SỞ GD&ĐT BẮC GIANG CỤM TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP CƠ SỞ VÒNG Năm học 2019 - 2020 Mơn thi: TỐN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 101 Câu 1: Nếu sin x cos x A Câu 2: sin x B C B 219 C 220 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ? A u4 2; 4; 3 B u1 2; 4;3 Câu 4: Hàm số y m 1 x m 1 x m A m ; Câu 5: D Cho cấp số nhân (un ) biết u1 , u4 8 Giá trị u20 A 219 Câu 3: D 220 x 1 y z Vectơ 2 C u3 2;3; D u2 1;3; xác định B m 1; 1 C m 1; 2 1 D m 1; 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 3) đường thẳng : x y biết đường thẳng cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB A Câu 6: 10 B 10 D C Cho f x g x hàm số liên tục , thỏa mãn 2 1 f x dx 2; g x dx 1; f x g x dx Tính I f x g x dx A I Câu 7: C I Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x A Câu 8: B I 34 B 21 C 31 D I x 3x đoạn 0; 2 x 1 D 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x y d : x y Số đo góc tạo đường thẳng d1 d A 135 Câu 9: B 45 C 60 D 90 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ www.MATHVN.com Trang 1/7 - Mã đề thi 101 Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 2; B ; C 2; D 2; Câu 10: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 4a Diện tích xung quanh hình trụ A S 4 a B S 16 a C S 24 a D S 8 a x x2 x 1 x Câu 11: Hàm số f x liên tục điểm x0 x 1 m x 1 A m B m C m D m 4 Câu 12: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B C x2 x 3x D Câu 13: Cho tam giác ABC có AB 4, AC Gọi D chân đường phân giác góc A biết AD m AB n AC Khi đó, tổng m n có giá trị 1 A B 1 C D 7 , đường cao AH Độ dài AH Câu 14: Cho tam giác ABC có AC 7, AB 5, cos BAC A B 2 C D 3x x Câu 15: Số giá trị nguyên m nhỏ 2021 để hệ bất phương trình có nghiệm x m A 2019 B 2016 C 2018 D 2017 Câu 16: Cho hàm số y x x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x A y x B y 3 x C y 3 x D y x Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z 18 3i 2i z Điểm biểu diễn hình học số phức z có tọa độ A 4; 11 B 4; 11 C 4;11 D 4;11 Câu 18: Hệ số x 2019 khai triển Newton 1 2x 2019 2019 A C2020 www.MATHVN.com B C2020 2019 2020 C C2020 2019 2019 D C2020 Trang 2/7 - Mã đề thi 101 Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 y 3 Phép tịnh tiến theo vectơ v 3; biến đường tròn C thành đường tròn có phương trình 2 A x y 1 B x y C x 1 y 3 D x y 5 2 2 2 2 Câu 20: Số giá trị nguyên dương m để phương trình m sin x 3cos x m có nghiệm A B C D Câu 21: Đồ thị hàm số y ax bx cx d a có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 22: Cho a , a , x Mệnh đề sau đúng? A log a x log a x B log a x log a x C log a x log a x D log x log a x a Câu 23: Cho hàm số y f x có f x x x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng qua điểm M 1; 1 song song với d : x y có phương trình A x y B x y C x y D x y Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số f x x x A x 2x C ln B x.ln C C 2x C ln D x x.ln C Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ABC , SA a Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 12 C 3a 3 D a3 Câu 27: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích V Thể tích khối đa diện ABCBC V V 3V 2V A B C D 4 Câu 28: Hàm số y tan x có tập xác định sin x www.MATHVN.com Trang 3/7 - Mã đề thi 101 A \ k , k B \ k 2 , k D \ k , k 2 C \ k 2 , k Câu 29: Hình chóp S ABC , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Tam giác ABC vuông cân B , BC a Góc SC mặt phẳng ABC có số đo A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Đường thẳng SA vng góc với ABCD ; H , K hình chiếu vng góc A SD, SB Mệnh đề sau sai? A BC SAB B SC AHK C BD SAC D AH