Phòng GD & ĐT Quỳnh Lưu Trường THCS Quỳnh Châu KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC : 2010 – 2011 Môn Thi : Toán ( Thời gian 90’ không kể giao đề ) Câu I: ( 2,5 đ) Nêu chủ đề năm học 2010 – 2011 năm nội dung việc “ Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” Điểm tổng kết học sinh lớp cuối năm học 2009 – 2010 sau : Toán Lý Hóa Sinh NN Văn Sử Địa GD TD CN AN MT 4.5 ĐTBMCN HL HK 5.1 6.2 4.9 4.5 5.0 3.4 3.9 6.5 6.5 TB TB 5.1 Yếu Khá a Hãy giải thích học sinh lại xếp học lực loại yếu b Theo anh (chị ) học sinh cần thi lại môn đạt tối thiệu điểm xếp học lực trung bình ? Câu II ( 2,5đ) Hãy nêu yêu cầu lời giải toán ? Cho phương trình : x − x + = ( x − 1) (1) Học sinh giải:PT (1) ⇔ x − = ( x − 1) ⇔ = x − ⇔ x = Vậy phương trình có nghiệm x=2 Bài giải học sinh sai ? Nếu sai anh( Chị ) phân tích sai lầm giải lại cho Câu III (2,5đ) Cho toán Hai người làm chung công việc 15 xong Hai người làm chung người thứ điều làm việc khác, người thứ hai tiếp tục làm việc 21 xong công việc Hỏi làm người phải làm xong công việc Hãy giải toán cách lập hệ phương trình Nếu dạy học sinh lớp anh (chị) hướng dẫn học sinh giải toán ? Câu IV(2,5đ) Cho đường tròn (O) điểm M nằm bên đường tròn Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT với đường tròn ( T tiếp điểm) cát tuyến MAB ( A nằm M B ) a Hướng dẫn học sinh chứng minh MT2 = MA.MB b Giải toán đảo sau : Cho (O) điểm M nằm đường tròn Kẻ cát tuyến MAB ( A nằm M B ) Trên đường tròn lấy điểm T cho MT2= MA.MB Chứng minh : MT tiếp tuyến (O) T - Hết - Phòng GD & ĐT Quỳnh Lưu Trường THCS Quỳnh Châu Câu I II III HDC KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC : 2010 – 2011 Môn Thi : Toán Nội dung - Nêu đùng chủ đề năm học 2010 -2011 - Nêu nội dung xây dựng “ Trường học thân thiện, học sinh tích cực” – Giải thích học sinh xếp hoc lực loại yếu ĐTB môn sử đạt loại - Chỉ cần thi lại môn sử điểm tối thiệu 3,5 học sinh xếp loại TB 1.Các yêu cầu lời giải môn toán : - Lời giải sai lầm - Lập luận phải có xác - Lời giải phải đầy đủ Bài giải học sinh chưa xác: - Khai chưa lấy GTTĐ - Chia hai vế cho x – mà không xét trường hợp x = - Giải : PT (1) ⇔ x − = ( x − 1) -Nếu x ≥ phương trình trở thành x-1 = (x-1)2 ⇔ (x-1)(x-2) = ⇔ x=1 x=2 - Nếu x 15 - người làm 1/x ( CV); người thứ làm 1/y (cv) Vì người làm xong CV 15 (h) nên người làm 1/15 (cv) suy ta có PT 1/x +1/y =1/15 (1) - người làm 8/15 (cv); 21 (h) người thứ làm 21/y (cv) người làm (h) , người làm 21 (h) xong cv suy ta có phương trình : 8/15 + 21/y = (2) 1 1 x + y = 15 Từ (1) (2) ta có HPT : + 21 = 15 y Giải hệ pt : x = 22,5 ; y = 45 (TMĐK ) 2.GV hướng dẫn học sinh giải toán cáp lập PT : Gọi thời gian để mìmh người thứ làm xong CV x ( h) 1 x − 15 − = (CV ) người làm 1/x ( CV), người thứ làm 15 x 15 x 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.5 0.5 15 x (h) x − 15 21( x − 15) (cv) 21(h) người làm - h người làm (cv) 15 15 x 21( x − 15) + =1 The lập đươc PT : 15 15 x Giải phương trình x =22,5 kết luận giáo viên HD theo sơ đồ T Thời gian để người thứ hai làm xong cv IV • MT = MA.MB ⇑ MT MB = MA MT ⇑ ∆MTA ∞∆MBT B • 0.5 0.5 0.5 •O •A •M 0.5 ⇑ T =B ⇑ gt Từ gt suy ∆MTA ∞∆MBT Suy góc T1 = B1 (1) - Kẻ đường kính TD ta có 0.5 •2 T B •1 • O •A •M 0.5 • D Góc TAD = 900 ( góc nội tiếp chắn đường tròn) Suy D1+T2 = 900 mà D1=B1 suy B1+T2=900 (2) Từ (1) ; (2) suy T1+T2 = 900 suy OT vuông góc với TM ; suy TM tiếp tuyến (O) T ( T thuộc ( O ) ) ( Lưu ý : Thí sinh trình bày theo cách khác cho điểm tối đa ) 0.5 ... II III HDC KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC : 2010 – 2011 Môn Thi : Toán Nội dung - Nêu đùng chủ đề năm học 2010 -2011 - Nêu nội dung xây dựng “ Trường học thân thi n, học sinh... tích cực” – Giải thích học sinh xếp hoc lực loại yếu ĐTB môn sử đạt loại - Chỉ cần thi lại môn sử điểm tối thi u 3,5 học sinh xếp loại TB 1.Các yêu cầu lời giải môn toán : - Lời giải sai lầm