ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN KHỐI:12 NĂM HỌC 2018 -2019 Mơn thi: TỐN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ThầyTHPT GiáoLÊ : Hồ Thức Thuận TRƯỜNG HỒNG PHONG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ DỰ ĐỐN (Đề thi có trang) SỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 → − − −a = 2→ −a Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho → j − k Khi toạ độ véc tơ → A (2; 0; −3) B (2; −3; 0) C (0; 2; −3) D (0; 2; 3) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y −∞ − −1 +∞ + 0 − +∞ + +∞ y −2 −2 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞) B (0; 1) C (−1; 0) D (−∞; 0) Câu Cho loga b = loga c = Tính P = loga (b2 c3 ) A P = 108 B P = 30 C P = 13 D P = 31 x=2−t y = + 2t có véc-tơ phương Câu Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : z = + t −u = (2; 1; 1) −u = (2; 1; 3) −u = (−1; 2; 1) −u = (−1; 2; 3) A → B → C → D → Câu Kí hiệu Akn số chỉnh hợp chập k n phần tử (1 ≤ k ≤ n) Mệnh đề sau ? n! n! n! n! B Akn = C Akn = D Akn = A Akn = (n − k)! (n + k)! k! (n − k)! k! (n + k)! Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + 2y + 3z − = có véc-tơ pháp tuyến − − − − A → n3 = (−1; 2; 3) B → n1 = (3; 2; 1) C → n4 = (1; 2; −3) D → n2 = (1; 2; 3) Câu y Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Số phức số√thuần ảo ? A z = −2 B z = + i C z = 3i O x D z = −2 + 3i Câu Thể tích V hình lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h tính theo cơng thức sau ? 1 A V = S h B V = S h C V = S h D V = 3S h 2 Câu 10 Tìm họ nguyên hàm F x hàm số f x = sin x + x A F x = −3 cos x + ln |x| + C B F x = cos x + ln |x| + C C F x = cos x − ln |x| + C D F x = −3 cos x − ln |x| + C Trang 1/6 Mã đề 001 Câu 11 y Đường cong hình vẽ bên hàm số đây? A y = −x4 + 3x2 − B y = −x3 + 3x2 − C y = x − 3x − D y = x3 − 3x2 − b f (x) dx = −2 Câu 12 Cho A I = −13 b a x O b g(x) dx = Tính I = [2 f (x) − 3g(x)] dx a a B I = 13 C I = −5 D I = Câu 13 Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5 cơng sai d = Tính u15 A u15 = 47 B u15 = 57 C u15 = 27 D u15 = 37 Câu 14 Diện tích mặt cầu bán kính R A 4πR2 D πR2 C πR2 B 2πR2 Câu 15 Tìm tập nghiệm S phương trình log2 x2 − 4x + = log2 (4x − 4) A S = {1} B S = {7} C S = {1; 7} D S = {3; 7} Câu 16 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x5 (2x + 2019)4 (x − 1) Số điểm cực trị hàm số f (x) A B C D Câu 17 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A 24π cm2 B 36π cm2 C 24 cm2 D 36 cm2 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; −3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z − = 11 C D A B 3 Câu 19 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I (−2; 10; −4) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) B (x + 2)2 + (y − 10)2 + (z + 4)2 = 10 A (x + 2)2 + (y − 10)2 + (z + 4)2 = 100 C (x − 2)2 + (y + 10)2 + (z − 4)2 = 100 D (x + 2)2 + (y − 10)2 + (z + 4)2 = 16 Câu 20 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: x y −∞ + −2 0 − +∞ 0 + +∞ y −∞ −4 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f (x) = m − có ba nghiệm thực phân biệt A (−4; 0) B R C (−3; 1) D [−3; 