Chuyên đề nhận dạng hàm số và đồ thị

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ TỔ 18- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Đồ thị cho hình vẽ hàm số nào? y = x4 − x2 B y = − x + x D y = x − 3x A y = x3 − x − C Câu 2: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y= y= x −1 x + B 2x −1 x −1 D y= 2x +1 x +1 y= 2x +1 x −1 C Câu 3: Bảng biến thiên hình bốn hàm số liệt kê Hãy tìm hàm số A y= y= 2x − x +1 −2 x − x + D B y= y= 2x + x +1 −x +1 x−2 Câu 4: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! C Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = − x2 + x −1 A y = −x + x −1 Câu 5: Đồ thị hàm số A Hình Câu 6: Cho hàm số B y = − x4 − x2 −1 D y = − x + 2x −1 y = x − x + hình hình đây? B Hình C Hình D Hình y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? a < 0, b > 0, c > 0, d > A B a < 0, b < 0, c = 0, d > Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! C Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ a > 0, b < 0, c > 0, d > C y = ax + bx + c ( Câu 7: Cho hàm số a + c Xác định dấu a + c > A a + c < C a, b, c a + c > a + c < b < b < ( C ) sau: a ≠ ) có đồ thị số thực; a < 0, b > 0, c = 0, d > D b b > b > B D Câu 8: Bảng biến thiên hàm số nào? y = − x4 − 2x + A y = x − 2x − y = x4 − 2x2 − Câu 9: Hàm số A Câu 10: Cho hàm số B y = − x + x − y = − x − 2x − D có đồ thị hình sau B y= C C D x +b cx + d có đồ thị hình vẽ bên Xác định dấu hệ số b < 0, c > 0, d > A b > 0, c < 0, d > b, c, B D d b < 0, c > 0, d < b > 0, c < 0, d < Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! C Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 11: Cho dạng đồ thị (I), (II), (III), (IV) hình đây: y = x3 + bx + cx + d Liệt kê tất dạng biểu diễn đồ thị hàm số A (I) B (III) (IV) C (II) (IV) D (I) (III) y = − x + x + có dạng: Câu 12: Đồ thị hàm số y y O A −1 x −1 O B y x −1 O C y −1 O x D 1 x Câu 13: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ A y = − x3 + 3x − B y = − x + x D y = x3 − 3x C y = x − x +1 Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = − x4 + B y = − x4 + 2x2 + y = − x4 − 2x + D y = − x4 + x2 − Câu 15: Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm số y= y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 A y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! B x +1 1− x ? C Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 C D y x -2 -1 -1 -2 -3 y = ax + bx + cx + d Câu 16: Đồ thị hàm số d số thực y b < 0, c > D Câu 17: Cho hàm số c, x B b > 0, c < C b < 0, c < y = f ( x ) = ax + bx + c Tìm mệnh đề mệnh đề sau? a 0; A b < 0; b, a ≠ ) hình vẽ O Khẳng định sau đúng? b > 0, c > A a, ( với a ≠ hình vẽ: c >0 c >0 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! B a >0; Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ a0 a0 y = ax + bx + c , a ≠ có đồ thị hình vẽ bên Câu 18: Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? a > 0, b < 0, c ≤ A a > 0, b > 0, c > B a < 0, b < 0, c < D a > 0, b ≥ 0, c < Câu 19: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x − 3x B y = − x3 − 3x y = − x3 + x2 − D y = − x + 3x C Câu 20: Đường cong hình sau đồ thị hàm số đây? A y= y= −x + 2x − x+2 −2 x + D B y= y= 2x − x+2 −x +1 x−2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! C C Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = x3 − 2bx − 3x + 4d Câu 21: Cho hàm số ( I) Hình ( II ) Hình Các đồ thị đồ thị biểu