TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã132 D A C D D D D C C C A B A A A C A B B C A D B A D B D B D C C A A C C D B A A B B C C C B D B B D D ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN –LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã 209 D A D D A C C A C B B A A B D A C A B C B A A A C D C C D B B D B C D B D A B B D C C B D C A D D C Mã 357 D D A A A A A C D A A D C D B C B D A A B A A B C A C B A B D B D D B C D B D A C C B C C B B C D B Mã 485 C D A B D C C A A A B D C B C D C A C D B D B C A B D A A B B D D C D C B A D B D B C C B A A B C A HƯỚNG DẪN MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO ĐỀ KHẢO SÁT KIẾN THỨC (Lần 3) - MƠN TỐN KHỐI 12 -HẾT -−x +1 (C) Gọi A, B hai giao điểm đường y = x + m với đồ thị (C) k1 , k2 2x −1 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A, B Khi k1 + k2 đạt giá trị lớn bằng: A -1 B C D -2 Hướng dẫn: Ta có k1 + k2 = y '( x1 ) + y '( x2 ) = −2 − 4( m + 1) ≤ ⇒ k1 + k max = −2 x +1 m +1 Câu Cho hàm số: y = (C) Tìm tất giá trị m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị 2x +1 (C) hai điểm phân biệt A, B cho OA2 + OB đạt giá trị nhỏ nhất? A m = ±1 B m > C m = −1 D m = Hướng dẫn x +1 m +1 = mx + Đáp án D ĐK: PT có nghiệm phân biệt x ≠ − Tìm m>0 2x +1 2 m +1 m +1 ), B ( x2 ; mx2 + ) Gọi A( x1 ; mx1 + 2 m + 2m + 1 1 Biến đổi OA2 + OB = = (m + + 2) ≥ (2 m + 2) = dấu m=1 2m m m (4 a − b) x + ax + Câu 3: Biết đồ thị hàm số y = nhận trục hoành trục tung làm hai tiệm cận giá trị x + ax + b − 12 a + b bằng: A 15 B -10 C 10 D Hướng dẫn y = 4a − b = ⇒ b = 4a Do đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang mà xlim →+∞ Do đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng ⇒ Biểu thức x +ax+b − 12 nhận x = làm nghiệm ⇒ b = 12 ⇒ a = ⇒ a + b = 15 C©u Có giá trị x để phương trình sau thỏa mãn với a log (a x − 5a x + − x ) = log 2+ a (3 − x − 1) Câu Cho hàm số y = A Mọi x B C Hướng dẫn Vì phương trình thỏa mãn với a nên thỏa mãn với a =0 log − x = log (3 − x − 1) ⇔ − x = − x − D (1 ≤ x < 6) x = ⇔ − x + x −1 = ⇔ x = Với x = ta có : log (2 − 12a ) = log 2+ a2 ( Không thỏa mãn với a ) Với x = ta có : log = log + a ( thỏa mãn với a) Vậy ta có giá trị x = Ta chọn đáp án B 71 Câu 5: Đặt a = ln b = ln Biểu diễn S = ln + ln + ln + + ln theo a b : 72 A S = −3a+ 2b B S = 3a− 2b C S = −3a− 2b D S = 3a+ 2b Hướng dẫn: Chọn đáp án C 71 71 S = ln + ln + ln + + ln = ln ÷ = ln = 72 72 72 = − ln 72 = − ln(23.32 ) = −(3ln + ln 3) = −(3a + b) Câu Bạn Minh trúng tuyển vào trường đại học A khơng đủ nộp học phí nên Minh định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% /năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Minh phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25%/tháng Ta có : vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Minh phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A 309604 đồng B 232289 đồng C 232518 đồng D 215456 đồng HD: Chọn đáp án B Vậy sau năm bạn Hùng nợ ngân hàng số tiền là: s = 3000000 ( 1+ 3% ) + ( 1+ 3% ) + ( 1+ 3% ) + ( 1+ 3% ) = 12927407, 43 Lúc ta coi bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu 12.927.407, 43 đồng, số tiền bắt đầu tính lãi trả góp năm Ta có cơng thức: n 60 N ( 1+ r ) r 12927407, ( 1+ 0, 0025 ) 0, 0025 ⇒Τ= = ≈ 232289 n 60 ( 1+ r ) −1 ( 1+ 0, 0025) −1 Câu 7: Cho biết A π a cosx với a b số hữu tỉ Khi bằng: dx = a π + b ln ∫0 s inx + cosx b B HD: Chọn đáp án D π C π D π cos x sin x dx ; I = ∫ dx sin x + cos x sin x + cos x 0 Xét I1 = ∫ π π π π ; cos x − s inx d (sin x + cos x) I − I = dx = = ln(sin x + cos x ) = ln 2 ∫ ∫ sin x + cos x sin x + cos x 0 π 1 a π ⇒ I1 = + ln ⇒ a = ; b = ⇒ = Cách giải khác:Đặt x = − t 8 b Câu 8: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA = MA ' NC = 4NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ A’BCN, khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối A’BCN B Khối GA’B’C’ C Khối ABB’C’ D Khối BB’MN HD: Đáp án A ⇒ I1 + I = ∫ dx = - Cách giải: + Nhận thấy khoảng cách từ G A xuống mặt phẳng (A’B’C’) ( G,A thuộc mặt phẳng (ABC)//(A’B’C’) VGA 'B'C' = VA.A 'B'C' Mà VA.A 'B'C' = VABB'C ' (Do hình chóp có đáy AA’B’ ABB’ diện tích nhau;chung đường cao hạ từ C’) ⇒ VGA 'B'C' = VABB'C' => Không khối chóp GA’B’C’hoặc ABB’C’ thể thích nhỏ → Loại B,C + So sánh Khối A’BCN Khối BB’MN Nhận thấy khoảng cách từ M A’ xuống mặt BBCC’ → Khối A’BCN Khối BB’MN có đường cao hạ từ M A’ Mặt khác Diện tích đáy BNB’ > Diện tích đáy BCN => Khối A’BCN < Khối BB’MN => Khối A’BCN có diện tích nhỏ Câu 9: Cho ba hình tam giác cạnh a chồng lên hình vẽ (cạnh đáy tam giác qua trung điểm hai cạnh bên tam gác dưới) Tính theo a thể tích khối tròn xoay tạo thành quay chúng xung quanh đường thẳng (d) A 13 3π a 96 B 11 3π a 96 C 3π a D 11 3π a HD: Chọn B Nếu ba hình tam giác khơng chồng lên thể tích khối tròn xoay V1 = π 3a π 3a 11 3π a ⇒ Thể tích cần tính V = V1 − V2 = 96 96 Câu 10: Tìm tất phương trình mặt phẳng qua điểm M (1;9; 4) cắt trục tọa độ điểm A, B, C (khác gốc tọa độ) cho OA = OB = OC x + y + z − 14 = x + y + z + 14 = x + y + z + 14 = x + y + z − 14 = x + y − z + = x + y − z − = x + y − z − = x + y − z − = A B C D x − y + z − = x − y + z − = x − y + z + = x − y + z + = x − y − z + 12 = x − y − z + 12 = x − y − z − 12 = x − y − z + 12 = HD: Giả sử mặt phẳng (α ) cắt trục tọa độ điểm khác gốc tọa độ A(a;0;0), B (0; b;0), C (0;0; c) x y z với a, b, c ≠ Phương trình mặt phẳng (α ) có dạng + + = a b c Mặt phẳng (α ) qua điểm M (1;9; 4) nên + + = (1) a b c Vì OA = OB = OC nên a = b = c , xảy trường hợp sau: +) TH1: a = b = c Từ (1) suy + + = ⇔ a = 14, nên phương trình mp (α ) x + y + z − 14 = a a a +) TH2: a = b = −c Từ (1) suy + − = ⇔ a = 6, nên pt mp (α ) x + y − z − = a a a +) TH3: a = −b = c Từ (1) suy − + = ⇔ a = −4, nên pt mp (α ) x − y + z + = a a a +) TH4: a = −b = −c Từ (1) có − − = ⇔ a = −12, nên pt mp (α ) x − y − z + 12 = a a a Vậy có mặt phẳng thỏa mãn Câu 11: : Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R điểm C thay đổi nửa đường tròn đó, đặt · CAB = α gọi H hình chiếu vng góc C lên AB Tìm α cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn A α = 450 B α = arc tan C α = 300 D α = 600 HD: Đáp án B Đặt AH = h;CH = r đường cao bán kính đáy hình nón quay tam giác ACH quanh trục AB Ta có: V = πr h Mặt khác BH = 2R − h ⇒ CH = HA.HB (hệ thực lượng) 2 Suy r = h ( 2R − h ) ⇒ V = πh ( 2R − h ) h ⇒ Vmax ⇔ ( 2R − h ) h max Xét hàm số f ( h ) = ( 2R − h ) h ( < h < 2R ) Suy α = arctan GV soạn: Thi Văn Chung Thể tích phần bị chồng lên V2 = ...HƯỚNG DẪN MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO ĐỀ KHẢO SÁT KIẾN THỨC (Lần 3) - MÔN TOÁN KHỐI 12 -HẾT -−x +1 (C) Gọi A, B hai giao điểm đường y = x... trị x = Ta chọn đáp án B 71 Câu 5: Đặt a = ln b = ln Biểu diễn S = ln + ln + ln + + ln theo a b : 72 A S = −3a+ 2b B S = 3a− 2b C S = −3a− 2b D S = 3a+ 2b Hướng dẫn: Chọn đáp án C 71 71 ... /năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Minh phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25%/tháng Ta có : vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Minh phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến