Vật lý đại cương dùng cho các trường đại học khối kỹ thuật công nghiệp tập 1, cơ nhiệt

LƯƠNG D U YẺN fcflNH ( Chủ biên } I mm r > * DÙNG CH ) CÁC t r i ỜMG đ t h ọ c KTOI tí' n i: ỉ \ , C Ị N G NGHI 4J Vf-*ỳ&Ịũiị¡|S * « MF S 1“ A D I A r i1 €Ö V/ V - NfflFl n Ì A I IU I ■ Ék ií V ÍÀ X U Ấ T B Ấ N G ỈÁ O D Uw C ltw‘ : ^ • LƯƠNG DUN BÌNH (chủ biên) VẬT LI ĐẠI CƯƠNG DÙNG CHO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHỐI Kĩ THUẬT CÔNG NGHIỆP TẬP MỘT c NHIỆT ■ t T í i i h i ì n !.(IIÌ t h ứ c h í n ) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC LỜI NHÀ XUẤT BÁN Để đáp ứng yêu cảu giảng dạy học tập mơn Vật lí dại cương trường dại học khối k ỉ thuật cồng nghiệp giai đoạn nay, dược phép Bộ Giáo dục dao tạo, N h xuất Giảo dục cho án hành giảo trình VẬT LÍ DẠI CƯƠNG Bộ sách Vật lí dại cương dừng cho trường đại học khối k ỉ thuật công nghiệp Vàn dã dược viết lại theo chương trình cải cách giảo d ụ c Bộ Giáo dục tạo thông qua (1990), vói tham gia tổ chức thảo Vụ Đào tạo dại học Bộ sách dược chia làm ba tập, Giáo sư I Lương Duyên Bình chủ tịch hội đồng môn học - làm chủ biên Tập I gòm phần : Cơ học - N h iệt học ; Tập II : Điện học - Dao động, Sóng; Tập III : Quang - Vật lí vi mơ - Vật lí k i thuật Tương ứng với ba tập lí thuyết giáo trinh Vật lí dại cương y N hà xuất Giáo dục cho m ất ba tập tập đề kịp thời phục vụ việc học tập nghiên cứu sinh viên Đày này, rát mong sau dược Văn xuát dầu tiên dối với giáo trình khó tránh khỏi thiếu sót, dược bạn đọc góp ý kiến dể Văn xuất tốt Thư từ xin gừi v'ê N hà xu ấ t Giáo dục, 81 Tràn Hưng Đạo, Hà Nội NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC LỜI NĨI ĐÁU Giáo trình VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tài liệu thức dùng cho sinh viên cá c trường dại học khối k ỉ thuật, gồm trường : Bách khoa, Xây dụng, Giao thông, Thủy lợi, H àng hải, M ỏ -Đ ịa chất dược biên soạn theo chương trình Vật lí dại cương trường dại học k ỉ thuật dã dược Bộ Giảo dục va tạo ban hành năm 1990 Giáo trình dược biên soạn dựa sớ giáo trình Vật lí dại cương trước dây (do dòng chí : Lương Dun Bình, Ngơ Phú An, Đỗ -Khắc Chung, Lê Vãn N ghỉa, Nguyễn Hữu Tăng biên soạn), có sửa chữa viết lại số chương, đồng thời bồ sung thêm m ột số chương mói Các chương : Động lực học chát diễm ; Động lực học hệ chát điểm ; N ăng lượng ỉ Chuyển dộng chát lưuỉ Vật lí thống kê cổ điển - đơng chí Lương Duyên Bình biên soạn Chương : Thuyết tương dối hẹp Anhstanh - dồng chí Đặng Quang Khang biên soạn Chương : Chuyển p h a - dòng chi Đỗ Trần Cát biên soạn Đơng chí Lương Dun Binh chịu trách nhiệm hiệu d ín h tồn giáo trình Tuy có có gàng chàc chắn khơng tránh khỏi số thiếu sót, tác giỏ m ong nhận dược nhiều ý kiến dóng góp thầy giáo sinh viên dề lăn xuất sau giáo trình dược hồn hảo CÁ C TÁC GIÁ BÀI MỔ Đ Ằ U §1 Đối tượng phương pháp vật lí học Mục đích khoa học tự nhiên nghiên cứu th ế giới tự nhiên,' nắm tính chất, quy luật chất quy lu ật tự nhiên để chinh phục nổ, bắt nđ phục vụ cho người T hế giới tự nhiên vận động không ngừng, nghiên u th ế giới tự nhiên n h ất định không th ể tách rời n ổ k h ỏ i trạ n g thái vận động Vì đối tượng nghiên cứu khoa học tự nhiên nghiên cứu dạng vận đ ộng th ế giới tự nhiên, th ế giói vật chát Vận động t h ế giới vật chất có nhiều dạng, mn hình mn vẻ Theo Ă ng-ghen, "hiểu theo nghĩa chung nghĩa hiểu nổ phương thức tồn vật chất, thuộc tính bên v ậ t chất thl vận động bao gòm biến đồi, trìn h xầy vũ trụ từ di chuyển giản dơn đến tư duy" Vật lí học m ột môn khoa học tự nhiên nghiên cứu dạng vận dộng tổng quát nhát th ế giói vật chát, từ đố suy tính chất tổng quát th ế giới vật chất, kết luận tổng q u át cấu tạo chất đối tượng vật chất ; m ục đ ích vật lí học nghiên cứu đặc trưng tổng quát, nhữ ng quy luật tổng quát vè cáu tạo vận đ ộng vật chát Thế giới vật chất tổn trước hết dạng vật thể : vật thể thông thường cổ thể trạng thái rán, lỏng khí T\iyệt đại đa số vật thể xung quanh ta đêu cấu tạo ọác p h n tử Các phân tử nguyên chất đêu giống hệt ; kích thước phân tử nhỏ, vào cỡ 10" -4- 10" cm Một phân tử cấu tạo hay nhiều nguyên tủ giống Ịhoặc khác Kích thước nguyên tử vào cỡ 10”8 -ĩ- 10~l0)cm Một nguyên tử cấu tạo hai phẩn : hạt nhản tích điện dương diện từ (electron) tích điện âm Các electron giống : electron cò khối lượníg điện tích : me = 9,103334.10~31 kg ; - e = -1,602109.10' 19c Số electron nguyên từ (ở trạng thái bình thường) làì z : z số thứ tự ngun tố tương ứng bảng hệ tttióng tuần hồn Menđêlêép nguyên tử trạng thái bình thvường hệ trung hòa vễ điện, nên điện tích hạt nhân +Ze Những kích thước vào cỡ kích thước phân tử, nguyêẼn tử trở xuổng (nghĩa kích thước * i c r 7cm) gcọi kích thước vi mổ, khác với kích thước vật thể thhông thường xung quanh ta gọi kích thước vi mơ Thực nghiệm lí thuyết chứng tỏ quy l u ậ t , cùa th ế giới tự nhiên phạm vi kích thước vi mơ, khác hản với quy luật tự nhiên phạm vi kích thước vỉỉ mơ trước hết vật lí học chia làm hai phần tùy theo đối tuượng nghiên cứu : a) Vật lí vỉ mơ nghiên cứu quy luật vận động củaa chất giới vĩ m ô'j vật b) Vật lí ui mơ nghiên cứu quy luật vận động củaa vật chất th ế giới vi mô Một đặc tính tổng q u t vật th ể ckhúng luôn tương tác với N hững tương tác c đối tượng vật chất biểu m ột dạng tổn thứ hai i vật chất : đổ trường vật l í , gọi tắt trường Thi dụ : trọng lực biểu trường háp dân vật c chất; lực tương tác Culông biểu điện trường tỉnh; lự.