diễn hàm số cho ( II ) ( I ) ( II ) A B D ( I) ( III ) Hình C ( III ) ( III ) Câu 22: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? y = − x3 − 3x + A B y = x − 3x + y = x4 + x2 + C y = − x + 3x + Câu 23: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ A a < 0, b < 0, c > B a > 0, b > 0, c > C a > 0, b < 0, c > D a < 0, b > 0, c > y = − x + x − có dạng: Câu 24: Đồ thị hàm số A C B D Câu 25: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y = x4 − 2x2 + A C B y = − x + x + y = − x3 + 3x + D y = x3 − 3x + Câu 26: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x − 3x − B y = − x + 3x − C y = − x + 3x − Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D y = − x − 3x − Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ A Hình B Hình y= Câu 28: Cho hàm số số y = − x + 2x − hình y = − x4 + x2 −1 Câu 27: Đồ thị hàm số hình đây: 2x +1 x −1 C Hình D Hình Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm A B C D Câu 29: Hình đồ thị hàm số x4 y = − + x2 − Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = − x3 − 3x + A B y = x − 3x + y = x4 + x2 + C D y = − x + 3x + Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Huỳnh; Fb: Nguyễn Văn Huỳnh Chọn D y′ = −3 x − < với - Loại đáp án A ¡ hàm số khơng có cực trị nghịch biến ∀x ∈ ¡ nên hàm số y = x3 − 3x + có hệ số a đồ thị hàm số tốn cho có dạng hệ số - Nhìn vào đồ thị ta loại đáp án C dạng đồ thị toán cho hàm bậc - Vậy chọn đáp án D Câu 23: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? a < 0, b < 0, c > A B a > 0, b > 0, c > C a > 0, b < 0, c > D a < 0, b > 0, c > Lời giải Tác giả: Nguyễn Thành Long; Fb: Thầy Long Toán Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy lim y = −∞ ⇒ a < x →±∞ - Vì Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ ab < ⇒ b > - Hàm số có ba cực trị nên - Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ Vậy chọn đáp án D ( 0; c ) ⇒ c > y = − x + x − có dạng: Câu 24: Đồ thị hàm số A C B D Lời giải Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Tố Nga FB: Thubon bui Chọn D Từ hàm số ta có hệ số y ' = −4 x3 + x a < nên loại C  x = ⇒ y = −1 y ' = −4 x + x = ⇔  x = ⇒ y =  x = −1 ⇒ y = điểm cực trị nên loại B Ta có hàm số có ( 0; −1) nên loại A Đồ thị giao trục trung điểm Câu 25: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y = x4 − 2x2 + A y = − x + x + y = − x3 + 3x + C y = x − 3x + B 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lời giải Chọn D Từ dáng điệu đồ thị suy hàm bậc ba có hệ số a > Vậy chọn đáp án D Câu 26: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x − 3x − 3 B y = − x + 3x − C y = − x + 3x − D y = − x − 3x − Lời giải Tác giả:Trần Thị Huệ; Fb: Tran Hue Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy: a < nên loại đáp án A Oy nên +) Hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục suy loại B, D +) Đây đồ thị hàm số bậc có hệ số Câu 27: Đồ thị hàm số A Hình ac < , y = − x + x − hình hình đây: B Hình C Hình D Hình Lời giải Tác giả:Trần Thị Kim Xuyến; Fb: Xuyen Tran Chọn D x = ⇒ y = −1 nên loại đáp án A, C ab < nên có điểm cực trị, loại tiếp đáp án Hàm số có hệ số Thay B Vậy chọn đáp án D y= Câu 28: Cho hàm số số 2x +1 x −1 Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ A B C D Lời giải Tác giả: Võ Quang Phú; Fb: Quang Phú Võ Chọn D y = f ( x) = Nhận xét: Ta có án A B Ta thấy Lời giải chi tiết f ( 0) = > 2x +1 x −1 nên f ( −2 ) = −1 