Đề cương ôn tập toán 12 học kì 1 trường thpt đa phúc

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 A NỘI DUNG ÔN TẬP I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Sự đồng biến nghịch biến hàm số Cực trị hàm số Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Đường tiệm cận đồ thị hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số II HÀM SỐ LŨY THỪA.HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lũy thừa Hàm số lũy thừa Lôgarit Hàm số mũ hàm số lôgarit Phương trình mũ phương trình lơgarit III KHỐI ĐA DIỆN Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi khối đa diện Khái niệm thể tích khối đa diện IV MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Khái niệm mặt trịn xoay Mặt cầu B BÀI TẬP ƠN TẬP U U U Câu1 Hàm số f(x) có đạo hàm R f ′( x ) > ∀x ∈ (0 ; + ∞) , biết f(1) = Khẳng định sau xảy ra? A f(2) = B f(2) + f(3) = C f(2016) > f(2017) D f(-1) = Câu2 Hàm số y =x − 3x + đồng biến A ( ; ) B ( −∞ ;0 ) ( ; +∞ ) C ( −∞ ;1) ( ; +∞ ) D ( ;1) Câu3 Hàm số y = x − x − nghịch biến khoảng ?   A −∞ ; − 0; B  − ;0     ( ) ( Câu4 Hàm số y = )   ; + ∞  C    ( ) ( ) ( ; + ∞ D − ;0 3;+ ∞ ) x+2 nghịch biến khoảng: x −1 A ( −∞;1) va (1; +∞ ) B ( −∞; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D (0; + ∞ ) Câu5 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R: Page TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 A y = x + x + x + 2008 B y = x + x + 2008 C y = tan x D y = x +1 x−2 Câu6 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên trục  có bảng biến thiên x −∞ +∞ y’ -2 - + + y Khẳng định sau đúng? A.Hàm số đồng biến (-2; 2) ∪ (2; +∞ ) B Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến ( −∞ ; -2) C Hàm số nghịch biến R Câu7 Tìm m để hàm số y = A [ −1; +∞ ) x −1 đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) x+m B ( 2; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D ( −∞; −2 ) mx − 2m − với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để x−m hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S Câu8 Cho hàm số y = A B D C Vô số Câu9 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề ? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x = −5 Câu10 Hàm số y  x  3x  đạt cực tiểu điểm: A x  B x  C x  D x  x  Page TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Câu11 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + x − là:  −32    27  B ( 0;1) A (1;0 )  32    27  D  ; C  ; x2 − 4x + Hàm số có hai điểm cực trị x ; x Tích x ; x có giá trị bằng: x +1 A – B – C -1 D – 4 Câu13 Cho hàm số y = x − x + Hàm số có Câu12 Cho hàm số y = R R R R R R R R A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Câu14 Hàm số y = x − + x có điểm cực trị A 2x + có điểm cực trị ? x +1 B C B C D Câu15 Hàm số y = A  D  Câu16 Tìm m để hàm số y  mx  m  10 x  m  đạt cực đại điểm x  C m  2, m  D m  2, m  5 A m  2 B m  5 Câu17 Cho hàm số y= x − mx − x + m + Tìm m để hàm số có cực trị A, B thỏa x A + xB2 = A m = ±1 B m = C m = ±3 D m = Câu18 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y= (2m − 1) x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y =x3 − x + A m = B m = C m = − D m = − x + 3x + có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác Câu19 Đồ thị hàm số y = OAB với O gốc tọa độ A S = B S = 10 C S = 10 D S = x − mx + ( m − ) x + đạt cực đại x = C m = D m = Câu20 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = −7 Page TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 y x − 2mx có ba điểm cực trị Câu21 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số = tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A < m < B m < Câu22 Tìm giá trị nhỏ m hàm số = y x2 + A m = 17 B m = 10 D m > C < m < 1  đoạn  ;  x 2  C m = D m = Câu23 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + 13 đoạn [ −2;3] A m = 51 B m = 49 C m = 13 D m = 51 Câu24 Tìm giá trị lớn M hàm số y =x − x + đoạn 0;  B M = A M = Câu25 Cho hàm số y = đúng? A < m ≤ C M = D M = x+m 16 ( m tham số thực) thoả mãn y + max y = Mệnh đề [1;2] [1;2] x +1 B < m ≤ C m ≤ D m = − x − 2x2 Câu26 