GA Giao an GT 12NC(New - hot)

Ngy son: Tit 1 TNH N IU CA HM S A. Mc tiờu : 1/Kin thc : Hiu c nh ngha v cỏc nh lý v s ng bin ,nghch bin ca hm s v mi quan h ny vi o hm 2/K nng : Bit cỏch xột tớnh ng bin ,nghch bin ca hm s trờn mt khong da vo du o hm 3/ T duy thỏi : Tp trung tip thu , suy ngh phỏt biu xõy dng bi B. Phơng tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học C. Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: * Cõu hi 1 : N ờu nh ngha o hm ca hm s ti im x 0 * Cõu hi 2 : Nờu nh ngha s ng bin, nghch bin lp 10 , t ú nhn xột du t s 12 12 )()( xx xfxf trong cỏc trng hp GV : Cho HS nhn xột v hon chnh GV : Nờu mi liờn h gia t s ú vi o hm ca hm s y = f(x) ti 1 im x K ng thi t vn xột tớnh n iu ca hm s trờn 1 khong , on ,na khong bng ng dng ca o hm 3. Bi mi: Gii thiu nh lớ H 1 : Gii thiu iu kin cn ca tớnh n iu H ca giỏo viờn H ca hc sinh Yờu cu cn t Gii thiu iu kin cn hm s n iu trờn 1 khong I HS theo dừi , tp trung Nghe ging I/ iu kin cn hm s n iu trờn khong I a/ Nu hm s y = f(x) ng bin trờn khong I thỡ f / (x) 0 vi x I b/ Nu hm s y = f(x) nghch bin trờn khong I thỡ f / (x) 0 vi x I Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A2 HĐ 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn điệu -Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn điệu trên doạn , nữa khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn ,nữa khoảng Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bằng bảng - Nhắc lại định lí ở sách khoa HS tập trung lắng nghe, ghi chép Ghi bảng biến thiên II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I 1/ Định lí : SGK trang 5 2/ chú ý : Định lí trên vẫn đúng Trên đoạn ,nữa khoảng nếu hàm số liên tục trên đó Chẳng hạn f(x)liên tục trên [a;b] Và f / (x)>0 với ∀ x ∈ (a;b) => f(x) đồng biến trên [a;b] -bảng biến thiên SGK trang 5 HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố định lí -Nêu ví dụ -Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm số Gọi HS lên bảng giải -nhận xét và hoàn thiện Nêu ví dụ 2 Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước Gọi 1 HS nhận xét bài làm - Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện Ghi chép và thực hiện các bước giải Ghi ví dụ thực hiện giải - lên bảng thực hiện - Nhận xét Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 Giải - TXĐ D = R - y / = 4x 3 – 4x - y / = 0 <=>[ 1 0 ±= = x x - bảng biến thiên x - ∞ -1 0 1 + ∞ y / - 0 + 0 - 0 + y \ 0 / 1 \ 0 / Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1 ; + ∞ ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ;-1) và (0;1) Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x + x 1 Bài giải : ( HS tự làm) 4. Củng cố : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý - Nờu cỏc bc xột tớnh n iu ca hm s trờn khong I? - Phng phỏp c/m hm sn iu trờn khong ; na khong , on 5/ hng dn hc v bi tp v nh: - Nm vng cỏc nh lớ iu kin cn , iu kin ca tớnh n iu Cỏc bc xột chiu bin thiờn ca 1 hm s. Bi tpv nh 1 , 2 (SGK) Ngy son: Tit 2 TNH N IU CA HM S A. Mc tiờu : 1/Kin thc : HS nm vng phng phỏp xột chiu bin thiờn ca hm s 2/K nng : Bit cỏch xột tớnh ng bin ,nghch bin ca hm s trờn mt khong da vo du o hm 3/ T duy thỏi : Tp trung tip thu , suy ngh phỏt biu xõy dng bi B. Phơng tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học, C. Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Cõu hi : Nờu cỏc bc xỏc nh tớnh n iu ca hm s ỏp dng xột tớnh n iu ca hm s y = x 4 - 4x 2 + 3 3. Bi mi: Nờu vớ d 3 - yờu cu hc sinh thc hin cỏc bc gii - Nhn xột , hon thin bi gii - Do hm s liờn tc trờn R nờn Hm s liờn tc trờn (- ;2/3] v[2/3; + ) -Kt lun Ghi chộp thc hin bi gii - TX - tớnh y / - Bng bin thiờn - Kt lun Vớ d 3: xột chiu bin thiờn ca hm s y = 3 1 x 3 - 3 2 x 2 + 9 4 x + 9 1 Gii TX D = R y / = x 2 - 3 4 x + 9 4 = (x - 3 2 ) 2 >0 vi x 2/3 y / =0 <=> x = 2/3 Bng bin thiờn x - 2/3 + y / + 0 + y / 17/81 / Hm s liờn tc trờn (- ;2/3] v Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A2 - Mở rộng đ ịnh lí thông qua nhận xét Nêu ví dụ 4 Yêu cầu HS thực hiện các bước giải Chú ý , nghe ,ghi chép Ghi ví dụ .suy nghĩ giải Lên bảng thực hiện [2/3; + ∞ ) Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng I nếu f / (x) ≥ 0 (hoặc f / (x) ≤ 0) với ∀ x ∈ I và f / (x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I Ví dụ 4: c/m hàm số y = 2 9 x − nghịch biến trên [0 ; 3] Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ] y / = 2 9 x x − − < 0 với ∀ x ∈ (0; 3) Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ] HOẠT ĐỘNG 3 : Giải b i tà ập SGK TRANG 7 Bài 1 : HS tự luyện Ghi bài 2b Yêu cầu HS lên bảng giải Ghi bài 5 Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đã học xác định yêu cầu bài toán Nhận xét , làm rõ vấn đề HSghi đề ;suy nghĩ cách giải Thực hiện các bước tìm TXĐ Tính y / xác định dấu y / Kết luận Ghi đề ,tập trung giải trả lời câu hỏi của GV 2b/ c/m hàm sồ y = 1 32 2 + +−− x xx nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Giải TXĐ D = R \{-1} y / = 2 2 )1( 52 + −−− x xx < 0 ∀ x ∈ D Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định 5/ Tìm các giá trị của tham số a để hàmsốf(x) = 3 1 x 3 + ax 2 + 4x+ 3 đồng biến trên R Giải TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R y / = x 2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến trên R <=> y / ≥ 0 với ∀ x ∈ R ,<=> x 2 +2ax+4 có ∆ / ≤ 0 <=> a 2 - 4 ≤ 0 <=> a ∈ [-2 ; 2] Vy vi a [-2 ; 2] thỡ hm s ng bin trờn R 4/ Cng c: - Nờu cỏc bc xột tớnh n iu ca hm s trờn khong I? - Phng phỏp c/m hm sn iu trờn khong ; na khong , on 5/ hng dn hc v bi tp v nh: Nm vng cỏc nh lớ iu kin cn , iu kin ca tớnh n iu - Cỏc bc xột chiu bin thiờn ca 1 hm s. Bi tp phn luyn tp trang 8 ; 9 trong SGK Ngy son: TIT 3 Luyn tp A. Mc tiờu : 1/Kin thc :HS nm vng phng phỏp xột chiu bin thiờn ca hm s 2/K nng : Vn dng c vo vic gii quyt cỏc bi toỏn v n iu ca hm s 3/ T duy thỏi : Tp trung tip thu , suy ngh phỏt biu xõy dng bi B. Phơng tiện thực hiện: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học, C. Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, m thoi, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: * Cõu hi : Nờu cỏc bc xỏc nh tớnh n iu ca hm s ỏp dng xột tớnh n iu ca hm s y = 3 4 x 3 -6x 2 + 9x 1 3. Bi mi : Gii bi luyn tp trang 8 HO T NG 1 : Gii bi tp 6e Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A2 Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f GV ghi đề bài 6f Hướng dẫn tương tự bài 6e Yêu cầu 1 HS lên bảng giải GV nhận xét ,hoàn chỉnh HS chép đề ,suy nghĩ giải HS lên bảng thực hiện 6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số y = 1 1 + x - 2x Giải - TXĐ D = R\ {-1} - y / = 2 2 )1( 342 + −−− x xx - y / < 0 ∀ x ≠ -1 - Hàm số nghịch biến trên (- ∞ ; -1) và (-1 ; + ∞ ) Hoạt động 3 : Giải bài tập 7 Ghi đề bài 7 Yêu cầu HS nêu cách giải Hướng dẫn và gọi 1 HS Lên bảng thực hiện Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện Chép đề bài Trả lời câu hỏi Lên bảng thực hiện HS nhận xét bài làm 7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3 nghịch biến trên R Giải TXĐ D = R y / = -2(1+ sin2x) ≤ 0 ; ∀ x ∈ R y / = 0 <=> x = - 4 π +k π (k ∈ Z) Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên từng đoạn [- 4 π + k π ; - 4 π +(k+1) π ] và y / = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu cần đạt Ghi đề bài 6e Yêu cầu học sinh thực hiện các bước - Tìm TXĐ - Tính y / - xét dấu y / - Kết luận GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài giải GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện Ghi bài tập Tập trung suy nghĩ và giải Thưc hiện theo yêu cầu của GV HS nhận xét bài giải của bạn 6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số y = 32 2 +− xx Giải TXĐ ∀ x ∈ R y / = 32 1 2 +− − xx x y / = 0 <=> x = 1 Bảng biến thiên x - ∞ 1 + ∞ y / - 0 + y \ 2 / Hàm số đồng biến trên (1 ; + ∞ ) và nghịch biến trên (- ∞ ; 1) Vậy hàm số nghịch biến trên R Hoạt động 4 : Giải bài tập 9 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu cần đạt Ghi đề bài 9 GV hướng dẫn: Đặt f(x)= sinx + tanx -2x Y/câù HS nhận xét tính liên tục của hàm số trên [0 ; 2 π ) y/c bài toán <=> c/m f(x)= sinx + tanx -2x đồng biến trên [0 ; 2 π ) Tính f / (x) Nhận xét giá trị cos 2 x trên (0 ; 2 π ) và so sánh cosx và cos 2 x trên đoạn đó nhắc lại bđt Côsi cho 2 số không âm? => cos 2 x + x 2 cos 1 ? Hướng dẫn HS kết luận HS ghi đề bài tập trung nghe giảng Trả lời câu hỏi HS tính f / (x) Trả lời câu hỏi HS nhắc lại BĐT côsi Suy đượccos 2 x + x 2 cos 1 > 2 9/C/m sinx + tanx> 2x với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) Giải Xét f(x) = sinx + tanx – 2x f(x) liên tục trên [0 ; 2 π ) f / (x) = cosx + x 2 cos 1 -2 với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) ta có 0< cosx < 1 => cosx > cos 2 x nên Theo BĐT côsi Cosx+ x 2 cos 1 -2 >cos 2 x+ x 2 cos 1 -2>0 f(x) đồng biến Trên [0 ; 2 π ) nên f(x)>f(0) ;với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) <=>f(x)>0, ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) Vậy sinx + tanx > 2x với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) 4/ Củng cố Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là - Xét chiều biến thiên - C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước - C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số 5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà - Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số - Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu - Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa - Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập ******************************************** . số y = 1 1 + x - 2x Giải - TXĐ D = R {-1 } - y / = 2 2 )1( 342 + −−− x xx - y / < 0 ∀ x ≠ -1 - Hàm số nghịch biến trên (- ∞ ; -1 ) và (-1 ; + ∞ ) Hoạt. đồng biến trên R <= > y / ≥ 0 với ∀ x ∈ R ,<= > x 2 +2ax+4 có ∆ / ≤ 0 <= > a 2 - 4 ≤ 0 <= > a ∈ [-2 ; 2] Vy vi a [-2 ; 2] thỡ hm s ng