( P1 ) : y = x + 3x − Câu 1:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hai parabol r v = ( a; b ) ( P2 ) : y = x + 5x + ( P1 ) ( P2 ) a+b Phép tịnh tiến theo biến thành bằng: A B ‒3 C ‒1 D Đáp án D T r → ( P2 ) : y − b = ( x − a ) ( P1 ) : y = x + 3x − v =( a ;b ) r v + 3( x − a ) + ⇒ ( P2 ) : y = x − ( 2a − 3) x + a − 3a + b − ⇒ x − ( 2a − 3) x + a − 3a + b − = x + x + Đồng hệ số −2a + = a = −1 ⇔ ⇔ ⇒ a +b =1 b = a − a + b = y= Câu 2:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số cấp n hàm số) y ( n ) ( x ) = ( −1) n A y ( n ) ( x ) = ( −1) n C n! x n +1 n! xn x y( n) ( x ) Khi y( n) ( x ) = B y( n) ( x ) = D n! x n +1 n! xn (đạo hàm Đáp án A y' = − Ta có 1 1! = ( −1) 2 x x y ( n ) = ( −1) n Dự đoán * Với n =1 ; n! ( *) x n +1 ( *) ⇔ y ' = − ( *) * Giả sử y '' = − 2 2! = ( −1) 3 x x ; 3! = ( −1) 4 x x ( *) Chứng minh mệnh đề x2 : ( *) Khi y ( k ) = ( −1) k n = k , ( k ≥ 1) với y ''' = − , tức k! x k +1 y ( ) ( k +1) = y ( k) Khi ( *) với ' k + k !.x k ( ) k! k = ( −1) k +1 = ( −1) − k x ( x +1 ) k n = k +1 ÷ = ( −1) k +1 ( k + 1) ! ÷ xk +2 Vậy mệnh đề nên với n Câu 3:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Có 10 bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CĨ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐĨ”, “CĨ”, “CON”, “ĐƯỜNG” Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dòng chữ “NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG” A 40320 B 10 C 3628800 D 907200 Đáp án C Không gian mẫu n ( Ω ) = 10! Ω có số phần tử Gọi A biến cố “Xếp dòng chữ “NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG” n ( A) = Số phần tử biến cố A P ( A) = n ( A) 1 = = n ( Ω ) 10! 3628800 Vậy xác suất cần tính Câu 4:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Cơng thức tính số hợp Cnk = n! ( n−k)! A Ank = n! ( n−k)! B Ank = n! ( n − k ) !.k! C Cnk = n! ( n − k ) !.k! D Đáp án B Câu 5:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, ảnh điểm A ( 5;3) I ( 4;1) qua phép đối xứng tâm A ' ( 5;3 ) A Đáp án C A ' ( −5; −3) B A ' ( 3; −1) C A ' ( −3;1) D Gọi A' A ( 5;3) điểm đối xứng với x A ' = xI − x A = 2.4 − = x A ' = y I − y A = 2.1 − = −1 I ( 4;1) qua điểm Khi I trung điểm AA ' A ' ( 3; −1) Vậy Câu 6( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( 1; −1) , A ' ( 2;0 ) B ( 0;1) thành A B' Tính P = a.b B ' ( −2;1) , I ( a; b ) Phép quay tâm biến A thành A' biến B P=4 B P =1 C P = −2 D P=3 Đáp án A Q( I ,α ) Giả sử phép quay , đó: Q( I ,α ) ( A) = A ' ⇒ IA = IA ' (1) Q( I ,α ) ( B ) = B ' ⇒ IB = IB ' (2) Từ (1) (2) ( − a ) + ( −1 − b ) = ( − a ) + b a = −1 a = −1 ⇒ ⇔ ⇔ a + b = b = a + ( − b ) = ( −2 − a ) + ( − b ) y = sin x Câu 7( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Đồ thị hàm số suy từ đồ thị (C) y = cos x + hàm số cách A Tịnh tiến (C) qua trái đoạn có độ dài B Tịnh tiến (C) qua phải đoạn có độ dài C Tịnh tiến (C) qua trái đoạn có độ dài π π π lên đơn vị lên đơn vị xuống đơn vị D Tịnh tiến (C) qua phải đoạn có độ dài π xuống đơn vị Đáp án D Ta có π π y = sin x = cos − x ÷ = cos x − ÷ 2 2 y = cos x + * Tịnh tiến đồ thị sang phải * Tiếp theo, tịnh tiến đồ thị π y = cos x − ÷ = sin x 2 π đơn vị ta đồ thị hàm số π y = cos x − ÷+ 2 π y = cos x − ÷+ 2 xuống đơn vị ta đồ thị hàm số Câu 8( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) ∆ABC có điểm B, C cố định, A chạy đường tròn (C) tâm O bán kính R Biết (C) khơng qua B, C Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm ∆ABC Khi A chạy (C) G chạy đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép biến hình sau đây? uuur AG A Phép tịnh tiến theo vectơ C Phép vị tự tâm M tỉ số B Phép vị tự tâm A tỉ số D Phép tịnh tiến theo vectơ Đáp án C uuuu r uuur MG = MA ⇒ V (A) = G M ; ÷ 3 Ta có uuuu r MG A ∈ (C ) V 1 M; ÷ 3 ⇒ G ∈ (C ') ảnh (C qua Câu 9:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : y = 3x − để phép tịnh tiến theo r v biến đường thẳng d thành thì: r v = ( −1; −3) A r v = ( 3; −1) r v = ( −1;3) r v = ( 3;1) B C Đáp án A D r u = ( 1;3) d : y = 3x − ⇒ Có vecto phương r r Tvr ⇒ v = ku Phép mà biến d thành Câu 10:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho AB AC Tam giác ABC biến thành tam giác AB ' C ' B ', C ' Gọi 1 A; ÷ 2 B trung điểm qua phép vị tự nào? V V( A;2) A ∆ABC V 1 A; − ÷ 2 V( A; −2) C D Đáp án B Ta có r uuur uuuu AB ' = AB ⇒ V A; ÷ ( B ) = B ' V A; ÷ 2 2 ⇒ ∆ ABC → ∆AB ' C ' uuuu r uuur AC ' = AC ⇒ V C) = C ' 1 ( A; ÷ 2 ( O) Câu 11:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho điểm A cố định đường tròn điểm C di động đường tròn Dựng hình vng ABCD (thứ tự đỉnh theo chiều ( O) dương) Khi quỹ tích điểm D ảnh đường tròn cách thực liên tiếp: A V A; ÷÷ Q( A;45°) V A; ÷÷ Q( A;−45° ) Đáp án A B V A;− ÷÷ Q( A;45°) C qua phép biến hình F có V A;− ÷÷ Q( A; −45°) D V 2 A; ÷ ÷ ( A) = K ⇒ K nằm AC AK = AD ⇒ Q( A;45°) ( K ) = D Từ hình vẽ ( C ) : ( x − 2) + ( y − 2) = Câu 12:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho đường tròn quay tâm O góc quay ( x−2 2) A 450 ( C) biến Phép ( C ') thành ( C ') Khi phương trình + y = ( x2 + y − 2 B ) là: = x + ( y − ) = x + y = C D Đáp án B I ( 2; ) Ta có Q O ;450 ( I ) = I ' ⇒ OI ' = OI = 2 ( ) ( ) ( C ') : x + ( y − ⇒ I ' 0; 2 , R = R ' nên ) =4 M '( 4;2) Câu 13( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho điểm r v( 1;5) Biết M’ ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ Tìm tọa độ điểm M M ( −3;−5) A M ( 3;7) B M ( −5;7) C M ( −5;−3) D Đáp án C Ta có: uuuuur r xM ' = xM + xvr xM ' = −5 Tvr ( M ) = M ' ⇔ MM ' = v ⇔ ⇒ ⇒ M ( −5; ) r yM ' = yM ' = xM + yv ∆ABC Câu 14( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Cho có trọng tâm G Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Phép vị tự sau biến tam giác ABC thành tam giác NPM? V A 1 A;− ÷ V B 1 G;2 ÷ Đáp án D Có V uuuu r r uuur uuur uuur uuur uuu GM = − GC , GP = − GB, GN = − GA 2 1 G ;− ÷ 2 ( ∆ABC ) = ∆NPM V V( G;−2) C D 1 G;− ÷ ... cần tính Câu 4:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Cơng thức tính số hợp Cnk = n! ( n−k)! A Ank = n! ( n−k)! B Ank = n! ( n − k ) !.k! C Cnk = n! ( n − k ) !.k! D Đáp án B Câu 5:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG... biến hình F có V A;− ÷÷ Q( A; −45°) D V 2 A; ÷ ÷ ( A) = K ⇒ K nằm AC AK = AD ⇒ Q( A;45°) ( K ) = D Từ hình vẽ ( C ) : ( x − 2) + ( y − 2) = Câu 12:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG... ' = AC ⇒ V C) = C ' 1 ( A; ÷ 2 ( O) Câu 11:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho điểm A cố định đường tròn điểm C di động đường tròn Dựng hình vng ABCD (thứ tự đỉnh theo chiều ( O) dương)