G.A ĐS Nâng cao 10 chương II

Giáo án chơng II : Hàm số bậc nhất và bậc hai Bài 1: Đại cơng về hàm số I>Mục tiêu: 1.Kiến thức: + Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị hàm số. + Nắm vững khái niệm khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. + Nắm vững khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ. + Hiểu 2 cách CM tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị. 2.Kỹ năng: + Biết cách tìm tập xác định của hàm số. + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm. + Biết cách kiểm tra xem một điểm có thuộc đồ thị không. + Biết cách CM tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Biết cách CM tính chẵn, lẻ của hàm số. + Biết cách đọc đồ thị. 3.T duy: Rèn luyện t duy mạch lạc, chính xác, theo con đờng từ trực quan sinh động đến t duy trìu tợng. 4.Thái độ: + Rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận khi vẽ đồ thị. + Thấy đợc ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế. II> Chuẩn bị phơng tiện 1.Thực tiễn: + Học sinh đã đợc học khái niệm hàm số ở lớp dới. + Học sinh đã biết TXĐ của hàm số. 2. Ph ơng tiện: + SGK, Giáo án, bảng III> Phơng pháp dạy học + Phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy 1 IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.Các tình huống hoạt động * Tình huống 1: Khái niệm hàm số và sự biến thiên của hàm số. HĐ1: Khái niệm hàm số. HĐ2: Hàm số cho bởi biểu thức và đồ thị hàm số. HĐ3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. HĐ4: Củng cố. *Tình huống 2: HĐ5: Khảo sát sự biến thiên của hàm số HĐ6: Tính chẵn, lẻ của hàm số. HĐ7: Đồ thị của hàm số chẵn, lẻ HĐ8: Củng cố. *Tình huống 3: HĐ9: Tịnh tiến điểm, đồ thị HĐ10: Tịnh tiến đồ thị của một hàm số. HĐ11: Củng cố toàn bài 2Tiến trình bài học Tiết 1 HĐ1: Khái niệm hàm số. HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trả lời nếu đợc hỏi ( GV vẽ sơ đồ ven biểu thị hàm số) CH1: Em nào nêu VD về một hàm số. - Học sinh đa ra các hàm số cụ thể đã biết học ở cấp 2 CH2: Thế nào là một hàm số? Chính xác hoá và dẫn đến khái niệm hàm số. * ĐN: cho DRD , Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tơng ứng với mỗi x D với một và chỉ một giá trị kí hiệu 2 là f(x) + f(x) là giá trị của hàm số tại x + D là tập xác định của hàm số. + x là biến số (đối số). HĐ2: Hàm số cho bởi biểu thức và đồ thị hàm số. HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - VD2: Cho hàm số )1( 1 = xx y Tìm TXĐ của hàm số Tính f(0),f(5),f(29) -VD3: Cho hàm số )2)(1( + = xx x y Tìm TXĐ của hàm số. Tính f(2), f(5) VD4: Cho hàm số 1 2 += xxy có đồ thị (C) N(1;1) thuộc (C) M(1;3) không thuộc (C) GV: trong thực tế ngời ta hay cho hàm số dới dạng một biểu thức giải tích có dạng y=f(x). * Khi đó TXĐ của hàm số là tập tất cả các giá trị của x làm cho f(x) có nghĩa. * Tính giá trị của hàm số tại x 0 là ta tính f(x 0 ) - VD1: Cho hàm số 32 = xy Tìm TXĐ của hàm số Tính f(0),f(5),f(29) ( GV cùng HS làm) ( Gọi học sinh làm VD2,VD3) * GV nêu ra cách tìm tập xác định của hàm số. )( 1 xf y = có nghĩa 0)( xf )(xfy = có nghĩa 0)( xf )( 1 xf y = có nghĩa 0)( xf * Đồ thị hàm số: Cho hàm số y=f(x) có TXĐ là D Tập hợp { } DxxfxG = ),(,( trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số. 0)( xf HĐ3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. HĐ của học sinh HĐ của GV - Quan sát các