Tổng hơp để thi vào lớp 10 năm học 09- 10

đề số 01 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hà Nội Năm học: 2009 2010 .) Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A = 1 1 4 2 2 x x x x + + + , với x 0 và x 4. 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. 3. Tìm giá trị của x để A = -1/3. Câu II (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may đợc bao nhiêu chiếc áo? Câu III (1,0đ): Cho phơng trình (ẩn x): x 2 2(m+1)x + m 2 +2 = 0 1/ Giải phơng trình đã cho khi m = 1. 2/ Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn hệ thức x 1 2 + x 2 2 = 10. Câu IV(3,5đ): Cho đờng tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đờng tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là các tiếp điểm). 1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. 2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R 2 . 3/ Trên cung nhỏ BC của đờng tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đờng tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. 4/ Đờng thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đờng thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, N. Chứng minh PM + QN MN. Câu V(0,5đ): Giải phơng trình: 2 2 3 2 1 1 1 (2 2 1) 4 4 2 x x x x x x + + + = + + + inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 1 đề số 02 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Cần Thơ Năm học: 2009 2010 .) Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = 1 1 1 1 1 x x x x x x x x + 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tìm giá trị của x để A > 0. Câu II: (2,0đ) Giải bất phơng trình và các phơng trình sau: 1. 6 - 3x -9 2. 2 3 x +1 = x - 5 3. 36x 4 - 97x 2 + 36 = 0 4. 2 2 3 2 3 2 1 x x x = + Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b sao cho 7a + 4b = -4 và đờng thẳng ax + by = -1 đi qua điểm A(-2;-1). Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax 2 có đồ thị (P). 1. Tìm a, biết rằng (P) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình y = -x - 3 2 tại điểm A có hoành độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm đợc. 2. Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) của (P) và (d). Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đờng phân giác của góc ABC và đờng trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E. 1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đợc trong một đờng tròn. Xác định tâm O của đờng tròn này. 2. Tính BE. 3. Vẽ đờng kính EF của đờng tròn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. Chứng minh các đờng thẳng BE, PO, AF đồng quy. 4. Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngoài ngũ giác ABFCE. inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 2 đề số 03 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Thừa Thiên Huế Năm học: 2009 2010 .) Bài 1 Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phơng trình sau: a) 5x 2 + 13x - 6=0 b) 4x 4 - 7x 2 - 2 = 0 c) 3 4 17 5 2 11 x y x y = + = Bài 2: (2,25đ) a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đờng thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y = 1 2 x 2 có hoàng độ bằng -2. b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phơng trình ( 3 1+ )x 2 - 2x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phơng hai nghiệm đó. Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp đợc 1 10 khu đất. Nừu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu. Bài 4: (2,75đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn (O) tại B. Gọi C và D là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lợt tại E và F (E, F khác A). 1. Chứng minh: CB 2 = CA.CE 2. Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đờng tròn tâm (O ). 3. Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi. Tiếp tuyến của (O ) kẻ từ A tiếp xúc với (O ) tại T. Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy trên đờng thẳng cố định nào? Bài 5: (1,25đ) Một cái phễu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiều cao h = 30cm. Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy nớc (xem hình bên). Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phễu. Hãy tính thể tích và chiều cao của khối nớc còn lại trong phễu. inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 3 đề số 04 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Tp Hồ Chí Minh Năm học: 2009 2010 .) Câu I: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau: a) 8x 2 - 2x - 1 = 0 b) 2 3 3 5 6 12 x y x y + = = c) x 4 - 2x 2 - 3 = 0 d) 3x 2 - 2 6 x + 2 = 0 Câu II: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2 2 x và đờng thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Câu III: Thu gọn các biểu thức sau: A = 4 8 15 3 5 1 5 5 + + + B = : 1 1 1 x y x y x xy xy xy xy + + ữ ữ ữ + Câu IV: Cho phơng trình x 2 - (5m - 1)x + 6m 2 - 2m = 0 (m là tham số) a) Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình. Tìm m để x 1 2 + x 2 2 =1. Câu V: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O) có tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đờng cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Gọi S là diện tích tam giác ABC. a) Chúng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đờng tròn. b) Vẽ đờng kính AK của đờng tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S = . . 4 AB BC CA R . c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đờng tròn. d) Chứngminh rằng OC vuông góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2 S. inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 4 ®Ị sè 05 (§Ị thi tun sinh líp 10 Kh¸nh Hoµ N¨m häc: 2009 2010– .) Bµi 1: (2,0®) (Kh«ng dïng m¸y tÝnh cÇm tay) a. Cho biÕt A = 5 + 15 vµ B = 5 - 15 h·y so s¸nh tỉng A + B vµ tÝch A.B. b. Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh 2 1 3 2 12 x y x y + =   − =  Bài 2: (2,50 điểm) Cho Parabol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d): y = mx – 2 (m là tham số, m ≠ 0 ) a. Vẽ đồ thò (P) trên mặt phẳng Oxy. b. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (p) và (d). c. Gọi A(x A ; y A ), B(x B ; y B ) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). tìm các giá trò của m sao cho y A + y B = 2(x A + x B ) – 1 Bài 3: (1,50 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6(m) và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác đònh chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó. Bài 4: (4,00 điểm) Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C bất kì trên cung nhỏ AB (Ckhác với A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM. a. Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp. b. Chứng minh: · · CDE CBA= c. Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF. Chứng minh IK//AB. d. Xác đònh vò trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC 2 + CB 2 ) nhỏ nhất. Tính giá trò nhỏ nhất đó khi OM = 2R. Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650 5 Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650 6 đề số 06 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hà Tĩnh Năm học: 2009 2010 .) Bỡ 1: 1. Gii phng trỡnh: x 2 + 5x + 6 = 0 2. Trong h trc to Oxy, bit ng thng y = ax + 3 i qua im M(-2;2). Tỡm h s a Bi 2:Cho biu thc: + + + = xxxx x x xx P 1 2 1 2 vi x >0 1.Rỳt gn biu thc P 2.Tỡm giỏ tr ca x P = 0 Bi 3: Mt on xe vn ti nhn chuyờn ch 15 tn hng. Khi sp khi hnh thỡ 1 xe phi iu i lm cụng vic khỏc, nờn mi xe cũn li phi ch nhiu hn 0,5 tn hng so vi d nh. Hi thc t cú bao nhiờu xe tham gia vn chuyn. (bit khi lng hng mi xe ch nh nhau) Bi 4: Cho ng trũn tõm O cú cỏc ng kớnh CD, IK (IK khụng trựng CD) 1. Chng minh t giỏc CIDK l hỡnh ch nht 2. Cỏc tia DI, DK ct tip tuyn ti C ca ng trũn tõm O th t G; H a. Chng minh 4 im G, H, I, K cựng thuc mt ng trũn. b. Khi CD c nh, IK thay , tỡm v trớ ca G v H khi din tớch tam giỏc DJ t giỏ tr nh nht. Bi 5: Cỏc s [ ] 4;1,, cba tho món iu kin 432 ++ cba chng minh bt ng thc: 3632 222 ++ cba ng thc xy ra khi no? HT inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 7 ®Ò sè 07 (§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 B×nh §Þnh N¨m häc: 2009 2010– .) Bài 1: (1,5 điểm) Cho 2 1 1 1 1 1 x x x P x x x x x + + + = + − − − + + a. Rút gọn P b. Chứng minh P <1/3 với và x#1 Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: (1) a. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt. b. Gọi là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức c. Tìm hệ thức giữa và không phụ thuộc vào m. Câu 3: (2,5 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu? Bài 4: (3 đ) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là 1 điểm trên đoạn CI (M khác C và I). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q. a. Chứng minh DM . AI = MP . IB b. Tính tỉ số Câu 5: (1,0 điểm) Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a+b+c=3. Chứng minh rằng: Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650 8 Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650 9 ®Ị sè 08 (§Ị thi tun sinh líp 10 B×nh §Þnh N¨m häc: 2009 2010– .) Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2(x + 1) = 4 – x b) x 2 – 3x + 0 = 0 c) Bài 2: (2,0 điểm) 1.Cho hàm số y = ax + b. tìm a, b biết đồ thò hàm số đẫ cho đi qua hai điểm A(-2; 5) và B(1; -4). Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2 a) tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghòch biến. b) Tìm giá trò m để đồ thò hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 3 − Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75 phút, trên cùng tuyến đường đó một ôtô khởi hành từ Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km và Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD sao cho CD = AC. 1) Chứng minh tam giác ABD cân. 2) Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E. Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF sao cho EF = AE. Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng. 3) Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O). Bài 5: (1,0 điểm) Với mỗi số k nguyên dương, đặt S k = ( 2 + 1) k + ( 2 - 1) k Chứng minh rằng: S m+n + S m- n = S m .S n với mọi m, n là số nguyên dương và m > n. Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650 10 [...]... giỏc MBC cõn ti M Tớnh gúc MBC theo M thuc ng trũn (O) ======Ht====== inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 11 đề số 10 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Nam Định Năm học: 2009 2 010. ) Bài1 (2,0 điểm) Hãy chọn phơng án đúng để viết vào bài làm Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi A m > 1 B m > -... giao điểm của HK và BN Xác định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất Câu V : (1 điểm) Cho x, y thỏa mãn: x + 2 y3 = y + 2 x3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = x 2 + 2xy 2y 2 + 2y + 10 inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 30 đề số 26 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hải Dơng buổi chiều Năm học: 2009 2 010. ) Cõu 1(2.0 im): x 1 x +1 + 1= 2 4 x = 2y 2)... v nh nht ca biu thc : B = m + n + p Ht inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 24 đề số 21 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hng Yên Năm học: 2009 2 010. ) phần a: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm Câu 1: Biểu thức A x 3 1 có nghĩa khi và chỉ khi: 2x 6 B x > 3 C x < 3 D x = 3 Câu 2: Đờng thẳng đi qua điểm... Bỡnh - T 0303503650 29 đề số 25 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hải Dơng buổi sáng Năm học: 2009 2 010. ) Câu I: (2,0 điểm) 1) Giải phơng trình: 2(x - 1) = 3 - x 2) Giải hệ phơng trình: y = x 2 2x + 3y = 9 Câu II : (2,0 điểm) ( 1 1 1) Cho hàm số y = f(x) = x 2 Tính f(0); f ( 2 ) ; f ữ; f 2 2 2 ) 2) Cho phơng trình (ẩn x): x 2 2(m + 1)x + m 2 1 = 0 Tìm giá trị của m để 2 2 phơng trình có hai nghiệm x1... minh rằng EA là tia phân giác của góc CED đề số 12 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Nghệ An Năm học: 2009 2 010. ) inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 14 Câu I: (3,0đ) Cho biểu thức A = x x +1 x 1 x 1 x +1 1 Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A 2 Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4 3 Tìm tất cả các giá trị của x để A 0 ; y > 0 ; x y xy x y 4 = 3 2 Gii phng trỡnh: x + x+2 b) + ( m 1) x + y = 2 mx + y =... 1 = + 2 2 AD AM AN 2 Bi 5 (0,5 im) Gii phng trỡnh: 1 1 1 1 + = 3 + ữ x 2x 3 5x 6 4x 3 inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 21 đề số 19 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Đà Nẵng Năm học: 2009 2 010. ) a 1 1 2 + Bi 1 ( 3 im ) Cho biu thc K = ữ: ữ a 1 a a a +1 a 1 a) Rỳt gn biu thc K b) Tớnh giỏ tr ca K khi a = 3 + 2 2 c) Tỡm cỏc giỏ tr ca a sao cho K < 0 mx y... lng nc cũn li trong ly inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 22 inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 23 đề số 20 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Thanh Hoá Năm học: 2009 2 010. ) Đề B Bi 1 (1,5 im) Cho phng trỡnh: x2 4x + n = 0 (1) vi n l tham s 1.Gii phng trỡnh (1) khi n = 3 2 Tỡm n phng trỡnh (1) cú nghim Bi 2 (1,5 im) x + 2 y = 5 2 x + y = 7 Gii . Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 2 đề số 03 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Thừa Thi n Huế Năm học: 2009 2 010 .) Bài 1 Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải. Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650 1 đề số 02 (Đề thi tuyển sinh lớp 10 Cần Thơ Năm học: 2009 2 010 .) Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A = 1 1 1 1 1 x x x