Dai8(T1-6)

GA Đại số 8 Nguyễn T Thuý Ngọc Tr ờng THCS Thanh Phú Ngày soạn: 16-8-09 Ngày dạy: 17-8-09(8A);18-8-09(8B) ChơngI. phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1-bài 1.nhân đơn thức với đa thức A.Mục tiêu: -HS hiểu đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Biết vận dụng quy tắc và phép nhân đơn thức với đa thức -Nghiêm túc ,tích cực trong học tập,rèn tính cẩn thận,chính xác B.Đồ dùng dạy học: + GV: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc và 1 số bài tập + HS: ôn lại kiến thức : Nhân một số với một tổng C.Ph ơng pháp: PP chủ yếu:Dạy học tích cực và hợp tác D.Tổ chức giờ học 1,ổn định tổ chức(2 ): 2Bài mới Khởi động -Mục tiêu:Đặt vấn đề vào bài mới,kích thích học sinh -Thời gian:5 -Đồ dùng dạy học -Cách tiến hành: GV gọi 1 em lên bảng nêu lại qui tắc nhân 1 số với 1 tổng hoặc 1 hiệu? viết công thức ? HS nêu qui tắc và viết công thức : Nếu a, b, c là 3 số bất kì , ta có : a( b+ c) = ab + ac , a( b - c) = ab - ac HS cả lớp nhận xét . GV nhận xét cho điểm và giới thiệu chơng trình môn đại số lớp 8, giới thiệu vào bài mới HĐ1:Quy tắc -Mục tiêu:HS hiểu đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Thời gian:10 -Đồ dùng:Bảng phụ ghi quy tắc -Cách tiến hành: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS thực hiện ?1-SGK + GV yêu cầu mỗi HS viết 1 đơn thức và 1 đa thức , sau đó thực hiện các yêu cầu của bài ?1 + Gọi 1 HS lên trình bày, cả lớp làm bài . + 1 HS lên bảng TB + HS cả lớp NX bài của bạn trên bảng GV : Qua bài ?1 hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức . HS phát biểu qui tắc . 1 Quy tắc ? 1 5x(3x 2 -4x+1)=5x.3x 2 + 5x.(-4x)+5x.1=15x 3 -20x 2 + 5x Quy tắc:(SGK-4) Năm học 2009-2010 1 GA Đại số 8 Nguyễn T Thuý Ngọc Tr ờng THCS Thanh Phú GVCX,cho HS đọc lai quy tắc HĐ2:áp dụng -Mục tiêu:Rèn cho HS biết vận dụng quy tắc để nhân đơn thức với đa thức -Thời gian:15 -Đồ dùng:Bảng nhóm -Cách tiến hành: HĐ của GV và HS Nội dung -GV kết hợp cùng HS làm VD trong SGK -YC HS hoạt động nhóm làm ?2 -YC nhóm cử đại diện lên trình bày -Cho NX chéo -GVCX -Gọi HS đọc ?3 ?BT cho biết gì,YC tìm gì . ?Nêu công thức tính diện tích hình thang -áp dụng công thức hãy tính DT của mảnh vờn nói /theo x và y -Để tính S khi biết x=2;y=3 ta lam ntn? -Gọi HS lên TB -Gọi HSNX.GVCX 2.áp dụng VD:tính (-2x 3 ).(x 2 +5x- 2 1 ) Giải (-2x 3 ).(x 2 +5x- 2 1 )= (-2x 3 ).x 2 +(-2x 3 ).5x+(-2x 3 ).(- 2 1 )=-2x 5 -10x 4 +x 3 ?2: 323 6). 