GA Giai Tich 11 NC (Cuc hay)

Giáo án Môn Toán đại số và giải tích lớp 11 Nâng cao _____________________________________ Ch ơng1 : Hàm số lợng giác - Phơng trình lợng giác I. Mục tiêu: - Giới thiệu các hàm số lợng giác: Định nghĩa các hàm lợng giác, tập xác định, tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên và đồ thị - Tiếp tục trình bày các phép biến đổi lợng giác: Biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng cũng nh biến đổi biểu thức asinx + bcosx - Nắm đợc cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản, biết cách giải các phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác và một số phơng trình đa về dạng này II. Nội dung và mức độ: Về các hàm lợng giác: - Nắm đợc cách khảo sát các hàm lợng giác: y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx - Hiểu đợc tính chất tuần hoàn có chu kì của các hàm lợng giác, sự biến thiên và vẽ đợc gần đúng dạng đồ thị của chúng Về phép biến đổi lợng giác: - Không đi sâu vào các biến đổi lợng giác phức tạp. Nắm và sử dụng thành thạo các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. Biến đổi biểu thức có dạng asinx + bcosx Về phơng trình lợng giác: - Viết đợc công thức nghiệm của phơng trình cơ bản: sinx = a, cosx = a, tgx = m, cotgx = m và điều kiện của a để phơng trình có nghiệm - Giải đợc các phơng trình bậc hai đối với một hàm lợng giác và một số các phơng trình lợng giác cần có phép biến đổi đơn giản đa đợc về phơng trình lợng giác cơ bản Về kĩ năng: - Khảo sát thành thạo các hàm lợng giác cơ bản y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx - áp dụng thành thạo các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng và biểu thức có dạng asinx + bcosx - Viết đợc các công thức nghiệm của các phơng trình cơ bản sinx = a, cosx = a, tgx = m, cotgx = m và giải đợc các phơng trình lợng giác cần dùng phép biến đổi đơn giản đa đợc về phơng trình cơ bản - Giải thuần thục và có khả năng biểu đạt tốt các bài tập của chơng. Có năng lực tự đọc, hiểu các bài đọc thêm của chơng Ngày soạn: Tiết 1 : Hàm số lợng giác ( Tiết 1 ) A -Mục tiêu: - HS nắm đợc đ/n hàm số lợng giác y = sinx, y = cosx có giá trị là các số thực, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, tập xác định và tập giá trị của các hàm lợng giác y = sinx, y = cosx. - Học sinh biết hình dạng và vẽ đồ thị của hàm số y = sinx. B. Phơng tiện thực hiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học, mô hình đờng tròn lợng giác C. Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. IV. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ: * Ôn tập củng cố kiến thức cũ a) Hãy tính sinx, cosx với x nhận các giá trị sau: ; ; 1,5; 2; 3,1; 4,25 6 4 b) Trên đờng tròn lợng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (đơn vị rad ) tơng ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Dùng máy tính fx - 500MS ( hoặc máy có tính năng tơng đơng ) tính và cho kết quả: sin 0,5 6 = , cos 3 0,8660 . 6 2 = sin 2 0,7071 . 4 2 = ,cos 2 0,7071 . 4 2 = sin1,5 0,9975 cos1,5 0,0707 sin2 0,9093 cos2 -0,4161 .vv . b) Sử dụng đờng tròn lợng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài - Nhắc học sinh để máy ở chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng đơn vị đo độ ( DEG ), kết quả sẽ sai lệch - Hớng dẫn, ôn tập cách biểu diễn một cung có số đo x rad ( độ ) trên vòng tròn lợng giác và cách tính sin, cosin của cung đó - ĐVĐ: Với quy tắc tính sin, cosin có thể thiết lập đợc một loại hàm số mới 3. Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt Lớp Ngày dạy Sĩ số 11A2 - Sử dụng đờng tròn lợng giác để trả lời câu hỏi và tính GTLG của sinx, cosx. - Nhận xét đợc có duy nhất một điểm M mà tung độ của điểm M là sinx, hoành độ của điểm M là cosx - Chứng minh đợc: Hàm số y =sinx là hàm số lẻ. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn. - Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 1 (T4) Đặt tơng ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đờng tròn lợng giác mà số đo của cung AM bằng x. Nhận xét về số điểm M nhận đợc? Xác định các giá trị sinx, cosx tơng ứng - Nêu đ/ nghĩa hàm số sin, cos? - Xét tính chẵn lẻ của hàm số sin, cos? 1. Các hàm số y = sinx và y = cosx a) Định nghĩa: sin : R R x a y = sinx cos : R R x a y = cosx -Nhận xét: Hàm số y =sinx là hàm số lẻ. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn. - HS chứng minh đợc: a) Ta có: f(x + k2 ) = sin( x + k2) = sinx nên T = k2 với k Z Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc TXĐ của các hàm số a) f( x ) = sinx, b) y = cosx - Thuyết trình về tính tuần hoàn và chu kì của các hàm lợng giác - Hớng dẫn học sinh đọc thêm bài Hàm số tuần hoàn trang 5 - SGK b) Tính chất tuần hoàn của h/số y = sinx và y = cosx - Hàm số y =sinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2 - Hàm số y = cosx là hàm tuần hoàn với chu kì 2 - Sử dụng đờng tròn lợng giác: Khi góc x tăng trong đoạn [ 0; ] quan sát các giá trị sinx tơng ứng để đa ra kết luận - Dùng hình vẽ của SGK - Trên đoạn [ 0; ], hãy xác định sự biến thiên của hàm số y = sinx ? - Hớng dẫn học sinh dùng mô hình đờng tròn lợng giác để khảo sát - Hớng dẫn học sinh đọc sách GK để dùng cách chứng minh của sách GK c) Sự biến thiên và đồ thị của hàm y = sinx - Tập xác định của hàm là D = R - Là hàm lẻ và là hàm tuần hoàn có chu kì 2. Nên ta chỉ cần khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [ 0; ] y y B B x 3 sinx 2 x 2 sinx 2 x 4 sinx 1 x 1 sinx 1 0 A x 0 x 1 x 2 2 x 3 x 4 x Vẽ gần đúng đồ thị của hàm y = sinx theo cách: vẽ từng điểm, chú ý các điểm đặc biệt Vẽ trong 1 chu kì, rồi suy ra đợc toàn bộ - Hớng dẫn vẽ đồ thị - Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx ? - Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số t/c của hsố y = sinx * Đồ thị hàm số y = sinx: Hình 1.6 SGK (T7) - Sử dụng đờng tròn lợng giác để tìn đợc tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx - Tìm đợc khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y = sinx Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số y = sinx - Củng cố khái niệm hàm số y = sinx - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 3 (SGK T7) * Nhận xét: - Tập giá trị của hàm số y = sinx là đoạn ][ 1;1 - Hàm số y = sinx đồng biến trên mỗi khoảng ) 2 2 ;2 2 kk ++ ; k Z 4. Củng cố: 1. Trên đoạn [ - ; 2 ] hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cosx nhận các giá trị: a) Cùng bằng 0 b) Cùng dấu c) Bằng nhau Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a)Không xảy ra vì: sin 2 x + cos 2 x = 1 > 0 x b)x ( - ; - 2 ) ( 0 ; 2 ) ( ; 3 2 ) c) x 3 5 ; ; 4 4 4 - Hớng dẫn sử dụng đờng tròn lợng