Bài tập lớn ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH

Trường đại học giao thông vận tải hà nội Bộ môn kết cấu Bài tập lớn động lực học công trình Giảng viên hướng dẫn: TS NS Họ tên: NORTH SAINT Mã sinh viên: 123456 Lớp: CH1234 Hà Nội, 26/03/2017 Bài tập Lớn động lục học công trình yêu cầu số liệu đề cho Mã đề: Sơ đồ tải trọng số 32; tải trọng số 13 Xác định tần số dạng dao động riêng Hệ chịu tác dụng xung: a Xác định ma trận tải trọng khai triển theo dạng dao động riêng b Xác định véc tơ chuyển vị khối lượng c Xác định véc tơ lực tương ứng với trạng thái động Vẽ biểu đồ mômen uốn động hệ chịu tải trọng điều hoà, biÕt r    2  Sè liÖu: S = 10kNs; P = 15kN; E = 2,1.104kN/cm2; J = 9600cm4; M = 2kNs2/m (khèi l­ỵng); a = 2m Hình 1: Sơ đồ tải trọng 0     T¶i träng S  2  S  20  kN s; 1 10      0  0   P  2  P  30  kN 1 15      NORTH SAINT _MSV: 12345678 Bài tập Lớn động lực học công trình Bài làm Xác định tần số dạng dao động riêng Xác định tần số dao động riêng Hệ có ba bậc tự tương ứng với chuyển vị theo phương đánh dấu Hình Ma trận khối lượng hệ là: 1, 0  1, 5M     M     2kN.s / m M    0 2, 5M 0 2, Xác định ma trận độ cứng, ta xác định ma trận độ cứng thông qua ma trận độ mềm, cách xác định chuyển vị ta tạo trạng thái 11 12 vẽ biểu đồ mômen đơn vị F 21 22 31 32 NORTH SAINT_MSV: 123456 13  1  23   K   F  33   Bµi tËp Lín động lục học công trình Hình 2: Các biểu đồ mômen đơn vị áp dụng phương pháp nhân biểu đồ ta cã    11  M1 M1  1  320 4.4 .4.2  4.4.4    EJ   3EJ    1  160 4.4 .4  4.4.4   3EJ EJ        32 .4  EJ   3EJ 12  21  M2 M1  13  31  M2 M1     22  M2 M2  1 2  48 4.4 .4  2.2 .2    EJ  3  EJ    23  32  M2 M3     33  M3 M3  1 4  16 .2  .4    EJ  3 3  3EJ  4 4  32   EJ  3 3 3  9EJ  320 160  3   160 48 F   EJ   16  32  3 32  3  60 30   15 14 24   16  16  3EJ     30 27   K   14 28     9EJ 1792   24   240  32    15 14 24     K    14 28  33, 75 kN / m  24 240  Gi¶i phương trình đặc trưng: 15 1, 5x 14 24 22 det K    M  14 28  x 33, 75  Víi x  33, 75 24 240  2, 5x  Biến đổi ta phương trình 3, 75x  502, 5x  13664x  37632  x1 3,10 Giải phương trình ta có nghiƯm  x  33,11 thay sè vµo ta cã tÇn sè dao  x  97, 79   1   7, 23    động riêng là:    23, 64       40, 62   s   3  NORTH SAINT _MSV: 12345678 Bài tập Lớn động lực học công trình Các dạng dao động Các dạng dao động xác định theo: 240  2, 5x 1     B  B    28  x  240  2, 5x   * i 1 11    14    28  x   24  0, 964   4, 697  * Víi x1 = 3,10 ta cã 1*    ; x2 = 33,11 ta cã 2     0,163   0,153       0, 344  Víi x3 = 97,79 ta cã *3     5, 363 Ma trận dạng dao động cđa hƯ  11 12      21 22  31 32 13   1     23    0, 964 4, 697 0, 344  33   0,163 0,153 5, 363 Hình 3: Dạng dao động thứ NORTH SAINT_MSV: 123456 Bài tập Lớn động lục học công trình Hình 4: Dạng dao động thứ hai NORTH SAINT _MSV: 12345678 Bài tập Lớn động lực học công trình Hình 5: Dạng dao động thứ ba Hệ chịu tải trọng xung Hình 6: Sơ đồ hệ chịu tải trọng xung a Xác định ma trận tải trọng khai triển theo dạng dao động riêng  S1  0  0     Véc tơ xung tác dụng vào hệ S  S   2  S  20  kN s S    10   3     TÝnh vÐc t¬ xung khai triển vào dạng thứ i T S M  S1  T    1 1 M 1 0 1 0, 964 0,163 20  10     0    12, 57        0, 964    8, 08   3 0        0   0,163   3, 41    0, 