giao an 10 nâng cao

Hong Vàn Quynh -Trỉåìng THPT Gio Linh Ngy soản: 04 / 09 /06 TIÃÚT 1-2 CẠC ÂËNH NGHÉA A. MỦC TIÃU: 1. Kiãún thỉïc:  Hçnh thnh cạc khại niãûm vẹctå  Vẹctå cng phỉång, cng hỉåïng, âäü di vẹctå bàòng nhau 2. K nàng:  Tçm âỉåüc cạc vẹctå bàòng nhau 3. Thại âäü:  B. PHỈÅNG PHẠP:  Phạp váún - Diãùn ging C. CHØN BË CA GIẠO VIÃN V HC SINH:  Giạo viãn: Så âäư  Hc sinh: Xem SGK D. TIÃÚN TRÇNH BI DẢY: I. ÄØn âënh: Låïp Vàõng II. Kiãøm tra bi c:  III. Bi måïi: 1. Âàût váún âãư: Trong váût l cạc em â gàûp cạc âải lỉåüng cọ hỉåïng nhỉ váûn täúc, gia täúc, lỉûc, . Ngoi cỉåìng âäü cn phi biãút hỉåïng ca chụng 2. Triãøn khai bi: HOẢT ÂÄÜNG CA GV V HS NÄÜI DUNG KIÃÚN THỈÏC (H 1 ) Cho nháûn xẹt vãư cáu hi 1 ? (H 2 ) Cho hai âiãøm phán biãût, cọ bao nhiãu âoản thàóng ? (H 3 ) Hai âiãøm phán biãût cọ bao nhiãu vẹctå? ≠ uuur uuur AB BA (H 4 ) Cọ 3 âiãøm A, B, C. Hi cọ bao nhiãu vẹctå ? (H 5 ) Cọ n âiãøm phán biãût. Hi cọ bao nhiãu vẹctå v cọ bao nhiãu âoản thàóng ? Cọ n(n - 1) vẹctå v −n(n 1) 2 âoản thàóng 1. Vẹctå l gç ? Ta phi biãút mäüt âoản thàóng hon ton xạc âënh khi biãút hai âáưu mụt ca nọ Nãúu ta quy âënh thỉï tỉû A âiãøm âáưu, B âiãøm cúi ta âỉåüc vectå uuur AB * Âënh nghéa: (SGK) Ngoi ra cn r a , r b . * Vẹctå khäng: - Vectå hon ton xạc âënh khi biãút âiãøm âáưu v âiãøm cúi - Khi âiãøm âáưu trng våïi âiãøm cúi = uuuur r MM 0 2. Hai vẹctå cng phỉång, cng hỉåïng: 1 A B D C A' B' D' C' P M N Hoaỡng Vn Quynh -Trổồỡng THPT Gio Linh (H 6 ) Nhỏỷn xeùt uuur AB , uuur CD - cuỡng hổồùng uuuuur A'B' , uuuuur C'D' - ngổồỹc hổồùng (H 7 ) Cho ta giaùc ABC. Goỹi M, N, P laỡ trung õióứm cuớa BC, CA, AB. Nóu nhỏỷn xeùt vóử caùc veùctồ uuur uuur PN,BM (H 8 ) Nhỏỷn xeùt uuur | AD | vaỡ uuur | AB| uuur | AD | = uuur | AB| uuur | AD | = uuur |BC| uuur AD cuỡng hổồùng vồùi uuur BC Chuù yù: = = = uuur uur uuur r AA BB CC 0 (H 9 ) Cho õióứm O vaỡ veùctồ r a . Tỗm A: = uuur r OA a coù bao nhióu õióứm A nhổ vỏỷy ? Giaù cuớa veùctồ: (a) A a B a - 2 veùctồ uuur AB , uuur CD nũm trón hai giaù song song - 2 veùctồ uuuuur A'B' , uuuuur C'D' nũm trón cuỡng 1 giaù * Kóỳt luỏỷn: Hai veùctồ cuỡng phổồng nóỳu chuùng coù giaù song song hoỷc truỡng nhau * Chuù yù: Hai veùctồ cuỡng phổồng coù thóứ cuỡng hổồùng hoỷc ngổồỹc hổồùng 3. Hai veùctồ bũng nhau: a. ọỹ daỡi cuớa veùctồ: = = = uuur uuur | AB| AB |BA | BA Chuù yù: r | 0| = 0 Ta noùi: = uuur uuur AD BC * ởnh nghộa: = = r r r r ZZ r r a b a b |a| |b| Qua O keớ = uuur r OA a coù 1 õổồỡng thúng õi qua O vaỡ song song vồùi giaù cuớa r a IV. Cuớng cọỳ: Cỏửn chuùng minh = = r r r r a b b c = r r a c = + = r r r r r a b c a b Ta coù: = r r a b = ? V. Dỷn doỡ: Laỡm caùc baỡi tỏỷp 1, 5 (SGK) 2 A P B M N C A D B C O A r a Hong Vàn Quynh -Trỉåìng THPT Gio Linh  Bi säú 4 (SBT) Ngy soản: 15 / 09 / 06 TIÃÚT 3-4 TÄØNG CA CẠC VẸCTÅ A. MỦC TIÃU: 1. Kiãún thỉïc:  CUng cáúp cho HS khại niãûm cäüng 2 vẹctå  Nàõm âỉåüc tênh cháút ca phẹp cäüng  Nàõm âỉåüc quy tàõc 3 âiãøm, quy tàõc hçnh bçnh hnh 2. K nàng:  3. Thại âäü:  B. PHỈÅNG PHẠP:  Dng SGK, nãu cạc hoảt âäüng rụt ra kãút lûn C. CHØN BË CA GIẠO VIÃN V HC SINH:  Giạo viãn: Giạo củ, hçnh v  Hc sinh: Âc SGK D. TIÃÚN TRÇNH BI DẢY: I. ÄØn âënh: Låïp Vàõng II. Kiãøm tra bi c:  Cho tam giạ ABC näüi tiãúp âỉåìng trn tám O. Gi H l trỉûc tám tam giạc; D l âiãøm âäúi xỉïng ca A qua O. Cho biãút uuur DH våïi uuur DC III. Bi måïi: 1. Âàût váún âãư: Quan sạt hçnh 8. Tënh tiãún theo uuuur AA' . Tỉì I → II → III ?. Tỉì (I) → (III) hay khäng ? 2. Triãøn khai bi: HOẢT ÂÄÜNG CA GV V HS NÄÜI DUNG KIÃÚN THỈÏC (H 1 ) Tr låìi HÂ 1 1. Âënh nghéa: Cho 2 vẹctå r r a,b . Láúy 1 âiãøm A báút k. K = uuur r AB a , = r uuur BC b Vẹctå uuur AC gi l täøng ca 2 vẹctå r a v r b uuur AC = r a + r b (phẹp cäüng vẹctå) + = uuur uuur uuuur AB CB AC' (B trung âiãøm ca CC') 3 r a r b r b r a + r r a b A B C A C C' B D C Hoaỡng Vn Quynh -Trổồỡng THPT Gio Linh (H 2 ) = + uuur uuur uuur AB AO OB = + = + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur DB DA AB DO OB DC CB (H 3 ) Choỹn õióứm A' A. Veùctồ tọứng r a + r b nhổ thóỳ naỡo ? r a + r b = uuur AC r uuur AD b : ABCD bỗnh haỡnh = uuur uuur DC AB r b + r a = + = uuur uuur uuur AD DC AC Vỏỷy r a + r b = r b + r a = + = + uuur uuur uuur uuur uuur AB AD DB AC CB = + uuur uuur uuur DC DA AC , + uuur uuur DO OC , + = uuur uuur uuur DB BC DC 2. Tờnh chỏỳt: a. Tờnh giao hoaùn: r a , r b ; r a + r b = r b + r a b. r a , r b , r c : ( r a + r b ) + r c = r a + ( r b + r c ) c. r a : r a + r 0 = r 0 + r a = r a Chuù yù: ( r a + r b ) + r c = r a + r b + r c r a + r b = uuur OB ( r a + r b ) + r c = uuur OB + uuur BC = uuur OC r b + r c = uuur AC r a + ( r b + r c ) = uuur OA + uuur AC = uuur OC Vỏỷy ( r a + r b ) + r c = r a + ( r b + r c ) 3. Caùc quy từc: a. Quy từc 3 õióứm: A, B< C: uuur AB + uuur BC = uuur AC b. Quy từc hỗnh bỗnh haỡnh: OABC bỗnh haỡnh uuur OA + uuur OC = uuur OB c. r a = r b r a + r c = r b + r c , r c Baỡi toaùn 1: Cho 4 õióứm A, B, C, D. A C D r a r b O A B C r a r b r c A B B 1 B 2 B 3 B 4 C O A BC B A O 4 B Hong Vàn Quynh -Trỉåìng THPT Gio Linh ?2 uuur OA + uuur OC = uuur OA + uuur AB = uuur OB Ta cọ: uuur AC + uuur BD = uuur AD + uuur DC + uuur BD = uuur AD + uuur BD + uuur DC = uuur AD + uuur BC Chỉïng minh bi toạn 1 theo nhiãưu cạch khạc nhau ? + = + = = uuur uuur uuur uuur uuuur r MA MB MA AM MM 0 Chỉïng minh uuur AC + uuur BD = uuur AD + uuur BC uuur AC + uuur BD = uuur AB + uuur BC + uuur BD = uuur AB + uuur BD + uuur BC = uuur AD + uuur BC uuur AD + uuur BC = uuur AC + uuur CD + uuur BC = uuur AC + uuur BC + uuur CD = uuur AC + uuur BD Bi toạn 2: (SGK) Bi toạn 3: (SGK) a. M l trung âiãøm ca AB ⇔ + = uuur uuur r MA MB 0 b. G l trng tám tam giạc: + + = uuur uuur uuur r GA GB GC 0 IV. Cng cäú: + = = uuur uuur uuur uuur GB GC GD AG + + = + = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur r GA GB GC GA AG GG 0 V. Dàûn d:  Lm cạc bi táûp SGK Ngy soản: 01 / 10 /06 TIÃÚT 5 HIÃÛU CA HAI VẸCTÅ A. MỦC TIÃU: 1. Kiãún thỉïc:  Cung cáúp cho HS phẹp trỉì hai vẹctå  Tênh cháút phẹp trỉì  Quy tàõc 3 âiãøm âäúi våïi phẹp trỉì 2. K nàng:  3. Thại âäü:  B. PHỈÅNG PHẠP:  Phạp váún + Diãùn ging C. CHØN BË CA GIẠO VIÃN V HC SINH:  Giạo viãn: Âc SGK  Hc sinh: Xem ti liãûu D. TIÃÚN TRÇNH BI DẢY: I. ÄØn âënh: Låïp Vàõng II. Kiãøm tra bi c:  Nháûn xẹt A B M 5 A B G M C D A B M Hong Vàn Quynh -Trỉåìng THPT Gio Linh + = uuur uuur r AM MB 0 ∀ uuur AB ? uuur AB + r x = r 0 ⇒ r x = uuur BA ⇒ - uuur AB = uuur BA III. Bi måïi: 1. Âàût váún âãư: 2. Triãøn khai bi: HOẢT ÂÄÜNG CA GV V HS NÄÜI DUNG KIÃÚN THỈÏC (H 1 ) Cho vẹctå uuur AB . Tçm vẹctå r x sao cho: r x + uuur AB = r 0 - r 0 = r 0 (H 2 ) Chè ra cạc vẹctå âäúi nhau = − uuur uuur OA OC = − uuur uuuur OB OD + = uuur uuur r OA OC 0 + = uuur uuuur r OB OD 0 (H 3 ) r a - r b ≠ r b - r a ? Chụ : - = uuur uuur AB BA ? - = uuur uuur BA AB ? (H 4 ) Cho 4 âiãøm A, B, C, D. Chỉïng minh: + = + uuur uuur uuur uuur AB CD AD CB ( ) − + − uuur uuur uuuur uuur OB OA OD OC = − + − uuuur uuur uuur uuur OD OA OB OC ? Biãún âäøi vãú trại: + = − + − uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB CD AB CA AD AC − = − uuur uuur uuur uuur AB AD CB CD (chuyễ vãú âäøi dáúu) − = + − uuur uuur uuur uuur OA OB OA ( OB) = + = + = uuur uuur uuur uuur uuur OA BO BO OA BA 1. Vẹctå âäúi: r a l - r a r a v - r a cọ cng âäü di v ngỉåüc hỉåïng r a + (- r a ) = r 0 = − uuur uuur AB CD = − uuur uuur CD AB = − uuur uuur BC DA 2. Âënh nghéa: Hiãûu ca r a v r b cọ k hiãûu r a - r b r a - r b = r a + (- r b ) 3. Cạch tçm hiãûu ca r a , r b : Láúy O tu : = uuur r OA a = r uuur OB b Lục âọ ta cọ: uuur BA = r a - r b Ta cọ: uuur BA = + uuur uuur BO OA = + uuur uuur OA BO = + − = − uuur uuur uuur uuur OA ( OB) OA OB = r a - r b 4. Quy tàõc 3 âiãøm: ∀O, A, B = − uuur uuur uuur AB OB OA ∀O ta cọ: + uuur uuur AB CD = − + − uuur uuur uuuur uuur OB OA OD OC + uuur uuur AD CB = − + − uuuur uuur uuur uuur OD OA OB OC ⇒ ( ) + uuur uuur AB CD = − + − uuur uuur uuur uuur CB CA AD AC = + − − uuur uuur uuur uuur CB AD CA AC = + + + uuur uuur uuur uuur CB AD AC CA r a + r b = r c + r d r a + r b − r c − r d = r 0 ? ⇒ r a − r c = r b − r d Gii A O B r a r b − r r a b 6 A B CD O Hong Vàn Quynh -Trỉåìng THPT Gio Linh (H 5 ) Cho r a , r b ≠ r 0 ; r a # r b Chỉïng minh: | r a | − | r b | < | r a + r b | < | r a | + | r b | (H 6 ) Nháûn xẹt ve 3 âiãøm O, A, B Vç r a # r b nãn O, A, B khäng thàóng hng (H 7 ) + + = uuuur uuuur uuuur r G'A G'B G'C 0 ⇒ G l trng tám ∆ABC + + uuuur uuuur uuuur G'A G'B G'C = + + uuuur uuuur uuuur AG' BG' CG' V = uuur r OA a = r uuur AB b Trong tam giạc OAB ta cọ tênh cháút: OA − OB < OB < OA + AB | r a | − | r b | < | r a + r b | < | r a | + | r b | Gi G' l trng tám tam giạc ABC Ta cọ: + + = uuuur uuuur uuuur r G'A G'B G'C 0 + + = uuuur uuuur uuuur r AG' BG' CG' 0 ⇒ Bi táûp: Cho ∆ABC cảnh bàòng a. I l trung âiãøm ca AC a. Tçm âiãøm M: + = uuur uur uur AB IM IC b. Tênh | r u | våïi r u = + − uuur uuur ur BA BC BI ? c. Chỉïng minh: − + = uuur uuur uuuur r CA CB DM 0 IV. Cng cäú:  Cho uuur uuur uuur OA,OB,OC l 