giác - Củng cố khái niệm về hàm y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx và tính chẵn, lẻ của chúng - Liên hệ với bài tập 1( SGK ) để học sinh về nhà thực hiện 2) Hàm số f( x ) = cos5x có phải là hàm số chẵn không ? Vì sao ? HD: Tập xác định của f( x ) là x R có tính chất đối xứng, và: f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nên f( x ) là hàm số chẵn 5. Bài tập về nhà và h ớng dẫn : Bài tập 1, 2, 3 trang 14 ( SGK ) Ngày soạn: Tiết 2 Hàm số lợng giác ( Tiết 2 ) A -Mục tiêu:- Nắm đợc sự biến thiên và đồ thị của các hàm lợng giác y = cosx và áp dụng đợc vào bài tập. - HS nắm đợc đ/n hàm số lợng giác y = tanx có giá trị là các số thực B. Ph ơng tiện thực hiện : Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học, mô hình đờng tròn lợng giác C. Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu tính chất tuần hoàn của hàm số y = sinx, y = cosx? Làm BT 1 (SGK T14) - HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = sinx? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với để biểu đạt đợc sự hiểu của mình - Tập xác định và tập giá trị của hàm số y = cosx? - Để xét biến thiên của hàm 1d. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx - Bảng biến thiên của hàm số Lớp Ngày dạy Sĩ số 11A2 khi giáo viên hỏi - Có tập xác định là tập R và -1 cosx 1 với mọi giá trị của x R -Do cos(-x) = cosx x R nên hsố cosx là hs chẵn - Hàm số y = cosx tuần hoàn, có chu kì 2 - Với mọi x, ta có f( x ) = cosx thì do sin( x + 2 ) = cosx nên ta thấy có thể suy ra đợc đthị của f( x ) từ đồ thị của y = sinx bằng phép tịnh tiến song song với 0x sang trái một đoạn có độ dài 2 số y = cosx ta cần xét trong khoảng có độ dài bao nhiêu? - Xét SBT của hàm số y = cosx trong các khoảng: (- , 2 ), ( 2 ; 0), (0; 2 ), ( 2 ; , ) HS thực hiện hoạt động 4 Tìm TXĐ, tính chẵn lẻ, tuần hoàn của hs y= cosx Từ đồ thị của hàm số y = sinx, có thể suy ra đợc đồ thị của hàm y = cosx đợc không? Vì sao ? - Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 5 (T9) y = cosx trên đoạn ][ ; x - 0 y=cosx 1 -1 -1 - Đồ thị: SGK T8 - Nhận xét: Hàm số y = cosx: + Tập giá trị là: ][ 1;1 + Là hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng nhau qua Oy + Đồng biến trên mỗi khoảng (- + k2 ;k2 ), nghịch biến trên mỗi khoảng (k2 ; + k2 ), k Z - Xây dựng hàm số theo công thức của tgx, cotx nh SGK10 : y = sinx cosx - Xây dựng hàm số theo quy tắc thiết lập điểm M trên đờng tròn lợng giác sao cho cung AM có số đo x rad - Hàm số y = tanx, y = cotx không xác định tại những điểm nào? - Nêu đ/n hàm số y = tgx - Nêu TXĐ của hàm số y = tgx: D 1 = R \ k / k Z 2 + D 2 = R \ { } Zkk - Trên hình 1.9 hãu chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số của tanx và cotx? 2- Hàm số y = tanx và y= cotx a) Định nghĩa: * Quy tắc đặt tơng ứng với mỗi số x D 1 với số thực tanx = sx x cos sin gọi là hàm số tang, kí hiệu: y = tanx * Quy tắc đặt tơng ứng với mỗi số x D 2 với số thực cotx = x x sin cos gọi là hàm số cotx, kí hiệu: y = cotx - Nhận xét: + Hàm số y = tanx là hàm số lẻ. + Hàm số y = cotx là hàm số lẻ. 4. Củng cố: a. Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx hãy vẽ đồ thị của hàm số y = | cosx | Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phân tích đợc: y = | cosx | = cosx với cosx 0 -cosx với cosx < 0 - Nêu đợc cách vẽ và thực hiện đợc hành động vẽ gần đúng dạng của đồ thị ( chính xác ở các điểm đặc biệt ) - Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng y = | f( x ) | - Phát vấn học sinh: Tính chất của hàm số đợc thể hiện trên đồ thị nh thế nào ( sự biến thiên, tính tuần hoàn và chu kì, v .v ) y 1 0 x 3 2 2 2 3 2 5 2 7 2 b) Hàm số g( x ) = tg( x + 7 ) có phải là hàm số lẻ không ? Vì sao ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tập xác định của g( x ) là x R có tính chất đối xứng, và: g(- x ) = tg( - x + 7 ) = tg[ - ( x - 7 ) ] = - tg ( x - 7 ) tg( x + 7 ) nên g(x) không phải là hàm số lẻ - Củng cố khái niệm hàm lợng giác: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu kì - Ôn tập về công thức góc có liên quan đặc biệt ( góc đối ), định nghĩa hàm chẵn lẻ - Nêu các mục tiêu cần đạt của bài c)Làm BT 2, 3 (SGK T14) 5. Bài tập về nhà: 3, 4, 5, 6 trang 14,15 ( SGK ) Ngày soạn: Tiết 3 Hàm số lợng giác ( Tiết 3 ) A -Mục tiêu:- Học sinh hiểu tính chất tuần hoàn của hàm số y = tanx, y = cotx - Học sinh nắm vững sự biến thiên và đồ thị của các hàm lợng giác y = tanx, y = cotx và áp dụng đợc vào bài tập. B. Ph ơng tiện thực hiện : Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, thiết kế bài học. C. Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ:* HS1: Chu kì của hàm số y = 3 + cos4x là: a) 0; b) 2 ; c) ; d) 2 HS2: GTLN và GTNN của hàm số y = sin3xcos3x + 3 là: a) 3 và 2 b) 4 và 3 c) 2 3 và 2 5 d) 2 và 1 3. Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt HS trả lời đợc: a) Ta có f(x + k) = tg(x + k ) = tgx nên T = k với k Z - Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a) f( x ) = tgx b) f(x) = cotx 2b. Tính chất tuần hoàn: - Hàm số y = tanx và y = cotx là những hàm số tuần hoàn với chu kì Lớp Ngày dạy Sĩ số 11A2 b) Tơng tự phần a). - Thuyết trình về tính tuần hoàn và chu kì của hàm y = tanx và y = cosx - Nêu đợc TXĐ, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn và chu kì của hàm số. Nêu đợc tập khảo sát của hàm là [0; 2 ] hoặc [- 2 ; 2 ] - Dùng đờng tròn lợng giác, lập đợc bảng biến thiên của hàm số trên tập khảo sát - Vẽ đợc gần đúng dạng đồ thị của hàm số y = tgx (Cxác ở các điểm đặc biệt) - Suy ra đợc toàn bộ đồ thị của hàm bằng phép tịnh tiến theo véc tơ v r có độ dài bằng - Hớng dẫn học sinh tìm đ- ợc tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn và chu kì của hàm số y = tanx. - Xác định đợc tập khảo sát của hàm số - Hớng dẫn học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = tgx - Dùng đồ thị vẽ đợc củng cố các tính chất của hàm y = tgx - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 6 ( SGK T11) c) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx * Hàm số y = tanx đồng biến trong các khoảng: ) kk ++ 2 ; 2 với k Z -Nhận xét: Hàm số y=tanx + Có tập giá trị: R + Là h/s lẻ nên đthị đối xứng nhau qua gốc toạ độ. + Đồ thị nhận mỗi đờng thẳng x = 2 + k , k Z làm một đờng tiệm cận. - Đọc sách giáo khoa về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx - Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt về sự hiểu biết của mình về phần kiến thức đã đọc Nêu đợc tính chất của hsố y = cotx - Hớng dẫn học sinh đọc SGK với mục tiêu đạt đợc: Nắm đợc cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = cotx. - Phát vấn học sinh để kiểm tra sự hiểu, cách nắm vấn đề của học sinh Sử dụng hình 1.12 để mô tả đồ thị của hsố y = cotx d. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx * Hàm số y = cotx nghịch biến trong các khoảng: ( ) kk + ; với k Z -Nhận xét: Hàm số y=cotx + Có tập giá trị: R + Là h/s lẻ nên đthị đối xứng nhau qua gốc toạ độ. + Đồ thị nhận mỗi đờng thẳng x = k , k Z làm một đờng tiệm cận. Từ đồ thị của hsố y = tgx, viết đợc x = 3 ; 4 4 , .và biết áp dụng tính tuần hoàn với chu kì để viết đợc các giá trị x còn lại là x = k 4 + với k Z - Hớng dẫn học sinh đa về bài toán tìm hoành độ của giao điểm hai đồ thị y = tgx và y = 1 - Củng cố tính chất vaf đồ thị của các hàm số y = tgx, y = cotgx * Củng cố kiến thức: Dựa vào đồ thị của hàm số y = tgx và tính tuần hoàn của hàm số, hãy tìm các giá trị của x sao cho tgx = 1 Trong khoảng (0; 2 ) hàm số y = sinx đồng biến, còn hàm số y = cosx nghịch biến và do đó: Với 0 < x < 4 : Ta có 0 < sinx < sin 4 - Ôn tạp tính chất và đồ thị của hàm số y = sinx, y = cosx - Hớng dẫn học sinh hớng giải quyết bài toán: So sánh tgx và cotgx với * Củng cố kiến thức - luyện kĩ năng giải toán ) Trong khoảng ( 0; 2 ) so sánh tgx và cotgx ? = cos 4 < cosx nên suy ra tgx < 1 < cotgx - Với x 4 2 < < : 0 <cosx < cos 4 = sin 4 < sinx nên suy ra cotgx < 1 < tgx số 1 = tg 4 - Củng cố các kiến thức cơ bản 4. Củng cố: a. Chu kì của hàm số y = tan 2 x là: a) 0 b) 2 c) 2 d) 4 b. Làm bài tập 1d (SGK T14) c. Làm bài tập 7bc (SGK T16) 5. Bài tập về nhà và hớng dẫn: Bài tập 3, 4, 6, 8, 9, 10, (SGK trang 14, 15, 16, 17 ) Bài tập thêm: Trong khoảng ( 0; 2 ) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx ) HD bài tập 1: Trong khoảng ( 0; 2 ) ta có sinx < x ( ? ) suy ra cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 < 2 ). Mặt khác vì 0 < cosx < 1 < 2 nên sin(cosx) < cosx Ngày soạn: Tiết 4 Hàm số lợng giác ( Tiết 4 ) A- Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm hàm tuần hoàn và áp dụng đợc vào bài tập. Rèn luyện kĩ năng giải toán để củng cố khái niệm hàm lợng giác. B. Ph ơng tiện thực hiện : Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, thiết kế bài học. C. Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. D. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ: Chứng minh rằng hàm số y = tg(x + 4 ) tuần hoàn có chu kì 3. Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt Lớp Ngày dạy Sĩ số 11A2 - Trả lời đợc câu hỏi của giáo viên. - Trả lời đợc các hàm số là tuần hoàn và tìm đợc chu kì của nó. - Đọc ví dụ SGK T13 - Các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx là tuần hoàn với chu kì là bao nhiêu? - Các hàm số sau có phải là hàm tuần hoàn hay không? Nếu là hàm tuần hoàn hãy chỉ ra chu kì? a) y = 2sinx, b) y = -32cosx c) y = 2sin 2 x , c) y = 5 tanx d) y = -3cotx, e) y = 2cot2x 3. Về khái niệm hàm số tuần hoàn: Hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số T 0 sao cho với mọi x D ta có x+T D, x - T D và f(x+T) = f(x). - Nếu có số T dơng nhỏ nhất thoả mãn các đk trên thì h/s đó đợc gọi là một hsố tuần hoàn với chu kì T Viết đợc -1 ,1sin x 1 ,1cos x từ đó tìm đợc: a) TXĐ là R b) TXĐ: D = R\ } { Zkk c) TXĐ: D = R\ } { Zkk + )12( d) TXĐ: D = R\ } Zkk + 1212 Viết đợc -1 ,1sin x 1 ,1cos x từ đó tìm đợc: a) GTLN là 5, GTNN là 1 b) GTLN là 2 -1, GTNN là -1 c) GTLN