SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS – THPT SƯƠNG NGUYỆT ANH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ MƠN:TỐN KHỐI 12 NĂM HỌC 2016-2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 109 Họ, tên thí sinh: .SBD: .Lớp : Câu 1: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x ) = (ln x + 5) 7 (ln x + 5) C y = +3 (ln x + 5) ? x B y = (ln x + 5) A y = D y = (ln x + 5) −2 Câu 2: Cho a, b, c ∈ ¡ , ( a < b < c ) ; hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ Phát biểu sau sai? b A ∫ a b C c c a a b f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx b B a ∫ a b b ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = 2∫ f ( x ) dx a c D b c a a b f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = a b Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(4;0;1), B(2;-1;3), C(-10;5;3) Diện tích tam giác ABC bằng: A 20 (đvdt) B 18 (đvdt) C (đvdt) D 14 (đvdt) Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ln x , trục Ox , x = e là: A e - B e + C 3e - D 3e + Câu 5: Quay hình phẳng giới hạn đường x − − y = 0, y = 0, x − = xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 7 = π 2( ) = π( ) = ( ) = π( ) A Vđvtt B Vđvtt C Vđvtt D Vđvtt 6 Câu 6: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − 3) cos3 x là: C (2 x − 3) s in3x + cos x + C A (2 x − 3) s in3x − cos 3x + C 3 D (2 x − 3) s in3x − cos 3x + C 3 B (2 x − 3)s in3x + cos 3x + C Câu 7: Để tính ∫ x ln ( x − 1) dx ta đặt dx u = ln ( x − 1) du = A ⇒ x −1 dv = xdx v = x dx u = ln ( x − 1) du = B ⇒ x −1 dv = x dx v = Trang 1/7 - Mã đề thi 109 du = 2dx u = ln ( x − 1) u = x du = C ⇒ D ⇒ x −1 dv = xdx dv = ln ( x − 1) dx v = x − v = x Câu 8: Phát biểu sau đúng? x4 x4 x4 x4 A ∫ x ln xdx = ln x + + C B ∫ x ln xdx = ln x − + C 4 4 4 x x x x4 3 C ∫ x ln xdx = ln x − + C D ∫ x ln xdx = ln x + + C 16 16 Câu 9: Cho tam giác ABC biết A( 4; ; 2) , B( -1; - ; 2) , C( - 3; ; 2) Hình tính tam giác ABC : A Tam giác ABC vuông cân B B Tam giác ABC C Tam giác ABC cân B D Tam giác ABC vng A Câu 10: Ơng A có mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có AB = 2π (mét ), AD = 4(mét ) dự định trồng hoa dải đất giới hạn đường trung bình MN đường hình sin có phương trình: y = sin x hình vẽ bên, kinh phí trồng hoa 300.000 đồng/m Hỏi Ông A trồng hoa hết tiền? A 200.000 đồng B 2.400.000 đồng C 2.700.000 đồng D 4.800.000 đồng Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(-1;1;1), B(0;1;-1), C(-2;1;0), D(-2;-2;3) Độ dài đường cao kẻ từ A tứ diện bằng: A B C D Câu12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ r ur u = 0; 2; ,V = − 2; − 2;0 Góc hai vectơ bằng: ( ) A 600 ( ) B 1200 C 300 D 450 ea − Câu 13: Cho tích phân ∫ e dx = Khi b A a < b B a > b C a = b 3x −1 D a = −b Câu 14: Cho ∫ f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x − 1) dx A I = B I = Câu 15: Phát biểu sau đúng? x x x A ∫ ( x + 1)e dx = ( x + 1)e + e + C x x x C ∫ ( x + 1)e dx = −( x + 1)e − e + C C I = D I = x x x B ∫ ( x + 1)e dx = −( x + 1)e + e + C x x x D ∫ ( x + 1)e dx = ( x + 1)e − e + C Câu 16: Phát biểu sau sai ? Trang 2/7 - Mã đề thi 109 A ∫ xe dx = xe −x −x −1 −1 C ∫ xe dx = − xe −x B ∫ xe − x dx = −1 − ∫ e dx −1 −1 −x −1 −1 −x + ∫ e dx D ∫ xe dx = −e + ∫ e − x dx −x −1 −x −1 −1 b Câu 17: Cho < a < < b Tích phân I = ∫ x − x + dx bằng: a A ∫(x a ∫(x a ) b ( ) ( ) − x + dx − ∫ x − x + dx 3 B ) b − x + dx + ∫ x − x + dx ( ) b ( ) ( ) C − ∫ x − x + dx − ∫ x − x + dx a 3 ( ) b D − ∫ x − x + dx + ∫ x − x + dx a Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;-3), B(-3;2;9) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A -x+3z-10=0 B -4x+12z-10=0 C x-3z-10=0 D -x-3z-10=0 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ , 2 ∫ f ( x ) dx = −2 , ∫ f ( t ) dt = Biểu thức ∫ f ( z ) dz A - 12 B - C D π Câu 20: Để tính ∫ ecos x sin x dx ta đặt cosx A t = e => dt = ecosx dx B u = sinx , dv = ecosx dx C t = cosx => dt = - sinx dx D t = cosx => dt = sinx dx Câu 21: Hàm số sau họ nguyên hàm hàm số y = tan x ? A ln cos x + C B − ln cos x + C − ln ( cos x ) + C D − ln cos x + C Câu 22:Cho điểm A( 1; ; 1), B( - 4; ; 1), C( - 9; ; 1) Phát biểu sau sai ? A Có phẳng uur qua điểm A, B, C uuu rđúng mặt u B AB hướng AC uuur uuur r C MA + MB = ⇒ M − , 2,1 ÷ D Ba điểm A,B,C không tạo thành tam giác Câu 23: Cho điểm A(1;−2;3) Phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa trục Oz là: A z − = B x + y = C x − y = D x − y + = Câu 24: Cho điểm A(- 4; ; 1) H( 1; ; - 2) Tọa độ điểm A’ đối xứng A qua H là: Trang 3/7 - Mã đề thi 109 A.( −6,1,5 ) B ( - 2; - ; - 3) −1 D. − , 2, ÷ C ( 6; - ; - 5) Câu 25: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x x + là: 2 ( x3 + 1)3 + C B ( x3 + 1)3 + C ( x + 1) + C A C D ( x3 + 1)3 + C Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + , trục hoành , trục tung , x = là: B − A C D Câu 27: Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (C): y = 2x + , đường tiệm x −1 cận ngang (C) , x = , x = m (m > 2) Giá trị m : A m = + e v m = - e B m = - e C m = + e D m = e Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho A(3;-1;2), B(4;-1;-1), C(2;0;2) Phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C là: A 3x+3y-z+2=0 B 3x+3y+z-2=0 C 3x+3y+z -8=0 D 2x+3y-z+2=0 Câu 29: Cho mặt phẳng (P): x − z +1 = Chọn khẳng định đúng? (1;0;−2) A Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến, vectơ là: (1;−2;1) B Mặt phẳng (P) có vơ số vectơ pháp tuyến, có vectơ là: (1;−2;1) C Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến, vectơ là: (1;0;−2) D Mặt phẳng (P) có vơ số vectơ pháp tuyến, có vectơ là: Câu 30: Để tính tích phân ∫ 2+ x dx ta đặt: A t = + x => dt = xdx C x = tan t => dx = ( + tan t ) dt B t = tan x => dt = ( + tan x ) dx D x = tan t => dx = ( + tan t ) dt Câu 31: Hàm số y = ( x + ) e nguyên hàm hàm số sau đây: x A ( x + 3) e x + C B ( − x − 1) e x C ( x + 3) e x D ex Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + y = x − x + là: 4 A B C D − 15 15 15 Câu 33: Cho ba vectơ = (2;−5;3), = (0;2;−1), Tọa độ vectơ thỏa là: A (3;4;4) B (3;4;2) C (3;−3;1) D (2;4;0) 1 x e x Câu 34: Kết ∫ x − + x − e + + ÷dx x x Trang 4/7 - Mã đề thi 109 A B C D x 3x x e+1 − + − e x + 3ln x + ln x + C ln e + x 3x x e+1 − + − e x + 3ln x − ln e + x x e +1 x x − + − e x + 3ln x + + C ln e + x x e +1 x x − + − e x + 3ln x − + C ln e + x Câu 35: Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục [a;b] (a,b ∈ R, a < b) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f(x), y = g(x) , x = a, x = b là: a b b ∫ g( x) − f ( x) dx b b A S = ∫ f ( x) − g ( x) dx C S = ∫ ( f ( x) − g ( x) )dx a