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y = Khi giá trị x +1 M − m là: A −2 B −1 C D y x − x + + x − x đạt giá trị lớn x1 , x2 Tích x1 x2 Câu27 Hàm số = A B C D −1  π π Câu28 Tìm giá trị lớn hàm= số y 3sin x − 4sin x đoạn  − ;  bằng:  2 A 1 B C D Câu29 Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? : A 1,17 m B 1, 01 m C 1,51 m 3 D 1, 40 m Câu30 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? A y = x B y = x + x +1 C y = x +1 D y = x +1 Page TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Câu31 Đồ thị hàm số y = A B x−2 có tiệm cận x2 − C Câu32 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D x2 − 5x + x2 −1 C D x Câu33 Đồ thị hàm số y = x −1 có đường tiệm cận ngang: A B C D ( 2m + 1) x + , ( m tham số thực) Tìm m để tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu34 Cho hàm số y = x4 +1 qua điểm A (1; −3) A m = ±1 B m = C m = D m = −2 Câu35 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? y A y = x − x + B y = x − x + C y = x + x + x − x + 3x + D y = O Câu36 Hình vẽ sau đồ thị hàm số y x -2 -1 −x + 3x − B y = x + x − x + C y =−x − 2x − x + D y =−x − x − x + A y = Câu37 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + b với a, b, c, d số thực cx + d Page TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 y Mệnh đề đúng? A y ′ < 0, ∀x ≠ B y ′ < 0, ∀x ≠ x C y ′ > 0, ∀x ≠ O D y ′ > 0, ∀x ≠ Câu38 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y A y =x − x + − x4 + x2 + B y = C y =x − x + x O − x + 3x + D y = Câu39 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + bx + c với a, b, c số thực Mệnh đề ? A Phương trình y′ = có ba nghiệm thực phân biệt y B Phương trình y′ = có nghiệm thực x O C Phương trình y′ = có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình y′ = vô nghiệm tập số thực ( x 2)( x − 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình Câu40 Hàm số y =− đồ thị hàm số y = x − ( x − 1) ? A Hình B Hình C Hình D Hình − x + x có đồ thị hình bên.Tìm tất giá trị thực tham số m để Câu41 Cho hàm số y = y phương trình − x + x = m có bốn nghiệm thực phân biệt x -1 O Page TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 A m > B ≤ m ≤ C < m < D m < Câu42 Cho hàm số y =− ( x ) ( x + 1) có đồ thị ( C ) Mệnh đề ? A ( C ) cắt trục hoành hai điểm B ( C ) cắt trục hoành điểm C ( C ) khơng cắt trục hồnh D ( C ) cắt trục hồnh ba điểm Câu43 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = −mx cắt đồ thị hàm số y = x3 − x − m + ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC A m ∈ (1: +∞ ) B m ∈ ( −∞;3) C m ∈ ( −∞; −1) D m ∈ ( −∞ : +∞ ) Câu44 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x ( x – ) + = m có nghiệm phân biệt A m < B m > C m > Câu45 Cho hàm số y = D m > m = 2x + có đồ thị (C) đường thẳng ( d ) : y= x + m Các giá trị tham số m x+2 để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt là: A m > B m < C m = D m < m > x +1 y x + m cắt (C ) , (C ) Tập tất giá trị tham số m để đường thẳng = x −1 AOB nhọn : hai điểm phân biệt A, B cho góc  Câu46 Cho hàm số y = A m < B m > C m > D m < Câu47 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt A m > 4; m = B < m < C < m < D −4 < m < mx − có đồ thị ( Cm ) ( m tham số) Với giá trị m đường thẳng x+2 = y x − cắt đồ thị ( Cm ) điểm phân biệt A, B cho AB = 10 Câu48 Cho hàm số y = A m = − B m ≠ − C m = D m ≠ Câu49 Cho hàm số y = f ( x) liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Page TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Tìm m để phương trình f ( x) + m = có nhiều nghiệm thực m > B   m < −15  m ≤ −1 A   m ≥ 15  m < −1 C   m > 15 m ≥ D   m ≤ −15 1 + b − c + d < − x3 + bx + cx + d có  Câu50 Cho hàm số y = Tìm số giao điểm phân biệt đồ thị −8 + 4b + 2c + d > hàm số cho với trục hoành A B C D Câu51 Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có bảng biến thiên sau -1 -3 Bất phương trình f ( x ) < e x + m với x ∈ ( −1;1) 1 B m > f ( −1) − C m ≥ f ( −1) − e e Câu52 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: A m ≥ f (1) − e x f ′( x) −∞ 0 − + + Hàm số = y f ( x + ) − x + x đồng biến khoảng đây? D m > f (1) − e +∞ − + A (1; +∞ ) B ( −∞; −1) C ( −1;0 ) D ( 0; ) Câu53 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m ( x − 1) + m ( x − 1) − ( x − 1) ≥ với x ∈  Tổng giá trị tất phần tử thuộc S bằngA − B C − D Câu54 Cho hàm số f ( x ) = mx + nx + px + qx + r , Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ bên dưới: Page TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 y −1 O x Tập nghiệm phương trình f ( x ) = r có số phần tử A C B D Câu55 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( sin x ) = m có nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) y −2 −1 O −1 A [ −1;3) x B ( −1;1) Câu56 Tìm tập xác định hàm số y = log A.= D  \ { − 2} C D = (−2;3) C ( −1;3) x−3 x+2 D [ −1;1) B D = (−∞; −2) ∪ (3; +∞) D D = (−∞; −2) ∪ [4; +∞) Câu57 Tìm tập xác định D hàm số y= ( x − x − 2) −3 = (0; +∞) A D =  B D D  \ { − 1; 2} C D = (−∞; −1) ∪ (2; +∞) D.= Câu58 Tìm tập xác định D hàm số = y ( x − 1) A D = (−∞;1) B D= (1; +∞) C D =  D D =  \ {1} Câu59 Tìm tập xác định D hàm số= y log ( x − x + 3) A D = (2 − 2;1) ∪ (3; + 2) B D = (1;3) C D = (−∞;1) ∪ (3; +∞) D D = (−∞; − 2) ∪ (2 + 2; +∞) y log( x − x − m + 1) có tập xác định  Câu60 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số= A m ≥ B m < C m ≤ D m > Câu61 Cho a số thực dương khác Tính I = log a a A I = B I = C I = −2 D I = Câu62 Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y ? x log a x − log a y = A log a y x = log a x + log a y B log a y Page TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 x log a x = y log a y x = log a ( x − y ) C log a y D log a Câu63 Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? A log a = log a B log a = log a log a = − log a C log a =  a2  Câu64 Cho a số thực dương khác Tính I = log a     B I = A I = log a D C I = − D I = −2 C P = x D P = x Câu65 Rút gọn biểu thức P = x x với x > B P = x A P = x Câu66 Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, = đặt P log a b3 + log a2 b Mệnh đề ? A P = log a b B P = 27 log a b C P = 15log a b Câu67 Cho log a b = log a c = Tính P = log a (b c3 ) B P = 13 C P = 30 A P = 31 D P = log a b D P = 108 Câu68 Cho log a = log= Tính I log [ log (3a ) ] + log b b = A I = C I = B I = D I = Câu69 Rút gọn biểu thức Q = b : b với b > A Q = b B Q = b C Q = b − 4 D Q = b log x 5log a + 3log b Mệnh đề ? Câu70 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn = A = x 3a + 5b B = x 5a + 3b C = x a + b3 D x = a b3 log a x 3,= log b x với a, b số thực lớn Tính P = log ab x Câu71 Cho= 12 A P = B P = C P = 12 D P = 12 12 xy Tính M = Câu72 Cho x, y số thực lớn thoả mãn x + y = A M = B M = C M = + log12 x + log12 y log12 ( x + y ) D M = Câu73 Với số thực dương a b thỏa mãn a + b = 8ab , mệnh đề ? A log(a += B log(a + b) =1 + log a + log b b) (log a + log b) 1 D log(a + b) = + log a + log b C log(a + b) = (1 + log a + log b) 2 Page 10 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Câu74 Với số thực dương x, y tùy ý, đặt= log x α= , log y β Mệnh đề ?  x α B log 27   y = + β   3  x α D log 27   y = − β    x α  A log 27  =  y   − β     x α  C log 27  =  y   + β    Câu75 Đạo hàm hàm y = e x A ( 2x + 1) e x +x +x là: B ( 2x + 1) e x C ( x + x ) e 2x +1 D ( 2x + 1) e 2x +1 Câu76 Đạo hàm hàm= số y log (x + e x ) là: A + ex ln B + ex x + ex C ( x + ex ) ln D + ex ( x + ex ) ln Câu77 Cho hàm số y = x.e x Chọn hệ thức đúng: A y / / − 2y / + =0 B y / / − 2y / − 3y = Câu78 Đạo hàm hàm số= y A 3x ( − 2x ln + ln 3) C y / / − 2y / + y = D y / / − 2y / + 3y = ( 2x − 1) 3x là: B 3x ( + 2x ln − ln 3) C 2.3x + ( 2x − 1) x.3x −1 D 2.3x ln Câu79 Tính đạo hàm hàm số y log ( x + 1) = A y′ = 2 B y′ = C y′ = 2x +1 ( x + 1) ln ( x + 1) ln D y′ = 2x +1 Câu80 Cho đồ thị hai hàm số y = a x y = log b x hình vẽ: Nhận xét đúng? A a > 1, b > B a > 1, < b < C < a < 1, < b < D < a < 1, b > y ax , < a < Câu81 Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số = Page 11 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 A I B II C III D IV Câu82 Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số A I B II C III D IV = y log a x, a > Câu83 Đồ thị hình bên hàm số ? = = A y log x + B y log (x + 1) D y log (x + 1) C y = log x = Câu84 Cho phương trình x + x+1 − = Khi đặt t = x , ta phương trình ? C 4t − = A 2t − = D t + 2t − = B t + t − = 0 Câu85 Tìm nghiệm phương trình log (1 − x) = A x = −4 B x = −3 C x = Câu86 Tìm tập nghiệm S phương trình log (2 x + 1) − log ( x − 1) = A S = {4} B S = {3} C S = {−2} D x = D S = {1} Câu87 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình = m có nghiệm thực B m ≥ C m > D m ≠ A m ≥ x Câu88 Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x − 1) + log ( x + 1) = A S= {2 + } Câu89 Giải phương trình x { } B S = − 5; + C S = {3} −2 x  + 13     D S =  = Ta có tập nghiệm : Page 12 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 A) 1+ + log , - + log  B) - 1+ + log , - - + log  C) 1+ − log , - − log  D) - 1+ − log , - - − log  Câu90 Giải phương trình 3x + 33 - x = 12 Ta có tập nghiệm : P P P A) 1, 2 B) - 1, 2 P C) 1, - 2 D) - 1, - 2} Câu91 Giải phương trình 125x + 50x = 23x + Ta có tập nghiệm : P P P A) - 1 P P P B) 1 C) 2 D) 0 Câu92 Phương trình x −x có tổng nghiệm bằng: − 22+ x − x = A B Câu93 Giải phương trình x2 C -2 + ( x − 7).2 A) 1, - 1, ±  x2 D -1 Ta có tập nghiệm : + 12 − x = B) 0 , - 1, 2 C) 1, 2 D) 1, - 2 Câu94 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x +1 + m = có hai nghiệm thực phân biệt B m ∈ (0; +∞) C m ∈ (0;1] D m ∈ (0;1) A m ∈ (−∞;1) Câu95 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x − m log x + 2m − = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 = 81 B m = C m = 81 D m = 44 A m = −4 x có Câu96 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 − 2.12 x + (m − 2).9 x = nghiệm dương? A C D B x x +1 Câu97 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình − 2.3 + m = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = A m = B m = −3 C m = D m = Câu98 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: log (1 − x ) + log ( x + m − 4) = −1 A < m < B ≤ m ≤ 21 C < m < 21 D −1 ≤m≤2 Câu99 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x + ( − m ) x − m = có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) A [3; 4] Câu100 B [ 2; 4] C ( 2; ) D ( 3; ) Xét số thực a , b thỏa mãn a > b > Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức a P log 2a ( a ) + 3log b   = b b Page 13 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 A Pmin = 19 Câu101 B Pmin = 13 C Pmin = 14 D Cho a > 0, b > thỏa mãn log a +5b +1 (16a + b + 1) + log8ab +1 ( 4a + 5b + 1) = Giá trị a + 2b A B C 27 D 20 9t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho 9t + m f ( x) + f ( y ) = Với số thực x, y thỏa mãn e x + y ≤ e( x + y ) Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu102 Xét hàm số f (t ) = Câu103 Xét số thực dương x , y thỏa mãn log − xy = xy + x + y − Tìm giá trị nhỏ Pmin x + 2y P= x + y A Pmin = 11 − 19 B Pmin = 11 + 19 C Pmin = 18 11 − 29 D Pmin = 11 − x m log ( x − m ) với Câu104 Cho phương trình += m tham số Có giá trị nguyên m ∈ ( −25;25 ) để phương trình cho có nghiệm ? A B 25 C 24 D 26 Câu105 Thang đo Richte Charles Francis đề xuất sử dụng lần vào năm 1935 để xếp số đo độ chấn động động đất với đơn vị Richte Cơng thức tính độ chấn động sau: = M L log A − log Ao , M L độ chấn động, A biên độ tối đa đo địa chấn kế A0 biên độ chuẩn Hỏi theo thang độ Richte, với biên độ chuẩn biên độ tối đa chận động đất độ Richte lớn gấp lần biên độ tối đa trận động đất độ Richte? A B 20 C 100 D 10 Câu106 Dân số giới ước tính theo cơng thức S = A.e r N đó: A dân số năm lấy mốc tính, S dân số sau N năm, r tỷ lệ tăng dân số năm Cho biết năm 2001 , dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người tỷ lệ tăng dân số năm 1, 7% năm Như vậy, tỉ lệ tăng dân số năm khơng đổi đến năm dân số nước ta mức khoảng 120 triệu người? A 2020 B 2026 C 2022 D 2024 Câu107 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s ( t ) = s ( ) 2t , s ( ) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s ( t ) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Page 14 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,5% tháng (kể từ Câu108 tháng thứ 2, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước tiền lãi tháng sau đó) Hỏi sau tháng, người có nhiều 125 triệu đồng? A 47 tháng B 46 tháng C 45 tháng D 44 tháng Câu109 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ông Nam rút tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương n nhỏ để số tiền lãi nhận lớn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Câu110 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích V khối chóp 2a 2a 14a 14a B V = C V = D V = tứ giác cho: A V = 6 Câu111 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a A V = a B V = 6a C V = 3a D V = a Câu112 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30° Tính thể tích V khối chóp cho: A V = 6a / B V = 2a / C V = 2a / D V = 2a Câu113 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA= a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 2a B V = 2a C V = 2a D V = 2a 3 Câu114 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a AD = 4a Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ diện AMNP A V = a B V = 14a C V = 28 a D V = a Câu115 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD mặt phẳng (SCD) A h = a B h = a C h = a Tính khoảng cách h từ B đến a D h = a Câu116 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? Page 15 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu117 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B 10 C 12 D 11 Câu118 Khối bát diện khối đa diện loại: A {5; 3} B {3; 5} C {4; 3} D {3; 4} Câu119 Cho khối tứ diện tích V Gọi V ' thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm V' cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V V' V' V' V' B C D A = = = = V V V V AB a= , BC a 2= , SA a SA Câu120 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với = vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết ( P ) mặt phẳng qua A vuông góc với SB , diện tích thiết diện cắt ( P ) hình chóp là: A a 10 25 B 4a2 15 C a 10 25 D 4a2 15 Câu121 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V: A V = 2a 216 B V = 11 2a C V = 216 2a 13 2a D V = 18 216 Câu122 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB ' = a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho: A V = a B V = a / C V = a / D V = a / Mặt phẳng ( AB ′C ′) chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện ? A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Câu123 Câu124 Cho khối chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, AB = a , AD = a , SA ⊥ ( ABCD ) mp ( SBC ) tạo với đáy góc 60° Tính thể tích V khối chóp S ABCD : Page 16 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 D V = 3a A V = a / B V = 3a / C V = a Câu125 Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ B x = 14 C x = D x = diện ABCD đạt giá trị lớn nhất: A x = ) , AB 5= Câu126 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C, AB ⊥ (BCD= a, BC 3a CD = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD: 5a 5a 5a A R = B R = C R = 5a D R = 3 Câu127 Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC )= , SA 4,= AB 6,= BC 10 CA = Tính thể tích V khối chóp S.ABC: A V = 40 B V = 192 C V = 32 D V = 24 Câu128 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu129 Cho khối chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) kcách từ A đến mp ( SBC ) a Tính thể tích V khối chóp cho: A V = a / B V = a C V = 3a / D V = a / 3 3 Câu130 Xét khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, SA ⊥ ( ABC ) , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Gọi α góc hai mặt phẳng (SBC) ( ABC ) , tính cos α thể tích khối chóp S.ABC D cos α = / nhỏ nhất: A cos α = / B cos α = / C cos α = / Câu131 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề D S = 8a ? A S = 3a B S = 3a C S = 3a Câu132 Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối 3 chóp S.ABC: A V = 13a B V = 11a C V = 11a 12 12 Câu133 A π R3 3 D V = 11a Thể tích khối cầu bán kính R B 4π R C 2π R 3 D π R3 