Viết ph ơng trình dao động của vật, chọn gốc toạ độ tại VTCB, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều +.. Viết phơng trình dao động, Chọn gốc toạ độ tại VTCB, gốc thời gi
Trang 1CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ DAO Đ ỘNG CƠ HỌC Dạng 2: Viết phương trỡnh dao động
I PHƯƠNG PHÁP.
Để viết phương trỡnh dao động điều hoà ta thực hiện cỏc bước sau đõy
1 Viết phương trỡnh dao động của vật cú dạng tổng quỏt
x = Acos(t)
2 Xỏc định trục toạ độ:
- Nếu đề bài chọn trục rồi thỡ ta theo bài toỏn đó chọn
- Nếu chưa chọn hệ trục thỡ ta chọn gốc toạ độ tại VTCB, chiều dương tuỳ ý chọn.
3 Tỡm :
m
k f
4.Tỡm A:
Toạ độ x, ứng với vận tốc v
A = 2 22
v
x
Lực tỏc dụng cực đại Fmax = k.A
5.Tỡm ( ):
Dựa vào điều kiện ban đầu: t = 0, x = x0 ; v = v0
Ta cú hệ PT x = Acos 0
v = -A sin
Giải hệ phương trỡnh trờn ta tỡm được A và
6 Chỳ ý:
Ở VTCB x = 0, vmax = A
Ở VT biờn x = A ; v = 0.
Et(max) = Ed(max) = E = kA2/2.
II Bài tập tự luận
Bài 1: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 2s Viết ph ơng trình dao động của vật, chọn gốc
toạ độ tại VTCB, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều (+)
Bài 2: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm, tần số f = 2 Hz Viết phơng trình dao động của vật Chọn
gốc toạ độ tại VTCB, gốc thời gian là lúc nó đạt li độ cực đại ( x = A )
Bài 3: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 3 cm chu kì T = 0,5(s) Tại thời điểm t = 0 hòn bi đi qua
vị trí cân bằng theo chiều (+) Viết phơng trình dao động của con lắc lò xo
Bài 4: Vật dao động điều hoà thực hiện 5 dao động trong thời gian 2,5 s, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 62,8
(cm/s) Viết phơng trình dao động điều hoà của vật Chọn gốc toạ độ tại VTCB, gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại (+)
Bài 5: Moọt con laộc loứ xo naốm ngang coự khoỏi lửụùng m = 100 (g), ủoọ cửựng k = 80 (N/m) Choùn goỏc thụứi gian khi vaọt coự li ủoọ x = -2 (cm) vaứ ủang chuyeồn ủoọng vụựi vaọn toỏc v = -40 6 (cm/s) Vieỏt phửụng trỡnh dao ủoọng
Bài 6: Moọt con laộc loứ xo naốm ngang coự khoỏi lửụùng m = 1kg, ủoọ cửựng k = 400 (N/m) taùi thụứi ủieồm t = 0 thỡ vieõn
bi coự ly ủoọ x = - 4 (cm) vaứ vaọn toỏc v = - 0,8 (m/s) Vieỏt phửụng trỡnh dao ủoọng Laỏy 2 = 10.
Bài 7: Vật dao động điều hoà: khi pha dao động là
3
thì vật có li độ là 5 3 cm, vận tốc -100 cm/s Viết phơng trình dao động, Chọn gốc toạ độ tại VTCB, gốc thời gian lúc vật có li độ 5 3 và đang chuyển động theo chiều (+)
THẦY GIÁO: Lấ VĂN HÙNG - GIÁO VIấN TRƯỜNG THPT LAM KINH
Trang 2CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ DAO Đ ỘNG CƠ HỌC Bài 8: Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5 Hz, tại t = 0 vật có li độ x = 4cm và vận tốc v = 12,56 cm/s Viết ph
-ơng trình dao động của vật.
Bài 9: Vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 16 cm/s và gia tốc cực đại bằng 128 cm/s2 Viết phơng trình dao
động Chọn gốc toạ độ tại VTCB, gốc thời gian là lúc vật có li độ 1 cm và đang đi về vị trí cân bằng
Bài 10: Xét 1 hệ dao động điều hoà với chu kì dao động T = 0,1 ( ) s Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng thì sau khi hệ bắt đầu dao động đợc t = 0,5T vật ở toạ độ x = - 2 3 cm và đang đi theo chiều (-) quỹ đạo và vận tốc có giá trị 40cm/s Viết phơng trình dao động của vật.
