ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TRUNG TÂM GDTX KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Ngày 19 - 12 - 2017 Mơn TỐN - Lớp 12 (Buổi sáng) Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 04 trang) Mã đề 710 I TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) (Học viên chọn 01 đáp án câu tô đen () vào phiếu trả lời trắc nghiệm) Câu 1: Cho a số thực dương khác x, y hai số thực dương Đẳng thức sau đẳng thức ĐÚNG? A log a xy log a x.log a y B log a xy log a x y C log a xy x log a y Câu 2: Đồ thị hàm số y A x D log a xy log a x log a y 3x có tiệm cận ngang là: x2 B y 2 C y D x Câu 3: Cho số thực a, b, m, n với a 0, b Khẳng định sau khẳng định SAI? A a m a n a mn B a m a n a m n C (a m )n a mn D (ab) n a n b n 2x 2x 4 Câu 4: Cho A Mệnh đề sau ĐÚNG? x x 2 A A B A x x 2 2x 2x 6 C A 2x 2x 1� D A � �� �3 � Câu 5: Cơng thức tính thể tích khối trụ là: h A V r B V hr C V 2hr D V 4hr Câu 6: Gọi h B đường cao diện tích đáy khối lăng trụ Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ là: 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh Câu 7: Đạo hàm hàm số y a x a 0, a �1 là: A y ' a x ln a B y e x ln a C y a x ln x D y a x Câu 8: Cho hai số thực a, b với a b Khẳng định khẳng định đúng? A log a b log b a B log b a log a b C log a b log b a D log b a log a b Câu 9: Một hình thang có cạnh đáy a b, đường cao h cơng thức tính diện tích là: 1 1 A S a.b.h B S h a b C S a.b.h D S h a b 2 3 Câu 10: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay là: A Sxq hr B Sxq 2rl C Sxq rl D Sxq hrl Câu 11: Cơng thức tính diện tích hình vng có cạnh a là: a2 A S 2a B S 2a2 C S D S a Câu 12: Giá trị cực tiểu hàm số y x 3x A yCT B yCT C yCT 1 D yCT 3 Trang 1/4 - Mã đề thi 710 Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số cho có cực trị? A Hàm số có ba cực trị C Hàm số có cực trị B Hàm số có cực trị D Hàm số khơng có cực trị � 600 Câu 14: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A với AC a; ACB Biết BC’ hợp với (ACC’A’) góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A a B a 3 C 2a 3 D a Câu 15: Trong hình đây, hình khối đa diện? A B C Câu 16: Giá trị lớn hàm số f x x đoạn 2; 2 f x A max 2;2 f x 2 B max 2;2 f x C max 2;2 D f x D max 2;2 Câu 17: Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) Dựa vào (C), tìm m để phương trình x 3x 2m có nghiệm phân biệt: B 1 �m �3 m A 2 Câu 18: Rút gọn biểu thức: M a4 a4 a4 a C 1 m 1 b2 b2 b2 1 b D 1 m , với a, b A M a b B M 2b C M 2a D M a b Câu 19: Một hình trụ tròn xoay có diện tích xung quanh 16 , biết đường cao Độ dài bán kính đường tròn đáy bao nhiêu? A r B r C r D r Câu 20: Đạo hàm hàm số y (x 2x 2) e A y ' (e 1) (x 2x 2)e 1(2x 2) B y ' (e 1) (x 2x 2)e (2x 2) C y ' (e 1) (x 2x 2)e (2x 2) ln D y ' (e 1) (x 2x 2)e 1(2x 2) Trang 2/4 - Mã đề thi 710 Câu 21: Đây đồ thị hàm số nào: A y x 3x B y x 3x C y x 3x Câu 22: Công thức nguyên hàm sau ĐÚNG, với x �0 ? 3 1 1 A �4 dx C B �4 dx C C �4 dx C x x x 3x x 5x Câu 23: Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? y log x A B y log x C y ln x D y x 3x D 1 dx C � x4 3x D y log x Câu 24: Cho hàm số y x 2x , tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x có phương trình A y x B y x C y x D y x sin x cos x dx có kết là: Câu 25: Tính I � A I cos x sin x C B I cos x sin x C C I cos x sin x C D I cos x sin x C Câu 26: Hàm số đồng biến khoảng xác định nó? A y x2 x 1 B y 2x x2 C y x 1 x2 D y 1 x x 1 Câu 27: Cho hàm số y ( x 2)( x 1) có đồ thị (C) Mệnh đề ĐÚNG? A (C ) khơng cắt trục hồnh B (C ) cắt trục hồnh ba điểm C (C ) cắt trục hoành hai điểm D (C ) cắt trục hoành điểm Câu 28: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C, AB vng góc với mặt phẳng (BCD), AB 5a, BC 3a CD 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 5a 5a 5a 5a A R B R C R D R 3 r r r r r Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u 2i 3j k Tọa độ u r r r r A u 3; 4; B u 2;3; 1 C u 2;3;1 D u 2; 3;1 r r Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u 1; 2; 1 , v 0;3; Tọa độ tích có hướng r r � � u, � v �là r r r r r r r r � 5; 4;3 B � � 1;1;3 � � 11; 4;3 D � � u, v u, v u, v u, A � C � � � � � � � v � 5; 4;3 Câu 31: Cho mặt cầu bán kính R mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo đường tròn (C) Xét hình nón có đỉnh điểm thuộc mặt cầu, chiều cao h R đáy đường tròn (C) Hỏi chiều cao hình nón thể tích khối nón tương ứng lớn nhất? 4 A h R B h R C h R D h R 3 Trang 3/4 - Mã đề thi 710 x 1 x x Câu 32: Cho phương trình log 2 log 2 Nếu đặt t log 2 phương trình cho tương đương với phương trình sau đây? t2 A B 2t C t t 1 D t t 1 2 Câu 33: Một hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu bán kính R Khẳng định sau ĐÚNG? 3 A a B a C a D a R R R R 3 x 3x x 16 A B C D Câu 35: Một người vay ngân hàng số tiền 700 triệu đồng, lãi suất 10%/năm trả dần theo tháng với số tiền a không đổi thời gian 10 năm Giả sử lãi suất không đổi suốt q trình vay lãi tính dư nợ giảm dần theo tháng Giá trị a là: A a 15 130 165 đồng B a 250 552 đồng a C 11 200 000 đồng D a 833 333đồng Câu 34: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y II TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu (1,0 điểm) Cho hàm số: y x 3x Hãy lập bảng biến thiên nêu rõ khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số, tìm điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 22x3 10.2 x 1 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , đáy tam giác vuông B Biết AB = a, BC a SC = 3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC độ dài đường cao AH hình chóp S.ABC - Hết -Học viên không sử dụng tài liệu Cán coi kiểm tra khơng giải thích thêm Họ tên học viên: Lớp: Số báo danh: Phòng: Chữ ký học viên: Trang 4/4 - Mã đề thi 710 ... cos x sin x C C I cos x sin x C D I cos x sin x C Câu 26: Hàm số đồng biến kho ng xác định nó? A y x2 x 1 B y 2x x2 C y x 1 x2 D y 1 x x 1 Câu 27: Cho... II TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu (1,0 điểm) Cho hàm số: y x 3x Hãy lập bảng biến thiên nêu rõ kho ng đồng biến, nghịch biến hàm số, tìm điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Giải