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3π a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: Câu134 A 2a B 3a C 2a D 3a Câu135 Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB = a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l = a B l = a C l = a D l = 2a Lời giải Câu136 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho Page 17 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 3π a A B 3π a C 2π a D π a3 Câu137 Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính đáy mm Giả định m3 gỗ có giá a (triệu đồng), m3 than chì có giá 8a (triệu đồng) Khi giá nguyên liệu làm bút chì gần với kết đây? A 9, 7a (đồng) B 97, 03a (đồng) C 90, 7a (đồng) D 9, 07a (đồng) Câu138 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với = AB 3a= , BC 4= a, SA 12a SA ⊥ ( ABCD ) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD: A R = 5a / B R = 17a / C R = 13a / D R = 6a  Câu139 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân với AB = 120° , mp = AC = a , BAC ( AB ' C ') tạo với đáy góc 60° Tính thể tích V khối lăng trụ cho 9a a3 3a A V = 3a B V = C V = D V = 8 Câu140 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, tính thể tích V khối chóp có D V = 144 thể tích lớn nhất: A V = 144 B V = 576 C V = 576 Câu141 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB.A l = a B l = 2a C l = 3a D l = 2a Câu142 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm ×240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) : • Cách : Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng • Cách : Cắt tơn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V thể tích thùng gị theo cách V tổng thể tích hai thùng gị theo cách Tính R tỉ số R R R V1 V2 Page 18 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu143 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình R trụ đó.A S = 4π R B S = 2π R R C S = 6π R R R D S = 10π R R R Câu144 Cho khối nón (N) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15π Tính thể tích V khối nón (N) A) V = 12π B) V = 20π C) V = 36π D) V = 60π Câu145 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A) V = πa h B) V = πa h C) V = 3πa h D) V = πa h AB a,= AD 2a,= AA ' 2a Tính bán kính R mặt cầu Câu146 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có= ngoại tiếp tứ diện ABB ' C ' A) R = 3a B) R = 3a C) R = 3a D) R = 2a Câu147 Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại( hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY A V = C V = ( ) 125 + π ( ) B V = 125 + π 24 ( X ) 125 + 2 π D V = 12 ( ) 125 + π Y Page 19 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Câu148 Cắt bỏ hình quạt trịn AOB - hình phẳng có nét gạch hình, từ mảnh các-tơng hình trịn bán kính R dán lại với để phễu có dạng hình nón (phần mép dán coi khơng đáng kể) Gọi x góc tâm quạt tròn dùng làm phễu, < x < π Tìm x để hình nón tích lớn A r h O R B A = x A π = x B 2π π C x = 3 Câu149 Từ khúc gỗ trịn hình trụ, đường kính cần xẻ thành xà có tiết x y diện ngang hình vng miếng phụ kích thước x, y hình vẽ Hãy xác định x để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn nhất? x A.= 41 − B x = x C.= D x = π A B D C ± 41 − D x = 17 − Câu150 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với cắt mặt cầu tâm O bán kính R tạo thành hai đường trịn có bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai đường tròn đáy trùng với đường trịn cịn lại Tính khoảng cách (P) (Q) để diện tích xung quanh hình nón lớn A R B R C R D 2R 3 HẾT Page 20 ... V = C V = ( ) 12 5 + π ( ) B V = 12 5 + π 24 ( X ) 12 5 + 2 π D V = 12 ( ) 12 5 + π Y Page 19 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2 019 -2020 Câu148 Cắt bỏ hình... lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Page 14 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2 019 -2020 Một người gửi ngân hàng 10 0 triệu đồng... trăm)? : A 1, 17 m B 1, 01 m C 1, 51 m 3 D 1, 40 m Câu30 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? A y = x B y = x + x +1 C y = x +1 D y = x +1 Page TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN