SKKN vận dụng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu để giải nhanh một số bài tập điện xoay chiều – vật lí 12

Trong phạm vi của một sáng kiến kinh nghiệm tôi chỉ xin được đưa ra đây cách “ Vận dụng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu để giải nhanh một số bài tập điện xoay chiều ”.. Khi tôi dạy phư

MỤC LỤC Trang

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 3

2.3

2.3.1

2.3.2

2.3.3

2.3.4

2.3.5

2.3.6

2.3.7

2.3.8

2.3.9

2.3.10

Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

Bài tập 1

Bài tập 2

Bài tập 3

Bài tập 4

Bài tập 5

Bài tập 6

Bài tập 7

Bài tập 8

Bài tập 9

Bài tập 10

3 3 4 5 7 8 9 10 11 13 15

DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SKKN ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG

ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD&ĐT TỪ LOẠI C TRỞ

LÊN

19

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài

Bắt đầu từ năm học 2016-2017 môn Vật lí, môn Hóa học và môn Sinh học đã được gộp chung trong một bài thi KHTN trong kì thi THPTQG,mỗi môn rút xuống còn 40 câu trong thời gian 50 phút Thực tế áp lực đối với học sinh đã tăng lên, một buổi thi các em phải làm bài của ba môn trong một khoảng thời gian rất dài Chính

vì thế để đạt được kết quả bài thi cao các em phải chuẩn bị cho mình một hành trang kiến thức và kĩ năng thật tốt Riêng về môn Vật lí lâu nay vẫn là một môn học khó đối với học sinh, do đó để đạt được điểm cao là rất khó khăn với các em; ngoài việc phải nắm vững kiến thức về môn Vật lí các em còn phải có kĩ năng toán học tôt mới có thể giải nhanh và chính xác các câu hỏi ở mức độ vận dụng cao trong đề thi môn Vật lí Đặc biệt các câu hỏi khó trong đề thi môn Vật lí thường rơi vào phần Điện xoay chiều, để giải quyết được các câu này theo các cách giải thông thường các em sẽ phải mất rất nhiều thời gian và rất dễ nhầm lẫn trong quá trình tính toán

Do đó trong quá trình dạy và luyện đề cho các em tôi đã cố gắng tìm tòi các phương pháp giải nhanh và ngắn gọn phù hợp với từng kiểu bài hướng dẫn cho các em làm

để đạt hiệu quả làm bài cao nhất Trong phạm vi của một sáng kiến kinh nghiệm tôi chỉ xin được đưa ra đây cách “ Vận dụng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu để giải nhanh một số bài tập điện xoay chiều ” Tôi xin trình bày để các bạn đồng nghiệp và các em học sinh tham khảo

1.2 Mục đích nghiên cứu

Phương pháp này cũng đã được nói đến nhiều nhưng trong quá trình dạy học nhiều năm tôi nhận thấy một số thầy cô và nhiều em học sinh vẫn còn chưa biết và

bỡ ngỡ với phương pháp này, hoặc có em biết nhưng lại không biết phải vận dụng

nó như thế nào và vận dụng vào dạng nào, bài nào

Khi tôi dạy phương pháp chuẩn hóa gán số liệu áp dụng cho một số bài tập điện xoay chiều hay và khó cho học sinh, tôi nhận thấy các em rất có hứng thú làm bài tập về phần này và các em vận dụng khá dễ dàng, nhanh chóng Khi luyện đề tổng hợp gặp những câu hỏi như vậy các em đã áp dụng và tính toán rất nhanh, hiệu quả rất cao, rút ngắn được rất nhiều thời gian Chính vì thế trong năm học 2018- 2019 tôi đã đúc kết và viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm này Mong rằng nó

sẽ giúp ích cho các thầy cô trong quá trình giàng dạy và các em học sinh trong quá trình học tập, ôn thi THPTQG

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Như đã trình bày, đề tài này tập trung khai thác sao cho có hiệu quả phương pháp chuản hóa gán số liệu áp dụng để giải nhanh một số bài tập điện xoay chiều – Vật lí 12 Để thấy được hiệu quả của cách làm này, trong mỗi bài tập đưa ra tôi sẽ giải bằng hai cách: cách giải thông thường và phương pháp chuẩn hóa gán số liệu

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Đúc rút kinh nghiệm từ nhiều năm giảng dạy, từ những đồng nghiệp đã biết đến phương pháp chuẩn hóa gán số liệu áp dụng cho phần điện xoay chiều và từ các nguồn tài liệu tham khảo

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Để hiểu rõ được đề tài “ Vận dụng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu để giải nhanh một số bài tập điện xoay chiều ” cần hiểu rõ phương pháp chuẩn hóa gán số liệu là gì, các bài tập như thế nào thì có thể vận dụng phương pháp này và đặc biệt trong phần điện xoay chiều thì những dạng nào ta có thể áp dụng nó

Bản chất của phương pháp chuẩn hóa gán số liệu là dựa trên việc thiết lập tỉ lệ

giữa các đại lượng vật lí (thông thường là các đại lượng cùng đơn vị), theo đó đại lượng này sẽ tỉ lệ theo đại lượng kia với một hệ số tỉ lệ nào đó, nó giúp ta có thể gán

số liệu đại lượng này theo đại lượng kia và ngược lại

Dấu hiệu nhận biết để áp dụng phương pháp này là bài ra sẽ cho biết các tỉ lệ giữa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc là biểu thức liên hệ giữa các đại lượng ấy với nhau có dạng tỉ số Sau khi nhận biết, xác định được đại lượng cần chuẩn hóa thì ta bắt đầu tính toán, việc xác định được đại lượng cần chuẩn hóa thông thường sẽ là đại lượng nhỏ nhất và gán cho đại lượng ấy bằng 1, các đại lượng khác sẽ từ đó biểu diễn theo đại lượng chuẩn hóa này

Trong phần điện xoay chiều, ta sẽ xây dựng cách giải cho một số dạng toán về so sánh, lập tỉ số như: Độ lệch pha, công suất, hệ số công suất và so sánh các điện áp hiệu dụng trên các đoạn mạch,…Đặc biệt các bài tập về sự thay đổi của tần số, tần số góc

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Như tôi đã nói ở trên trước khi tôi biết cách vận dụng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu để giải các bài tập phần điện xoay chiều – Vật lí 12 thì ngay cả bản thân tôi cũng thấy rất vất vả khi làm và dạy cho các em học sinh các bài tập phần này, đặc biệt là các bài tập có đại lượng thay đổi là tần số hoặc tần số góc; có những bài tập cả thầy và trò phải giải cả trang giấy mới ra được kết quả Chính vì thế khi làm

đề thi các em thường bỏ qua các câu thuộc phần này, thậm chí không thèm đọc đề dẫn đến kết quả bài thi không cao

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

Trong năm học 2018-2019: Bản thân tôi đã áp dụng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu để hướng dẫn các em học sinh làm được rất nhiều bài tập phần điện xoay chiều- Vật lí 12 và thấy rất hiệu quả Để thấy được ưu điểm của phương pháp này tôi xin trình bày 10 bài tập, mỗi bài với hai cách giải: cách 1 với phương pháp giải thông thường, cách 2 với phương pháp chuản hóa gán số liệu

2.3.1 Bài tập 1.

Đặt điện áp xoay chiều vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần

có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Khi C = C1 thì cường độ dòng điện trễ pha π/4 so với hiệu điện thế hai đầu mạch Khi C = C1/6,25 thì Uc đạt giá trị cực đại Hệ số công suất mạch khi đó là

A 0,8 B 1 C 0,6 D 0,4

Giải:

*Cách 1: phương pháp giải thông thường

- Với C = C1 , ta có:

- Với C = C1/6,25 , ta có:

Lấy nghiệm: ZL = 4R/3 ZC2 = 25R/12

Chọn đáp án A

*Cách 2: phương pháp chuẩn hóa gán số liệu

Gán cho R = 1

- Với C = C1 , ta có:

- Với C = C1/6,25 , ta có:

ZL = 4/3 ZC2 = 25/12

Chọn đáp án A

* Nhận xét: cách 2 giúp HS giải phương trình bậc 2 không có biến R và khi tính giá

trị không phải giản ước R Các phép tính không có R sẽ trở nên đơn giản hơn

2.3.2 Bài tập 2.

Cho đoạn mạch điện mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ

chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi Mắc các vôn kế lý tưởng để đo điện

áp hiệu dụng hai đầu mỗi phần tử Lần lượt điều chỉnh giá trị của C thì thu được

UCmax , ULmax và URmax Biết UCmax = 3ULmax Hỏi UCmax gấp bao nhiêu lần URmax.