ực từ biểu từ trường Vật 11 học nghiên cứu tính chất, chất, cãu tạo s ự ự vận động vật thể thời nghiên cứu tính ch ất, :, chất 't^inh vận động trường vật lí V ậ t lí học, trước hết môn khoa học thực nghiệm P hươ ng pháp nghiên cứu vật lí học bao gồm khâu sau : Quan sát : quan sát trực tiếp giác quan th ô n g q u a dụng cụ máy mốc tượng, q trình v ật lí T h í nghiệm : tượng tự nhiên nhiều xảy m ột lúc lẫn lộn với thường bị chi phổi nhiều yếu tố khác nhau, cổ tượng hãn hữu xảy lần Vỉ dựa vào quan sát khơng th ể hiểu hết tính chất, nám chất tượng Muốn nghiên cứu tượng đố m ột cách đủ phải tìm cách lặp lại tượng đổ nhiểu lẩn, điều kiện xác định tùy theo ý muốn Cơng việc đđ gọi th í nghiệm : cố th í nghiệm đ ịn h tín h th í nghiệm định lượng Sau tiến hành quan sát thí nghiệm tượng m ột loại xử lí kết quả, người ta rú t đ ịn h lu ậ t vật lí Các định lu ật vật lí nêu lên : - thuộc tín h dặc trưng m ộị tượng, đối tượng vật lí đđ ; - m ột mối liên hệ ổn định thuộc tính hay nhiéu đối tượng, hay nhiều tượng vật lí Cổ định luật mà phạm vi ứng dụng rấ t rộng rãi, làm sở cho lí thuyết đố gọi nguyên lí Để giải thích tính chất, quy luật tượng người ta thường đưa giả thuyết nêu lên t ả n chất tượng đđ Sự đắn giả thuyết cựa vào mức độ phù hợp với thực nghiệm kết suy từ giả th u y ế t đđ Hệ thống già thuyết, khái niệm, định luật kết chúng loạt tượng *loại hợp :hành thuyết vật lí Khâu cuối trình nghiên cứu vật li việc ứng dụng kết vật lí vào thực tiễn, có thơng qua việc ứng dụng vào thực tiễn ngành vật lí đứng vững phát triển Gần trìn h phát triển vật lí học, bên cạnh phương pháp thục nghiệm cổ truyên, nảy sinh phương pháp tiên đề mơn vật lí lí thuyết Nội dung phương pháp xuất phát từ chỗ thừ a nhận m ột số m ệnh đề nêu lên đặc tính, chất số đối tượng vật lí đó, suy kết giải thích tính chất, quy luật vận động đối tượng vật lí Nối cách khác, q trình nghiên cứu phương pháp tiên đễ trình diễn dịch trình nghiên cứu phương pháp thực nghiệm trình quy n p Do mục đích nghiên cứu tính chất tổng quát th ế giới vật c&ất, vật lí học đứng m ột khỉa cạnh đố cổ th ể coỉ sỏ nhiêu m ôn khoa học tự nhiên khác Những kết giải thích cấu hđa học Vật trình sở lí vật lí học dùng làm sở để tạo nguyên tử, phân tử, liên kết hốa học lí học cung cấp sở để khảo sát sống Môn kỉ th u ậ t điện xây dựng thuyết điện từ trường vật lí Vật lí học cố tác dụng to lớn' cách m ạng khoa học kĩ th u ậ t Nhờ th ành tựu vật lí học, cách m ạng khoa học kĩ th u ậ t tiến bước dài lỉnh vực sau : - Khai thác sử dụng nguồn hăng lượng đặc biệt nấng lượng h ạt nhân - Chế tạo nghiên cứu tính chất vật liệu mói dẫn nhiệt độ cao, vật liệu vơ định hình ) (siêu - Tìm q trìn h cơng nghệ (công nghệ mạch tổ hợp ) - Cuộc cách m ạng^vè tin học xâm nhập tin học vào ngành khoa học kĩ thuật Mục đích việc học mơn vật lí trường đại học kĩ thuật, công nghiệp : - Cho sinh viên kiến thức bàn ve vật lí trình độ đại học - Cho sinh viên sỏ dề học vả nghiên cứu ngành k i thuật - Gốp phần rèn luyện