5 1 2 1 3( xyxyxyx + =18x 4 y 4 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 ?3 mảnh vờn hình thang: -Đáy lớn: (5x+3) mét -Đáy nhỏ:(3x+y) mét -Chiều cao: 2y mét Giải S= ( ) y yxx 2. 2 335 +++ =(8x+y+3).y =8xy+y 2 +3y Khi x=3;y=2 S =8.3.2+2 2 +3.2=58 HĐ3:Tỏng kết và HDVVN -Mục tiêu:Củng cố lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức,vận dụng quy tắc vào làm một số bài tập.Hớng dẫn học sinh tự học ở nhà -Thời gian:13 -Đồ dùng: -Cách tiến hành Hoạt động của GV và HS Nội dung ?Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm ntn? -GV giao việc theo dãy bàn Dãy 1:làm BT1a Dãy 2:làm BT1b Bài1(5) a,x 2 .(5x 3 -x-1/2)=x 2 .5x 3 +x 2 .(-x)+x 2 .(-1/2) =5x 5 -x 3 -1/2x 2 b,(3xy-x 2 +y).2/3x 2 y= Năm học 2009-2010 2 GA Đại số 8 Nguyễn T Thuý Ngọc Tr ờng THCS Thanh Phú Dãy3:làm BT1c -Gọi đại diện ba dãy bàn lên TB -Gọi NX chéo.GVCX -GV kết hợp cùng HS làm BT2a *,HDVN: -VN làm các BT còn lại _BT5:nhân ra,cộng các ĐT đồng dạng sau đó tìm x -Học quy tắc và đọc bài 2:Nhân đa thức với đa thức =3xy.2/3x 2 y-x 2 .2/3x 2 y+y.2/3x 2 y= =2x 3 y 2 -2/3x 4 y+2/3x 2 y 2 c,(4x 3 -5xy+2x).(-1/2xy)= 4x 3 .(-1/2xy)-5xy.(-1/2xy)+2x.(-1/2xy)= =-2x 4 y+5/2x 2 y 2 -x 2 y Bài 2(5) a,x.(x-y)+y(x+y)=x.x-x.y++y.x+y.y= =x 2 -xy+xy+y 2 =x 2 +y 2 Tại x=-6;y=8 GTBT là: (-6) 2 +8 2 =100 *********************************************************** Ngày soạn: 17-8-09 Ngày dạy: 18-8-09(8A);19-8-09(8B) Tiết 2 nhân đa thức với đa thức A.Mục tiêu: -HS hiểu đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau -Nghiêm túc,tích cực trong học tập,cẩn thận trong tính toán B.Đồ dùng dạy học GV:Bảng phụ ghi quy tắc C.Ph ơng pháp PP chủ yếu :Dạy học tích cực và hợp tác D.Tổ chức giờ học 1,ổn định tổ chức(1 ) 2,Kiểm tra bài cũ(7 ) -Mục tiêu:Kiểm tra việc học bài ở nhà của học sinh GV gọi 2 em lên bảng nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và làm bài tập 2 và bài 5 - SGK Bài 2 : a, x(x- y) + y (x + y) = x 2 + y 2 tại x =- 6 và y= 8 biểu thức có giá trị (-6) 2 + 8 2 = 100 b, x(x 2 - y) - x 2 (x+y) + y(x 2 - x) = -2xy Năm học 2009-2010 3 GA Đại số 8 Nguyễn T Thuý Ngọc Tr ờng THCS Thanh Phú tại x = 2 1 và y = - 100 biểu thức có giá trị là - 2. 2 1 .(-100) = 100 Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x 2 - y 2 b, x n-1 (x+ y)- y(x n-1 + y n-1 ) = x n - y n GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của HS trên bảng . gv chốt kiến thức trong phần kiểm tra. 3,Bài mới ,Khởi động: -Mục tiêu:Đặt vấn đề vào bài mới,tạo hứng thú học tập cho HS -Thời gian:1 -Cách tiến hành: -Bài trớc chúng ta đã nghiên cứu cách nhân đơn thức với đa thức,còn nhân đa thức với đa thức ta làm nh thế nào?