ý HS ý đến vấn đề mang tính thời sự, thách thức liên quan đến kiến thức bất đẳng thức Cô-si, tạo điều kiện để HS với GV xác định đề tài mục tiêu dự án - Tập huấn kỹ thực dự án cho HS: kỹ thu thập khai thác thông tin, kỹ xây dựng biểu diễn thuyết trình PowerPoint, b Giai đoạn 2: Triển khai dự án xây dựng kế hoạch thực Kế hoạch hướng dẫn hỗ trợ: - Hướng dẫn nhóm HS lập kế hoạch thực dự án, xác định thực nhiệm vụ học tập dựa câu hỏi khung định hướng - Gợi ý nhóm trưởng phương thức điều hành nhóm phân cơng nhiệm vụ đến thành viên nhóm - Chỉ dẫn HS cách thức liên lạc trao đổi với GV thơng qua mạng internet (xây dựng cho nhóm hộp thư điện tử, ) c Giai đoạn 3: Thực dự án Kế hoạch hướng dẫn hỗ trợ: - Cung cấp tài liệu (sách tham khảo, tạp chí khoa học, ) địa thơng tin hữu ích liên quan đến nội dung dự án mạng Internet - Thông qua hộp thư điện tử (mạng Internet) qua điện thoại di động GV thường xuyên giám sát, kiểm tra, đôn đốc nhóm HS hoạt động, kịp thời đưa dẫn định hướng hoạt động - Hướng dẫn HS chỉnh sửa hoàn thành tài liệu lý thuyết sản phẩm minh họa, phương pháp chuyển thể chọn lọc tài liệu lý thuyết thành thuyết trình Powerpoint d Giai đoạn 4: Trình bày sản phẩm dự án Kế hoạch hướng dẫn hỗ trợ: Hướng dẫn HS bước trình bày thuyết trình, phương pháp lôi người nghe Định hướng HS đặt câu hỏi tìm hiểu, phản biện vấn đề phương pháp giải thích bảo vệ quan điểm 11 Kế hoạch kiểm tra: GV đưa vài câu hỏi liên quan đến kiến thức dự án định thành viên nhóm trả lời e Giai đoạn 5: Đánh giá dự án Kế hoạch hướng dẫn hỗ trợ: Giới thiệu hướng dẫn HS thực tiêu chí đánh giá dự án Gợi ý giúp HS suy nghĩ tự đánh giá việc học Kế hoạch kiểm tra: - HS nhóm với GV đánh giá kết đạt - Cuối dự án, tất HS phải hoàn thành kiểm tra 45 phút lớp học để đánh giá kiến thức tiếp thu, kỹ giải vấn đề sống liên quan đến dự án 2.3 Thể chế hóa kiến thức dự án “Vận dụng bất đẳng thức Cơ-si giải tốn có nội dung thực tiễn” Bất đẳng thức Cô-si phát biểu sau: Cho n số không âm a1 , a2 , , an ta có bất đẳng thức: a1  a2   an n  a1a2 an , dấu xảy n a1  a2   an Một số dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Cô-si thường gặp: - Dấu hiệu (Sử dụng hệ 1): Nếu tích n số không âm x1 , x2 , , xn khơng đổi tổng S  x1  x2   xn đạt giá trị nhỏ x1  x2   xn - Dấu hiệu (Sử dụng hệ 2): Nếu tổng n số không âm x1 , x2 , , xn không đổi tích P  x1.x2 xn đạt giá trị lớn x1  x2   xn - Dấu hiệu (Sử dụng hệ 3): Nếu tổng n số dương x1 , x2 , , xn đạt giá trị lớn x1  x2   xn tổng nghịch đảo Q  1 đạt giá trị    x1 x2 xn nhỏ x1  x2   xn Những dạng toán sử dụng bất đẳng thức Cơ-si tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ như: - Dạng toán (Sử dụng dấu hiệu 1): Tìm giá trị nhỏ hàm số y  f  x  Trong đó, f  x  cho dạng: f  x  tổng số hạng không âm mà tích chúng khơng đổi, sau số bước biến đổi ta đưa f  x  dạng tổng số hạng khơng âm mà tích chúng khơng đổi 12 - Dạng tốn (Sử dụng dấu hiệu 2): Tìm giá trị lớn hàm số y  f  x  Trong f  x  cho dạng tích số khơng âm mà tổng