phương pháp suy luận khoa học, tư lơ gích, phương pháp nghiên cứu thực nghiệm, tác phong khoa học người kỉ sư tương lai - Gdp phẩn xây dựng th ế giới quan khoa học vật biện chứng §2 C c đại lượng vật lí Mỗi thuộc tính đối tượng vật lí (một vật thể, tượng, m ột trình ; ) đặc trưng hay nhiều đại lượng vật lí Thí dụ : khối lượng, điện tích, lực, lượng, cảm ứng từ ị~ÃỊ Các đại lượng v ậ t lí cố th ể dại lượng vơ hướng dại lượng vectơ (hữu hướng) X ác đ ị n h m ộ t đ i lư ợ n g vô h n g nghĩa xác định giá trị nó; có đại lượng vơ hướng khơng âm, th ể tích, khối lượng , cò đại lượng vơ hướng mà giá trị cd th ể dương hay âm, thí dụ điện tích, hiệu điện X ác d ịn h m ộ t đ i lư ợ n g h ứ u h n g vật lí nghỉa xác định : điểm đặt, phương, chiều độ lớn vectơ đặc trưng cho đại lượng đđ Thí dụ : lực, cường độ điện trường, cảm ứng từ Một vectơ eó th ể xác định tọa độ vectơ đố trục tọa độ trực giao Oxyz T ọa dộ củ a v ectơ Trong không gian, ta vẽ hệ trục tọa độ Để gổm ẳ trục định hướng Ox, Oy, Oz vuông gốc đôi mốt (Hìnỉ M l) Giả sử 4a có vect.ơ OÁ : ta chiếu vectơ OA lên tru e Ox, Oy, Oz ; ta vectơ OB , o c , OD Dể dàng thấy ràn g O B , o c , OD thành phẩn vectơ O^Ị 3trụ c Ox, Oy, Oz Ta quy ước độ dài đại số vectơ OB trụ c định hướng Ox số đại số cố giá trị tuyệt đối độ dài OB cố dấu dương hay âm tùy theo OB chiéu hay n^ược chiều với Ox ; độ dài đại số OB kí hiệu OB Tương tự ta cố th ể xác định độ dài đại số o c OD trục Oy Oz Ba độ dài đại số OB , o c , OD gọi 'các tọa độ vectơ OA hệ trục tọa độ Đễ Oxyz Nếu ta kí hiệu OA = a kí hiệu tọa độ OB = ax ; o c = ay ; OD = az ị ta thường viết ax ã* * ay hay ă*= í ỹ ^ + ayĩ^ + ; , nz vectơ đơn vị trục tọa độ Độ dài a tính theo cơng thức l'ai = aị + aị +~aj Ta cd th ể tính tọa độ vectơ tổng hợp ã* r biết tọa độ ã*và Id* Nếu : •10 tử Và số phân tử rấ t lớn nên người ta khảo sát chuyển động phân tử mà xét chuyển động tập th ể phân tử người ta đâ lấy giá trị trung bình đại lượng vật lý đặc trưng cho chuyển động phân tử Để hiểu rõ khái niệm giá trị tru n g bình, ta xét thí dụ đơn giản (thí dụ có tính chất minh họa) Giả sử ta cd n = 1000 phân tử đố giá trị vận tốc chúng sau : n ị = 100 phân n = 300 phân n3 = 400 phân n4 = 200 phân tử tử tử tử cđ cđ có có vận vận vận vận tốc Vj tốc v2 tốc v3 tốc v4 = = = = 100m/s., 200m/s, 300m/s, 400m/s Giá trị tru n g bình vận tốc phân tử ký hiệu V tín h sau 100 lầ n 300 lẩ n y - A - N 400 lầ n - A 200 lần , - - A (100 + 100 + + 100) + (200 + 200 + _+ _200) _+ (300 + + 300) + (4 0 + + 400) V= (1 00 X 100) + (300 X 200) v ~ + (400 X 300) +C 200 X 400) lõõõ V = 270m/s Ta cố th ể viết công thức n,v, + n2v2 + n3v3 + n,v4 V = + n2v2 + iijVj n ĩI ị n 3v + n 4v + n2 + n + n4 hay tổng quát VI V = -n ^y nivi 11 ~ i — I • (13-1) i Trở lại thí dụ trên, ta lấy phân tử *bất kỳ số n = 1000 phân tử cho ta khơng thể xác định chác chắn 253 phân tử cò vận tốc (điều hiển nhiên n lớn) ; biết vận tốc phân tử cố thể lấy giá trị V p v2, Vy v4 Và chắn rằng, chẳng hạn vận tốc phân tử có nhiêu khả ỉấy giá trị v3 lấy giá trị V j Trong toán học, đại lượng đặc trưng cho khả nănẹ xảy kiện gọi xác suất kiện thí dụ xác suất để vận tốc phân tử lấy giá trị V ị , v2, Vv v4 lẩn lượt 100 P(v.) = —7^ = tt: ; 1000 10’ 300 P (v J = ' 2' 1000 400 P(v ) = = — • v 1000 10 ’ 10’ _ 200 p (V ) — — — rv 1000 10' Theo định nghỉa, xác su ất đại lượng bao hàm ; xác suất ứng với kiện xảy xác suất ứng với kiện chán xảy Tầ có th ể viết cơng thức (13-1) dựới dạng sau -V = hay Y — > -4* i n V = V; * (13-2) P(vj)vj’ V I Chú ý xác suất P(v.) ta ctí hệ thức Muốn tính giá trị tru n g bình hàm V , chảng hạn V2 ta tiến hành tương tự Phép tính cho kết sau : V2 = ỵ p (vi)vf- (13-2a) V I Trong thí dụ cụ thể nêu trên, ta có V2 = i 254 l fXV~ F(v» 4jr Ạ ♦ • , _ (13-9) ì i Ạ _ • Ạ đo a m ột đại lượng phụ thuộc nhiệt độ xác định bàng thực nghiệm Hàm phân bố Mácxoen hoàn toàn phù hợp với kết vé thí nghiệm đo vận tốc phân tử Ta cố th ể viết lại (13 - 9) sau dn n ccv -M é ) v^v • (13-10) Cơng thức gọi đ ịn h luật phản bố phân tử theo vận tốc M ấcxoen Việc khảo s t biến thiên hàm phân bố F(v) theo cho kết sau : t M F(l>) V Hình - ĩ ĐỔ thị F(v) theo V có m ột điểm cực đại ứng với giá trị sau vận tố c : VLĐC-I/17 257 V - /Ị i ' - 11» p p fijp gọi uộtt ¿ốc có xác suát lớn nhát ; đđ giá trị vận stỊkS' ứng với đa số phân tử Đ ộ n g n ă n g tru n g bình c ủ a p h ân tử Từ định luật phân bố phân tử theo vận tốc Mắcxoen, ta cđ th ể tính giá trị trung bình V V2 theo cơng thức sau đây, tương tự công thức (8-2) (8“ 2a) : 00 V= F(v)vdv,- (13-12) 00 V2 = J F(v)v2dv • (13-12a) Các phép tính tích phân cho ta kết ■ V (13-13) 71a ' V2 = - (13-14) Từ (8-14) ta cố th ể suy í*a biểu thức động n ăn g tru n g bình phân tử : — mv2 m7 w — T = — -2 y m khối lượng phân tử : — m w = ! = (13-15) Trong chương 8, §3 dựa vào giả thuyết thuyết động học phân tử khí lý tưởng, thiết lập biểu thức động nảng tru n g bình phân tử (đơn nguyên tử) 258 kR = = 1,38.10-23 J/K Na la háng so Bónzman Váy ta co th é dát — cc = kRT t> • (13-16) Vói biéu thúc (1&-16) cüa a ta co thé’ viet lai cóng thúc (13-10) (13-11) (13-13) (13-14) (13-15) nhtf sau mv ^ \ 3/2 e 2IcbT v2d v , (13-10’) (13-11’) (8 -1 ’) 7rm V2 = 3k„T ‘B m (8 -1 ’) Cán bác hai cúa v2 mot dai lvldng cd th ú n g u y é n v n tĨc diídc goi la ván tóc cán quán phuang - p -V 3kRT = Ai - ' m v„ = (13-17) Chú y rá n g : vc ' (13-18) Ta nhan tháy giá tri van toe v , v va vc déu tán g nhiét dó táng N£u ve tren cüng dó thi nhüng dtfdng cong biéu dien hám phán bó tfng vói nhüng nhiét dó khác thi tháy rán g nhiét dó tán g so phán tú cd ván tóc lón táng