Để trả lời câu hỏi đó ta vào bài hôm nay:Nhân hai đa thức HĐ1:Quy tắc -Mục tiêu:HS hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Thời gian:13 -Đồ dùng:Bảng phụ ghi VD -Cách tiến hành: Hoạt động của GV và HS Nội dung -GvTB ví dụ và gợi ý cách giải nh SGK ? Từ VD trên hãy rút ra quy tắc nhân ĐT với ĐT -GV TB quy tắc.Gọi HS đọc quy tắc ?Em có NX gì về tích hai đa thức -Gọi HSNX.GVCX YCHSHĐCN làm ?1 -Gọi HS lên trình bày + GV hớng dẫn hs làm theo cách thứ 2 nh trong sgk .GV chú ý cho HS khi làm theo cách 2 chỉ nên dùng khi 2 đa thức chỉ chứa 1 biến và đã đợc sắp xếp 1.Quy tắc VD:Nhân đa thức (x-2) với đa thức(6x 2 - 5x+1) Giải (x-2).(6x 2 -5x+1)=x.(6x 2 -5x+1)-2.(6x 2 -5x+1) =x.6x 2 +x.(-5x)+x.1+(-2).6x 2 +(-2).(-5x)+(- 2).1 =6x 3 -5x 2 +x-12x 2 +10x-2= =6x 3 -17x 2 +11x-2 *,Quy tắc :(SGK-7) *,NX:Tích của hai đa thức là một đa thức ?1 ( 2 1 xy-1).(x 3 -2x-6)= 2 1 xy.(x 3 -2x-6)+(-1).(x 3 - 2x-6)= = 2 1 xy.x 3 + 2 1 xy.(-2x)+ 2 1 xy.(-6)+ +(-1).x 3 +(-1).(-2x)+(-1).(-6)= = 2 1 x 4 y-x 2 y-3xy-x 3 +2x+6 *,Chú ý: Cách 2: nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp 6x 2 - 5x +1 ì x - 2 Năm học 2009-2010 4 GA Đại số 8 Nguyễn T Thuý Ngọc Tr ờng THCS Thanh Phú -12x 2 +10x + 6x 3 - 5x 2 +x 6x 3 - 17x 2 +11x HĐ2:áp dụng -Mục tiêu: Rèn cho HS biết áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức -Thời gian:10 -Đồ dùng: -Cách tiến hành: Hoạt động của GV và HS Nội dung -GV chia lớp thành 4 nhóm N 1+3 :Làm ?2a N 2+4 :Làm ?2b -Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày -Gọi các nhóm còn lại NX -GVCX -Gọi HS đọc ?3 ?BT cho biết gì,YC tìm gì? ?S hcn đợc tính theo công thức nào? -Gọi 1 HS lên tính S -Đổi x=2,5=5/2.thay x=5/2;y=1 và tính S 2,áp dụng ?2 Làm tính nhanh: a,(x+3).(x 2 +3x-5)= =x.(x 2 +3x-5)+3.(x 2 +3x-5)= x.x 2 +x.3x+x.(-5)+3.x 2 +3.3x+ +3.(-5)=x 3 +3x 2 -5x+3x 2 +9x-15= =x 3 +6x 2 +4x-15 b,(xy-1).(xy+5)=xy.(xy+5)+(-1).(xy+5)= =xy.xy+xy.5+(-1).xy+(-1).5= =x 2 y 2 +5xy-xy-5=x 2 y 2 +4xy-5 ?3 Có S=(2x+y).(2x-y)= =2x.(2x-y)+y.(2x-y)= =2x.2x+2x.(-y)+y.2x+y.(-y)= =4x 2 -2xy+2xy-y 2 =4x 2 -y 2 Khi x=2,5=5/2;y=1 S=4.(5/2) 2 -1 2 =24(m 2 ) HĐ3:Tổng kết và HDVN -Mục tiêu:Củng cố,vận dụng kiến thức vào giải một số BT.Hớng dânx HS việc tự học ở nhà -Thời gian:13 -Đồ dùng:Phiếu học tập ghi nội dung BT9 -Cách tiến hành: Hoạt động của GV và HS Nội dung -Gọi 2 HS lên bảng HS1:làm BT7(a) HS2;làm BT8(b) -Gọi HS nhận xét GVCX Bài7(a) (x 2 -2x+1).