đồ thị vẽ trên bảng và trả lời câu hỏi. VD5: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y=x 2 trên các khoảng );0();0;( + * HĐ của GV: Trên mặt phẳng toạ độ vẽ các đồ thị sau: y=2x-1(C 1 ); y=-x(C 2 ); y=x 2 (C 3 ) ( Chuẩn bị trớc các hình vẽ) Nhận xét gì về các đồ thị sau đó dẫn đến khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến của hàm số. * HSĐB: Cho hàm số y=f(x) XĐ trên K + Hàm số y=f(x) gọi là đồng biến trên K nếu )()(., 212121 xfxfxxKxx + hàm số y=f(x) gọi là nghịch biến trên K nếu 3 )()(., 212121 xfxfxxKxx * Nhận xét về mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến và đồ thị. + Hàm số đồng biến trên K thì đồ thị có hớng đi lên từ trái qua phải. + Hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị có hớng đi xuống từ trái qua phải. Tiết 2 HĐ4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số: HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ, nêu VD - Tra lời câu hỏi nếu đợc hỏi -Ghi nhận kiến thức - Hớng dẫn học sinh cùng làm VD1 VD2: xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: 1) 2 1y x= + 2) 3 y x= ( Gọi học sinh lên bảng làm) - Giáo viên kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN hàm đồng biến, hàm nghịch biến? CH1: nếu hàm f đồng biến trên K thì dấu của các biểu thức f(x 1 )-f(x 2 ) và x 1 -x 2 nh thế nào, trên cơ sở ĐN hàm đồng biến học sinh có thể trả lời đợc là chúng cùng dấu. - Tơng tự khi hàm nghịch biến 2 biểu thức đó trái dấu từ đó suy ra ĐK tơng đơng với định nghĩa. * Hàm y=f(x) đồng biến trên khoảng K 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) , 0 f x f x x x K x x > * Hàm y=f(x) nghịch biến trên khoảng K 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) , 0 f x f x x x K x x < VD1: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y=ax 2 trên các khoảng ( ( ;0), (0; ) + * Hình thành khái niệm bảng biến thiên của hàm số x 0 + + + y 4 HĐ5,6: Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Ghi nhận kiến thức mới - Ghi nội dung ghi bảng VD3: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: 1) ( ) 1 1y f x x x= = + + 2) 1y x= Chỉ rõ cho học sinh thấy hàm số 2 không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ vì TXĐ không đối xứng. CH: Một hàm số không chẵn sẽ là hàm lẻ, hàm không lẻ sẽ là hàm chẵn Có hàm số nào vừa chẵn, vừa lẻ không? * ĐN: Cho hàm số y=f(x) xác định trên D f(x) gọi là hàm chẵn trên D ( ) ( ), x D x D f x f x x D = f(x) gọi là hàm lẻ trên D ( ) ( ), x D x D f x f x x D = Chú ý: nhấn mạnh mệnh đề x D x D tơng đơng với tập D là tập đối xứng đối với 0. * Từ ĐN học sinh nêu ra cách CM hàm số chẵn, hàm số lẻ B1: Kiểm tra xem tập XĐ có đối xứng không B2: Kiểm tra f(x) và f(-x) Hàm chẵn,lẻ phải thoả mãn cả 2 ĐK nếu vi phạm một ĐK là không thoả mãn VD4: xét tính chẵn, lẻ và vẽ đồ thị của các hàm số sau: 1) y x= 2) y x= Từ đó cho học sinh nhận xét về đồ thị của hàm số chẵn và ĐT của hàm số lẻ Giáo viên chuẩn hoá kiến thức và CM: * ĐT hàm số chẵn nhận trục oy làm trục đối xứng * ĐT hàm số lẻ đối xứng qua gốc toạ độ. Tiết 3 5 HĐ7: Tịnh tiến điểm, đồ thị: HĐ của học sinh HĐ của GV - Lắng nghe, ghi nhận kiến thức - Yêu cầu học sinh tìm toạ độ của các điểm M tơng ứng. Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho điểm M(x 0 ;y 0 ) và số k>0 + Dịch chuyển điểm M lên trên theo phơng song song với trục oy k đơn vị thì đợcđiểm M 1 + Dịch chuyển điểm M xuống dới theo phơng song song với trục oy k đơn vị thì đợcđiểm M 2 + Dịch chuyển điểm M sang phải theo phơng song song với trục ox k đơn vị thì đợcđiểm M 3 + Dịch chuyển điểm M sang trái theo phơng song song với trục ox k đơn vị thì đợcđiểm M 4 Khi dịch chuyển điểm M nh thế ta nói tịnh tiến điểm song song với các trục toạ độ. HĐ8: Tịnh tiến đồ thị: HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Ghi nhận kiến thức VD1: cho y=2x-1 gọi là (G) Nếu tịnh tiến sang phải 3 đơn vị ta đợc đồ thị hàm số y=2(x-3)-1=2x-7 VD2: Cho (H) là đồ thị hàm số 1 y x = Muốn có đồ thị hàm số 2 1x y x + = ta phải tịnh tiến (H) nh thế nào? Trong mp toạ độ cho số k>0 và đồ thị (G) + Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) lên trên k đơn vị thì đợc ĐT (G1) + Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) xuống dới k đơn vị thì đợc ĐT (G2) + Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) sang phải k đơn vị thì đợc ĐT (G3) + Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) sang phải k đơn vị thì đợc ĐT (G4) * ĐL: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (G) + Nếu tịnh tiến đồ thị (G) lên trên p>0 đơn vị thì đ- ợc đồ thị hàm số y=f(x)+p + Nếu tịnh tiến đồ thị (G) xuống dới p>0 đơn vị thì đợc đồ thị hàm số y=f(x)-p + Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang phải p>0 đơn vị thì đợc đồ thị hàm số y=f(x-p) + Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang trái p>0 đơn vị thì đ- ợc đồ thị hàm số y=f(x+p) HĐ9: Củng cố + Cần lắm chắc các khái niệm đã học. 6 + Thµnh th¹o gi¶i c¸c bµi to¸n xÐt tÝnh ch½n, lÎ, tÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña hµm sè. +BTVN:1,2,3,4,5,6 7 Giáo án Bài 1: hàm số bậc nhất I>Mục tiêu: 1.Kiến thức: + Tái hiện và củng cố các T/C và đồ thị hàm số bậc nhất + Hiểu và vẽ đợc đồ thị hàm bậc nhất khi cho bởi nhiều biểu thức. 2.Kỹ năng: + Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng. + Biết vận dụng các T/C của hàm bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm bậc nhất chứa giá trị tuyệt đối. 3.T duy: + Phá trị tuyệt đối, xét khoảng để đa hàm bậc nhất có chứa giá trị tuyệt đối về hàm bậc nhất chứa nhiều biểu thức. 4.Thái độ: + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khoa học khi giải toán. II> Chuẩn bị phơng tiện 1.Thực tiễn: + Học sinh đã đợc học hàm số bậc nhất khá cẩn thận ở lớp dới. Cần nhấn mạnh hàm bậc nhất chứa giá trị tuyệt đối. 2. Ph ơng tiện: SGK, GA, SBT và các tài liệu tham khảo. III> Phơng pháp dạy học - Phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.Các tình huống * Tình huống 1: HĐ1: Nhắc lại khái niệm hàm bậc nhất. HĐ2: Hàm bậc nhất trên từng khoảng HĐ3: Đồ thị và tính biến thiên của hàm y ax b= + : 8 *Tình huống 2: HĐ4: Cách xác định hàm bậc nhất, sự tơng giao HĐ5: Vẽ đồ thị. 2Tiến trình bài học Tiết 1 HĐ1: Nhắc lại khái niệm hàm số: HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe, hiểu nhiệm vụ. - Trả lời nếu đợc hỏi. - Là đt không song song với các trục toạ độ cắt ox tại ;0 b a ữ cắt oy tại (0;b) - Trong thực tế còn xét các đt song song với các trục toạ độ +song song hoặc trùng với ox là y=b +song song hoặc trùng với o là x=b VD1: Cho học sinh vẽ đồ thị của 2 hàm số y=2x và y=2x-1 trên một hệ trục * GV hỏi khái niệm hàm bậc nhất và chính xác hoá khái niệm. - Hàm số cho bởi y=ax+b(a 0 ) gọi là hàm bậc nhất. - TXĐ D=R - Chiều biến thiên + a>0 hàm số đồng biến + a<0 hàm số nghịch biến x + tt cho th a<0 + y Nhận xét gì về đt y=ax+b với các trục toạ độ GV Cho y=ax+b và y=ax+b nhận xét gì về vị trí t- ơng đối của các đờng + d cắt d 'a a +d song song với d ' ' a a b b = +d trùng với d ' ' a a b b = = HĐ2: Hàm số bậc nhất trên từng khoảng. 