chúng không đổi, sau số bước biến đổi ta đưa f  x  dạng tích số khơng âm mà tổng chúng khơng đổi - Dạng tốn (Sử dụng dấu hiệu 3): Tìm giá trị nhỏ biểu thức dạng: Q  1    Trong đó, mẫu thức có giá trị dương x1 x2 xn Lưu ý sử dụng Bất đẳng thức Cơ-si để tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số: Có nhiều tốn tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn sử dụng Bất đẳng thức Cô-si đem lại lời giải hay, ngắn gọn, dễ hiểu Khi học phần HS cần ý kỹ năng: phân tích số hạng, phân tích thừa số để sử dụng dấu hiệu Bất đẳng thức Cô-si Một số dấu hiệu thường gặp là: Trong tốn có chứa đại lượng mà tổng (hoặc tích) chúng khơng đổi; tốn tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn cho dạng phân thức mà tổng mẫu thức có giá trị lớn Từ giúp xây dựng thuật giải vận dụng chúng cách linh hoạt giải toán Một việc quan trọng sử dụng Bất đẳng thức Cô-si dự đoán dấu “ = ” xảy Thơng qua việc dự đốn ta tìm phân tích hợp lí Trong Bất đẳng thức Cơ-si có hai ý quan trọng số không âm, dấu xảy ra, có hai hệ quan trọng: có khả xuất tổng khơng đổi số khơng âm, tìm tích lớn nhất; tích khơng đổi số khơng âm tìm tổng nhỏ Quy trình có tính chất thuật giải sau gặp toán bất đẳng thức là: Bước 1: Bài toán u cầu tìm gì, có xuất số khơng âm khơng, đánh giá để thấy điều khơng; Bước 2: Đã biết cách đánh giá biểu thức theo chiều chưa ?; Bước 3: Có thể dự đốn dấu xảy khơng; Bước 4: Có cần biến đổi kiện tốn theo hướng phù hợp không? (như cần tách nào, nâng hệ số hay cần thêm bớt số hạng gì) Bước 5: Đã giải tốn chưa? Trong quy trình cách chung cho nhiều trường hợp, quan trọng bước 2, bước Ở bước 2, nhiều trường hợp việc đánh giá dấu 13 dựa nhiều vào vai trò bình đẳng biến (cụ thể trường hợp vai trò biến bình đẳng, dấu “=” xảy biến thuộc cực trị miền X đó, biến vậy; nên dẫn tới dấu “=” xảy biến nhau), dẫn tới việc dự đoán dấu tinh giản Do vai trò biến biểu thức khơng bình đẳng, việc kiểm tra, dấu bằng, nên vào số đẹp Ở bước 4, dự đoán dấu rồi, cần phải tách số hạng nào, nâng hệ số làm sao, có cần phải thêm bớt số hạng thích hợp khơng (đây kĩ thuật khó dùng Bất đẳng thức Cơ-si) có đảm bảo dấu "=" xảy khơng Lời giải câu hỏi nội dung sau: CHND1: Gọi x, y cạnh tiết diện Theo Định lí Pytago ta có: x  y  d ( d đường kính thân cây) Thể tích xà cực đại diện tích tiết diện cực đại, nghĩa x y cực đại Do x y lớn x y lớn tổng x  y  d không đổi, nên x y cực đại x  y  x  y Vậy xà phải có tiết diện hình vng CHND2: Gọi l chiều rộng kim loại, x chiều rộng mặt bên y chiều rộng đáy, ta thêm vào ẩn z hình vẽ sau: Diện tích tiết diện là: S  z  y  z  y x2  z   y  z   x2  z  (1) Ta cần tìm x, y, z để S cực đại với 2x  y  l khơng đổi Từ (1) ta có 3S   y  z  y  z  x  z  3x  3z  z Áp dụng Bất đẳng thức Cơ-si ta có: l4  y  z  y  z  x  z  3x  3z  3S       16 x y z x Do S cực đại y  z  x  z  3x  3z  x  y  l l , z Vì cạnh z nửa cạnh huyền nên góc đối diện cạnh z 30 , góc tạo mặt bên mặt đáy máng 90  30  120 Như vậy, máng có tiết diện cực đại cạnh tiết diện cạnh