vá so p h án tú cd van tóc gán v giám xuóng (hinh 13-2) V XS < VLDC-I/17’ v < 259 Hình - Đ ò n g co n g p h â n b ố úng vói hai n h iệ t đ ộ k h ậ c n h a u Trong công thức (13-11’), (13 - 12*) (13 - 17) thay kg = R va ý NAm = ỊẦ = khối lượng A _ _ r~2RT mol khí, ta cđ thể viết Vxs = "\|y —7— ụ , V = - n=í vc v 8RT nụ r~3RT~ \ ịi §3 Định luật phân bố Bơnzman C ơng th ứ c khí áp Tầ xét trường hợp khí lý tưởng đ ặt trường lực, thí dụ trọng trường có ngoại lực tác dụng lên phân tử nên áp suất cùa chất khí khơng đồng đéu thay đổi từ điểm đến điểm khác Tk chọn phương Ofc thẳng đứng hướng lên Xét hai điểm cđ độ cao z z + dz : hai điểm cđ hiệu áp suất dp, vê giá trị bàng trọng lượng cột khí chiểu cao dz đáy đơn vị diện tích dp = -pgàz 260 Trong công thức p khối lượng riêng chất khí ; dấu - biểu thị rầng z tăng p giảm Theo (7-16) ta ctí biểu thức p : RU p = RT P +dp Vậy dp = — w gdz, RT -p dp p ụg dz RT Tích phân hai vế từ chiều cao o đến chiều cao z tương ứng với áp su ất p (0) p(z) ta p(z) • / dp Mg RT \ p(o) p(z) = p(o)e 'Hình 13-3 RT (13-19) Cơng thứ c gọi cơng thức khí áp ; cho ta biết thay đổi cùa áp suất p (chẳng hạn khơng khí) theo độ cao z ; z tăn g p giảm theo mũ z Đ ịn h lu ậ t phân bố Bônzm an Ta biết rằn g áp suất khí tỷ lệ với m ật độ phân tử (trong điễu kiện nhiệt độ không đổi) Vỉ chất khí đ ặt m ột trư ờng lực, áp suất khí thay đổi từ điểm sang điểm khác kết m ật độ phân tử khí thay đổi từ điểm "này sang điểm khác Gọi n Q(o) n Q(z) m ật độ phân tử k h f tương ứng với áp suất p(o) p(z) ta cđ no(Z) _ Po(°) p(z) ~ p(o) nghĩa (13-19) cổ th ể viết thành : nQ(z) = nQ(o) e RT (13-20) 261 N hận xét ràng ụ mN m — - - = y nên ta có XV Xv k mgz n0(z) = n ơ(o)e kT • (13-21) N hưng : mgz = Wt = nầng phân tử (coi chất điểm khổi lượng m) trọng trường n o(z) = nG(Wt) = m ật độ phân tử vị trí th ế Wt; n ơ(o) = nQ(Wt = 0) = m ật độ phân tử vị trí th ế nầng wt = Vậy ta cđ th ể viết n0 (Wt) = n0(o)e kT- (13-22) Công thức gọi định luật phân bố Bỏnzman : nố biểu thị thay đổi m ật độ phân tử theo th ế nảng chất khí đ ặt trường lực Cơng thức thiết lập tro ng m ột trường hợp riêng trọng trường ; nhiên người ta chứng minh nố chất khí đặt m ột trường lực Nếu gọi nQ (1) n0 (2) m ật độ phân tử hai vị trí tương ứng Wtl Wt2, từ (13-22) dễ dàng suy : w t2 - no(l) ^ = e w tl kT (13-23) Như chất khí đặt trường lực thế, chỗ th ế n ăng nhò m ật độ phân tử lớn §4 Phân bỗ Mắcxoen - Bôrưman I k cổ th ể kết hợp hai định luật phân bố Mácxoen Bônzman th àn h m ột định luật phân bố chung gọi phân bố Mắcxoen Bônzman 2Ổ2 ứ n g dụng định lý sau : "Xác suất để hai tượng độc lập xảy thời tích xác suất xảy hai tượng ấy”, ta dễ dàng suy : tổng số N phân tử, số phân tử cố tọa độ nằm khoảng (x, x-klx), (y, y+dy), (z, z+dz), cố thành phần vectơ vận tốc V nằm khoảng