Đề thi vào lớp chọn khối 12

TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3 ĐỀ THI LỚP ĐẦU KHÁ KHỐI 12 TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2009 − 2010 Thời gian: 120 phút Câu 1: a) Giải phương trình 2 2( 3 1)sin (1 3)sin 2 4 2 cos4 sin 2 4 x x x x π   + + − + − =  ÷   b) Tìm m để hàm số 2 cos 1 sin cos 2 m x m y x x + + = + + có giá trị lớn nhất bằng 3 1 3 + Câu 2: a) Một hộp đựng 10 viên bi khác nhau, trong đó có 7 xanh, 3 trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên. Tính xác suất để có đủ 2 màu. b) Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển của (1 − x + x 2 ) n , biết: 1 2 2 3 3 1 2 2 2 2 729 n n n n n n C C C C+ + + + + =L . Câu 3: Cho y = x 2 − x + 1 (P). Tìm điểm M trên (P) sao cho tiếp tuyến tại M tạo với Oy 1 góc 30 0 . Câu 4: Cho hàm số : 3 2 0 3 0 nªu nªu x x x x y x x  + +  ≠ =   =  . Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 0. Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Lấy M, N lần lượt trên các cạnh AD’, BD sao cho 2 3 a AM DN= = . CMR : MI // A’C. Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = 1, AB = AC = 5/4, BC = 2. a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). b) Tính diện tích thiết diện khi cắt hình chóp bới mp qua A ⊥ (SBC) và // BC. −−− Hết −−− . TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3 ĐỀ THI LỚP ĐẦU KHÁ KHỐI 12 TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2009 − 2010 Thời gian: 120 phút Câu 1: a) Giải phương trình 2 2(. AB = AC = 5/4, BC = 2. a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). b) Tính diện tích thi t diện khi cắt hình chóp bới mp qua A ⊥ (SBC) và // BC. −−− Hết −−−