liên tiếp lục giác CHND3: Gọi x bán kính hình bán nguyệt Ta có chu vi hình bán nguyệt  x , tổng ba cạnh hình chữ nhật a   x 14 Diện tích cửa sổ là: S  S1  S2   x2  2x a   x  2x S1     a      ax     x     x   x 2  2   2  2  S2 2x    a  S lớn x   x  lớn nhất, điều xảy   2  2  x  a 2 x  x a 4 Vậy để diện tích cửa sổ lớn kích thước là: chiều cao a 2a ; chiều rộng 4 4 a  CHND4: Gọi cạnh hình vng bị cắt x   x   2  2 Ta tích hình hộp là: V  x  a  x   x  a  x  Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si cho số dương x, a  x, a  x 8a 2a  4x  a  2x  a  2x  Ta có V      27 27 4  V lớn x  a  x  x  x a a - 2x a Vậy để thể tích hộp lớn nhất, cần cắt bốn góc bốn hình vng có cạnh 2.4 Kết luận chƣơng Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vào trường THPT vấn đề thật cần thiết Nghiên cứu DHTDA thời điểm mà phương tiện đại trở thành nhu cầu tách rời q trình dạy học giúp HS phát triển đáng kể khả tư bậc cao 15 Trên sở nghiên cứu mục tiêu dạy học, cấu trúc nội dung chương trình Đại số lớp 10 trường THPT Với mong muốn tạo hứng thú học tập, bồi dưỡng kỹ tư duy, kỹ giải vấn đề, kỹ làm việc theo nhóm HS, chương đề tài nghiên cứu, xây dựng kế hoạch dạy học theo dự án số nội dung Đại số lớp 10 cho HS THPT Thơng qua tiếu chí dự án, tơi xây dựng số dự án học tập có nội dung mang tính thực tiễn, nhằm kích thích say mê học tập khám tìm hiểu ứng dụng Toán học thực tiễn sống ứng dụng Tốn học mơn học khác 16 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Kiểm nghiệm giả thiết khoa học mà đề tài đề xuất cách tổ chức dạy học theo dự án số nội dung Đại số lớp 10 cho HS THPT Xem xét tính khả thi hiệu việc tổ chức vận dụng phương pháp DHTDA dạy học Đại số lớp 10 nhằm phát huy tính tích cực chủ động HS, rèn luyện khả giải vấn đề thực tiễn cho HS THPT Căn vào kết thực nghiệm, phân tích xử lý số liệu thu để đánh giá ưu điểm, khuyết điểm biện pháp điều kiện thực tế trường THPT địa bàn 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành cặp lớp 10A2 lớp 10A4 trường… làm thực nghiệm (TN) đối chứng (ĐC) thể cho kết đề tài Giáo viên chủ nhiệm cho biết trình độ HS lớp tương đương Đối với lớp TN 10A2: GV tổ chức dạy học theo phương pháp DHTDA phòng chức buổi: triển khai dự án học tập đến HS, lấy ý kiến, định hướng hoạt động kiểm tra tiến độ thực dự án, sau buổi báo cáo thuyết trình sản phẩm Các hoạt động lại nhóm HS tiến hành nhà trường Đối với lớp ĐC 10A4: GV sử dụng phương pháp dạy học truyền thống có sử dụng lồng ghép phương pháp đàm thoại, nêu vấn đề, cho phép sử dụng tối đa công cụ hổ trợ 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Nội dung TNSP gồm công việc sau: Tổ chức tiến trình dạy học số kiến thức Đại số lớp 10 THPT, chương trình nâng cao lớp ĐC lớp TN theo phân phối chương trình khoảng thời gian Tổ chức cho HS lớp thực nghiệm thực hai dự án học tập thuộc chương Bất đẳng thức, bất phương trình gồm: Dự án: “Vận dụng bất đẳng thức Cơ-si giải tốn có nội dung thực tiễn” 17 Đối với lớp TN, GV tổ chức triển khai dự án đến HS, tổ chức nhóm, thơng báo mục đích u cầu dự án học tập Bên cạnh đó, GV tiến hành giám sát, kiểm tra tiến độ thực dự án HS HS báo cáo sản phẩm, GV nghiệm thu sản phẩm thể chế hóa kiến thức kỹ Trong trình tiến hành TN, thường xuyên lấy ý kiến thăm dò hứng thú học tập, thái độ học tập HS thông qua phiếu khảo sát buổi trao đổi thông tin với HS Tất học lớp TN ĐC quan sát ghi chép hoạt động GV HS theo nội dung: + Tiến trình lên lớp GV hoạt động HS học + Tính hợp tác hóa hoạt động nhận thức (thông qua học dựa dự án) Ngồi với lớp TN, tiến hành ghi nhận mức độ lĩnh hội tri thức HS thông qua hoạt động cá nhân HS, qua tương tác nhóm, qua sản phẩm, qua kiểm tra cuối dự án đối Cuối dự án GV trao đổi với bạn đồng nghiệp với HS để rút kinh nghiệm cho dự án sau Cuối đợt TN sư phạm, HS hai nhóm thực nghiệm đối chứng làm kiểm tra tự luận tổng hợp để đánh giá kết việc chiếm lĩnh tri thức, khả tư bậc cao HS Tham gia dự giờ Toán lớp TN lớp ĐC Tiến hành kiểm tra đối chiếu hiệu học tập HS lớp TN ĐC để đánh giá tính khả thi việc dạy học số kiến thức Đại số 10 sở vận dụng phương pháp DHTDA Qua có sửa đổi, điều chỉnh, bổ sung để hoàn thiện nhiệm vụ dự án xây dựng Sau tuần lễ tính từ lúc bắt đầu TNSP, HS hai nhóm TN ĐC làm kiểm tra 15 phút, mục đích kiểm tra là: - Đánh giá định tính mức độ lĩnh hội khái niệm, định lý, quy tắc phương pháp kiến thức bất đẳng thức bất phương trình - Đánh giá định lượng mức độ vận dụng kiến thức để giải số tập cụ thể chương Đại số lớp 10 - Phát khó khăn sai lầm thường gặp HS giải tốn bất đẳng thức Cơ-si hệ bất phương trình bậc hai ẩn Qua kiểm tra đầu tiên, GV hai nhóm TN ĐC đưa điều chỉnh kịp thời cho phương pháp dạy học mà tiến hành 18 Cuối đợt TN sư phạm, HS hai nhóm TN ĐC làm kiểm tra tổng hợp để đánh giá kết việc chiếm lĩnh tri thức, khả tư bậc cao, kỹ làm việc theo nhóm Thơng qua kiểm tra cuối đợt, tiến hành thống kê, lập bảng phân phối đồ thị phân phối để rút nhận xét kết TN sư phạm Căn vào kết thống kê toán học, đối chiếu hiệu học tập HS lớp TN ĐC để đánh giá tính khả thi việc vận dụng phương pháp DHTDA vào dạy học số kiến thức chương Bất đẳng thức, bất phương trình Đại số 10 THPT Qua có sửa đổi, điều chỉnh, bổ sung để hoàn thiện nhiệm vụ dự án xây dựng 3.3 Kết thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Nhận xét chung tiến trình dạy học Tiến trình dạy học Đại số theo phương pháp DHTDA tiến hành khơng giống tiết học bình thường Vì HS cần nhiều thời gian để thực dự án như: họp nhóm để xây dựng kế hoạch, xác định mục tiêu, thu thập kiến thức,… cuối kết thúc dự án phải tạo sản phẩm thực tế Về phương tiện học tập, HS cần trang bị nhiều phương tiện đại, sau kết thúc dự án HS có thêm nhiều kỹ Đối với GV đòi hỏi cần có đầu tư thực công phu việc xây dựng ý tưởng, đặt tên cho dự án, xác định mục tiêu dự án, xây dựng câu hỏi định hướng, lập kế hoạch triển khai, kiểm tra đánh giá; cho tạo trí tò mò, phù hợp với đối tượng HS đáp ứng yêu cầu chuẩn kiến thức, kỹ Bộ Giáo dục Đào tạo quy định việc tăng cường kỹ tư bậc cao cho HS Việc phân chia nhóm bảo đảm đồng lực học tập tính tích cực hoạt động HS nhóm, nhóm có HS biết ứng dụng CNTT Với phương pháp DHTDA, sau kết thúc dự án, việc HS nắm vững kiến thức theo quy định chương trình khung Bộ Giáo dục, em tự nghiên cứu, tự chiếm lĩnh tri thức phát triển tốt kỹ tư bậc cao làm việc nhóm, ứng dụng tri thức vào thực tế, kỹ ứng dụng CNTT, trình bày trước đám đơng, phương pháp DHTDA tốt PPDH khác việc tạo hứng thú học tập cho HS Tóm lại phương pháp DHTDA giúp HS tiếp cận kiến thức cách đa dạng phong phú Việc dạy học số phần kiến thức có tính thực nghiệm, ứng dụng thực tế 19 cao sở phương pháp DHTDA mang lại hiệu khả quan so với PPDH khác 3.3.2 Đánh giá kết học tập học sinh a Tiêu chí đánh giá Kết thực nghiệm sư phạm đánh giá dựa tiêu chí sau: - Về mức độ lĩnh hội kiến thức: Đánh giá tập trung vào chất lượng kiến thức HS tiếp thu: tức đánh giá mức độ biết, hiểu, vận dụng kiến thức HS thơng qua điểm trung bình kiểm tra - Về kỹ thái độ: Đánh giá tập trung vào khơng khí học tập lớp, tinh thần hợp tác thành viên nhóm; số HS hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập, trả lời câu hỏi; ý thức thực nhiệm vụ phân công b Đánh giá định tính Qua q trình TN sư phạm dạy học chương Đại số 10 theo phương pháp DHTDA nhóm TN, vào phiếu đánh giá sản phẩm nhóm, kết hợp với phiếu đánh giá GV, tơi thiết lập bảng đánh giá kết sản phẩm học tập nhóm sau: Bảng 3.1 Bảng đánh giá sản phẩm nhóm Đánh giá phần Kĩ làm việc Đánh giá chung Tốt Tốt Tốt Tốt Tốt Tốt Tốt Tốt Tốt Tốt Tốt Tốt Khá Khá Trung bình Khá Tốt Tốt Tốt Tốt Tốt Tốt Tốt Tốt Sản phẩm nhóm Dự án Nhóm Tài liệu biên soạn Thuyết trình sản phẩm Sản phẩm minh họa 1 Tốt Tốt Khá Tốt Tốt Khá Tốt Khá 2 Tốt Khá Tốt Tốt Tốt Tốt Tốt Tốt Căn vào tinh thần thực làm việc, kỹ tác phong làm việc HS, cộng với chất lượng sản phẩm nhóm bảng kết thu nhận đươc, thấy PBL hỗ trợ phát triển kỹ đại HS Cụ thể: 20 - Kỹ hợp tác, làm việc theo nhóm: đa số HS thể tốt khả làm việc theo nhóm Các nhóm trưởng động, thể tốt khả lãnh đạo điều hành nhóm ; thành viên lại thích ứng với vai trò trách nhiệm khác nhau, đa số thực tốt công việc giao ; HS nhóm biết đồng cảm; tơn trọng giúp đỡ nhau, tinh thần thi đua nhóm đẩy lên cao - Khả thích ứng tinh thần trách nhiệm: HS thể rõ trách nhiệm cá nhân, động trình thực dự án HS giỏi ln có ý thức giúp đỡ bạn yếu mình, HS yếu ln có ý thức phấn đấu thể thân - Kỹ giao tiếp: việc giao tiếp, trao đổi thông tin HS với GV HS HS với tốt hiệu suốt trình thực dự án HS nhóm biết chia thơng tin với nhau, thể tinh thần đồn kết, ln có thống cách thức giải vấn đề HS hiểu, nói, viết tương đối có hiệu nhiều hình thức ngữ cảnh khác - Tính sáng tạo ham hiểu biết tri thức: HS biết xây dựng trao đổi ý tưởng với người khác, ln cởi mở thích ứng với viễn cảnh HS thể tính sáng tạo trình thiết kế chế tạo trình bày sản phẩm - Kỹ sử dụng thơng tin phương tiện truyền thông: đa số HS biết phân tích, tiếp cận, quản lý, tích hợp, đánh giá tạo thơng