(x-1)= =x 2 .x+x 2 .(-1)+(-2x).x+(-2x).(-1)+1.x+1.(-1) =x 3 -x 2 -2x+2x+x-1= =x 3 -x 2 +3x-1 Bài8(b) (x 2 -xy+y 2 ).(x+y)=x 2 .x+x 2 .y+ +(-xy).x+(-xy).y+y 2 .x+y 2 .y= =x 3 +x 2 y-x 2 y-xy 2 +y 3 = =x 3 +y 3 Bài9 Năm học 2009-2010 5 GA Đại số 8 Nguyễn T Thuý Ngọc Tr ờng THCS Thanh Phú + GV phát phiếu học tập cho các nhóm làm bài tập 9sgk dại diẹn các nhóm trình bài và nhận xét đánh giá cho điểm *,HDVN BTVN:7(b),8(a),9,10,11,12 -HDBT12:BĐBT sau đó thay x bằng các giá trị đã cho -VN làm bài tập giờ sau luyện tập -1008 -1 9 -133/64 ************************************************************************ Ngày soạn: 23-8-09 Ngày dạy: 24-8-09(8A);25-8-09(8B) Tiết 3 luyện tập A.Mục tiêu -Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,nhân đa thức với đa thức -HS thực hiện thành thạo các phép nhân đơn,đa thức -Nghiêm túc tích cực trong học tập B.Đồ dùng dạy học -GV: -HS: C.Ph ơng pháp: PP dạy học tích cực và hợp tác D.Tổ chức giờ học 1,ổn định tổ chức:1 2,Kiểm tra bài cũ:7 ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.chữa BT7(b) -GV kiểm tra việc làm BTVN của HS dới lớp -Gọi HSNX bài làm trên bảng -GVCX,cho điểm HSKT BT7(b) (x 3 -2x 2 +x-1).(5-x)= =(x 3 -2x 2 +x-1).5+(x 3 -2x 2 +x-1).(-x) =x 3 .5-2x 2 .5+x.5-1.5+x 3 .(-x)-2x 2 .(-x)+x.(-x)-1.(-x)= =5x 3 -10x 2 +5x-5-x 4 +2x 3 -x 2 +x= =-x 4 +7x 3 -11x 2 +6x-5 3,Bài mới Khởi động:1 : Hôm nay chúng ta sẽ chữa một số bài tập trong phần luyện tập để củng cố về phép nhân đa thức với đa thức HĐ1:Luyện tập -Mục tiêu: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,nhân đa thức với đa thức -Thời gian:35 Năm học 2009-2010 6 GA Đại số 8 Nguyễn T Thuý Ngọc Tr ờng THCS Thanh Phú -Đồ dùng: -Cách tiến hành: HĐ của GV và HS ND -Cho HS làm BT10 -Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải,mỗi em làm một phần -Gọi HSNX,bổ sung bài làm trên bảng -GVCX hóa ?BT11 YC gì? (YC chứng minh GT của BT không phụ thuộc vào GT của biến) ?Muốn CMGT của BT không phụ thuộc GT của biến ta phải làm ntn? (Ta CMBT sau khi BĐ chỉ còn lại hệ số tự do) -Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải -Gọi HSNX.GVCX -Gọi HS đọc BT14 ?BT cho biết gì,YC tìm gì? ?Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp hơn kèm nhau mấy đơn vị? ?Gọi số thứ nhất là 2x thì số thứ hai là gì?số thứ ba là gì? -Lập tích hai số trớc,tích hai số sau? ?Theo ĐB ta có BT nào? -Gọi HS lên bảng giải tiếp -Gọi HS NX.GVCX Bài 10(8) a,(x 2 -2x+3).