ĐỀ THI THỬ TOÁN THPT QUỐC GIA (15)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018 - 2019 Thời gian làm bài:90 phút; MÃ ĐỀ 132 (50 câu trắc nghiệm) Mục tiêu đề thi: Đề thi thử THPTQG lần trường THPT chuyên Thái Bình bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, với kiến thức phân bổ sau: 80% kiến thức lớp 12, 20% kiến thức lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Để thi phù hợp với đề thi minh họa THPTQG mơn Tốn (năm 2019), giúp HS ôn tập trọng tâm, tích lũy kiến thức có kinh nghiệm xử lí đề thi, đê thi xuất câu hỏi khó lạ câu 27, câu 43, 44 nhằm phân loại HS, giúp HS nhận biết hổng phần kiến thức để ôn tập cho Câu 1: Cho phương trình: sin x − 3sin x + − m = Có giá trị ngun m để phương trình có nghiệm: A B C D Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ −2 + y +∞ − + +∞ −∞ −3 Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( 0; + ∞ ) B ( −∞; − ) C ( −2; ) D ( −3; 1) Câu 3: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm I ( 1; −2 ) ? A y = − 2x 1− x B y = x − x + x + C y = 2x − 2x + D y = −2 x + x + x − Câu 4: Biết phương trình: log x − (m + 2) log3 x + 3m − = có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 x2 = 27 Khi tổng ( x1 + x2 ) bằng: A B 34 C 12 D Câu 5: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d với a ≠ có hai hồnh độ cực trị x = x = Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = f ( m ) có ba nghiệm phân biệt là: A ( f ( 1) ; f ( ) ) B ( 0; ) C ( 1;3) D ( 0; ) \ { 1;3} Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 1; −1; ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Mặt phẳng ( Q ) qua điểm A song song với ( P ) Phương trình mặt phẳng ( Q ) là: A x − y + z − = B x − y + z = C x + y + z − = D x + y − z + = Câu 7: Có tất giá trị nguyên m ≥ −10 cho đồ thị hàm số y = x2 + x − có x + ( m − 1) x + tiệm cận đứng? A 11 B 10 C 12 D Câu 8: Cho hàm số y = − x3 + x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung A y = −2 x + B y = x + C y = 3x − D y = −3x − Câu 9: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng C y ' = 2e x D y ' = e x Câu 10: Hàm số y = x.e có đạo hàm là: x x B y ' = ( x + 1) e A y ' = xe x Câu 11: Cho bất phương trình: log ( x − 1) ≥ −2 Số nghiệm nguyên bất phương trình là: A B Vơ số C D Câu 12: Cho cấp số cộng ( un ) có u5 = −15 ; u20 = 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là: A S 20 = 250 B S 20 = 200 Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số y = A y = x∈[ 0; 3] C S20 = −200 x −1 đoạn [ 0;3] là: x +1 y = −3 B xmin ∈[ 0; 3] y = −1 C xmin ∈[ 0; 3] Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( Q ) : x + y + ( 2m + 3) z − = Giá trị m để ( P ) ⊥ ( Q ) A m = −1 D S20 = −25 B m = y =1 D xmin ∈[ 0; 3] ( P ) : x + my − z + = là: C m = D m = Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −1; 4] có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình bên Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x + 1) nghịch biến khoảng khoảng sau? A ( −1;1) B ( 0;1) C ( 1; ) D ( ) 3; Câu 16: Tính thể tích V  của khối chóp có đáy hình vuông cạnh 2a chiều cao 3a A V = 4a B V = 2a D V = π a C V = 12a Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, mặt bên ( SCD ) hợp với đáy góc 60° , M trung điểm BC Biết thể tích khối chóp S ABCD a3 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SCD ) bằng: A a B a C a D a C a3 D a Câu 18: Thể tích khối bát diện cạnh a là: A a3 B a3 Câu 19: Cho biết bảng biến thiên hình bốn hàm số liệt kê Hãy tìm hàm số x y’ y A y = −2 x − x +1 −∞ -1 + − 0 −∞ +∞ + +∞ − B y = x−4 2x + C y = 2−x x +1 Câu 20: Trong dãy số ( un ) sau đây; chọn dãy số giảm: D y = −2 x + x +1 A un = ( −1) n ( 2n + 1) B un = n2 + n C un = sin n D un = n + − n 2 Câu 21: Cho phương trình: x + x −2 x +m − x + x + x − x + m = Tập giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt có dạng ( a; b ) Tổng ( a + 2b ) bằng: A C −2 B D 12   Câu 22: Hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức  x − ÷ (với x > ) là: x x  A 376 B −264 C 264 D 260 Câu 23: Số nghiệm phương trình: log x + 3log x = là: A B C D Câu 24: Cho hàm số y = ( m − 1) x − x + ( m + 3) x + Có tất giá trị nguyên m để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 25: Một đội xây dựng gồm kĩ sư, cơng nhân Có cách lập từ tổ cơng tác người gồm kĩ sư làm tổ trưởng, công nhân làm tổ phó cơng nhân làm tổ viên: A 420 cách B 120 cách C 252 cách D 360 cách Câu 26: Một chất điểm chuyển động có phương trình S = 2t + 6t − 3t + với t tính giây (s) S tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm t = 3( s) bao nhiêu? A 88 ( m/s ) B 228 ( m/s ) C 64 ( m/s ) D 76 ( m/s ) Câu 27: Cho tam giác ABC cạnh a , đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Gọi S điểm thay đổi đường thẳng d , H trực tâm tam giác SBC Biết điểm S thay đổi đường thẳng d điểm H nằm đường ( C ) Trong số mặt cầu chứa đường ( C ) , bán kính mặt cầu nhỏ A a B a Câu 28: Cho hàm số y = ( x − 1) A D = ( 1; +∞ ) −5 C a 12 D a x Tập xác định hàm số là: B D = [ 0; +∞ ) \ { 1} C [ 0;+∞ ) Câu 29: Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = D R \ { 1} 2x + hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x −1 x A , xB Khi xA + xB là: A x A + xB = B xA + xB = C x A + xB = D x A + xB = Câu 30: Hàm số y = f ( x ) = ( x − 1) ( x − ) ( x − ) ( x − 2018 ) có điểm cực đại? A 1009 B 2018 C 2017 Câu 31: Cho số thực dương a; b với a ≠ Mệnh đề sau đúng: 1 A log a3 ( ab ) = + log a b 3 B log a3 ( ab ) = log a b D 1008 C log a3 ( ab ) = 3log a b D log a3 ( ab ) = + 3log a b Câu 32: Cho tứ diện ABCD tích Gọi N , P trung điểm BC , CD ; M điểm thuộc cạnh AB cho BM = AM Mặt phẳng ( MNP ) cắt cạnh AD Q Thể tích khối đa diện lồi MAQNCP A B 16 C 18 D Câu 33: Phương trình x − 3x+1 + = có hai nghiệm x1; x2 với x1 < x2 Đặt P = x1 + 3x2 Khi đó: C P = 2log D P = 3log r r r Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ a ( −1;1;0 ) ; b ( 1;1;0 ) ; c ( 1;1;1) Trong mệnh A P = đề sau, mệnh đề sai: r A a = B P = 3log r C c = r r B b ⊥ c r r D a ⊥ b Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) , chọn khẳng định đúng? A Nếu f ′′ ( x0 ) = f ′ ( x0 ) = x0 khơng phải cực trị hàm số B Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ′ ( x0 ) = C Nếu hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu giá trị cực đại lớn giá trị cực tiểu D Nếu f ′ ( x ) đổi dấu x qua điểm x0 f ( x ) liên tục x0 hàm số y = f ( x ) đạt cực trị điểm x0 Câu 36: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm kể từ bắt đầu gửi tiền gần với kết sau đây: A 212 triệu B 210 triệu C 216 triệu D 220 triệu Câu 37: Một khối nón tích 30π Nếu tăng chiều cao lên lần tăng bán kính mặt đáy lên lần thể tích khối nón bằng: A 360π x −15 x +13 Câu 38: Cho bất phương trình:  ÷ 2 3  A  ; +∞ ÷ 2  C 240π B 180π D 720π −3 x 1