tin nhiều hình thức phương tiện khác Qua trình thực dự án, kỹ sử dụng CNTT HS nâng lên rõ rệt: em biết sử dụng khai thác Internet hiệu quả, biết cách xây dựng trình bày bày thuyết trình Powerpoint, - Xác định, Trình bày Giải vấn đề: nhóm HS phát huy tốt khả nhận biết, phân tích giải vấn đề Trong q trình báo cáo dự án, đa số HS thể khả trình bày logic - Tự định hướng: nhóm HS biết cách tự xác định, chọn lựa tài liệu nguồn tài nguyên thích hợp để tạo sản phẩm, HS biết phân tích xác định nhiệm vụ cần thực giai đoạn khác Từ thống kê đánh giá bảng 3.1 kết luận: với phương pháp DHTDA, kiến thức khô khan, trừu tượng bất đẳng thức, bất phương trình trở nên sinh động, gần gũi với sống, dễ tiếp thu khám phá dễ dàng HS biết cách tổ chức hoạt động học tập thích hợp Tuy nhiên, 21 với mong muốn đánh giá chất lượng học tập HS vận dụng phương pháp DHTDA cách khách quan, thực chất hơn, tiến hành đánh giá định lượng thơng qua kiểm tra, hình thức tiến hành kết đạt được trình bày mục sau c Đánh giá định lƣợng Nhằm đánh giá kết học tập HS, tiến hành kiểm tra phần kiến thức dạy theo phương pháp DHTDA sau thực hai dự án kiểm tra trắc nghiệm,trong 7/10 điểm phần kiến thức cần đạt theo chuẩn kiến thức (giống lớp học bình thường khác) 3/10 điểm kiểm tra mức độ phát triển tư bậc cao HS Nội dung kiểm tra kiến thức bất đẳng thức Cô-si, hệ bất phương trình bậc hai ẩn, yêu cầu HS phải biết mục tiêu dự án, biết vận dụng kiến thức để giải tập thực tế, đồng thời đạt kỹ tư bậc cao Kết làm kiểm tra HS lớp TN HS lớp ĐC thể qua bảng thống kê sau: Dự án: “Vận dụng bất đẳng thức Cơ-si giải tốn có nội dung thực tiễn” Bảng phân bố tần số điểm lớp 10A2 10A4 Lớp Điểm 10 Số lượng TN 10A2 0 40 ĐC 10A4 8 40 22 Bảng tỷ lệ phần trăm điểm lớp 10A2 10A4 Điểm 10 0,0 0,0 2,5 7,5 15,0 20,0 22,5 20,0 10,0 2,5 0,0 2,5 7,5 20,0 17,5 20,0 15,0 12,5 5,0 0,0 Lớp TN: 10A2 Tỷ lệ % ĐC: 10A4 Tỷ lệ % 3.4 Kết luận chƣơng Kết TNSP việc dạy học số kiến thức Bất đẳng thức, bất phương trình 10 THPT theo phương pháp DHTDA cho phép khẳng định giả thuyết khoa học đề tài nghiên cứu thuyết phục Các bước tiến trình dạy học Đại số theo dự án số kiến thức có nhiều ứng dụng thực tế, có tính thực nghiệm cao phù hợp khả thi Việc sử dụng phương pháp DHTDA dạy học mơn Tốn tạo cho HS động hoạt động tích cực, gây hứng thú cho em mức độ cao, kích thích tính tò mò, óc sáng tạo lòng ham hiểu biết cách tự giác, đặc biệt phát triển khả tư bậc cao HS tự chiếm lĩnh kiến thức, khả ứng dụng kiến thức vào thực tế sống, kỹ hợp tác nhóm, kỹ đánh giá tự đánh giá Tiến trình tổ chức dạy học theo dự án số nội dung Đại số lớp 10 cho HS THPT giúp HS hiểu kiến thức cách chắn hơn, khắc sâu cao hơn, vận dụng tri thức tự chiếm lĩnh vào giải tình cụ thể linh hoạt hiệu Kết kiểm tra tổng hợp cho phép khẳng định rằng: Việc sử dụng phương pháp DHTDA góp phần đáng kể nâng cao hiệu trình dạy học mơn Tốn trường PT 23 KẾT LUẬN Sau trình thực đề tài “Tổ chức dạy học theo dự án số nội dung Đại số lớp 10 cho HS Trung học phổ thông”, đạt