là 4, GTNN là -4 - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải - Củng cố t/c của hàm lợng giác. - Tìm tập các giá trị của cosx và sinx? - Tìm TXĐ của các hàm số? - Tìm tập các giá trị của cosx và sinx? Từ đó tìm GTLN, GTNN của mỗi hàm số? - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải Bài 1: Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau: a) y = xsin3 b) y = x x sin cos1 c) y = x x cos1 sin1 + d) y = tan(2x + 3 ) Bài 3 (SGK T!4) Tìm GTLN, GTNN của mỗi hàm số sau: a) y = 2cos + 3 x + 3 b) y = ( ) 2 sin1 x - 1 c) y = 4sin x Viết đợc J 3 = + 4 8; 4 8 J 4 = 4 150; 3 2 150 Học sinh trả lời đợc: - Yêu cầu học sinh viết các khoảng dới dạng: Zkkk ++ ),2;2( với , ( ) ; - HS trả lời bằng cách lập bảng. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong khi trình bày lời giải. Bài 4:(SGK T!4) Lu ý: Dấu + có nghĩa là đồng biến Dấu 0 có nghĩa là không đồng biến Trả lời đợc: f(x + k ) = 2sin(2x + k2 ) Để chứng minh f(x + k ) = f(x) với mọi x ta cần c/m điều gì? Bài 6:(SGK T!4) Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x HS J 1 J 2 J 3 J 4 sinx 0 + + 0 cosx + 0 0 + tanx + + + 0 - c/m đợc 2sin(2x + k2 ) = 2sin2x với mọi x - Hãy lập bảng biến thiên của hàm số y = 2sin2x trên đoạn [ ] 2 ; 2 a) Chứng minh với số nguyên k tuỳ ý ta luôn có f(x + k ) = f(x) với mọi x b) Lập bảng biến thiên của hàm số y = 2sin2x trên đoạn [ ] 2 ; 2 c) Vẽ đồ thị hàm số y = 2sin2x 4. Củng cố: a) Tìm các GTLN và GTNN của hàm số: y = 8 + 1 2 sinxcos 5. Về nhà: Học bài và hoàn thành các bài tập còn lại ở trang 16, 17 SGK Ngày soạn: Tiết 5 : Luyện tập A -Mục tiêu: Luyện kĩ năng khảo sát, vẽ đồ thị của các hàm lợng giác. Củng cố khái niệm hàm lợng giác. B. Ph ơng tiện thực hiện : Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, thiết kế bài học, mô hình đờng tròn lợng giác. C. Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải, luyện chữa. D. Tiến trình dạy học: 1. ổ n định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu tính tuần hoàn và chiều biến thiên của các hàm lợng giác? Cho biết về GTLN, GTNN của các hàm lợng giác? - HS2: Trong khoảng ( 0; 2 ) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx ) ? HD: Trong khoảng ( 0; 2 ) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx ) ? Lớp Ngày dạy Sĩ số 11A2 x - 2 - 4 0 4 2 2x - - 2 0 2 y 0 2 0 -2 0 [...]... đạt Bài 14: ( SGK T28 ) Giải phơng trình: a) sin4x = sin 2 x + b) sin 5 x c) cos = 2 11 b) x = + k10 6 29 x= + k10 6 hoặc - Củng cố các công thức nghiệm của phơng trình lợng giác cơ bản d) cos(x + c) x = 2 2 + k4 d) x = + k2 với cos = 2 5 Trả lời đợc: a) x = 7 12 b) x = 5 - và x = 11 6 - Trả lời đợc: a) 11 12 và 5 - 13 6 3sin 182 (t 80) +12 - Hớng dẫn học sinh viết công thức nghiệm trong... sách giáo viên, sách bài tập, thiết kế bài học, mô hình đờng tròn lợng giác C Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải Lớp 11A2 Ngày dạy Sĩ số D Tiến trình dạy học: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra bài cũ: Gọi một học sinh lên bảng chữa bài tập: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = sin2x - 4sinxcosx - 3cos2x + 1 Hoạt động của học... tập, thiết kế bài học, mô hình đờng tròn lợng giác C Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải - Đặt là cung mà sin = Lớp 11A2 Ngày dạy Sĩ số D Tiến trình dạy học: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra bài cũ: Giải phơng trình: sin2x = Kết quả: x = 12 + k , x = 3 Bài mới: Hoạt động của học sinh - Đọc, nghiên cứu SGK phần phơng trình... sách giáo viên, sách bài tập, thiết kế bài học, mô hình đờng tròn lợng giác C Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải Lớp 11A2 Ngày dạy Sĩ số D Tiến trình dạy học: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra bài cũ: - HS1: Số nghiệm của phơng trình 2sin2x = -1 trong khoảng (0;2) là: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 - HS2: Số nghiệm của phơng trình... sách giáo viên, sách bài tập, thiết kế bài học, mô hình đờng tròn lợng giác C Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải Lớp 11A2 Ngày dạy Sĩ số D Tiến trình dạy học: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra bài cũ: - HS1: Giải phơng trình: tan(x 150) = - HS2: Giải phơng trình: tan3xtanx = 1 3 Bài mới: Hoạt động của học sinh cosx Do cotgx... chung B Phơng tiện thực hiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, thiết kế bài học C Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải, luyện chữa Lớp 11A2 Ngày dạy Sĩ số D Tiến trình dạy học: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra bài cũ: - Giải phơng trình: a) tg( x - 150) = b) cos2xtgx = 0 3 3 - HD: 3 x - 150 = 300 + k1800 3 x = 450 + k1800 a) tg( x - 150)... về mối quan hệ giữa đồ thị của hai hàm số y = sinx và y = - sinx ? Từ đó nêu cách giải bài toán - Nhận xét về mối quan hệ giữa đồ thị của hai hàm số y = sinx và y = sin x ? Từ đó nêu cách giải? Bài tập 11 ( SGK T17) Từ đồ thị hàm số y = sinx (C) hãy suy ra đồ thị hàm số sau và vẽ đồ thị hàm số đó? a) y = - sinx b) y = sin x c) y = sin x định bởi phơng trình y = với đồ thị của hàm số y = sinx đều cách... phơng trình lợng giác cơ bản - Biểu diễn lên vòng tròn lợng giác cho x = k 4 5 Về nhà: - Hoàn thành bài tập trong SGK - Xem lại công thức nghiệm của phơng trình tanx = a, cotx = a Ngày soạn: Tiết 11: Phơng trình lợng giác cơ bản ( Tiết 6 ) A -Mục tiêu: - Luyện kĩ năng giải phơng trình lợng giác và những ứng dụng của phơng trình lợng giác - Tìm nghiệm của phơng trình lợng giác khi các họ nghiệm... chung B Phơng tiện thực hiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, thiết kế bài học C Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải, luyện chữa Lớp 11A2 Ngày dạy Sĩ số D Tiến trình dạy học: 1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra bài cũ: 1 4 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phát vấn: Hãy biểu diễn các 1 1 + cos4x 1 = 2 + 2cos4x = 1 cos22x =... hiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, thiết kế bài học C Cách thức tiến hành: Phối kết hợp các phơng pháp: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải, luyện chữa D Tiến trình dạy học: Lớp 11A2 1 ổn định tổ chức: Ngày dạy 2 Kiểm tra bài cũ: - Giải phơng trình: cos5x = cos( 3 Bài mới: Hoạt động của học sinh - Trả lời đợc: a) TXĐ: D = R\ m + k 2 k Z , m = 1; m = 3 4 2 b) D = R\ k 3 . Giáo án Môn Toán đại số và giải tích lớp 11 Nâng cao _____________________________________ Ch ơng1 : Hàm số lợng giác. động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt Lớp Ngày dạy Sĩ số 11A2 - Sử dụng đờng tròn lợng giác để trả lời câu hỏi và tính GTLG của sinx,