964 0,163 0, 964      0   0,163  NORTH SAINT_MSV: 123456 Bài tập Lớn động lục học công tr×nh T 2  S M  S      2 T 2  M 2  0 1 4, 697 0,153 20  10     0     5, 87        4, 697   18, 38   3 0      0   0,153   1, 50    1 4, 697 0,153 0  4, 697  0   0,153  T 3  S M  S      3 T 3 M 3  0 1 0, 344 5, 363 20  10     0     1, 23         0, 344    0, 28   3 0       0   5, 363  11, 03    1 0, 344 5, 363 0  0, 344   0   5, 363  Ta cã ma trận tải trọng xung khai triển hệ 12, 57 5, 87 1, 23    SKh   S1 , S  , S    8, 08 18, 38 0, 28   3, 41 1, 50 11, 03    b Xác định véc tơ chuyển vị khối lượng Hệ số ảnh hưởng động học theo thời gian hệ chịu tác dụng xung sin 1t / 1   0,14 sin7, 23t  K (t)  sin 2 t / 2   0, 04 sin 23, 64t   sin  t /   0, 02 sin 40, 62t  3 Chuyển vị khối lượng Y(t)  M 1 SKh K (t)  12, 57 5, 87 1, 23   0,14 sin7, 23t   y1(t)  1/    Y(t)  y2 (t)   1/   8, 08 18, 38 0, 28  0, 04 sin 23, 64t   y (t)   0 1/   3, 41 1, 50 11, 03  0, 02 sin 40, 62t      4,19 1, 96 0, 41  0,14 sin7, 23t   0, 50 sin7, 23t         4, 04 9,19 0,14  0, 04 sin 23, 64t   0, 94 sin 23, 64t   0, 68 0, 30 2, 21  0, 02 sin 40, 62t   0,13 sin 40, 62t  NORTH SAINT _MSV: 12345678 Bài tập Lớn động lực học công trình c Xác định véc tơ lực tương ứng với trạng thái động Lực đàn hồi động Pđ (t) S Kh K i (t) P®1(t)  12, 57 5, 87 1, 23   7, 23 sin7, 23t   97, 85 sin7, 23t  P® (t)  P®2 (t)   8, 08 18, 38 0, 28   23, 64 sin 23, 64t   504, 30 sin 23, 64t  P (t)  3, 41 1, 50 11, 03   40, 62 sin 40, 62t   437, 23 sin 40, 62t   ®3    Vẽ biểu đồ mômen uốn động hệ chịu tải trọng điều hoà, biết P1  0  0  1       r   1  2   15, 435   ;P  P2   2  P  30  kN s P    15   3   Xác định biên độ lực quán tính hệ chịu tác dụng tải trọng điều hoà * 11 Z1  12 Z  13 Z  1P   theo hÖ sau: 21Z1  *22 Z  23 Z   2P   * 31Z1  32 Z  33 Z   3P  Ta vÏ biểu đồ mômen đơn vị Z1 = 1; Z2 = 1; Z3 = thĨ hiƯn nh­ H×nh biểu đồ lực P gây kết cấu Hình 7: Biểu đồ mômen lực P đặt tĩnh Xác định hệ số số hạng tự NORTH SAINT_MSV: 123456 Bài tập Lớn động lục học công trình * 11 11 320 320      3, 89.10 3 2 m1r 3EJ 3.15, 435 3.2,1.9600 3.15, 435 160 160   2, 65.10 3 3EJ 3.2,1.9600 32 32 13  31    5, 29.10 4 3EJ 3.2,1.9600 48 48 *22  22       2, 82.10 4 2 EJ 2.15, 435 2,1.9600 2.15, 435 m 2r 12  21  16 16   2, 65.10 4 3EJ 3.2,1.9600 32 32  33       6, 63.10 4 2 9EJ 5.15, 435 9.2,1.9600 5.15, 435 m3r 23  32  *33 1760  0, 087 EJ 1520  M2 MP   0.21  30.22  15.23   0, 075 EJ 640  M3 MP   0.31  30.32  15.33   0, 0106 3EJ   1P  M1 MP   0.11  30.12  15.13   2P  3P      Z1  29,12kN  Thay số vào giải hệ Z 10, 52kN  Z  3, 04kN    Vậy biểu đồ mômen uèn ®éng M®   M1 Z1  M2 Z  M3 Z  MP H×nh 8: BiĨu ®å m«men uèn ®éng NORTH SAINT _MSV: 12345678 ... H×nh 3: Dạng dao động thứ NORTH SAINT_MSV: 123456 Bài tập Lớn động lục học công trình Hình 4: Dạng dao động thứ hai NORTH SAINT _MSV: 12345678 Bài tập Lớn động lực học công trình Hình 5: Dạng dao... 0   P  2  P  30  kN 1 15      NORTH SAINT _MSV: 12345678 Bài tập Lớn động lực học công trình Bài làm Xác định tần số dạng dao động riêng Xác định tần số dao động riêng Hệ... đơn vị F 21 22 31 32 NORTH SAINT_MSV: 123456 13  1  23   K   F  33 Bài tập Lớn động lục học công trình Hình 2: Các biểu đồ mômen đơn vị áp dụng phương pháp nhân biểu