3 vẹctå cọ âäü di bàòng nhau v + + = uuur uuur uuur r OA OB OC 0 Tçm gọc AOB, BOC, COA ? V. Dàûn d:  Lm cạc bi táûp SGK Ngy soản: 15 / 10 / 06 TIÃÚT 6−7 TÊCH CA 1 VẸCTÅ VÅÏI 1 SÄÚ A. MỦC TIÃU: 1. Kiãún thỉïc:  Cung cáúp âënh nghéa phẹp nhán vẹctå våïi 1 säú thỉûc k v cạc tênh cháút  Âiãưu kiãûn trung âiãøm, âiãưu kiãûn cng phỉång ca 2 vẹctå 2. K nàng:  3. Thại âäü:  B. PHỈÅNG PHẠP:  Phạp váún + DIãùn ging C. CHØN BË CA GIẠO VIÃN V HC SINH:  Giạo viãn: O A B 7 Hoaỡng Vn Quynh -Trổồỡng THPT Gio Linh Hoỹc sinh: D. TIN TRầNH BAèI DAY: I. ỉn õởnh: Lồùp Vừng II. Kióứm tra baỡi cuợ: Cho ABC, trung tuyóỳn AD, BE, CF. Chổùng minh hai tam giaùc ABC vaỡ DEF coù cuỡng troỹng tỏm III. Baỡi mồùi: 1. ỷt vỏỳn õóử: Chổùng minh tổù giaùc ABCD bỗnh haỡnh + = + uuur uuur uuur uuuur MA MC MB MD AC, BD coù cuỡng trung õióứm = uuur uuur uuuur uuur MA MB MD MC = uuur uuur BA CD 2. Trióứn khai baỡi: HOAT ĩNG CUA GV VAè HS NĩI DUNG KIN THặẽC (H 1 ) Cho ABC, M, N laỡ trung õióứm cuớa AB, AC. Troỹng tỏm G (H 2 ) Vióỳt uuur BC theo uuuur MN Theo uuuur NM : uuur BC = 2 uuuur MN uuur NA = uuur 1 AC 2 uuur BC = 2 uuuur NM (H 3 ) Kióứm chổùng tờnh chỏỳt 4 (k = 2) = uuuur r A'B 2a 1. ởnh nghộa: Cho veùctồ r a , k R. Tờch cuớa r a vồùi k laỡ 1 veùctồ k r a a. k r a cuỡng hổồùng vồùi r a ; k 0 b. k r a ngổồỹc hổồùng vồùi r a ; k < 0 c. |k r a | = |k|| r a | Tỗm E = uur uuur AE 2BC F = uur uuur 1 AF CA 2 2. Tờnh chỏỳt cuớa pheùp nhỏn veùctồ vồùi 1 sọỳ: r r a,b , k,l R 1) 1. r a = r a ; 1. r a = r a 2) k(l r a ) = (kl) r a 3) (k + l) r a = k r a + l r a 4) k( r a + r b ) = k r a + k r b 5) k r a = r 0 = = r r k 0 a 0 Chuù yù 1: (k) r a = (1k) r a = (1)k r a = A M B C N A B C C'A' r a r b + 2+2 A D E C B F 8 Hong Vàn Quynh -Trỉåìng THPT Gio Linh 2 r a + 2 r b = + uuuur uuur A'B BC' = = = + r uuuuur uuur r A'C' 2AC 2(a b) (H 4 ) Chỉïng minh + = uuur uuur uur MA MB 2MI (H 5 ) ∀M: + + uuur uuur uuur MA MB MC = uuuur 3MG Chụ : + + = uuur uuur uuur r GA GB GC 0 (H 6 ) Nãúu = r r b ka ; k ∈ R ⇒ r r a//b Âiãưu ngỉåüc lải cso âụng khäng ? = r r 3 b a 2 ; = − r r 5 c a 2 ; = − r r 5 b c 3 ; = − r r x 3u ; = − r r y u (H 7 ) Chỉïng minh A, B, C thàóng hng ⇔ uuur uuur AB// AC ⇔ ∃k ∈ R = uuur uuur AB kAC ( ) −(k r a ) Chụ 2: = r r m ma a n n = r r 1 a a 3 3 ; = r r 2 2a a 3 3 Ạp dủng quy tàõc 3 âiãøm: = + uuur uur uur MA MI IA = + uuur uur uur MB MI IB + = uuur uuur uur MA MB 2MI = + uuur uuuur uuur MA MG GA = + uuur uuuur uuur MB MG GB = + uuur uuuur uuur MC MG GC ⇒ + + uuur uuur uuur MA MB MC = = + + uuuur uuur uuur uuur 3MG GA GB GC Váûy + + uuur uuur uuur MA MB MC = uuuur 3MG 3. Âiãưu kiãûn âãø 2 vẹctå cng phỉång: Quan sạt H24 tçm ra cạc säú k, l, n, p, q sao cho: ≠ r r r b//a 0 ⇔ ∃k ≠ R, = r r b ka 4. Âiãưu kiãûn âãø 3 âiãøm A, B, C thàóng hng: A, B, C thàóng hng ⇔ = uuur uuur AB kAC  − =   + =   r r uuur r r uuuur a b BA a b OD m r a + n r b = r 0 ( r a # r b ) ⇔ m = n = 0 IV. Cng cäú:  Chụ hai vẹctå cng phỉång  Cạch chỉïng minh 3 âiãøm thàóng hng V. Dàûn d:  Lm bi táûp SGK  Âc tiãúp l thuút A I B M A D BC r a O r b 9 Hong Vàn Quynh -Trỉåìng THPT Gio Linh Ngy soản: 20 / 10 / 08 TIÃÚT 8 Ơntập A. MỦC TIÃU: 1. Kiãún thỉïc:  Nhỉ tiãút 6, 7  Thãm âiãưu kiãûn 3 âiãøm A, B, C thàóng hng  Biãøu thë 1 vẹctå theo 2 vẹctå khäng cng phỉång B. PHỈÅNG PHẠP:  Phạp váún + Diãùn ging C. CHØN BË CA GIẠO VIÃN V HC SINH:  Giạo viãn:  Hc sinh: D. TIÃÚN TRÇNH BI DẢY: 2. Triãøn khai bi: HOẢT ÂÄÜNG CA GV V HS NÄÜI DUNG KIÃÚN THỈÏC (H 1 ) Bi toạn 3 ∆ABC vng: H ≡ A, O ≡ I ⇒ = uuur uur AH 2OI ( ) ∆ABC khäng vng Gi D l âiãøm âäúi xỉïng ca A qua O ? Nháûn xẹt vãư tỉï giạc HBDC Xẹt ∆AHD, âỉåìng OI l âỉåìng trung bçnh Xẹt + + uuur uuur uuur OA OB OC ? Theo bi toạn 2 ? Nháûn xẹt gç vãư uuur OH v uuur OG (âỉåìng thàóng åle) Cho r a , r b ? r c = r a + r b I l trung âiãøm ca HD ⇒ = uuur uur AH 2OI ( ) b. Ta cọ: + = uuur uuur uur OB OC 2OI ⇒ + = uuur uuur uuur OB OC AH + + = + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur OA OB OC OA AH OH + + = uuur uuur uuur uuuur MA MB MC 3MG ∀M ⇒ + + = uuur uuur uuur uuur OA OB OC 3OG Suy ra: = uuur uuur 3OG OH ⇒ O, G, H thàóng hng 4. Biãøu thë 1 vẹctå qua 2 vẹctå khäng cng phỉång: r a , r b : r c = m r a + n r b ; m, n ∈ R A B O C D I G H 10 . ca A qua O. Cho biãút uuur DH våïi uuur DC III. Bi måïi: 1. Âàût váún âãư: Quan sạt hçnh 8. Tënh tiãún theo uuuur AA' . Tỉì I → II → III ?. Tỉì (I). AC , + uuur uuur DO OC , + = uuur uuur uuur DB BC DC 2. Tờnh chỏỳt: a. Tờnh giao hoaùn: r a , r b ; r a + r b = r b + r a b. r a , r b , r c : ( r a +