B S = a D S = ∫ ( f ( x) − g ( x) )dx a x π Câu 36: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin − ÷ F ( π ) = −1 2 3 4π Tính F ÷ 4π 4π A F B F ÷= − ÷= − 4π 4π C F D F ÷= − − ÷= − Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(- 2; 0; 1) , B(0; 1; 2) , C(2; -2; 1) Vectơ α sau r vectơ pháp r tuyến mặt phẳng r ( ) chứa OB song r song với AC ? C n = ( 1;2;1) A n = ( −1; −2;1) B n = ( 1; −2; −1) D n = ( 4;8;4 ) Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;1), B(-1;1;2), C(-1;1;0) Tọa độ điểm D để điểm A, B, C, D không đồng phẳng là: A D(2;-1;-2) B D(1;0;2) C D(-1;1;0) D D(3;-1;0) Câu 39: Phương trình mặt phẳng (P) qua M (2;−1;−1) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + y – z +1 = : A x + y − z −1 = B x + y − z − = C x + y − z −3 = D x + y − z − = Câu 40: Cho điểm A( 2; ; - 3), B( - 1; ; - 2) , D( -1; - ; - 3) Tọa độ điểm C thỏa mãn ABDC hình bình hành : A ( 2; ; 4) B (- 2; ; 4) C ( 2; ; - 4) D ( 2; - ; - 4) Câu 41: Mặt phẳng ( β ) qua điểm D(2 ; ; 0) vng góc với trục Oy có phương trình : A x = B y = C z = D y = Câu 42: Cho mặt phẳng (Q): 4y – 3z - = Phát biểu sau sai ? A Mặt phẳng (Q) song song với trục Ox Trang 5/7 - Mã đề thi 109 B Mặt phẳng (Q) qua điểm A(1; 3; 4) r C Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến n = ( 0; −8; ) D Có câu sai câu r r α n = A; B; C ≠ ( ) Câu 43: Mặt phẳng ( ) qua điểm M(x0 ; y0 ; z0) nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình : A A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = C A(x – x0) - B(y – y0) - C(z – z0) = B A(x + x0) + B(y + y0) + C(z + z0) = D Ax + By + Cz + D = Câu 44: Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = cot x ? cot x −3 A B - cot x − x + C C cot x − x + D - cot x – x + Câu 45: Hình phẳng đánh dấu hình vẽ sau có diện tích là: A S = − ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx −2 C S = B S = 0 −2 ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx −2 ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx D S = ∫ f ( x)dx −2 Câu 46: Hình phẳng giới hạn đường y = x , y = x − trục Ox có diện tích bằng: A 11 Câu 47: Để tính B C 10 D π ∫ ( − x ) sin xdx ta đặt Trang 6/7 - Mã đề thi 109 du = − dx u = − x u = − x du = dx A ⇒ B ⇒ dv = sin x dx v = − cos x dv = sin x dx v = −2cos x du = −dx u = − x u = − x du = − dx C ⇒ D ⇒ dv = sin x dx v = cos x dv = sin x dx v = 2cos x Câu 48: Cho a, b ∈ ¡ , a ≠ Phát biểu sau ? dx dx = ln ( ax + b ) + C = ln ax + b + C A ∫ B ∫ ax + b a ax + b a dx = cot ( ax + b ) + C C ∫ cos ( ax + b ) dx = sin ( ax + b ) + C D ∫ sin ( ax + b ) a Câu 49: Quay hình phẳng giới hạn đường y = tan x, y = 0, x = 0, x = π xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: π π2 A V = π − (đvtt ) B V = − (đvtt ) 4 π π C V = −π + (đvtt ) D V = + (đvtt ) 4 Câu 50: Chọn mệnh đề sai: b b b a b a a A ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx b b a a C ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx a b b b a a B ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx a b b a a D ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 109 ... ∫ sin ( ax + b ) a Câu 49: Quay hình phẳng giới hạn đường y = tan x, y = 0, x = 0, x = π xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: π π2 A V = π − (đvtt ) B V = − (đvtt ) 4 π π C V = −π + (đvtt