nên ta loại hai đáp nên loại đáp án C  2x + x > x +  x − y= = x −1  2x + − x <  x − Ta có: y= Xét hàm số y' = − ( x − 1) 2x +1 x − , ta có x +  x − y= = x −1  2x + − x <  x − Ta có: y= Vậy đồ thị hàm số nằm bên phải đường thẳng y= 2x +1 x −1 y= 2x +1 x − phần đồ thị hàm số x = đối xứng đồ thị hàm số 2x +1 x − phần nằm bên trái đường thẳng x = qua đường thẳng Ox Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Å Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ x4 y = − + x2 − Câu 29: Hình đồ thị hàm số y y 3 2 1 x x -3 -2 -1 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A -3 B y y 3 2 1 x x -3 -2 -1 -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C D Lời giải Tác giả:Lê Hoàng Sỹ; Fb: Sy Le Hoang Chọn C y = −1 Quan sát giao điểm với Oy đồ thị ta thấy x = Với Å có đáp án C Vậy chọn đáp án C y = x + 3x − có đồ thị hình Câu 30: Cho hàm số hàm số đây? y Đồ thị hình y 2 x -2 O -1 x -3 -2 -1 O -2 Hình Hình A y = x3 + x − y = x + x − B y = x + 3x − D Lời giải C y = − x3 − 3x + Tác giả: Trần Thị Hà; Fb: Ha Tran Chọn B Nhận xét đồ thị Hình gồm: + Phần đồ thị Hình nằm phía trục + Đối xứng phần đồ thị Hình nằm phía trục Ox Ox qua Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Ox Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ Do đồ thị Hình hàm số y = x3 + x − Câu 31: Biết bảng biến thiên sau bảng biến thiên bốn hàm số y = f ( x) liệt kê phương án A, B, C, D Hàm số y = f ( x) hàm số nào? A y = x3 − 3x + y = x −3 x + B y = x3 − 3x + C y = x + 3x + D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hằng; Fb: Hang Nguyen Chọn B Qua bảng biến thiên ta thấy lim f ( x ) = −∞ x →−∞ Nhìn bảng biến thiên ta thấy phải hàm số chẵn nên ta loại C Vậy đáp án B Câu 32: Hàm số Hình y= f ( x ) ≥ ∀x nên loại A, D đáp án A, D ta có: f (1) ≠ f (−1) nên hàm số x +1 x − có đồ thị hình hình Hình Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! y = f ( x ) không Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ Hình Hình A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Tác giả: Tô Lê Diễm Hằng; Fb: Tô Lê Diễm Hằng Chọn C y= Đồ thị hàm số x +1 x − có tiệm cận đứng A ( 0; −1) , B ( −1; ) y = , qua điểm x = , tiệm cận ngang nên có đồ thị hình Câu 33: Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình A y = x3 + 3x + y = x3 + x + C B y = x3 + 3x − y = − x3 − x + D Lời giải Tác giả: Cao Đình Định; Fb: Dinh Cao Chọn D lim y = −∞ Dựa vào bảng biến thiên ta có: x →+∞ lim ( x + x + 1) = +∞ x →+∞ lim ( x + x + 1) = +∞ x →+∞ lim ( x + x − 1) = +∞ x →+∞ lim ( − x3 − x + 1) = −∞ x →+∞ Vậy ta chọn đáp án y = − x3 − x + Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 34: Cho hàm số sau đúng? A C y = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ) a < 0, b < 0, c > 0, d < a > 0, b > 0, c < 0, d > có đồ thị hình bên Khẳng định B D a < 0, b > 0, c > 0, d < a < 0, b < 0, c < 0, d < Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thủy; Fb: Thuy Nguyen Chọn A y ' = 3ax + 2bx + c a ⇒ Loại đáp án C,D y'= x1 + x2 = y ' = Tổng nghiệm phương trình Chọn đáp án A có nghiệm trái dấu −2b 0, b > 0, c > 0, d > A C a > 0, b < 0, c < 0, d > B a > 0, b < 0, c < 0, d > có dạng hình vẽ bên a > 0, b > 0, c < 0, d > D Lời giải Tác giả:Tạ Văn Ngọc; Fb:Ngocunicom Chọn D lim y = + ∞ Ta có x →+∞ a >0 nên y ' = 3ax + 2bx + c = Và −2b   x1 + x2 = 3a <   x x = c <  3a nên có nghiệm trái dấu thỏa b > 0, c < Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có giá trị tung độ dương nên d >0 y= y đồ thị hàm số Câu 39: Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị A y x x- ? B y y O C mãn 1 x O D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! x y y Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ y y O 1 O x x Lời giải Tác giả: Vũ Thị Thoa; Fb: Thoa V Chn B Cỏch 1: lim xđ+Ơ Ta cú lim xđ- Ơ x = 1ị y = x- tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = - 1Þ y = - x- Ta có tiệm cận ngang đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta Chọn B Cách 2: f ( 0,5 ) = > Ta thấy nên loại đáp án A, D f ( −1) = − < Mặt khác nên loại đáp án C Câu 40: Cho hàm số y = x − 3x − Đồ thị sau đồ thị hàm số cho? A C B D Lời giải Tác giả:Lê Thị Quỳnh Mai; Fb:Maiminh Chọn D Hàm số cho hàm bậc ba y ′ = x − = ⇔ x = ±1 , Ta có x = ±1 nên hàm số đạt cực trị Câu 41: Đồ thị hàm số y= y ′ = có hai nghiệm phân biệt x = ±1 ⇒ chọn D x+2 − x hình hình sau: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ A (1) B (2) C (3) D (4) Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hảo; Fb: hao chan Chọn A y= Đồ thị hàm số ( 0; ) , ( −2;0 ) x+2 −2 x + có y′ = ( −2 x + 1) >0 qua điểm 1 x= ;y=− 2 đồng thời có hai đường tiệm cận Câu 42: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y −1 O A y= y= 2x −1 x + B 2x +1 x −1 D y= − 2x x +1 y= 2x + x +1 −1 x C Lời giải Tác giả: Tô Thị Linh; Fb: LinhToThi Chọn A x = −1 ⇒ loại đáp án Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng A ( 0; − 1) ⇒ Đồ thị hàm số qua điểm loại đáp án B D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! C Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = f ( x) = Câu 43: Cho hàm số ax + b cx + d , ( a, b, c, d ∈ R; c ≠ 0, d ≠ 0) có đồ thị ( C ) Đồ thị hàm số y = f ′( x ) hình vẽ Biết ( C ) cắt trục tung điểm có tung độ −3 Tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung có phương trình là: A 4x + 3y + = B 4x + y + = x − y − = D x + 4y −3 = C Lời giải Tác giả:Anh Tuấn; Fb: Anh tuan Chọn D Ta có: ( C) b = −3 d hay Mà f ′( x) = −3 nên cắt trục tung điểm có tung độ b = −3d ad − bc (cx + d ) Từ đồ thị y = f ′( x ) ta suy  ad − bc = −4  f ′(0) = −4    d2 ⇔  d − =   − d =1 c  c Thay b = −3d a = −d c = −d vào phương trình x+3 x − Phương trình tiếp tuyến giao điểm Do : y = f ′(0)( x − 0) − = −4 x − hay đồ thị trục tung có phương trình: 4x + y + = y = f ( x) = ax + b cx + d ad − bc = −4 d2 suy = Câu 44: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ A y = x4 − x2 y = − x + x D B y = −x4 + 2x2 C y = x4 + x2 Lời giải Tác giả:Phạm Hải; Fb: Hai Pham Chọn A x phải dương nên loại đáp án B Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hệ số đứng trước C ( 1; −1) nên loại đáp án D Đồ thị hàm số qua điểm Chọn đáp án A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! ... Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ y y O Câu 40: Cho hàm số Câu 41: Đồ thị hàm số A (1) O x x y = x − 3x − Đồ thị sau đồ thị hàm số cho? A C y= B D x+2 − x... VDC- CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ A Hình B Hình y= Câu 28: Cho hàm số số y = − x + 2x − hình y = − x4 + x2 −1 Câu 27: Đồ thị hàm số hình đây: 2x +1 x −1 C Hình D Hình Trong đồ thị đây, đồ thị. .. ¡ hàm số khơng có cực trị nghịch biến ∀x ∈ ¡ nên hàm số y = x3 − 3x + có hệ số a đồ thị hàm số tốn cho có dạng hệ số - Nhìn vào đồ thị ta loại đáp án C dạng đồ thị