9 HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe, hiểu ghi nhận kiến thức GV đa ra hàm số 1,0 2 1 4,2 4 2 2 6, 4 5 x x y x x x x + < = + < Đây có phải là hàm bậc nhất không? không phải? là hàm tạo thành bởi sự lắp ghép của nhiều hàm bậc nhất trên từng khoảng xác định. *GV đa ra cách tìm tập xác định của loại hàm này là hợp của các khoảng tơng ứng. - ĐT của hàm số gồm 3 phần đt tơng ứng ( cùng học sinh khảo sát và vẽ đt tơng ứng) HĐ3: đồ thị và sự biến thiên của hàm số y ax b= + HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Ghi nhận kiến thức - Trả lời nếu đợc hỏi , 0 , 0 x x x x x = < - Là hàm bậc nhất trên từng khoảng cách xét sự biến thiên và vẽ đt nh VD trên. - GVb với x ta có ?x = dẫn đến hàm số y ax b= + có thể viết thành 0 0 ax b ax b y ax b ax b + + = + < - TXĐ D=? VD2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đt các hàm số sau: 1) 2 1 1y x= + 2) 1 2y x x= + ( Gọi học sinh kha lên vẽ và yêu cầu hs cùng làm) 10 [...]... Thấy đợc ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị hàm số trong đời sống II/ Chuẩn bị phơng tiện dạy học: 1/ Thực tiễn: - Học sinh đã nắm đợc đầy đủ nội dung kiến thức của chơng 2/ Phơng tiện: - Giáo viên chuẩn bị thớc để vẽ đồ thị hàm số - Học sinh chuẩn bị thớc kẻ, bút chì và giấy kẻ ô vuông(nếu có) để vẽ đồ thị hàm số III/ Phơng pháp dạy học: Sử dụng các phơng pháp dạy học tích cực hoá hoạt động... 2 x + 4 2 x < 1 1) y = 2 x 1 y = 2 x 1 x 1 x 3 1< x 3 HĐ6: Củng cố + Làm tốt các bài còn lại + Chú ý xem kĩ lại các bài vẽ đt hàm số chứa trị tuyệt đối + Chuẩn bị bài mới 11 Bài soạn đại số 10 Tên bài soạn: Đ3 Hàm số bậc hai 1.Mục tiêu: a) Về kiến thức: Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = a x 2 +bx + c và đồ thị của hàm số y = a x 2 Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = a x 2... trên miền (- ;1) 2 - Hớng dẫn h/s làm các bài toán khác Bài 36: Vẽ đồ thị trên từng miền Bài 37, 38: Thực chất là tìm hệ số của hàm số bậc hai biết đồ thị đi qua 3 điểm Củng cố toàn bài 16 ôn tậpchơng II Tiết theo PPCT : 23 I/ Mục tiêu: Qua tiết ôn tập, học sinh đợc củng cố: 1/ Về kiến thức: - Các khái niệm : Hàm số, đồ thị hàm số,hàm số đồng biến ,nghịch biến trên một khoảng, hàm số chẵn, hàm số lẻ... A(3;4) và song song với đt y=2x+1 Lên bảng làm nếu đợc gọi Bài 2: Trong các cặp đt sau cặp nào cắt nhau, song song, vuông góc với nhau 3 x + 1, y = 2 x 3 1 x + 1, y = 2 x b) y = 2 c) y = 7 x + 8, y = x + 10 a) y = d) y = 1 2 x + 2, y = x+9 2 2 HĐ5: Vẽ đồ thị HĐ của học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Lên bảng làm nếu đợc gọi HĐ của GV Bài3: Xác định toạ độ giao điểm và vẽ đt các hàm số sau trên cùng hệ trục . nhận xét g về vị trí t- ơng đối c a các đờng + d cắt d &apos ;a a +d song song với d ' ' a a b b = +d trùng với d ' ' a a b b =. nhất ch a giá trị tuyệt đối. 2. Ph ơng tiện: SGK, GA, SBT và các tài liệu tham khảo. III> Phơng pháp dạy học - Phơng pháp g i mở vấn đáp thông qua các