ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN – KHỐI Ngày kiểm tra: 14 tháng 12 năm 2017 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm 01 trang) Câu (1,5 điểm) Tính: a) √ √ √ b) √( √ √ ) √ √ Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình: √ b) Rút gọn: √ √ √ (với x > 0, x 1) Câu (2 điểm) a) Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước 25m 40m Người ta tăng kích thước khu vườn thêm x (m) Gọi S P thứ tự diện tích chu vi khu vườn tính theo x Hỏi đại lượng S P có phải hàm số bậc x hay khơng? Vì sao? Tính giá trị x biết giá trị tương ứng P 144 (tính theo đơn vị m) b) Cho hàm số có đồ thị (d1) hàm số y = x có đồ thị (d2) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép tính Câu (2 điểm) a) Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B nằm bên bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB Trên đường vng góc lấy đoạn thẳng AC = 30m, vạch CD vng góc với phương BC cắt AB D (xem hình vẽ bên) Đo AD = 20m, từ ơng Việt tính khoảng cách từ A đến B Em tính độ dài AB số đo góc ̂ b) Có 150g dung dịch chứa 40g muối Ta phải pha thêm nước để dung dịch có tỉ lệ 20% muối Câu (3 điểm) Cho điểm A nằm đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm), gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh rằng: OA vng góc BC b) Gọi D, E hai giao điểm OA với đường tròn (O) (D nằm O A) Chứng minh rằng: OH.HA = HD.HE c) Chứng minh rằng: 2DH.AB = DA.BC - Hết -