A 3

4 2 B 3

3

Giải:

*Cách 1: phương pháp giải thông thường

Điều chỉnh C để UCmax

Điều chỉnh C để ULmax

Điều chỉnh C để URmax

Theo giả thiết, ta có: UCmax = 3ULmax

= 3

Suy ra:

Chọn đáp án B

*Cách 2: phương pháp chuẩn hóa gán số liệu

Gán cho U = 1; R = 1

UCmax = 3ULmax

Suy ra:

Chọn đáp án B

2.3.3 Bài tập 3

Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết L = CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay

chiều ổn định, có tần số góc  thay đổi được Khi chỉnh  đến hai giá tr  = 50 rad/s hoặc  = 200 rad/s thì mạch có cùng hệ số công suất Giá trị của hệ số công suất bằng:

Giải:

*Cách 1: phương pháp giải thông thường

Do cosφ1 = cosφ2 ta có:

Theo bài ra L = CR2 (2) Từ (1) và (2) ta có:

Chọn đáp án C

*Cách 2: phương pháp chuẩn hóa gán số liệu

Từ giả thiết: L = C.R2 => ZL ZC = R2

Khi tần số thay đổi, ta luôn có: ZL ~ f và ZC ~1/f

Chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL, khi đó ta có bảng sau

2 = 41 4 x/4

Chọn đáp án C

2.3.4 Bài tập 4.

Đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần R lần lượt các điện

áp xoay chiều có phương trình u1 = U0cos50πt(V); u2 = 3U0cos75πt(V);

u3 = 6U0cos112,5πt(V)thì công suất tiêu thụ của cuộn dây lần lượt là 120(W), 600(W) và P Giá trị của P là

A 250(W) B 1000(W) C 1200(W) D 2800(W) 

Giải:

Cách 1: phương pháp giải thông thường

Khi mắc lần lượt các nguồn điện xoay chiều vào cuộn dây thì công suất tiêu thụ của cuộn dây tương ứng là:

Từ (1) và (2) ta có

Từ (1) và (3) ta có:

Kết hợp (4) ta được:

Chọn đáp án C

*Cách 2: phương pháp chuẩn hóa gán số liệu

Gán cho U = 1; R =1 Khi đó ta có:

Từ (1) và (2) ta có:

Từ (1) và (3) ta có:

Kết hợp (4) ta được:

Chọn đáp án C

2.3.5 Bài tập 5.

Đặt điện áp u = U0cosωt (U0, ω không đổi) vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng UL giữa hai đầu cuộn cảm và hệ số công suất cosφ của đoạn mạch theo giá trị của độ tự cảm L Giá trị của

U0 gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A 240 V B 165 V C 220 V D 185 V.

Giải:

Cách 1: phương pháp giải thông thường

+ Khi xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần, ta có:

2 2

C

L

C

Z



+ Hệ số công suất của mạch điện:

Khi cos = 0,8 , ta có: 0,8



Kết hợp (1) ta được:

+

Kết hợp (2) ta được:

Chọn đáp án B

*Cách 2: phương pháp chuẩn hóa gán số liệu

C











+ Hệ số công suất của mạch điện: 2  2

L C

2

3 1

n

Chọn đáp án B 2.3.6 Bài tập 6.

Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cosωt, trong đó U không đổi,  biến thiên Điều chỉnh giá trị của 

để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại Khi đó Cmax

5U U

4

  Gọi M là điểm nối giữa L và C Hệ số công suất của đoạn mạch AM là

A 2

7 B 1

6 D 1

3

Giải:

*Cách 1: phương pháp giải thông thường

Theo giả thiết: UC max 5U

4 => C

5

4

 (1) Mặt khác khi: UCmax ta có: 2 2 2

Z  Z  Z (2)

Từ (1) và (2) suy ra: L

3

4

 (3) Thay (1) và (3) vào biểu thức của tổng trở 2 2

L C

Z  R  (Z  Z ) (4)

Ta được: R 3Z

2



Hệ số công suất của đoạn mạch AM:

L

3 Z

cos

*Cách 2: phương pháp chuẩn hóa gán số liệu



C max

5U

U

4 => C

5

4

 Chọn Z = 4 => Zc = 5

Ta có: 2 2 2

Z = Z + Z => ZL = 3

Từ biểu thức của tổng trở 2 2

L C

Z  R  (Z  Z ) =>R = 2

Hệ số công suất của đoạn mạch AM:

cos

2.3.7 Bài tập 7.

Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần

số thay đổi được Ở tần số f1 = 50Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos1 = 1 Ở tần số

f2 =100Hz, hệ số công suất nhận giá trị cos 2 2

2

  Ở tần số f3 = 75Hz, hệ số công suất của mạch cos3 bằng

A.0,874 B 0,486 C 0,625 D 0,781

Giải:

*Cách 1: phương pháp giải thông thường

Ở tần số f1 = 50 Hz thì cos1 = 1 => ZL1 = ZC1

Ở tần số f2 = 100 Hz = 2 f1 => ZL2 = ZL1, ZC2 = ZC1/2 = ZL1/2

Ta có:

Ở tần số f3 = 75 Hz = 1,5 f1 => ZL3 = 1,5ZL1, ZC3 = ZC1/1,5 = ZL1/1,5

*Cách 2: phương pháp chuẩn hóa gán số liệu

Ở tần số f1 = 50 Hz thì cos1 = 1 => ZL1 = ZC1 Ta gán cho ZL1 = ZC1 = 1

Ta có bảng sau:

Từ (1) => R = 1,5 Thế vào (2) ta được: 0,874

2.3.8 Bài tập 8.

Đặt điện áp u = U cos2 t (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Biết 2L > R2C Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện

áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch

MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM Giá trị của f1 bằng:

A 60 Hz B 80 Hz C 50 Hz D 120 Hz

Giải:

*Cách 1: phương pháp giải thông thường

Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì ta có:

Ta có:

Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì:

=

Khi f = f1 ta có giản đồ vec tơ như hình vẽ

Từ hình vẽ ta suy ra: ZC = R

 = R  = 2RC (3)

Thế (2) vào (1) ta được:

 RC =

Chọn đáp án B

*Cách 2: phương pháp chuẩn hóa gán số liệu

Khi f = 30Hz thì ta gán cho : U =1V; ZL =1; ZC = x

Ta lập bảng sau:

Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì UC bằng nhau nên ta có:

Khi f = 60Hz và f = 90Hz ta thấy I bằng nhau nên ta có:

Kết hợp với x = 4

Khi f = f1 ta có: = R

 = R = (5)

Từ (4) và (5) ta tính được:

Chọn đáp án B

* Nhận xét: Đây là một câu hỏi vận dụng cao trong đề thi đại học năm 2014 Để có

được kết quả nhanh nhất học sinh nên giải theo cách 2 vì cách 2 có ưu thế hơn,gọn gàng hơn về mặt tính toán, ít dùng công thức hơn

2.3.9 Bài tập 9.

Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi được Thay đổi f = f0 + 75 Hz thì

UL = U Thay đổi f = f0 thì UC = U và L

C



 

 Với U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch Giá trị của f0 gần giá trị nào nhất sau đây?

A 25 Hz B 45 Hz C 60 Hz D 80 Hz

Giải:

*Cách 1: phương pháp giải thông thường

+ Khi f = f0 thì:

Từ (1) và (2) ta rút ra được:

Giải phương trình bậc 2 với biến R, ta được:



+ Khi f = f0 + 75 = n f0

+

+

 n = 2,5

Từ f = f0 + 75 = n f0  f0 = 50 (Hz) Chọn đáp án B

*Cách 2: phương pháp chuẩn hóa gán số liệu

khi f = f0 gán cho ZL = 1 Ta có bảng sau:

Khi f = f0 thì UC = U

L C

Z  R  (Z  Z ) => x 2  R 2  (1 x)  2 => x R2 1

2



 (1)

Theo bài: L

C

R Z 2

R Z 3





 => R 1 2





 =>R - 2x + 3 = 0 (2)

Thế (1) vào (2) ta được R = 2; x = 2,5

Khi tần số là f = nf0 = f0 + 75 thì:

+

 n = 2,5

Ta có: f = f0 + 75  2,5f0 = f0 + 75 => f0 = 50 Hz Chọn đáp án B

* Nhận xét: Đối với cách giải thứ nhất HS sẽ gặp khó khăn ở việc giải phương trình

bậc hai với biến R và trong các phép tính vẫn vướng biến ZL0 cần giản ước nên ta thấy rõ ràng ưu điểm của cách giải thứ hai

2.3.10 Bài tập 10

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3A Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

A R3 B R 3 C 2R3 D 2R 3

Giải:

*Cách 1: phương pháp giải thông thường

Từ (1), (2) và (3)

Lại có: ZL = L = L ZL n

+ TH1: n1 = n

+ TH2: n2 = 3n

Từ (4) và (5) ta có:

+ TH3: n3 = 2n ZL3 = 2ZL1

Kết hợp (6) ta được:

Chọn đáp án C

*Cách 2: phương pháp chuẩn hóa gán số liệu

Từ (1), (2) và (3)

Lại có: ZL = L = L ZL n

Khi tốc độ của rôto là n ta gán cho U = 1và ZL = 1

Ta có bảng sau:

Tốc độ của rôto U ZL

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm

Qua 10 bài tập tôi trình bày ở trên, ta thấy được cách giải dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu cho ta kết quả nhanh hơn và trong quá trình tính toán đỡ bị nhầm lẫn hơn so với các cách giải thông thường

Trong quá trình giảng dạy tôi đã vận dụng đề tài này và nhận thấy khi các em