(1/2x-5)= =(x 2 -2x+3).1/2x+(x 2 -2x+3).(-5) =x 2 .1/2x-2x.1/2x+3.1/2x+x 2 .(-5)- -2x.(-5)+3.(-5)= =1/2x 3 -x 2 +3/2x-5x 2 +10x-15= =1/2x 3 -6x 2 +23/2x-15 b,(x 2 -2xy+y 2 ).(x-y)= =(x 2 -2xy+y 2 ).x+(x 2 -2xy+y 2 ).(-y) =x 2 .x-2xy.x+y 2 .x+x 2 .(-y)-2xy.(-y)+y 2 .(-y) =x 3 -2x 2 y+xy 2 -x 2 y+2xy 2 -y 3 =x 3 -3x 2 y+3xy 2 -y 3 Bài 11(8) Ta có:A=(x-5).(2x+3)-2x.(x-3)+x+ +7=x.2x+x.3-5.2x-5.3-2x.x-2x.(-3)+x+7 =2x 2 +3x-10x-15-2x 2 +6x+x+7 =-8 Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x Bài 14(8) -Cho 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp -Tích 2 số sau-tích 2 số trớc=192 Tìm 3 số đó? Giải Gọi 3 số chẵn liên tiếp là:2x;2x+2 Và 2x+4(x N) -Tích 2 số đầu là:2x.(2x+2) -Tích 2 số sau là:(2x+2)(2x+4) -Theo đầu bài ta có: (2x+2)(2x+4)-2x(2x+2)=192 2x.2x+2x.4+2.2x+2.4-2x.2x-2x.2=192 4x 2 +8x+4x+8-4x 2 -4x=192 8x=184 x=23 Vậy 3 số chẵn liên tiếp đó là:46;48 và 50 Năm học 2009-2010 7 GA Đại số 8 Nguyễn T Thuý Ngọc Tr ờng THCS Thanh Phú HĐ2:HDVN:1 -VN làm các bài tập còn lại trong phần luyện tập -Đọc bài 3:những HĐT đáng nhớ *********************************************************************** Ngày soạn: 24-8-09 Ngày dạy: 25-8-09(8A);26-8-09(8B) Tiết 4 những hằng đẳng thức đáng nhớ A.Mục tiêu: -HS viết và phát biểu bằng lời 3 HĐT:bình phong của một tổng,bình phơng của một hiệu,hiệu hai bình phong -Biết áp dụng các HĐT trên để tính nhẩm,tính hợp lý -Rèn tính cẩn thận,chính xác,khả năng quan sát B.Đồ dùng dạy học C.Ph ơng pháp: PP dạy học tích cực và hợp tác D.Tổ chức giờ học 1,ổn định tổ chức:1 2,Kiểm tra bài cũ:Không KT 3,Bài mới Khởi động: -Mục tiêu:Đặt vấn đề vào bài mới,kích thích học sinh -Thời gian:5 -Đồ dùng: -Cách tiến hành:GV cho HS chữa BT: Làm tính nhân: a, 1 1 2 2 x y x y + + ữ ữ b, 1 1 2 2 x y x y ữ ữ ?Tích đã cho có đặc điểm gì giống nhau?có thể viết gọn nh thế nào? Đây là những phép nhân đặc biệt mà ta có thể sử dụng công thức để đi ngay đến kết quả cuối cùng không qua các bớcc của phép nhân đa thức.Những công thức đó đợc gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ HĐ1:Bình ph ơng của một tổng -Mục tiêu:xây dựng hằng đẳng thức bình phơng của một tổng -Thời gian:10 -Đồ dùng: -Cách tiến hành: HĐ của GV và HS ND -Gọi HS làm ?1 (a+b).(a+b)=? -TB:với a>0;b>0.công thức này đợc minh 1,Bình ph ơng của một tổng ?1 (a+b).