TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ DIỆU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút Đề: Câu 1: (1đ) Tìm tập xác định hàm số: y = Câu 2: (1đ) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = Câu 3: (1,5đ) Giải phương trình sau: a b x + + Câu 4: (2đ) a Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: mx(m + 4) = 5(x - 2) + m + b Tìm tất giá trị m để phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + = có hai nghiệm phân biệt thỏa = 10 Câu 5: (1đ) Chứng minh: 1 + + a b c ≥ 1 + + bc ac ab với a, b, c > Câu 6: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tọa độ A(1; - 1), B(4; 3), C( - 2; 1) Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hồnh để tam giác ABE vng A Tính diện tích tam giác ABE Câu 7: (0.5đ) Cho tam giác ABC, M N điểm thỏa: 4= ; =, G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh M, N, G thẳng hàng a b c d 3+ HẾT CÂU NỘI DUNG ĐẠT ĐƯỢC Điểm Điều kiện: Tập xác định D = [ - 2; 2) \{1} 1đ D=R Đỉnh I( - 2; - 1) Trục đối xứng đường thẳng x = - Bảng biến thiên: -∞ -2 +∞ y +∞ 1đ +∞ -1 a ⟺⟺ 1,5đ Vậy S = {1; } b Điều kiện: x ≠ - PT ⟺(x + 2)(x + 3) + = x + ⟺⟺ Vậy S = { - 1} a 2đ (m2 + 4m - 5)x = m - (1) ≠ • a • a=0 ⇔ ⇔ Phương trình có nghiệm x = m = 1: (1) ⟺ 0x = (có nghiệm ⩝ x ∈ R) m = - 5: (1) ⟺ 0x = - (phương trình vơ nghiệm) • b Kết luận: - : S = {} - m = 1: S= R - m = - : S=Ø Phương trình có nghiệm phân biệt ⇔⇔ m> x + x = 10 2 ⇔ S − P = 10 ⇔ ( m + 1) − 2(m + 2) = 10 ⇔ 2m + 8m − 10 = ⇔ Vậy m = thỏa yêu cầu toán Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho số dương 1 + ≥2 (1) a b ab Tương tự ta có : (1)(2)(3) đpcm 1 + ≥2 b c 1 + ≥2 c a (2) bc (3) ac a b 1đ Dấu “=” xảy 1 a = b 1 = b c 1 c = a ⇔ ⇔ a=b=c 3đ uuu r AB a =(3;4); Ta có ≠ uuu r ⇒ AB ⇒ ⇒ uuur AC = (-3;2) không phương A, B, C không thẳng hàng A, B, C đỉnh tam giác uuu r AB b uuur AC = ⇔ uuur DC { xC − xD = yC − y D = Vậy tọa độ D ( - 5; - 3) c E() ABE vuông A ⟺ 3() + = ⟺ d == = vec tơ phương 1đ ⇒ M, N, G thẳng hàng ... kiện: Tập xác định D = [ - 2; 2) {1} 1đ D=R Đỉnh I( - 2; - 1) Trục đối xứng đường thẳng x = - Bảng biến thiên: - -2 +∞ y +∞ 1đ +∞ -1 a ⟺⟺ 1,5đ Vậy S = {1; } b Điều kiện: x ≠ - PT ⟺(x + 2)(x + 3)... { - 1} a 2đ (m2 + 4m - 5)x = m - (1) ≠ • a • a=0 ⇔ ⇔ Phương trình có nghiệm x = m = 1: (1) ⟺ 0x = (có nghiệm ⩝ x ∈ R) m = - 5: (1) ⟺ 0x = - (phương trình vơ nghiệm) • b Kết luận: - : S = {} -. .. uuu r ⇒ AB ⇒ ⇒ uuur AC = (-3 ;2) không phương A, B, C không thẳng hàng A, B, C đỉnh tam giác uuu r AB b uuur AC = ⇔ uuur DC { xC − xD = yC − y D = Vậy tọa độ D ( - 5; - 3) c E() ABE vuông A ⟺ 3()