1] Câu 21 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e x , y = 0, x = 0, x = Mệnh đề đúng? A S = π 2x e dx B S = 2x e dx C S = x e dx D S = π Câu 22 Cho log3 = a Giá trị log15 75 theo a là: 1+a − 2a + 2a A B C 2+a 1+a 1+a e x dx D 1−a 1+a Trang 2/6 Mã đề 001 Câu 23 Giá trị lớn hàm số y = x4 − 4x2 + đoạn [−2; 3] A 201 B C D 54 √ √ x2 +x Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình + ≥ − tập tập sau? A (−∞; −2] ∪ [1, +∞) B [−2; 1] C (−∞; −2) ∪ (1; +∞) D R Câu 25 x Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình Hỏi đồ thị hàm số cho có tiệm cận? A B C D −∞ −2 + y +∞ − +∞ y −∞ Câu 26 Cho hình chóp S ABC có √ đáy ABC tam giác vng cân A; AB = AC = a có cạnh bên S A vng góc với đáy S A = a Tính thể tích khối chóp √ √ √ √ 3a 3a 3a B V = a C V = D V = A V = Câu 27 S Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a có S A ⊥ √ (ABCD) S A = a Gọi M trung điểm S B (tham khảo hình vẽ bên) Tính tan góc đường √ thẳng DM và√(ABCD) √ 10 A B C D 5 5 M A D C B Câu 28 Tìm đạo hàm hàm số y = ln x2 + x + 2x + − (2x + 1) B y = C y = A y = x +x+1 x +x+1 x +x+1 D y = x2 −1 +x+1 Câu 29 Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình 4z2 − 4z + = Giá trị biểu thức |z21 | + |z22 | bằng: √ √ √ A B C D Câu 30 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z (2i − 3) − 8i.z = −16 − 15i Tính S = a + 3b A S = B S = C S = D S = Câu 31 S Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, tam giác S AB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E trung điểm CD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BE S√C √ √ a 30 a a 15 A B a C D 10 C B E A D Câu 32 Một miếng tơn có dạng hình tròn bán kính 20 cm Người ta cắt miếng tơn thành hai phần gò thành hai phễu Trang 3/6 Mã đề 001 O Thể tích phễu √ A π dm3 B 3π dm3 √ √ D π dm3 3 C π dm3 π sin x + cos x dx = aπ + ln b với a, b số hữu tỉ Tính S = a + b sin x + cos x 11 A S = B S = C S = D S = 4 Câu 34 Phương trình log4 (3.2 x ) = x − có hai nghiệm x1 , x2 tổng x1 + x2 √ √ A + B C D log2 (6 − 2) Câu 33 Biết tích phân Câu 35 Bốn người đàn ông, hai người đàn bà đứa trẻ xếp vào bảy ghế đặt quanh bàn tròn Hỏi có cách xếp cho đứa trẻ ngồi hai người đàn ông A 48 B 5040 C 720 D 288 y−1 z+2 x = = , mặt phẳng Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 (P) : 2x + y + 2z − = điểm A 1; 1; −2 Phương trình tắc đường thẳng ∆ qua A, song song với mặt phẳng (P) vng góc với d x−1 y−1 z+2 x−1 y−1 z+2 A ∆ : = = B ∆ : = = −2 −2 x−1 y−1 z+2 x−1 y−1 z+2 C ∆ : = = D ∆ : = = 2 −3 2 Câu 37 Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 9x − m đạt cực trị x1 , x2 thỏa a √ √ mãn |x1 − x2 | ≤ Biết√S = (a; b] Tính T = b − √ B T = − C T = + D T = − A T = + a Câu 38 Cho a số thực dương Tính I = A I = ea a B I = ea e x (x + 1) dx C I = ea (a − 1) D I = ea (a + 1) Câu 39 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 +∞ +∞ f (x) −1 Bất phương trình f (x) < ln x + m với x ∈ (0; 1) A m ≥ f (0) B m > f (1) C m ≥ f (1) −∞ D m > f (0) Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |5z + i| = |5 − iz|, biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn w (1 − i) = (6 − 8i) z + 3i + đường tròn Xác định tọa độ tâm I đường tròn 5 A I (−1; 5) B I (1; −5) C I − ; D I ; − 2 2 Câu 41 Cho hàm số f (x) == ax4 + bx3 + cx2 + dx + e, (a, b, c, d, e ∈ R) Hàm y = f (x) có bảng xét dấu sau: Trang 4/6 Mã đề 001 x −∞ + f (x) −1 − Số nghiệm phương trình f (x) = e A B 0 +∞ + − C D Câu 42 Ông Bình mua xe máy với giá 60 triệu đồng cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% năm Biết lãi suất chia cho 12 tháng không thay đổi suốt thời gian ơng Bình trả nợ Theo quy định cửa hàng, tháng ơng Bình phải trả số tiền cố định triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc tiền lãi) Hỏi ông Bình trả hết nợ tháng? A 35 B 33 C 34 D 32 Câu 43 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho tứ diện ABCD có điểm A(1; 1; 1), B(2; 0; 2), AC AB + + C(−1; −1; 0), D(0; 3; 4) Trên cạnh AB, AC, AD lấy điểm B , C , D thỏa: AB AC AD = Viết phương trình mặt phẳng (B C D ) biết tứ diện AB C D tích nhỏ nhất? AD A 16x + 40y + 44z − 39 = B 16x − 40y − 44z + 39 = C 16x + 40y − 44z + 39 = D 16x − 40y − 44z − 39 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 + z2 + z3 = Tính S = |z21 | + |z22 | + |z23 | Câu 44 Cho z1 , z2 , z3 ba nghiệm hệ z1 z2 z3 = A P = B P = C P = D P = Câu 45 Cho hình chóp S ABC có AS B = CS B = 60◦ , AS C = 90◦ , S A = S B = a, S C = 3a Tính thể tích √ khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 a B C D A 18 12 Câu 46 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình sau có nghiệm với x ∈ [1; 2] ? (1 − m3 )x3 + 3x2 + (4 − m)x + ≥ A B C D Câu 47 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên m để phương trình f (x2 − 2x) = m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn − ; 2 A B C D 4 x −1 O Câu 48 Cho hàm số y = f (x), có đồ thị hàm số y = f (x) có bảng xét dấu sau: x f (x) −∞ − + + +∞ − Hàm số y = f (x + 2) − x3 + 3x đồng biến khoảng ? A (1; +∞) B (−∞; −1) C (0; 2) + D (−1; 0) Trang 5/6 Mã đề 001 Câu 49 Một bạn A có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lòng cốc cm, chiều cao lòng cốc 10cm đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể tích lượng nước cốc A 15πcm3 B 70cm3 C 60πcm3 D 60cm3 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 3; −1), B(2; 3; 2), C(−1; 0; 2) Tìm tọa độ điểm −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ M thuộc mặt phẳng (Oxz) để S = | MA − MC| + | MA + MB + MC| nhỏ 7 A M −1; 0; B M (0; 3; 0) C M 1; 0; D M − ; 0; 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 001 ... 16x − 40 y − 44 z + 39 = C 16x + 40 y − 44 z + 39 = D 16x − 40 y − 44 z − 39 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 + z2 + z3 = Tính S = |z21 | + |z22 | + |z23 | Câu 44 Cho z1 , z2 , z3 ba nghiệm... D(0; 3; 4) Trên cạnh AB, AC, AD lấy điểm B , C , D thỏa: AB AC AD = Viết phương trình mặt phẳng (B C D ) biết tứ diện AB C D tích nhỏ nhất? AD A 16x + 40 y + 44 z − 39 = B 16x − 40 y − 44 z + 39... phương trình log2 x2 − 4x + = log2 (4x − 4) A S = {1} B S = {7} C S = {1; 7} D S = {3; 7} Câu 16 Hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x5 (2x + 2019 )4 (x − 1) Số điểm cực trị hàm số f (x) A B C D Câu