(a+b)=aa+ab+ba+bb=a 2 +2ab+b 2 (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 -Với A,B là các BT tuỳ ý ta có ĐT(1): Năm học 2009-2010 8 GA Đại số 8 Nguyễn T Thuý Ngọc Tr ờng THCS Thanh Phú hoạ bởi .trong hình 1 -GV viết dới dạng TQ ?Em hãy phát biểu ĐT(1) bằng lời? -GV phát biểu lại -HDHS làm phần áp dụng: +Tách51 ra thành tổng hai số +Tơng tự tách 301 ra (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 AD:a,(a+1) 2 =a 2 +2a.1+1 2 =a 2 +2a+1 b,x 2 +4x+4=x 2 +2x.2+2 2 =(x+2) 2 c,51 2 =(50+1) 2 =50 2 +2.50.1+1 2 = =2500+100+1=2601 d,301 2 =(300+1) 2 =300 2 +2.300.1+1 2 =90000+600+1=90601 HĐ2:Bình ph ơng của một hiệu -Mục tiêu: xây dựng hằng đẳng thức bình phơng của một hiệu -Thời gian:10 -Đồ dùng: -Cách tiến hành: HĐ của GV và HS ND -áp dụng (1)hãy khai triển [ ] )( ba + 2 ?a+(-b)=? GV đa ra BT (2) và thông báo(2) là HĐT:BP của một hiệu -YC HS phát biểu bằng lời HĐT thứ 2 -GV phát biểu lại -Cho HS làm phần AD.hớng dẫn HS chỉ ra đâu là A,B để vận dụng HĐT ?99 bằng hiệu của hai số nào? 2,Bình ph ơng của một hiệu ?3 [ ] )( ba + 2 =? Với a,b tuỳ ý có [ ] )( ba + 2 =a 2 +2a.(-b)+(-b) 2 (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 Với A,B là các BT tuỳ ý ta có ĐT(2): (A-B) 2 =A 2 -2AB+B 2 AD:a,(x- 2 1 ) 2 =x 2 -2x. 2 1 +( 2 1 ) 2 = =x 2 -x+ 4 1 b,(2x-3y) 2 =(2x) 2 -2.2x.3y+(3y) 2 = =4x 2 -12xy+9y 2 c,99 2 =(100-1) 2 =100 2 -2.100.1+1 2 = =10000-200+1=9801 HĐ3:Hiệu hai bình ph ơng -Mục tiêu:xây dựng hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng của một hiệu -Thời gian:10 Năm học 2009-2010 9 GA Đại số 8 Nguyễn T Thuý Ngọc Tr ờng THCS Thanh Phú -Cách tiến hành H ca GV và HS ND ?Tính(a+b).(a-b) -Dẫn dắt HS đến ĐT(3) và thông báo đó là HĐT hệu hai bình phơng -YC HS phát biểu HĐT thứ ba dới dạng lời GV phát biểu lại -Hd HS làm phần áp dụng -YC HS hoạt động nhóm ngang làm ?7 -Gọi HS trả lời ?7 -Gọi NX,GVCX -Từ ?7 rút ra trờng hợp tổng quát 3,Hiệu hai bình ph ơng ?5 (a+b).(a-b)=a.a+a.(-b)+b.a+ +b.(-b)=a 2 -ab+ba-b 2 =a 2 -b 2 (a+b).(a-b)=a 2- b 2 -Với A,B tuỳ ý ta có ĐT(3): (A+B).(A-B)=A 2 -B 2 AD:a,(x+1).(x-1)=x 2 -1 b,(x-2y).(x+2y)=x 2 -(2y) 2 =x 2 -4y 2 c,56.64=(60-4).(60+4)=60 2 -4 2 = =3600-16=3584 ?7 cả hai bạn viết nh vậy đều đúng.Sơn rút ra đ- ợc HĐT: (5-x) 2 =(x-5) 2 TQ: (A-B) 2 =(B-A) 2 HĐ4:Tổng kết và HDVN:9 ?Hôm nay chúng ta đã NC những HĐT nào.phát biểu bằng lời các HĐT đó? -Cho HS làm BT16(b,d) -Gọi 2 hs lên làm BT16 -gọi HS nx,GVCX HDVN -VN học thuộc 3 HĐT đã học -BTVN:17 24(SGK) -Giờ sau luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 5 luyện tập Năm học 2009-2010 10