Bài 11: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo 4cm, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng là
0,1s Lập phơng trình dao động của vật chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều (–)
Bài 12: Con lắc lò xo dao động thẳng đứng Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất tới vị trí cao nhất cách nhau 10cm là
1,5s Chọn gốc thời gian là lúc vật có vị trí thấp nhất và chiều (+) hớng xuống dới Viết phơng trình dao động
Bài 13: Vật dao động điều hoà với tần số f = 2Hz và biên độ A = 20cm Viết phơng trình dao động của vật trong các
trờng hợp sau;
1) Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều (+)
2) Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ +10cm ngợc chiều (+)
3) Chọn gốc thời gian lúc vật đang ở vị trí biên dơng
Bài 14: Một con lắc lò xo gòm một quả nặng có khối lọng 0,4kg và 1 lò xo có độ cứng 40N/m Ngời ta kéo quả nặng
ra khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn bằng 8 cm theo chiều(+) và thả cho nó dao động
1) Viết phơng trình dao động của quả nặng
2) Tìm giá trị cực đại của vận tốc quả nặng
Bài 15: Một vật dao động điều hoà có đồ thị v(t) nh hình vẽ
Viết phơng trình dao động của vật
Cõu 16: Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hũa cú dạng như
hỡnh vẽ Lấy 2 10 Phương trỡnh dao động của vật nặng là
A x = 25cos( 3
2
t
) (cm, s) B x = 5cos( 5
2
t
) (cm, s).
C x = 25πcos(cos( 0,6
2
t ) (cm, s) D x = 5cos( 5
2
t
) (cm, s).
Cõu17: Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hỡnh vẽ bờn tương
ứng với phương trỡnh dao động nào sau đõy?
A x = 3cos(
3
t ) cm. B x = 3cos(
6
t ) cm.
C x = 3cos(
3
t ) cm. D x = 3cos(
6
t ) cm.
THẦY GIÁO: Lấ VĂN HÙNG - GIÁO VIấN TRƯỜNG THPT LAM KINH
v(cm/s)
t(s) 0,4
O
25
v(cm / s)
t(s) 0,1
25
o
3
-3
1,5
x(cm)
t(s)
Trang 3CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ DAO Đ ỘNG CƠ HỌC III Bài tập trắc nghiệm
Cõu 1 Một vật dao động điều hoà biờn độ 4 cm, tần số 5
Hz.Khi t = 0,vận tốc của vật đạt giỏ trị cực đại và chuyển
động theo chiều dương của trục toạ độ Phương trỡnh dao
động của vật là
A.x = 4cos(10t + ) cm B.x = 4cos(10t - /2) cm
C.x = 4cos(10 t + /2) cm D.x = 4cos10 t cm
Cõu 2 Một vật dao động điều hoà với tàn số gúc ω=10 5
rad/s Tại thời điểm t = 0 vật cú li độ x = 2 cm và cú vận tốc
-20 15 cm/s Phương trỡnh dao động của vật là
A.x = 4 cos(10 5t + /3) cm.
B.x = 4 cos(10 5t – /3) cm
C.x = 2 cos(10 5t - /3) cm.
D.x = 2 cos(10 5t + /6) cm.
Cõu 3 Một con lắc lũ xo cú khối lượng m = 2 kg dao
động điều hoà theo phương nằm ngang Vận tốc cú độ lớn
cực đại bằng 0,6 m/s Chọn gốc toạ độ tại vị trớ cõn
bằng,gốc thời gian lỳc vật qua vị trớ x = 3 2cm theo chiều
õm và tại đú động năng bằng thế năng Phương trỡnh dao
động của vật là
A.x =6 2cos(10t + 3/4) cm B.x = 6cos(10t + /4) cm
C.x =6 2cos(10t + /4) cm D.x = 6cos(10t + 3/4) cm
Cõu 4: Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng cú m = 400g, k =
40N/m Đưa vật đến vị trớ lũ xo khụng biến dạng rồi thả
nhẹ Chọn gốc toạ độ tại vị trớ cõn bằng, chiều dương hướng
xuụng, gốc thời gian lỳc thả vật thỡ phương trỡnh dao động
của vật là (lấy g = 10m/s2)
A.x = 10cos (10t + ) cm B.x = 5cos(10t -) cm
C.x = 5cos(10t + /2) cm D.x = 10cos(10t -/2) cm
Cõu5: Treo vật m vào lũ xo thỡ nú dón ra 25 cm.Từ vị trớ
cõn bằng, kộo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn
20 cm rồi buụng nhẹ Chọn gốc toạ độ là vị trớ cõn bằng,
chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lỳc thả vật
Phương trỡnh chuyển động của vật là
A x = 20cos2t cm B x = 20cos(2t - ) cm
C x = 10cos(2t + ) cm D x = 10cos2t cm
Cõu6 Một vật cú khối lượng 250g treo vào lũ xo cú độ
cứng 25 N/m Từ vị trớ cõn bằng, người ta truyền cho vật
vận tốc 40 cm/s theo phương lũ xo.Chọn t = 0 khi vật qua vị
trớ cõn bằng theo chiều õm Phương trỡnh dao động của vật
là
A.x = 8cos(10t - ) C x = 4cos(10t - /2) cm
C.x = 4cos(10t + ) cm D x = 8cos(10t + /2) cm
Cõu 7: Một con lắc gồm lũ xo cú độ cứng k = 100N/m, vật
nặng cú khối lượng m =100g, hệ dao động điều hoà Kộo
vật ra khỏi vị trớ cõn bằng một đoạn x = +3cm rồi truyền
cho nú vận tốc v = 30 cm/s hướng ra xa vị trớ cõn bằng
Chọn gốc toạ độ tại vị trớ cõn bằng chiều dương hướng
xuống, gốc thời gian là lỳc buụng vật Phương trỡnh dao
động của vật
A 3 os(10 )
4
4
x c t cm
4
4
Cõu 8: Một con lắc lũ xo đặt nằm ngang gồm vật m =1kg
và lũ xo cú độ cứng k =100N/m Từ vị trớ cõn bằng truyền cho vật vận tốc 100cm/s Chọn gốc toạ độ tại vị trớ cõn bằng, gốc thời gian lỳc vật cỏch vị trớ cõn bằng 5cm và đang chuyển động về vị trớ cõn bằng theo chiều dương Phương trỡnh dao động của vật là
A x = 5cos(
6
10 t ) cm B x = 10 cos (10
3
t ) cm
C x = 5 cos (
6
10 t ) cm D x = 10 cos (10
3
t ) cm
Cõu 9: Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng tại VTCB lũ xo
dón 2,5cm Người ta đưa vật đến vị trớ lũ xo khụng biến dạng rồi truyền cho nú vận tốc ban đầu bằng 50 3cm/s hướng xuống dưới Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống dưới Mốc tớnh thời gian là lỳc vật bắt đầu dao động Phương trỡnh dao động của vật là
A 5 2cos (10πcos(t + 2πcos(/3) cm B 5cos (20t - 2πcos(/3) cm
C 5cos (20t - 2πcos(/3) cm D 5 2cos (10πcos(t -5πcos(/6) cm
Cõu10: Một vật dao động điều hũa với biờn độ 6cm, chu kỡ
0,05s Chọn gốc thời gian lỳc vật cú li độ x = - 3 3cm theo chiều õm Phương trỡnh dao động của vật là
A.x = 6cos(40πcos(t - )
3
cm B x = 6cos(40πcos(t +
6 5
)cm C x = 6cos(40πcos(t -
3
2
)cm D.x = 6cos(40πcos(t + )
3
cm
Cõu11 Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng, vật treo cú m =
400g, độ cứng của lũ xo K = 100N/m Lấy g = 10m/s2, 10
Kộo vật xuống dưới VTCB 2cm rồi truyền cho vật vận tốc v 10 3cm/s, hướng lờn Chọn gốc O ở VTCB, Ox hướng xuống, t = 0 khi truyền vận tốc Phương trỡnh dao động của vật là
3
2 5 cos(
6
5 5 sin(
3
x t cm D )
6 5 sin(
x
cm
Cõu12: Một vật dao động điều hoà với biờn độ A = 4cm, chu kỡ T = 2s Khi t = 0 vật qua VTCB theo chiều õm Phương trỡnh dao động điều hoà của vật là
A x4cos( t )(cm) B 4cos( )( )
2
2 cos(
x D.x4cos(t)(cm)
Câu13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng hướng xuống, khi
vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn là 10cm, Lấy
2= 10; g=10 m/s2 Chọn trục Ox thẳng đứng h, gốc O tại vị trí cân bằng của vật Nâng vật lên cách vị trí cân bằng 2
THẦY GIÁO: Lấ VĂN HÙNG - GIÁO VIấN TRƯỜNG THPT LAM KINH
Trang 4CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ DAO Đ ỘNG CƠ HỌC
3 cm Vào thời điểm t=0, truyền cho vật vận tốc
v=20cm/s có phơng thẳng đứng hớng lên trên Phơng trình
dao động của vật là
A x= 2 3cos (10t+
3
)cm B x= 4cos (10t 5
6
) cm
C x= 2 3cos (10t+
3
4
)cm D x= 4cos (10t+
3 4
)cm
THẦY GIÁO: Lấ VĂN HÙNG - GIÁO VIấN TRƯỜNG THPT LAM KINH
