SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE (Đề thi gồm có 05 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) ≥ −2 A S = ( 1;10] B S = ( 1;10 ) C S = [ 1;10] D S = ( 1; +∞ ) x2 + x + Câu 2: Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x +1 A Cực tiểu hàm số −1 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −2 D Cực tiểu hàm số Câu 3: Tính đạo hàm hàm số y = ( + ln x ) ln x + ln x + ln x − ln x A y′ = B y′ = C y ′ = ln x x x D y ′ = + ln x x Câu 4: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = 3 A M − ; − ÷ ÷ 1 ; ÷ B M − ÷ 2 i ? z0 1 ;− ÷ C M 2÷ 1 ;− ÷ D M − 2÷ Câu 5: Tính ∫ lnxdx Kết quả: A − xlnx + x + C B xlnx + C C xlnx − x + C D xlnx + x + C Câu 6: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% tháng, sau tháng tiền lãi nhập vào vốn Hỏi sau năm người rút tiền tổng số tiền người nhận bao nhiêu? A 50.( 1,004) 12 (triệu đồng) C 50´ 1,004 (triệu đồng) B 50.(1+ 12´ 0,04)12 (triệu đồng) D 50.(1+ 0, 04)12 (triệu đồng) r Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − z + = Vectơ n vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? r r r r A n = ( 2;0; −5 ) B n = ( 0; 2; −5 ) C n = ( 2; −5;1) D n = ( 2;0;5) Câu 8: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh a Tính diện S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ 4π a π a2 A S = π a B S = 3π a C S = D S = 3 Câu 9: Để chứa ( m ) nước người xây bồn hình trụ có nắp Hỏi bán kính r đáy hình trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu nhất? A r = B r = C r = D r = π 3π 2π 4π Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;0), B(0; −2; 0) Phương trình phương trình mặt phẳng (OAB ) ? Trang 1/5 - Mã đề thi 357 A x y + + z = −2 B z = C x y + = 1 −2 D ( x − 1) + ( y + 2) = Câu 11: Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức w = z + z A Phần thực phần ảo B Phần thực 2i phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo Câu 12: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x A ∫ f ( x )dx = cos5x + C B ∫ f ( x)dx = −5cos5x + C C ∫ f ( x)dx = − cos5x + C D ∫ f ( x)dx = 5cos5x + C Câu 13: Tính mơđun số phức z thoả mãn ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i A z = 31 31 B z = 28 28 C 27 27 D z = 29 29 Câu 14: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] , f (b) = b ∫ f ′ ( x ) dx = a Tính f (a) ( − 3) ( 3− 5) ( A f ( a ) = B f ( a ) = C f ( a ) = D f ( a ) = ) −3 Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ⊥ ( ABCD ) SC = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A′B′C ′ 32 3π a 32 3π a 3π a 32 3π a A V = B V = C V = D V = 81 27 27 Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A cạnh AB = AC = a thể tích bẳng a3 Tính chiều cao h hình chóp cho A h = a B h = 2a C h = a D h = a x y z +1 = Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : = −2 −1 x −1 y − z = = Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng d d ′ d ′ : −2 A Không tồn (Q ) B ( Q ) : y − z − = C ( Q ) : x − y − = D ( Q ) : −2 y + z + = Câu 19: Tìm nghiệm phương trình x +1 + 22 x −1 − = 10 10 10 A x = ln B x = C x = 9 Câu 20: Cho ∫ 10 f ( x)dx = 27 Tính I = A I = D x = log B I = − ∫ f (−3x)dx −3 C I = 27 D I = Trang 2/5 - Mã đề thi 357 Câu 21: Gọi V ( a ) thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn V ( a) đường y = , y = 0, x = x = a ( a > 1) Tìm alim →+∞ x V ( a) = π V ( a ) = 3π V ( a ) = 2π V ( a) = π A alim B alim C alim D alim →+∞ →+∞ →+∞ →+∞ Câu 22: Với số thực a, b khác không Mệnh đề ? a A ln = lna − lnb B ln ab = ln a + ln b b C ln(ab) = ln a + ln b D ln ab = ln a ln b Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = x + đồ thị hàm số y = x − x + 1 1 A B − C D Câu 24: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + khoảng ( 0; +∞ ) x A y = B y = C y = D y = ( 0;+∞ ) ( 0;+∞ ) ( 0; +∞ ) ( 0; +∞ ) Câu 25: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x + 3x − 3x + B y = x − 3x − x − 1 D y = x + x − C y = x − x − Câu 26: Tìm tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x2 + x B y = −1 A x = −1 x = C y = −1 y = D y = Câu 27: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = khoảng (−∞; +∞) A ( −∞; ) B [ −2; 2] C [2;+∞) x + mx + x − m đồng biến D ( −∞; −2] Câu 28: Cho hàm số y = f ( x) xác định ¡ , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x) = m − có nghiệm