SC Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;0 , B 3;0; 2 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 32: Cho hàm số y f x xác định \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x ) A B C D Câu 33: Số giá trị nguyên bé 10 tham số m để hàm số y 8ln x mx đồng biến A B C D Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z 2i z 21 Mệnh đề đúng? A z 2 B z 2 C z 2 D z Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 3;0 , B(0; 4), điểm M a; b thuộc đường thẳng d : x y có hồnh độ ngun dương cho diện tích MAB bằng A 10 C 9 B 15 Khi a b D Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA ABC , SA a Cosin góc mặt phẳng SAB SBC A www.MATHVN.com B C 2 D Trang 4/7 - Mã đề thi 101 Câu 37: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x 1 m có nghiệm thuộc khoảng 4; A B C D Câu 38: Xếp học sinh nữ học sinh nam thành hàng ngang Xác suất để khơng có hai học sinh nữ đứng cạnh 65 A B C D 66 66 99 22 AD Gọi M điểm thuộc cạnh SD cho SN SM 2MD , N giao điểm đường thẳng SB với mặt phẳng ( MAC ) Tỉ số SB A B C D 3 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có BC // AD , BC Câu 40: Cho tứ diện ABCD có BC a, CD a 3, BCD ABC ADC 90 Số đo góc hai đường thẳng AD BC 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A a Câu 41: Cho hình B a chóp S ABCD có C a đáy ABCD D a hình thang vng A B , AB BC a , AD 2a SA vng góc với mặt phẳng ABCD , đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A a B a C a D a Câu 42: Số giá trị nguyên m để giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 2; 2 A B C D Câu 43: Số giá trị nguyên m để phương trình x 1 x x mx m x có hai nghiệm phân biệt A www.MATHVN.com B C D Trang 5/7 - Mã đề thi 101 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1; thuộc mặt cầu S : x y 1 z Từ điểm A kẻ ba dây cung AB, AC , AD mặt cầu S có độ dài đơi tạo với góc 60 Mặt phẳng BCD có phương trình x by cz d Khi b c d A C B D , Câu 45: Trong không gian cho ba tia Ox, Oy , Oz , có số đo góc xOy yOz , zOx 60,90,120 Một mặt phẳng P cắt tia Ox, Oy , Oz A, B, C khác O cho Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC lớn OA OB OC A 10 B 19 C 14 D 15 Câu 46: Tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB a , AC 2a , AD 3a Gọi M điểm thuộc miền tam giác BCD Qua M kẻ đường thẳng: d1 song song AB cắt mặt phẳng ACD B1 , d song song AC cắt mặt phẳng ABD C1 , d song song AD cắt mặt phẳng ABC D1 Thể tích khối tứ diện MB1C1 D1 lớn a3 A a3 B a3 C 27 2a3 D Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x có bảng biến thiên sau: x ∞ +∞ 1 +∞ +∞ f'(x) Hàm số g x f x x có nhiều điểm cực trị? A B D C 11 Câu 48: Cho tập A 1; 2;3; 4;5; 6 Từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số (các chữ số không thiết phải khác nhau) chia hết cho Số số lập A 24 B 70 C 72 Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục Biết f D 36 xf x 2 dx 2 x f x f x dx A 6 B C 10 D Câu 50: Chuẩn bị cho lễ hội Halloween, bạn Nam làm mũ “cách điệu” có hình dáng khối tròn xoay Mặt cắt qua trục mũ hình vẽ Biết OO 5cm , OA 10cm , OB 20cm , đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ www.MATHVN.com Trang 6/7 - Mã đề thi 101 B O A O' 2250 2500 2750 B C cm3 cm3 cm3 3 - HẾT A www.MATHVN.com D 2050 cm3 Trang 7/7 - Mã đề thi 101 ... Trang 6/7 - Mã đề thi 101 B O A O' 2250 2500 2750 B C cm3 cm3 cm3 3 - HẾT A www.MATHVN.com D 2050 cm3 Trang 7/7 - Mã đề thi 101 ... 2019 A C2020 www.MATHVN.com B C2020 2019 2020 C C2020 2019 2019 D C2020 Trang 2/7 - Mã đề thi 101 Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 y 3 ... A B C D 4 Câu 28: Hàm số y tan x có tập xác định sin x www.MATHVN.com Trang 3/7 - Mã đề thi 101 A k , k B k 2 , k D k , k