kết sau: Góp phần khẳng định sở lý luận việc sử dụng phương pháp DHTDA nhằm nâng cao chất lượng, hiệu trình dạy học nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng Nghiên cứu phương pháp triển khai ứng dụng DHTDA số kiến thức Đại số lớp 10 THPT theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn Kết TNSP cho phép rút kết luận bước đầu tính khả thi tính hiệu phương pháp DHTDA góp phần tích cực hoá hoạt động nhận thức HS Xây dựng kế hoạch dạy học chi tiết số kiến thức chương Bất đẳng thức, bất phương trình thuộc mơn Đại số 10 THPT sở vận dụng phương pháp DHTDA đáp ứng yêu cầu q trình dạy học, tạo mơi trường dạy học với đặc tính tương tác mạnh, gây hứng thú, kích thích trí tò mò, tính tự lực, động, sáng tạo nhằm phát triển tư bậc cao HS nâng cao hiệu dạy học môn tốn trường THPT Mặc dù có nhiều cố gắng, song phần trình bày đề tài khơng thể tránh khỏi sai sót Kính mong nhận bổ sung, góp ý q thầy bạn đọc để đề tài hoàn thiện 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Ngọc Bảo (1995), Phát huy tính tích cực, tự lực học sinh q trình dạy học, Vụ Giáo viên, Hà Nội [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2008), Tài liệu tập huấn: Đồng đẳng phương pháp dạy học: theo góc, theo hợp đồng, theo dự án, Dự án Việt – Bỉ [3] Nguyễn Văn Cường (1997), "Dạy học Project hay dạy học theo dự án", Thông báo khoa học Trường ĐHSP, Đại học Quốc gia Hà Nội [4] Trần Việt Cường (2012), Tổ chức dạy học theo dự án học phần Phương pháp dạy học mơn Tốn góp phần rèn luyện lực sư phạm cho sinh viên khoa Toán, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện KHGD Việt Nam [5] Trần Văn Hạo (2009), Đại số 10, NXB Giáo dục [6] Trần Văn Hạo (2007), Đại số 10, Sách giáo viên, NXB Giáo dục [7] Nguyễn Thị Hương (2009), Sử dụng phương pháp dạy học theo dự án dạy học Đại học, Tạp chí Giáo dục, số 214 [8] Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận số phương pháp dạy học không truyền thống dạy học mơn Tốn trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm [9] Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thơng, NXB Đại học sư phạm [10] Vũ Văn Tảo (2003), Dạy cách học, Tài liệu Dự án đào tạo giáo viên THCS, Bộ Giáo dục Đào tạo, tr.8 [11] Nguyễn Cảnh Toàn (Chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2004), Học dạy cách học, NXB ĐHSP, Hà Nội 25 ... hướng tổ chức DHTDA số nội dung Đại số lớp 10 cho HS THPT Chương Chƣơng TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN MỘT SỐ NỘI DUNG ĐẠI SỐ LỚP 10 CHO HS TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Định hƣớng tổ chức dạy học theo dự án. .. (1997), "Dạy học Project hay dạy học theo dự án" , Thông báo khoa học Trường ĐHSP, Đại học Quốc gia Hà Nội [4] Trần Việt Cường (2012), Tổ chức dạy học theo dự án học phần Phương pháp dạy học môn... xây dựng kế hoạch dạy học theo dự án số nội dung Đại số lớp 10 cho HS THPT Thông qua tiếu chí dự án, tơi xây dựng số dự án học tập có nội dung mang tính thực tiễn, nhằm kích thích say mê học