thực? A m ∈ ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) B m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) C m ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) D m ∈ [ −3; 2] Trang 3/5 - Mã đề thi 357 · · Câu 29: Cho khối S ABC có góc ·ASB = BSC = CSA = 600 SA = 2, SB = 3, SC = Tính thể tích khối chóp S ABC A B C 2 D 3 Câu 30: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( d) : mx − y + m= cắt đường cong ( C ) : y = x − 3x + điểm phân biệt A, B C ( −1;0 ) cho tam giác AOB có diện tích 5 (O gốc tọa độ) A m = B m = C m = D m = Câu 31: Cho biểu thức A P = x P = x x x với x > Mệnh đề ? B C P=x 11 D P=x P=x Câu 32: Cho khối nón có đường sinh diện tích đáy 9π Tính thể tích V khối nón A V = 12π B V = 24π C V = 36π D V = 45π 1 Tính F ÷ 2 1 1 1 1 A F ÷ = e + B F ÷ = e + C F ÷ = e + D F ÷ = 2e + 2 2 2 2 x y z + = (a > 0) cắt ba trục Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : + a 2a 3a Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C Tính thể tích V khối tứ diện OABC A V = a B V = 2a C V = 3a D V = 4a 2x Câu 33: Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e F ( ) = Câu 35: Xét số phức A z > z − i = z − z thoả mãn Mệnh đề sau đúng? z − 2i = z B z < C z = D z = Câu 36: Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = B x = C x = 2x +1 ? 2x − D y = Câu 37: Cho hàm số y = − x − 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) Câu 38: Cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ ¡ A P = B P = ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) thoả mãn điều kiện z + z = − 4i Tính P = 3x + y C P = D P = 2 Câu 39: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log x( x + 2) = Tính x1 + x2 2 A x1 + x2 = 2 B x1 + x2 = 10 2 C x1 + x2 = 2 D x1 + x2 = Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O tích Tính thể tích V khối chóp S.OCD A V = B V = C V = D V = Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x − y − z + = điểm M ( 1; −2;13) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( α ) A d ( M , ( α ) ) = B d ( M , ( α ) ) = C d ( M , ( α ) ) = 3 D d ( M , ( α ) ) = Trang 4/5 - Mã đề thi 357 Câu 42: Với m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1] , mặt phẳng ( Oxz ) ( Pm ) : 3mx + − m y + 4mz + 20 = cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường thẳng ∆ m Hỏi m thay đổi giao tuyến ∆ m có kết sau đây? A Cắt B Trùng C Chéo D Song song Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; −2;1), N (0;1; −1) Tìm độ dài đoạn thẳng MN A MN = 17 B MN = 22 C MN = 22 D MN = 19 Câu 44: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x − 3.2 x + − m = có nghiệm thuộc khoảng (0; 2) A − ; ÷ B − ;8 ÷ C − ;6 ÷ D ( 0; +∞ ) Câu 45: Đồ thị hàm số y = x − x + đồ thị hàm số y = x + có tất điểm chung? A B C D Câu 46: Cho hai số thực a, b dương khác Mệnh đề đúng? 1 1 + + = + + = A B log a b log a2 b log a3 b log a b log a b log a2 b log a3 b log a b C 1 + + = log a b log a2 b log a3 b log a b D 1 + + = log a b log a2 b log a3 b log a b Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 0; −3;0 ) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz ) A x + ( y − 3) + z = B x + ( y − 3) + z = C x + ( y + 3) + z = D x + ( y + 3) + z = 2 2 Câu 48: Tìm số phức liên hợp số phức z = (3 − 4i) A z = ( + 4i ) B z = 24 − 7i C z = −7 + 24i D z = −7 − 24i Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + c đạt cực tiểu −3 điểm x = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính đạo hàm cấp hàm số x = −3 A f ′ ( −3) = B f ′(−3) = C f ′(−3) = −2 D f ′(−3) = Câu 50: Cho log = a Tính log 9000 theo a A 2a + B a + C 3a D 6a - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 357 ... f ( x)dx = 27 Tính I = A I = D x = log B I = − ∫ f (−3x)dx −3 C I = 27 D I = Trang 2/5 - Mã đề thi 357 Câu 21: Gọi V ( a ) thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới... +∞ ) B m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) C m ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 3; +∞ ) D m ∈ [ −3; 2] Trang 3/5 - Mã đề thi 357 · · Câu 29: Cho khối S ABC có góc ·ASB = BSC = CSA = 600 SA = 2, SB = 3, SC = Tính thể... Mệnh đề sau đúng? z − 2i = z B z < C z = D z = Câu 36: Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = B x = C x = 2x +1 ? 2x − D y = Câu 37: Cho hàm số y = − x − 3x + Mệnh đề đúng?